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Adelgazamiento en escala de grises. Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López. Introducción. Adelgazamiento en escala de grises caso general del adelgazamiento en binario. Introducción Conceptos previos Punto simple - PowerPoint PPT Presentation
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Carlos Hierro GutiérrezCarlos Hierro Gutiérrez
Daniel Martínez PiñeroDaniel Martínez Piñero
Juan Manuel Ríos MartínJuan Manuel Ríos Martín
José Sánchez LópezJosé Sánchez López
Adelgazamiento en escala de Adelgazamiento en escala de grisesAdelgazamiento en escala de Adelgazamiento en escala de grises
• Adelgazamiento en escala de grises caso general del adelgazamiento en binario
El procedimiento es similar:
• Se buscan los puntos simples
• En escala de grises se sustituye por el menor de sus vecinos (en binario se cambiaba el 1 por 0)
• Para que el algoritmo sea extensible al caso binario, consideramos el 0 como blanco y el 255 como negro
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducción
Fuerza de un caminoFuerza de un camino::
La fuerza de un camino P0,P1,...PN es el menor valor de todos los pixeles que componen el camino.
Grado de conectividadGrado de conectividad::
El grado de conectividad de dos pixeles P y Q, es la mayor de las fuerzas de todos los caminos posibles entre P y Q.
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Conceptos previosConceptos previos
F(i,j)=min { p / Pi,...,Pj }
G(i,j)=max { Fij }
• Se dice que un pixel es un punto simple, cuando al sustituir su valor por el menor de sus vecinos, no modifica el grado de conectividad de cualquier par de puntos de entre sus vecinos.
• Además de los puntos que no cumplan la definición anterior, hay que considerar otros puntos que no se consideran simples:
- Punto aislado:
Seria aquel punto que es mayor que todos sus vecinos.
- Punto final:
Seria aquel punto que solo tiene un vecino mayor que él.
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Punto SimplePunto Simple
10 50a10
10
1050b 90
90 60
Punto simple
Punto NO simple
(si cambiamos el pixel central por el menor de sus vecinos, el grado de conectividad entre a y b cambia de 50 a 10)
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Ejemplos de Punto SimpleEjemplos de Punto Simple
150 15050
170
200160 150
120100
Punto final
Punto aislado
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Ejemplos de Punto SimpleEjemplos de Punto Simple
100 50100
100
10050 50
50200
50 5050
100
250100 100
100200
• El tratamiento se hace en entornos 3x3
• El estudio se va haciendo de forma circular: Norte,Este,Sur,Oeste.
Norte: el vecino de menor valor de P es N
Este: el vecino de menor valor de P es E
Sur: el vecino de menor valor de P es S
Oeste: el vecino de menor valor de P es O
N
O
S
E
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
AlgoritmoAlgoritmo
P
• Comprobamos que el pixel no sea final ni aislado
• Pasamos a comprobar si el pixel es simple
• Calculamos el grado de conectividad entre cualquier par de 8-vecinos del pixel
• Cambiamos el valor del pixel central por el menor de sus vecinos y que este en la dirección actual
• Recalculamos el grado de conectividad entre cualquier par de 8-vecinos del pixel
• Si cambia algún grado de conectividad el pixel NO es simple, entonces debe preservar su valor original
• Si los grados de conectividad son los mismos antes y después del cambio, el pixel es SIMPLE, por lo que marcamos el pixel para su posterior modificación
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
AlgoritmoAlgoritmo
Para el grado de conectividad seria necesario calcular todos los caminos de todos los 8-vecinos del pixel que estamos tratando
Para calcular el grado de conectividad de cada par de vecinos del pixel que se está tratando, es necesario calcular la fuerza de todos los caminos posibles entre dicho par de vecinos.
