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Operaciones y Procesos Unitarios
- UNIDAD 2 -
Medida y movimiento de fluidos
BIBLIOGRAFIA
Badger W., Banchero J. (2003). Introducción a la Ingeniería Química. Editorial McGraw. Hill. México.Mc Cabe W., Smith J. (1981). Operaciones Básicas de Ingeniería Química. Séptima edición. Editorial McGraw Hill. Madrid.Ocon G.J., Tojo B.G. (1977). Problemas de Ingeniería Química. Tercera edición. Editorial Aguilar. Madrid.Perry R.H., Green D.W. (2001). Manual del Ingeniero Químico. Séptima edición, cuarta edición en español. Editorial McGraw Hill. Madrid.
engranaje impulsor
cámara móvil
cierre hermético
cámara móvil
carcaza
Fluido: sustancia que sufre continuas deformaciones ante un esfuerzo de corte, t [N/m2].
Viscosidad, resistencia que ofrece el fluido a deformarse, cte. si no varía P y T.
El comportamiento de los fluidos se aplica en:
✓ las operaciones unitarias
✓ movimiento a través de ductos y aparatos
✓ flujos de calor
✓ difusión y transferencia de materia.
Fluidodinámica
- fluidos en movimiento -
Fluidodinámica
- fluidos en movimiento -
Mecánicadefluidos
Estática: estudio de fluidos sobre los cuales no se realizan esfuerzos de corte
Dinámica: estudia los fluidos cuando porciones de los mismos están en movimiento con respecto a otras partes del sistema
Al variar la forma de un fluido se deslizan las capas lo que genera t .
La magnitud det depende de , que se opone al cambio, y de la velocidad.
Si su densidad, , varía muy poco con T y P son líquidos, de lo contrario gases y vapores.
Viscosidad - unidades –
A se desliza por acción de la fuerza F [g.cm/s2], necesaria para mantener en A una velocidad, v.
vy
FA
pared
visosidad la de Newton deley dv
dy
scm
g
dv
dy
A
F
dy
dvAF =
== t
1 poise = 1 g/cm.s → agua = 0,010 poise. comúnmente es utilizado el centipoise.
Mecanismo de circulación de fluidos
En un curso de agua un objeto arrastrado por la corriente se desplaza a mayor velocidad cuando lo hace por el centro.
Situación semejante se da en una cañería.
La distribución de las velocidades depende del tipo de flujo, laminar o turbulento.
Flujo laminar
Un fluido sobre una lámina o en una tubería, a bajas v se mueve a lo largo de la dirección de la corriente.
No existen corrientes transversales ni se forman torbellinos.
La capa de fluido adyacente a la pared tiene v =0 y provoca sobre la siguiente (móvil) un t , generado por .
t va disminuyendo hacia el interior del ducto pues las siguientes capas se mueven unas sobre otras.
Así la velocidad de cada capa va aumentando paulatinamente hacia el centro
Flujo laminar
Capa límite: zona donde hay cambio sustancial de v.
✓ espesor: distancia desde la pared hasta donde se alcanza el 99% de la velocidad libre.
✓ es gruesa en flujo laminar.
D
velocidad libre
capalimite
Flujo turbulento
Reynolds distinguió entre flujo laminar y turbulento (1874).
A mayores v hay movimiento al azar, corrientes transversales y remolinos, flujo turbulento.
deposito de colorante
válvula
tubo de vidriodepositode liquido
Flujo turbulento
Las v son medias, ya cerca de la pared alcanzan el valor del 99%, capa límite delgada.
D
+5%
v
t
v instantánea
v media
-5%
La energía del torbellino se transforma en calor solo cuando los más pequeños se destruyen por acción viscosa.
Número de Reynolds
Reynolds obtuvo una ecuación que permite predecir el tipo de flujo en tuberías rectas;
Entre 2.100 y 4.400 el tipo de flujo depende de la clase de aparato o ducto por el cual circula el fluido.
⎯⎯ →⎯
=
=→
=
turbulento es flujo elN
laminar es flujo elN
tubodeldiámetroD
fluido del densidadDvN
para
400.4
100.2
Re
Re
Re
Ecuación de Bernoulli
Del Ppio. de conservación de la energía se obtiene una ecuación muy práctica, deducida por Bernoulli (1738).
