View
16
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Capítulo 5
La elección en condiciones de incertidumbre
La elección en condiciones de incertidumbre
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Esbozo del capítulo
La descripción del riesgo
Las preferencias por el riesgo
La reducción del riesgo
La demanda de activos arriesgados
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Introducción
La elección en condiciones de certidumbre es razonablemente directa.
¿Cómo escogemos cuando variables que se conocen con seguridad, como por ejemplo la renta y los precios, son inciertas? Es decir, ¿cómo hacer elecciones que conllevan cierto grado de riesgo?
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Para describir cuantitativamente el riesgo, debemos conocer:
1) Todos los resultados posibles.
2) La probabilidad de que se produzca cada resultado.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Interpretación de la probabilidad:Posibilidad de que se produzca un
determinado resultado.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Interpretación de la probabilidadInterpretación objetiva:
se basa en la frecuencia con que tienden a ocurrir ciertos acontecimientos.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Interpretación de la probabilidadInterpretación subjetiva:
Se basa en los juicios de valor o en la experiencia de una persona, pero no necesariamente en la frecuencia con que se ha producido realmente un determinado resultado en el pasado:
Información diferente o habilidades diferentes para procesar la misma información pueden influir en la probabilidad subjetiva.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Valor esperadoMedia de los valores correspondientes a
todos los resultados posibles ponderada por las probabilidades.
Las probabilidades de cada resultado se utilizan como ponderaciones.
El valor esperado mide la tendencia central, es decir, el rendimiento o el valor que esperamos en promedio.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Ejemplo:Inversión en prospecciones petrolíferas:
Dos resultados posibles:Éxito: el precio de stock crece de 30
dólares a 40 por acción.Fracaso: el precio de stock cae de 30
dólares a 20 por acción.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Ejemplo:Probabilidad objetiva:
100 exploraciones, 25 éxitos y 75 fallos.Probabilidad de éxito (Pr) = 1/4 y la
probabilidad de fracaso = 3/4.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Ejemplo:
Pr(éxito)(40$/acción)+Pr(fracaso)(20$/acción) Valoresperado
(20$/acción)43)(40$/acción41
25$/acción
Valor esperadoValor esperado
Valoresperado
Valoresperado
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Si hay dos resultados posibles que tienen unos rendimientos de X1 y X2,
las probabilidades de cada resultado vienen dadas por Pr1 y Pr2.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
En términos generales, el valor esperado es:
nn2211 XPr...XPrXPr E(X)
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Variabilidad
Grado en que pueden variar los posibles resultados de un acontecimiento incierto.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Ejemplo:Supongamos que estamos eligiendo entre
dos puestos de trabajo de ventas a tiempo parcial que tienen la misma renta esperada (1.500 dólares).
El primero se basa enteramente en comisiones.
El segundo es asalariado.
VariabilidadVariabilidad
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Ejemplo:
El primer trabajo tiene dos rendimientos igualmente probables: 2.000 dólares en el caso de que las ventas sean cuantiosas y 1.000 en el caso de que sean menores.
En el segundo es muy probable (una probabilidad de 0,99) que ganemos 1.510 dólares, pero hay una probabilidad de 0,01 de que la compañía quiebre, en cuyo caso percibiríamos una indemnización por desempleo de 510.
VariabilidadVariabilidad
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La renta de los empleos de ventas
Empleo 1: Comisión 0,5 2.000 0,5 1.000 1.500
Empleo 2: Sueldo fijo 0,99 1.510 0,01 510 1.500
RentaProbabilidad Renta ($) Probabilidad Renta ($) esperada
Resultado 1 Resultado 2
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
0,5(2.000$)+0,5(1.000$)=1.500$)E(X1
Renta esperada del Empleo 1 :
0,99(1.510$)+0,01(510$)=1.500$ )E(X2
Renta esperada del Empleo 2 :
La renta de los empleos de ventas
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Mientras que los valores esperados son iguales, la variabilidad no lo es.
Cuanto mayor sea la variabilidad de los valores esperados, mayor riesgo.
Desviación:
Diferencia entre el rendimiento esperado y el real.
