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8° TERCER PERÍODO COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO
San Juan de Girón
Referencia: Algebra de Baldor - Gliffos 8° Hipertexto - Matemáticas 8° V1 y V2- Proyecto Siglo XXI 8.1 y 8.2 Santillana 2018
Área de Matemáticas, FECHA DE ENTREGA: 12 de septiembre de 2018 Educadora: SANDRA MILENA ZANGUÑA RUIZ
Casos especiales del Caso IX: d) ( ) ( )33baba +−− la raíz cúbica de los
términos es: ( ) ( )baba −=−3 3 y ( ) ( )baba +=+3 3 según la regla dos
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2233babababababababa +++−+−+−−=+−− entonces
( ) ( ) ( )2222223322 bababababababababa +++−++−−−−=+−− se suprimen los
términos semejantes ( ) ( ) ( )223332 babbaba +−=+−− Rta.
CASO X: SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES: Se sabe que: I)
nn ba − es divisible por ba− siendo n cualquier número entero par o
impar II) nn ba + es divisible por ba + siendo n impar III)
nn ba − es divisible por ba +
cuando n es par IV) nn ba + nunca es divisible por ba − . Ya se conoció el proceso
de hallar el cociente cuando la división es exacta. Ejemplos: factorar: a) 325 +x esta expresión puede escribirse: 55 2+x dividiendo entre 2+x se tiene
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )4322345
22222
32+−+−=
+
+xxxx
x
x entonces 16842
2
32 2345
+−+−=+
+xxxx
x
x luego
( ) ( )16842232 2345 +−+−+=+ xxxxxx Rta. b) 17 −x esta expresión puede escribirse: 77 1−x
dividiendo entre 1−x se tiene ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )65423324567
1111111
1++++++=
−
−xxxxxx
x
x
entonces 11
1 234567
++++++=−
−xxxxxx
x
x luego ( ) ( )111 234567 ++++++−=− xxxxxxxx Rta.
c) 532243 b− esta expresión puede escribirse: 555 23 b− dividiendo entre b23− se tiene
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )4322345
2232323323
32243bbbb
b
b++++=
−
− entonces
4325
16618548123
32243bbbb
b
b++++=
−
− luego ( ) ( )4325 1661854812332243 bbbbbb ++++−=− Rta.
8° TERCER PERÍODO COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO
San Juan de Girón
Referencia: Algebra de Baldor - Gliffos 8° Hipertexto - Matemáticas 8° V1 y V2- Proyecto Siglo XXI 8.1 y 8.2 Santillana 2018
Área de Matemáticas, FECHA DE ENTREGA: 12 de septiembre de 2018 Educadora: SANDRA MILENA ZANGUÑA RUIZ
8° TERCER PERÍODO COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO
San Juan de Girón
Referencia: Algebra de Baldor - Gliffos 8° Hipertexto - Matemáticas 8° V1 y V2- Proyecto Siglo XXI 8.1 y 8.2 Santillana 2018
Área de Matemáticas, FECHA DE ENTREGA: 12 de septiembre de 2018 Educadora: SANDRA MILENA ZANGUÑA RUIZ
COMBINACIÓN DE CASOS DE FACTORES: 1. DESCOMPOSICIÓN DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA EN TRES FACTORES.
Ejemplos: factorar en tres términos: a) 55 2 −a se halla el factor común: ( )15 2 −a se
obtiene una diferencia de cuadrados perfectos y se factoriza, así ( ) ( )( )1112 −+=− aaa
entonces ( )( )11555 2 −+=− aaa Rta. b) 223 27183 xyyxx +− se halla el factor común:
( )22 963 yxyxx +− se obtiene un trinomio cuadrado perfecto y se factoriza, así
( ) ( )222 396 yxyxyx −=+− entonces ( )2223 332763 yxxxyyxx −=+− Rta. c) aaxax 90126 2 −+
se halla el factor común: ( )1526 2 −+ xxa se obtiene un trinomio caso VI y se factoriza, así
( ) ( ) ( )351522 −+=−+ xxxx entonces ( ) ( )35690126 2 −+=−+ xxaaaxax Rta.
2. DESCOMPOSICIÓN DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA EN CUATRO FACTORES. Ejemplos: factorar en cuatro términos: a) 322 4 −x se halla el factor común:
( )162 4 −x se obtiene una diferencia de cuadrados perfectos y se factoriza, así
( ) ( )( )4416 224 −+=− xxx se obtiene otra diferencia de cuadrados perfectos y se factoriza,
así ( ) ( )( )2242 −+=− xxx entonces ( ) ( )( )2242322 24 −++=− xxxx Rta. b) 66 ba − se
puede descomponer como diferencia de cuadrados perfectos o como diferencia de
cubos perfectos, así: ( ) ( )( )333366 bababa −+=− se obtiene una suma y una diferencia de
cubos perfectos y se factorizan, así ( ) ( ) ( )2233 babababa +−+=+ y
( ) ( ) ( )2233 babababa ++−=− entonces ( ) ( ) ( ) ( ) ( )222266 bababababababa ++−+−+=− Rta.
c) 258 5425 xxx −− se halla el factor común: ( )5425 362 −− xxx se obtiene un trinomio
caso VI y se factoriza, así ( ) ( ) ( )2275425 3336 +−=−− xxxx se obtiene una diferencia de
cubos perfectos y se factoriza, así ( ) ( ) ( )93327 23 ++−=− xxxx entonces
( ) ( ) ( )29335425 322258 +++−=−− xxxxxxxx Rta.
DESEMPEÑOS: Identifica las diferentes clases de expresiones algebraicas (Incluyendo fracciones, productos y cocientes notables) y resuelve operaciones con las mismas.
UNIDAD 3.1: FRACCIONES ALGEBRAICAS. Es el cociente indicado de dos
expresiones algebraicas. Así, b
aes una fracción algebraica porque es el cociente
indicado de la expresión. El dividendo a se llama numerador de la fracción algebraica,
y el divisor b , denominador. El numerador y el denominador son los términos de la fracción. Expresión algebraica entera es la que no tiene denominador literal. Ejemplos:
8° TERCER PERÍODO COLEGIO LUIS CARLOS GALÁN SARMIENTO
San Juan de Girón
Referencia: Algebra de Baldor - Gliffos 8° Hipertexto - Matemáticas 8° V1 y V2- Proyecto Siglo XXI 8.1 y 8.2 Santillana 2018
Área de Matemáticas, FECHA DE ENTREGA: 12 de septiembre de 2018 Educadora: SANDRA MILENA ZANGUÑA RUIZ
banmyxa3
2
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1;;; +−+ son expresiones enteras. Una expresión algebraica
entera puede considerarse como una fracción de denominador 1. Expresión algebraica
mixta es la que consta de parte entera y parte fraccionaria. Ejemplos: c
ba + y
axx
−−
3son expresiones mixtas.
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