Relaciona v y P de un fluido.
zb
za
a
b
T=cte
circula una masa unitaria de fluido (m=1 kg) que en a tiene:
presión →Pa [N/m2]
velocidad → va [m/s]
densidad → a [kg/m3]
altura → za [m]
Ecuación de Bernoulli
El fluido de masa unitaria, ingresa con las siguientes clases de energía por unidad de masa:
1. Al tener presión Pa realiza un trabajo de circulación:
1. Energía potencial por unidad de masa:
2. Energía cinética por unidad de masa:
kgJgza
kgJva
2
2
1
kgJP
Wm
VVPWa
aca
a
a
pero
aac
==⎯⎯ →⎯=
Ecuación de Bernoulli
o La energía de la masa unitaria entrante en a es:
o La energía de la masa unitaria saliente por (b) es:
o Se adiciona el trabajo de bomba, W [J/kg]. Parte de esta energía se convierte en calor.
o Se pierde energía por la fricción del fluido, hf [J/kg], energía mecánica que se convierte en calor.
kgJv
gzP a
a
a
a
2
2
++
kgJv
gzP b
b
b
b
2
2
++
Ecuación de Bernoulli
La ecuación completa (m=1) se expresa;
Pérdidas por fricción hf
Variaciones de velocidad, de sección, cambios de dirección, accesorios, fricción sobre paredes.
En cañerías rectas se aplica la fórmula de Darcy-Weisbach:
[2.1]
kgJhv
gzP
Wv
gzP
fb
b
b
baa
a
a +++=+++22
22
=
=
=
=
diámetroD
accesorios y sin recta tubería la de totallongitudL
friccióndeecoeficientf
kgJD
vLfh f
2
. 2
Longitud equivalente
Si la tubería tiene accesorios la perdida que adiciona c/u se evalúa gráficamente.
Su valor se debe sumar a L, de [2.1].
Coeficiente de fricción f
Régimen laminar
y turbulento
Régimen laminar:
f=64/NRe
Régimen turbulento por gráficos:
Primero se determina /D y se calcula NRe. .
Coeficiente de fricción fCon /D y NRe se determina f .
Pérdidas por fricción hf
Así, para calcular hf de Bernoulli, cuando se conocen , ,caudal, D y L de la tubería:
Se determina la longitud equivalente de Fig. 1-2
Se determina v partir del diámetro y el caudal por v=Q/A
Se calcula el número de Reynolds, NRe
Se determina la rugosidad relativa, /D de Fig. 1-3
Con NRe y /D se determina f de Fig. 1-4
Se calcula hf resolviendo ecuación [2.1]
Medidas de caudales
En el control de procesos es fundamental conocer el flujo de materia. Los medidores pueden ser:
de medida directa de peso o volumen: recipiente aforado, se toma el tiempo de llenado
de carga variable: venturi, medidor de orificio, tubo pitot
de área variable: rotámetros
de corriente gaseosa: anemómetros
magnéticos: se basan en un potencial magnético eléctrico creado por el fluido conductor
Muchos poseen hardware y software dando lecturas en un display, e incluso la transmiten a los controladores.
Venturi
- medidor de carga variable -
Se basa en el estrechamiento del área, que causa aumento de v del flujo y disminución de su P.
ba
hanillo piezometrico
conexión almanómetro
En a y b se tallan cámaras anulares en la pared, formando un anillo piezométrico que transmite la presión al manómetro.
Venturi
Aplicando Bernoulli entre a y b;
a=b =, za=zb , W=0 y suponiendo hf =0;
[2.2]
Aplicando ec. continuidad entre a y b → Qa=Qb
como Q=v.A y A=¼..D2 ;
2
2
22. b
a
bbabbaa v
D
DvvDvDv =
==
kgJhv
gzP
Wv
gzP
fb
b
b
baa
a
a +++=+++22
22
Pvv
vPvPab
bbaa =−+=+ 2
22
2222
Venturi
operando;
[2.3]
para tener en cuenta hf se introduce factor cv;
[2.4]
( )( )4
42
1
221
−
=
=−
Pv
Pv bb
( )
=
==→
−
=
"899,0
"8"298,0
1
24 Dparac
aDparacPcv
v
v
vb
Venturi
Con vb se calcula:
velocidad másica →
caudal →
El venturi es caro, ocupa un espacio grande y no se puede variar la relación de diámetros.
=
s
kgAvm bb ..