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Desviaciones con respecto a la renta esperada ($)
Empleo 1 2.000 500 1.000 -500
Empleo 2 1.510 10 510 -900
Resultado 1 Desviación Resultado 2 Desviación
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las diferencias negativas deben corregirse.
La desviación típica mide la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado.
VariabilidadVariabilidad
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
La ecuación de la desviación típica es la siguiente:
222
211 )(Pr)(Pr XEXXEX
VariabilidadVariabilidad
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Cálculo de la varianza ($)
Empleo1 2.000 250.000 1.000 250.000 250.000 500
Empleo2 1.510 100 510 980.100 9.900 99,50
Resultado 1 Cuadrados de Resultado 2 Cuadrados de Desviación media Desviación las desviaciones las desviaciones al cuadrado típica
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Las desviaciones típicas de los dos empleos son:
50,99
9.900$
0,01(980.100)0,99(100$)+
500
000$.250
0,5(250.000$)0)0,5(250.00
2
2
2
1
1
1
*Mayor riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
La desviación típica se aplica cuando hay muchos resultados en lugar de dos.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Las rentas del primer empleo van desde 1.000 dólares hasta 2.000 en incrementos de 100 y todas son igualmente probables.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Las rentas del segundo empleo van desde 1.300 dólares hasta 1.700 en incrementos de 100 dólares y también son todas ellas igualmente probables.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las probabilidades de los resultados de dos empleos
Renta
0,1
1.000$ 1.500$ 2.000$
0,2
Empleo 2
Empleo 1
El empleo 1 tiene una dispersión mayor
y una desviación típica mayor que la de los rendimientos
correspondientes al Empleo 2.
Probabilidad
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Las probabilidades de los resultados de los dos empleos cuya probabilidad es diferente:
Empleo 1: mayor dispersión y mayor desviación típica.
Distribuciones piramidales: los rendimientos extremos son menos probables.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
La toma de decisiones:
Quien rechace el riesgo elegirá el Empleo 2: la misma renta esperada que en el Empleo 1 con menos riesgos.
Supongamos que aumentamos cada uno de los rendimientos del primer empleo en 100 dólares. En este caso, los rendimientos esperados pasan de 1.500 dólares a 1.600.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Resultados cuya probabilidad es diferente
Empleo 1
Empleo 2
La distribución de los rendimientos correspondientes
al Empleo 1 tiene una dispersión mayor y una desviación típica mayor
que la distribución de los rendimientos correspondientes
al Empleo 2.
Renta
0,1
1.000$ 1.500$ 2.000$
0,2
Probabilidad
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las rentas de los empleos de ventas modificadas ($)
Recuerde: la desviación típica es la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado.
Empleo 1 2.100 250.000 1.100 250.000 1.600 500
Empleo 2 1.510 100 510 980.100 1.500 99,50
Cuadrados de Cuadrados de Renta Desviación Resultado 1 las desviaciones Resultado 2 las desviaciones esperada típica
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La descripción del riesgo
Empleo 1: la renta esperada es igual a 1.600 dólares y la desviación típica es igual a 500 dólares.
Empleo 2: la renta esperada es igual a 1.500 dólares y la desviación típica es igual a 99,50 dólares.
¿Qué trabajo aceptaríamos?
¿El que ofrece mayor renta esperada o el que ofrece menor riesgo?
La toma de decisionesLa toma de decisiones
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Supongamos que un ayuntamiento quiere disuadir a la gente de que aparquen en doble fila.
Para ello, estudian distintas alternativas.
La descripción del riesgo
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Supuestos:
1) Aparcando en doble fila, un conductor ahorra 5 dólares en tiempo que puede dedicar a otras actividades.
2) El conductor es neutral ante el riesgo.
3) No cuesta nada capturar a los infractores.
EjemploEjemplo
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Habría que imponer una multa de algo más de 5 dólares a los que aparquen en doble fila.
El beneficio neto de aparcar en doble fila (5 dólares de beneficio menos la multa de 5,01) sería inferior a cero.