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
CaminosCaminos
Clasificación de los caminos en 3 tipos
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Caminos entre ‘a’ y ‘c’:
CaminosCaminos
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Caminos entre ‘a’ y ‘f’:
CaminosCaminos
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
a cb
d
hg i
fe
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Caminos entre ‘a’ e ‘i’:
CaminosCaminos
No es necesario calcular el grado de conectividad en algunos casos:
• Vecinos con distancia 1:
a bG(a,,b) = min{a,b}
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
CaminosCaminos
• (Caso general) Si la fuerza de un camino es el valor de uno de los extremos, ese va a ser el grado de conectividad.
Ejemplo:a cb
d
hg i
fe
(Si la fuerza es ‘a’ o ‘i’, el grado conectividad será ese valor y no tendremos que seguir calculando el resto de fuerzas)
Si F(a,b,c,f,i) = min{a,i}
entonces G(a,i)=min{a,i}
F(a,b,c,f,i) = 10y podemos comprobar que ningún otro camino va a tener una fuerza mayor
=> G(a,i) = 10
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
CaminosCaminos
50 4030
80
605 10
2070
a cb
i
f
50 4030
10
20
• Otro caso a tener en cuenta para disminuir el calculo de fuerzas
No hay que calcular el grado de conectividad de aquellos pixeles que sean menores o iguales que el resto de vecinos.
10 5010
10
1050 90
90 60
No hay que calcular el grado de conectividad de ninguno de los pixeles con valor 10.Ya que siempre va a valer 10.
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
Ejemplo:
CaminosCaminos
150 15050
170
200160 150
120100
a cbd
hg ife
G(a,c)=120
F(a,b,c)=50
F(a,e,c)=100
F(a,d,g,h,i,f,c)=120
F(a,d,h,f,c)=120
F(a,d,g,h,f,c)=120
F(a,d,h,i,f,c)=120
G(a,f)=120
F(a,b,c,f)=50
F(a,b,f)=50
F(a,e,f)=100
F(a,d,g,h,i)=120
No es necesario
calcular mas fuerzas
G(a,i)=150
F(a,b,c,f,i)=50
F(a,b,f,i)=50
F(a,e,i)=100
F(a,d,g,h,i)=150
no es necesario
calcular mas fuerzas
G(a,h)=150 G(a,g)=150
G(c,i)=120 G(c,h)=120 G(c,g)=120 G(c,d)=120
G(d,f)=120 G(d,i)=150
G(f,g)=120
G(g,i)=150
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
EjemplosEjemplos
150 150
120
150
120
150
150
100
150 15050
170
200160 150
120
150 15050
170
200160 150
120100
G(a,c)=120 G(a,f)=120 G(a,i)=150 G(a,h)=150 G(a,g)=150
G(c,i)=120 G(c,h)=120 G(c,g)=120 G(c,d)=120
G(d,f)=120 G(d,i)=150
G(f,g)=120
G(g,i)=150
Cambiamos el pixel central por el menor de sus vecinos
Los grados de conectividad son los mismos
PUNTO SIMPLE POR EL NORTE
a cbd
hg ife
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
EjemplosEjemplos
50
100
150 15050
170
200160 150
120
50505050505050
10 5010
10
1050 90
90 60
G(c,i)=50
G(c,g)=50
G(f,g)=50
G(g,i)=50
10 5010
10
1050 90
90 60
G(c,i)=50
G(c,g)=10
G(f,g)=10
G(g,i)=10
Los grados de conectividad decrecen
PUNTO NO SIMPLE
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicacionesa cbd
hg ife
EjemplosEjemplos
10
10
1010101010
Biomedicina:- Contar leucocitos en la sangre.- Contar cromosomas.- Análisis automático de rayos X.- Detección automática de tumores.
Industria:- Detección de defectos en objetos.- Clasificación.- Posicionamiento.
Seguridad:- Clasificación de huellas digitales.- Identificación (facial, retina...).- Detección de incendios.
IntroducciónIntroducción
Conceptos Conceptos previosprevios
Punto simplePunto simple
Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples
AlgoritmoAlgoritmo
CaminosCaminos
EjemplosEjemplos
AplicacionesAplicaciones
AplicacionesAplicaciones
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