==
s
mmAvQ bb
3
Aplicando Bernoulli al ala de un avión:
P v(5)+ (5)=10
P v(2)+ (8)=10
P v(6)+ (4)=10
cte.vPvP bbaa =+=+22
22
Medidor de orificio
Ordinariamente usado, barato y fácil de instalar. Fundamento de operación similar al venturi.
brida orificio vena contracta
( ) 000.2061,0
1
2Re4
=→−
= Nparac
Pcv oob
Medidor de orificio
Tubo de pitot
Utilizado para mediciones puntuales velocidad.
v
htoma de presiónde impacto (v=0) toma de presión
estática
a b
Tubo interior transmite presión de impacto.
Espacio anular transmite presión estática
Tubo de pitot
De un análisis semejante al venturi, donde vb=0;
El tubo pitot no da velocidad media.
En una tubería da diferentes lecturas según esté cerca de la pared o en el centro.
( )
PPPv ab
a
=
−= 222
Pcv pa
= 2
Rotámetro
Varía el área a través de la cual circula el fluido, se la relaciona con el flujo mediante un calibrado.
Si el flujo aumenta/disminuye el flotador asciende/desciende, variando área de flujo.
Pérdida de carga igual al peso del flotador.
Lectura directa, amplio rango, perdida constante y pequeña de carga.
No precisa tramos de tubería recta.
tubocónico
escala
Aparatos para el movimiento de fluidos
Fuerza impulsora ΔP, generada por gravedad, bombas, ventiladores, soplantes o compresores.
Se transfiere energía por:
desplazamiento positivo
acción centrífuga
impulso mecánico, que se combina con alguno de los anteriores, en bombas y compresores de flujo axial.
cantidad de movimiento (m.v) con un fluido impulsor al fluido que es bombeado.
fuerza electromagnética en fluidos conductores de la electricidad.
Aparatos para el movimiento de fluidos
líquidos
Bombas de desplazamiento positivo
alternativas
rotatorias
Bombas cinéticas
centrífugas flujo radialflujo axial
a chorroelectromagnéticasa chorrotornillo centrífugo
gases
Ventiladoresflujo axial
centrífugos
Soplantesflujo axial
centrífugos
Compresores
flujo continuo flujo axialcentrífugos
desplazamientopositivo
rotatoriosalternativos
Bombas de vacío
Eyectores
Bombas de desplazamiento positivo
El líquido es desplazado por empuje mecánico hacia la cañería no permitiéndole ningún retroceso.
Se lo impide una válvula o un sello mecánico.
Cierto volumen de líquido es absorbido y queda encerrado en una cámara y luego se la vacía, a una presión más alta hacia la cañería.
Existen dos subgrupos, bombas de embolo y cilindro y bombas rotativas.
2cmgk
2cmgk
Carrera aspirante: el émbolo llena el cilindro a través de la válvula desde la cañería de admisión, cerrada válvula de salida.
Carrera impelente: el émbolo desaloja el líquido por la válvula de salida, cerrada la de entrada.
Accionadas por motor a combustión interna o por vapor.
Pueden descargar a 1400 o más; usualmente alcanzan los 50 .
Rendimiento mecánico del 50 al 70-90%.
Bombas de desplazamiento positivo
A - Bombas de émbolo
➢ Caudal discontinuo, elevada presión de descarga 50/70en las comerciales.
émbolo el por recorrido volumen
entodesplazami de volumenv =
2cmgk
➢ Rendimiento volumétrico, v= 90 al 99%;
ciclo
Q
válvula de entrada (cerrada)
válvula de salida (abierta)
0º 180º 360º 540º
Bombas de émbolo
-simple efecto-
➢ Las más utilizadas, eliminan discontinuidad del caudal al tener doble cámara.
➢ El émbolo llena una cámara mientras desaloja la otra.➢ Caudal no uniforme.
ciclo
Q
0º 180º 360º 540º
Bombas de émbolo
-doble efecto-
➢ Prácticamente se aplana la curva, caudal casi constante.
➢ Alto costo del aparato y de mantenimiento.
➢ Ambos émbolos están unidos a una misma bancada, desplazados 90º.
Bombas de émbolo
-dúplex doble efecto-
B - Bombas rotatorias
La cámara se mueve desde la entrada hacia la descarga.
Caudal continuo.