EjemploEjemplo
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Aumentando las multas se pueden reducir los costes de velar por el cumplimiento de la ley:
Una multa de 50 dólares con una probabilidad de 0,1 de ser capturado tiene una penalización de 5 dólares.
Una multa de 500 dólares con una probabilidad de 0,1 de ser capturado tiene una penalización de 5 dólares.
EjemploEjemplo
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Cuanto más renuentes al riesgo sean los conductores, la multa podrá ser más baja para ser eficaz.
EjemploEjemplo
La descripción del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
La elección entre opciones arriesgadasSupongamos:
el consumo de un único bien.que los consumidores conocen todas las
probabilidades.que los rendimientos se miden en
términos de utilidad.que se da la función de la utilidad.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Una persona gana 15.000 dólares y recibe una utilidad de 13 dólares por su trabajo.
Esta persona está considerando la posibilidad de aceptar un nuevo empleo más arriesgado.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Tiene una probabilidad de 0,50 de aumentar su renta hasta 30.000 dólares, y un 0,50 de reducirla hasta 10.000 dólares.
Para evaluar el empleo debe calcular el valor esperado de la renta resultante.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
La utilidad esperada es la suma de las utilidades correspondientes a todos los resultados posibles, ponderada por la probabilidad de que se produzca cada resultado.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
La utilidad esperada se puede representar de la siguiente forma:E(u) = (1/2)u(10.000$) + (1/2)u(30.000$)
= 0,5(10) + 0,5(18)
= 14
La utilidad esperada de 14 es mayor que la utilidad inicial de 13. Por tanto, se prefiere el nuevo empleo arriesgado al inicial.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Diferentes preferencias por el riesgo:Una persona puede ser renuente al riesgo,
neutral ante el riesgo, o amante del riesgo.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Diferentes preferencias por el riesgoRenuente al riesgo: Persona que prefiere
una renta segura a una renta arriesgada que tenga el mismo valor esperado.
Una persona es renuente al riesgo si su renta tiene una utilidad marginal decreciente.
La contratación de seguros denota una conducta renuente al riesgo.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Ejemplo:Una persona puede tener un empleo que
garantice una renta de 20.000 dólares con una probabilidad del 100 por ciento y una utilidad de 16.
Esta persona podría tener un empleo con una probabilidad de 0,5 de ganar 30.000 dólares y 0,5 de ganar 10.000 dólares.
Renuente al riesgoRenuente al riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Renta esperada= (0,5)(30.000$) +
(0,5)(10.000$)
= 20.000 $
Renuente al riesgoRenuente al riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
La renta esperada de ambos empleos es la misma, pero esta persona renuente al riesgo elegirá el empleo actual.
Renuente al riesgoRenuente al riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
La utilidad esperada del nuevo empleo se calcula de la siguiente forma:
E(u) = (1/2)u (10.000$) + (1/2)u(30.000$)
E(u) = (0,5)(10) + (0,5)(18) = 14
La utilidad esperada del empleo 1 es 16, que
es mayor que la del empleo 2, siendo ésta de
14.
Renuente al riesgoRenuente al riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Esta persona podría mantener su empleo actual, ya que le proporciona mayor utilidad que el empleo arriesgado.
En este caso, se la clasificaría como renuente al riesgo.
Renuente al riesgoRenuente al riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Renta (1.000$)
Utilidad
El consumidor es renuenteal riesgo porque preferiríauna renta segura de 20.000dólares a una apuesta en la
que la probabilidad de ganar 10.000 dólares es de 0,5
y ganar 30.000 es de 0,5.
E
10
10 15 20
1314
16
18
0 16 30
AB
C
D
Renuente al riesgoRenuente al riesgo
Las preferencias por el riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Una persona es neutral ante el riesgo cuando muestra indiferencia entre una renta segura y una renta insegura que tiene el mismo valor esperado.
Neutral ante el riesgoNeutral ante el riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Renta (1.000$)10 20
Utilidad
0 30
6A
E
C
12
18
El consumidor es neutralante el riesgo y es
indiferente entre los acontecimientos seguros y los inciertos que tienen la misma renta esperada.