No poseen válvulas de retención.
engranajeimpulsor
cierrehermético
cámaramóvil
carcaza
B - Bombas rotatorias
Trabajan mejor con fluidos moderadamente viscosos y limpios (aceites).
Accionadas por motores eléctricos o de combustión.
Pueden alcanzar presiones de descarga de 210
Existe una gran variedad; lóbulos, excéntricas, de paleta móvil, de engranajes.
2cmgk
Bombas Centrífugas
b
álabe
rodete
carcaza
entradaaxial
salidatangencial
a
Las más comunes.
Se adaptan a muy diferentes servicios.
Q=0,004 a 380m3/min
P desde unos metros de carga hasta 51kgf/cm2
(50014hPa).
Bombas Centrífugas
Diseño sencillo, rodete y una carcasa en forma de voluta o caracol.
La energía mecánica del eje se transmite al fluido por la acción centrífuga generada por el rodete acoplado a dicho eje.
La acción centrífuga convierte esta energía en cinética y a la salida de la voluta, zona del difusor, en presión.
Al chocar contra la periferia del cuerpo debido a su diseño de voluta, el líquido es obligado a salir de la bomba en dirección tangencial.
No posee válvulas.
Bombas Centrífugas
Amplia variedad de diseños de rodetes abiertos o cerrados.
Rodete abierto es apto para manejo de líquidos viscosos o con sólidos en suspensión.
Bajo costo inicial y mantenimiento.
Trabajan a velocidad constante.
Entregan un caudal uniforme.
En el caso de las bombas periféricas el rodete solo tiene alabes en la periferia.
Cálculo de bombas
De Bernoulli:
[2.6]
Potencia necesaria
Para tener caudal másico, , se debe calcular la potencia que necesita el fluido;
kgJhv
gzP
Wv
gzP
fb
b
b
baa
a
a +++=+++22
22
kgJhv
gzPv
gzP
W f
a
a
a
ab
b
b
b +
++−++=
22
22
skgm
==== CV0,0014W
s
J
kg
J
s
kgWmPf .
Cálculo de bombas
Se debe agregar la potencia que consume la propia bomba y su motor.
Para esto se utiliza el rendimiento, combinado de ambos. Es la potencia al freno PB:
[2.7]
[2.8]
CVWsJWm
PB 0,0014==
=
==B
f
fP
PWmP
Cálculo de bombas
Para el cálculo del equipo moto-bomba se utiliza [2.7].
Si se expresa como caudal, Q en litros por minuto;
[2.9]
En la práctica para la adopción de bombas se utilizan tablas.
[2.7] y [2.9] se pueden emplear para el cálculo de ventiladores empleando una densidad media.
WsJWQ
PB =
=
410.6
Cálculo de bombas
Capacidad de succión de la bomba
Profundidad a la cual la bomba es capaz de succionar un fluido (za), para el agua za = 10,39 m de columna de agua.
Profundidad máxima teórica, a mayores valores se produce cavitación.
Para evitarla se utilizan bombas sumergidas o con eyector.
Cavitación del fluido
Fenómeno de vaporización súbita del fluido; la presión de succión de la bomba es similar a la presión de vapor del propio líquido.
Se produce ebullición del líquido.
No puede succionarse más líquido por la formación de vapor.
Pérdidas en las bombas centrífugas
Varias causas influyen sobre Pf y hacen necesario incluir :
Flujo circulatorio: del líquido entre alabes del rodete. Pérdida de carga.
Pérdidas por fricción: roce dentro del equipo. Pérdida de carga y potencia.
Perdidas por choque: al salir del rodete. Pérdida de potencia y carga.
Fugas: retroceso desde la descarga. Reduce volumen de descarga.
Fricción de disco: líquido situado entre disco y la cara interior de la voluta. Pérdida de potencia.
Perdidas en los cojinetes y sellos: Pérdida de potencia.
Pérdidas en las bombas centrífugas
h
Q
P
carga realpotencia del fluido
fricción de discopérdida en los cojinetes
potencia al freno
fugas
pérd
idas p
or choque
fricción
carga teóricareducción por flujo circulatoriopérdida por choque fricción
Q
Ventiladores - soplantes - compresores
Aparatos para movimiento y compresión de gases.
Se clasifican según P que pueden producir.
En orden creciente ventiladores, soplantes y compresores.
Ventiladores
Se clasifican en flujo axial y centrífugos.