Las preferencias por el riesgo
Neutral ante el riesgoNeutral ante el riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Una persona es amante del riesgo cuando prefiere una renta arriesgada a una renta segura que tenga el mismo valor esperado.Ejemplos: las apuestas y algunas
actividades delictivas.
Amante del riesgoAmante del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Renta (1.000$)
Utilidad
0
3
10 20 30
A
E
C8
18El consumidor es amante del riesgo porque prefiere
la apuesta a la rentasegura.
Las preferencias por el riesgo
Amante del riesgoAmante del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
La prima por el riesgo es la cantidad de dinero que está dispuesta a pagar una persona renuente al riesgo para evitarlo.
La prima por el riesgoLa prima por el riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Ejemplo:Una persona tiene una probabilidad de 0,5
de ganar 30.000 dólares y una probabilidad de 0,5 de ganar 10.000 dólares (la renta esperada es igual a 20.000 dólares).
La utilidad esperada de estos dos resultados se calcula de la siguiente forma:
E(u) = 0,5(18) + 0,5(10) = 14
La prima por el riesgoLa prima por el riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Pregunta:
¿Cuánto pagaría esta persona por evitar el riesgo?
La prima por el riesgoLa prima por el riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Renta (1.000$)
Utilidad
0 10 16
En este caso, la prima por el riesgo es de 4.000dólares porque una renta
segurade 16.000 le reportala misma utilidad esperadaque una renta inciertaque
tiene un valor esperadode 20.000.
10
18
30 40
20
14
A
CE
G
20
F
Prima por el riesgo
Las preferencias por el riesgo
La prima por el riesgoLa prima por el riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
La variabilidad de los rendimientos potenciales aumenta la prima por el riesgo.
Ejemplo:
Un empleo tiene una probabilidad de 0,5 de tener una renta de 40.000 dólares (20 unidades de utilidad) y una probabilidad de 0,5 de obtener una renta de 0 (utilidad de 0).
Aversión al riesgo y curvas de indiferenciaAversión al riesgo y curvas de indiferencia
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Ejemplo:La renta esperada sigue siendo 20.000
dólares, pero la utilidad esperada se reduce a 10.
Utilidad esperada = 0,5u($) + 0,5u(40.000$)
= 0 + 0,5(20) = 10
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Aversión al riesgo y curvas de indiferencia
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Ejemplo:La renta segura de 20.000 dólares tiene
una utilidad de 16.
Si una persona tiene que adoptar la nueva posición, su utilidad pierde 6 unidades.
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Aversión al riesgo y curvas de indiferencia
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Ejemplo:La prima por el riesgo es de 10.000
dólares. Esta persona está dispuesta a renunciar a 10.000 dólares de su renta esperada de 20.000 para tener la misma utilidad esperada que con un trabajo arriesgado.
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia Aversión al riesgo y curvas de indiferencia
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
En general, se puede decir que cuanto mayor es la variabilidad, mayor es la prima por el riesgo.
Aversión al riesgo y curvas de indiferenciaAversión al riesgo y curvas de indiferencia
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las preferencias por el riesgo
Las combinaciones de renta esperada y desviación típica de la renta que reportan al individuo la misma cantidad de utilidad.
Curva de indiferenciaCurva de indiferencia
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia
Desviación típica de la renta
Renta esperada
Una persona que es muyrenuente al riesgo: un aumento de la desviación típica de la renta de estapersona exige un gran aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe.
U1
U2
U3
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Aversión al riesgo y curvas de indiferencia
Desviación típica de la renta
Rentaesperada
Una persona que sólo es algo renuente al riesgo:un aumento de la desviación típica de la renta sólo exige un pequeño aumento de la renta esperada para que su bienestar no varíe.
U1
U2
U3
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Los ejecutivos y la elección del riesgo
Un estudio realizado a 464 ejecutivos demostró que:un 20% eran neutrales ante el riesgo.
un 40% eran amantes del riesgo.
un 20% eran renuentes al riesgo.
el 20% restante no respondió a las preguntas del estudio.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Aquellos a los que les gustaban las situaciones de riesgo, se arriesgaban cuando había posibles pérdidas.
Cuando los riesgos implicaban ganancias, esos mismos ejecutivos optaban por las opciones menos arriesgadas.
EjemploEjemplo
Los ejecutivos y la elección del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Los ejecutivos se esforzaron por reducir o eliminar el riesgo, posponiendo las decisiones y recabando más información.
EjemploEjemplo
Los ejecutivos y la elección del riesgo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Tres medidas que toman normalmente los consumidores y los directivos para reducir los riesgos:
1) La diversificación.
2) El seguro.
3) La obtención de más información.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
La diversificación: Supongamos que una empresa tiene la
opción de vender aparatos de aire acondicionado, estufas, o ambos.
La probabilidad de que el año sea caluroso o frío es de 0,5.
La empresa puede minimizar el riesgo mediante la diversificación.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La renta generada por las ventas de electrodomésticos ($)
Ventas de aparatos de aire acondicionado 30.000$ 12.000$
Ventas de estufas 12.000 30.000
* Probabilidad del 0,5 de que el tiempo sea caluroso o frío.
Tiempo caluroso Tiempo frío
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Si la empresa sólo vende aparatos de aire acondicionado o estufas, su renta real será de 12.000 dólares o de 30.000.
Su renta esperada será:1/2(12.000$) + 1/2(30.000$) = 21.000$
DiversificaciónDiversificación
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Si la empresa reparte por igual su tiempo entre los dos bienes, las ventas serán la mitad de los valores originales.
DiversificaciónDiversificación
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Si hace calor, la empresa obtendrá 15.000 dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y 6.000 por la venta de estufas, o 21.000 dólares independientemente del tiempo que haga.
Si hace frío, la empresa obtendrá una renta esperada de 6.000 dólares por la venta de aparatos de aire acondicionado y 15.000 por la de estufas, o 21.000 independientemente del tiempo que haga.
DiversificaciónDiversificación
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Con la diversificación, la renta esperada es de 21.000 dólares sin ningún riesgo.
DiversificaciónDiversificación
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Las empresas pueden reducir el riesgo diversificando entre diversas actividades cuyos resultados no estén estrechamente relacionados.
DiversificaciónDiversificación
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Preguntas:
¿Cómo puede la diversificación reducir el riesgo de la inversión en la bolsa de valores?
¿Puede eliminar la diversificación el riesgo de la inversión en la bolsa de valores?
La bolsa de valoresLa bolsa de valores
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Las personas renuentes al riesgo están dispuestas a pagar para evitarlo.
Si el coste del seguro es igual a la pérdida esperada, las personas renuentes al riesgo compran suficiente seguro para poder recuperar totalmente cualquier pérdida económica que sufran.
El seguroEl seguro
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La decisión de asegurarse
No 40.000 50.000 49.000 9.055
Sí 49.000 49.000 49.000 0
Seguro Robo Ausencia de robo Riqueza Desviación(Pr = 0,1) (Pr = 0,9) esperada típica
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Mientras que la riqueza esperada sea la misma, la utilidad esperada del seguro es mayor porque la utilidad marginal en caso de pérdida es mayor que en el caso de ausencia de pérdida.
La compra de un seguro transfiere riqueza e incrementa la utilidad esperada.
El seguroEl seguro
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Aunque un solo acontecimiento sea aleatorio y en gran medida impredecible, es posible predecir el resultado medio de muchos acontecimientos parecidos.
La ley de los grandes númerosLa ley de los grandes números
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Ejemplos:Cuando tiramos una moneda al aire, no podemos
predecir si saldrá cara o cruz, pero sabemos que cuando se tiran muchas, alrededor de la mitad sale cara y la otra mitad cruz.
No podemos predecir si un coductor tendrá un accidente, pero podemos saber cuántos accidentes tendrá un gran número de conductores.
La ley de los grandes númerosLa ley de los grandes números
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Supongamos que:
existe un 10 por ciento de probabilidades de perder 10.000 dólares en un robo.
Pérdida esperada = 0,10 x 1.000$ = 1.000$ con un alto riesgo (10 por ciento de probabilidades de sufrir una pérdida de 10.000 dólares).