Los de flujo axial manejan corrientescon velocidades de flujo muy altasy baja presión.
Ventiladores
Los ventiladores de gran tamaño son generalmente centrífugos, tienen gran la holgura entre el rodete y el cuerpo.
P pequeñas 0,012/0,15 .
Casi toda la energía setransforma en cinética.
70%.
Para cálculo de potencia puedeutilizar Bernoulli, conuna media.
2cmgk
Ventiladores
Usos:
sistemas de acondicionamientodel aire
secaderos
eliminación de humos
torres de enfriamiento
túneles de enfriamiento
cámaras de pintura
Soplantes
La mayoría son centrífugos, análogos a las bombas, pero el rodete es liviano, gira a 4.000/6.000 r.p.m.
P =2,8/7 en múltiples etapas.2cmgk
2cmgk
Los de desplazamiento positivo son análogos a bombas de engranaje.
Los dientes son como lóbulos y la holgura unas centésimas de milímetro.
P = 0,035/1 , en dos etapas hasta 2 .2cmgk
Soplantes
Al aumentar adiabáticamente P aumenta T, el gas se dilata y en muchos casos se refrigera.
La relación de aumento de T es;
Cuando la relación P2/P1 < 4/3, no es preciso refrigerar.
Usos; para proporcionar exceso de aire a hornos y calderas, cuando necesita gran volumen de gas a presiones elevadas.
cc
ccn
P
P
V
V
T
T
v
pn
nn
−
−=→
=
=
−−
1
1
2
1
2
1
1
2
Compresores
Manejan volúmenes grandes de gas con P desde 0,1 hasta varios cientos.
La mayor parte, que operan con P >3,5 son alternativos de desplazamiento positivo.
Los compresores pequeños son refrigerados por aire y los mayores por agua.
Casi siempre son de doble efecto y si P es grande se emplean etapas múltiples.
El trabajo necesario para la compresión es:
2cmgk
2cmgk
(de flujo continuo)
Compresores
- de flujo continuo, aerodinámicos -
Más pequeños y producen menos vibraciones que los de desplazamiento positivo.
Usos: industria química, petróleo, siderometalúrgica, estaciones de bombeo.
Compresores centrífugos: semejantes a las bombas.
P elevadas y caudales bajos, comparados con los axiales.
Algunos tienen carcasas con múltiples efectos, hasta 9.
Accionados por turbinas de gas, de vapor o motores eléctricos.
Algunos operan a 50.000 rpm, la mayoría a 9.000-15.000 rpm.
2cmgk
Compresores
- de desplazamiento positivo -
Dan volumen constante, pueden ser rotatorios o alternativos.
Rotatorios: Muchos los consideran como turbomáquinas por dinámica del rotor, parecida al centrífugo y al de flujo axial.
Varios tipos:
lóbulo recto: P0,85 , caudal mayor a 25000 m3/h. A veces se operan en múltiples etapas.
tornillo: Caudal hasta 42000m3/h, relación de compresión 4:1 y superior. Rotores encastran entre sí y provocan el avance axial de cavidades selladas.
aletas deslizantes: P hasta 8,77 , caudal hasta 3400 m3/h, relación de compresión 4:1.
2cmgk
2cmgk
Compresores
- de desplazamiento positivo -
pistón líquido: P 5,3 . Se usan como bombas de vacío. Ventajoso cuando se manejan gases peligrosos o tóxicos.
La fuerza centrífuga impulsa al líquido sellador contra las paredes de la carcasa.
El rotor lleva el liquido con las paletas formando una serie de bolsas.
El liquido alternamente sale y vuelve a las bolsas entre las paletas (dos veces por cada revolución).
Cuando el liquido sale de la bolsa la paleta se llena de aire.
Cuando el liquido vuelve a la bolsa, el aire se comprime
Uso: cuando es necesaria P elevada con bajo flujo, en simple o múltiple efecto.
Los de aire de efecto simple, refrigerados por agua o aire, existen en tamaños hasta 75 kW (100 hp).
Con uno, dos, tres o cuatro efectos, hasta 245 (24026 kPa).
En las máquinas de efectos múltiples se colocan refrigeradores intermedios entre los diferentes efectos.
2cmgk
Compresores
- alternativos -
http://www.compair.es/About_Us/Compressed_Air_Explained--
03The_three_types_of_compressors.asp
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