100 personas se encuentran en una situación similar.
Justicia actuariaJusticia actuaria
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Por lo tanto:
Una prima de 1.000 dólares genera un fondo de 100.000 para pagar las pérdidas.
La justicia actuaria:
Cuando la prima del seguro es igual a la cantidad que la compañía espera desembolsar.
Justicia actuariaJusticia actuaria
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda
El precio de una vivienda es de 200.000 dólares.
Hay un 5 por ciento de probabilidades de que el vendedor no sea el propietario de la casa.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda
Un comprador neutral ante el riesgo pagaría por la propiedad:
EjemploEjemplo
(0,95[200.000$]+0,05[0]) = 190.000
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
El valor del seguro de titularidad cuando se adquiere una vivienda
Un comprador renuente al riesgo ofrecería mucho menos por la propiedad.
Para reducir el riesgo, el seguro de titularidad aumenta el valor de la vivienda mucho más que el de la prima.
EjemploEjemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
El valor de una información completa:
La diferencia entre el valor esperado de una opción cuando la información es completa y el valor esperado cuando es incompleta.
El valor de la informaciónEl valor de la información
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Supongamos que el gerente de una tienda debe decidir el número de trajes que va a pedir para la temporada de otoño:100 trajes cuestan 180 dólares por traje.
50 trajes cuestan 200 dólares por traje.
El precio de los trajes es 300 dólares cada uno.
El valor de la informaciónEl valor de la información
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Supongamos que el gerente de una tienda tiene que decidir cuántos trajes va a pedir para la temporada de otoño:Los trajes que no se han vendido se pueden
devolver, pero sólo por la mitad de lo que pagamos por ellos.
La probabilidad de vender 50 trajes es de 0,5.
El valor de la informaciónEl valor de la información
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La decisión de asegurarse
1. Comprar 50 trajes 5.000 5.000 5.000
2. Comprar 100 trajes 1.500 12000 6.750
Beneficios Ventas de 50 Ventas de 100 esperados
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
Con información incompleta:
Una persona neutral ante el riesgo compraría 100 trajes.
Una persona renuente al riesgo compraría 50 trajes.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
El valor esperado con información completa es de 8.500 dólares.8.500 = 0,5(5.000) + 0,5(12.000)
El valor esperado con incertidumbre (la compra de 100 trajes) es de 6.750 dólares.
El valor de la informaciónEl valor de la información
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La reducción del riesgo
El valor de la información completa es de 1.750 dólares o la diferencia entre el valor esperado con información completa y el valor esperado con incertidumbre. Puede merecer la pena invertir en un estudio de marketing que proporcione una predicción mejor de las ventas del próximo año.
El valor de la informaciónEl valor de la información
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
El consumo per cápita de leche ha disminuido con el paso de los años.
Los productores de leche han buscado nuevas estrategias de ventas para fomentar el consumo de leche.
La reducción del riesgo
El valor de la información: un ejemploEl valor de la información: un ejemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las investigaciones demuestran que:La demanda de leche sigue un patrón estacional,
en el que la demanda es mayor en primavera.
La elasticidad-precio de la demanda de leche es negativa pero baja.
La elasticidad-renta es positiva y alta.
La reducción del riesgo
El valor de la información: un ejemploEl valor de la información: un ejemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La publicidad de la leche influye más en las ventas durante la primavera.
Aplicando los datos de la publicidad al área metropolitana de Nueva York, se observa un aumento de las ventas en 4 millones de dólares y de los beneficios en un 9 por ciento.
El coste de la información es relativamente bajo y su valor es significativo.
La reducción del riesgo
El valor de la información: un ejemploEl valor de la información: un ejemplo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Los activos
Algo que proporciona una corriente de dinero o de servicios a su propietario.
La corriente monetaria que recibe una persona que posee un activo puede adoptar la forma de un pago explícito (dividendos) o implícito (ganancia de capital).
La demanda de activos arriesgados
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Ganancia de capital
Un aumento del valor de un activo, mientras que una disminución del valor de un activo es una pérdida de capital.
La demanda de activos arriesgados
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Activo arriesgado
Proporciona una corriente incierta de dinero o de servicios a su propietario.
Ejemplos:alquiler de apartamentos, ganancias de
capital, bonos de sociedades, acciones.
Activos arriesgados y activos sin riesgosActivos arriesgados y activos sin riesgos
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Activos sin riesgos
Activos que generan una corriente de dinero o de servicios que se conoce con seguridad.
Ejemplos:bonos del Estado a corto plazo, libretas
de ahorro de los bancos y certificados de depósito a corto plazo.
Activos arriesgados y activos sin riesgosActivos arriesgados y activos sin riesgos
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Los rendimientos de los activos:Rendimiento de un activo:
Corriente monetaria total que genera un activo en porcentaje de su precio.
Rendimiento real de un activo:Rendimiento simple (o nominal) de un
activo menos la tasa de inflación.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Rendimiento de un activo:
Precio de compra
Corriente monetaria Rendimiento
de un activo
%101.000$/año100$/año
Precio de un bono
Flujo Rendimiento
de un activo
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Rendimientos esperados:
Rendimiento que debe generar un activo en promedio.
Rendimientos esperados y rendimientos realesRendimientos esperados y rendimientos reales
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Rendimiento efectivo:
Rendimiento que genera un activo.
Rendimientos esperados y rendimientos realesRendimientos esperados y rendimientos reales
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Las inversiones: el riesgo y el rendimiento, Estados Unidos (1926-1999)
Acciones ordinarias (S&P 500) 9,5 20,2
Bonos de sociedades a largo plazo 2,7 8,3
Letras del Tesoro de EE.UU. 0,6 3,2
RiesgoTasa real de desviación
rendimiento (%) típica (%)
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Cuanto mayor es el rendimiento esperado de una inversión, mayor es el riesgo que entraña.
El inversor renuente al riesgo debe sopesar el rendimiento esperado y el riesgo.
Rendimientos esperados y rendimientos realesRendimientos esperados y rendimientos reales
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones:
Letras del Tesoro (casi exentas de riesgo) frente a acciones (arriesgadas).
Re = el rendimiento exento de riesgo de las letras del Tesoro.
El rendimiento esperado es igual al rendimiento real cuando no hay riesgo.
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimientoLa disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Supongamos que una persona quiere invertir sus ahorros en dos activos: letras del Tesoro y acciones:
Rm = rendimiento esperado de la inversión en el mercado de valores.
rm = el rendimiento real de la inversión en el mercado de valores.
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimientoLa disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
En el momento de tomar la decisión de invertir, conocemos el conjunto de resultados posibles y la probabilidad de cada uno, pero no sabemos cuál se producirá.
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimientoLa disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
El activo arriesgado tendrá un rendimiento mayor que el activo exento de riesgo (Rm > Re).
De lo contrario, los inversores renuentes al riesgo sólo comprarían letras del Tesoro.
La disyuntiva entre el riesgo y el rendimientoLa disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
¿Cómo debe invertir el inversor sus ahorros?
b = proporción de los ahorros que invierte en la bolsa de valores.
1 - b = proporción que destina la compra de letras del Tesoro.
La cartera de inversiónLa cartera de inversión
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Rendimiento esperado:
Rc: media ponderada del rendimiento esperado de los dos activos.
Rc = bRm + (1-b)Re
La cartera de inversiónLa cartera de inversión
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Rendimiento esperado:
Si Rm = 12%, Re = 4%, y b = 1/2
Rc = 1/2(0,12) + 1/2(0,04) = 8%
La cartera de inversiónLa cartera de inversión
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Pregunta:
¿Cuál es el grado de riesgo de esta cartera?
La cartera de inversiónLa cartera de inversión
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
El riesgo (desviación típica) de la cartera de inversión es la proporción de la cartera invertida en el activo arriesgado multiplicada por la desviación típica de ese activo:
mc b
La cartera de inversiónLa cartera de inversión
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Elección de la proporción b:
emc RbbRR )1(
)( emec RRbRR
El problema de elección del inversorEl problema de elección del inversor
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Elección de la proporción b:
cm
emec
RRRR
)(
mcb /
El problema de elección del inversorEl problema de elección del inversor
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Observaciones:
1) La ecuación final:
es una recta presupuestaria porque describe la disyuntiva entre el riesgo y el rendimiento esperado .
Riesgo y recta presupuestariaRiesgo y recta presupuestaria
σc
σm
emec
)R(RRR
)( c )c(R
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Observaciones:
2) Es la ecuación de una línea recta:
3)
constantes. son y ,R ,R mem
Pendiente = (Rm Rf)/ m
Riesgo y recta presupuestariaRiesgo y recta presupuestaria
σc
σm
emec
)R(RRR
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La demanda de activos arriesgados
Observaciones:
3) El rendimiento esperado de la cartera Rc aumenta a medida que aumenta el riesgo.
4) La pendiente es el precio del riesgo o riesgo adicional que debe correr un inversor para obtener un rendimiento esperado mayor.
Riesgo y recta presupuestariaRiesgo y recta presupuestaria
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
La elección entre el riesgo y el rendimiento
0
Desviación típicadel rendimiento, c
Rendimientoesperado Rc
U2 es la mejor elección ya que proporciona el
mayor rendimiento para un riesgo determinado y es tangente a la recta
presupuestaria.
Rf
Recta presupuestaria
m
Rm
R*
U2U1
U3
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Re
Rectapresupuestaria
Las elecciones de dos inversores distintos
0
Rendimientoesperado, Rc
Dada la misma rectapresupuestaria, el inversor A elige
bajo rendimiento-bajo riesgo, mientras
que el inversor B escoge alto
rendimiento-alto riesgo.
UA
RA
A
UB
RB
m
Rm
BDesviación típicadel rendimiento, c
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Re
Recta presupuestaria
La compra de acciones a crédito
0
UA
RA
A
UA: gran aversión al riesgo. Invertirá en acciones y letras del Tesoro.
UB
RB
m
Rm
B
UA: baja aversión al riesgo. El inversor invertirá más del100% de su riqueza comprando acciones a crédito o pidiendo un préstamo a una agencia de valores.
Rendimientoesperado, Rc
Desviación típicadel rendimiento, c
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Invertir en la bolsa de valores
Observaciones:Un porcentaje determinado de familias
estadounidenses que invirtieron directa o indirectamente en la bolsa de valores:
En 1989 = un 32%.En 1995 = un 41%.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Invertir en la bolsa de valores
Observaciones:Proporción de la riqueza invertida en
acciones:En 1989 = un 26%.En 1995 = un 40%.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Invertir en la bolsa de valores
Observaciones:Participación por edades en la bolsa de
valores: Inversores menores de 35 años:
En 1989 = un 23%. En 1995 = un 29%.
Inversores mayores de 35 años: También aumentó, aunque mucho menos.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Invertir en la bolsa de valores
¿Por qué ha comenzado la gente a invertir en el mercado de valores?
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Resumen
Los consumidores y los directivos suelen tomar decisiones en las que el futuro es incierto.
Los consumidores y los inversores están interesados en el valor esperado y la variabilidad de los resultados inciertos.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Resumen
Cuando las opciones son inciertas, los consumidores maximizan su utilidad esperada, que es una media ponderada de la utilidad correspondiente a cada resultado, en la que las ponderaciones son las probabilidades correspondientes.
Una persona puede ser renuente al riesgo, neutral ante el riesgo o amante del riesgo.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Resumen
La cantidad máxima de dinero que pagaría una persona renuente al riesgo por evitarlo es la prima por el riesgo.
El riesgo puede reducirse: (a) diversificando, (b) comprando un seguro y (c) obteniendo información adicional.
Capítulo 5: La elección en condiciones de incertidumbre
Resumen
La ley de los grandes números permite a las compañías de seguros ofrecer un seguro cuya prima es igual al valor esperado de las pérdidas contra las que se aseguran los individuos.
La teoría del consumidor puede aplicarse a las decisiones de invertir en activos arriesgados.
Fin del Capítulo 5
La elección en condiciones de incertidumbre
La elección en condiciones de incertidumbre
Recommended