View
47
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
2 Gráficas de Control para Variables
2.1 Gráficas de Control para Variables
2.1.1 Conceptos generales y principios del CEP
Se utilizan tres métodos estadísticos principales para la mejora de la calidad y la
solución de problemas: las cartas de control, el diseño de experimentos y el
muestreo estadístico, además de las herramientas estadística para la solución de
problemas en planta por grupos de trabajo o Círculos de calidad.
CARTAS DE CONTROL
En 1924 WALTER SHEWHART realizó experimentos y desarrolló las Cartas de
Control en la planta telefónica Western Electric de los los Bell Labs, las cuales
tienen las siguientes características:
Técnicas útiles para el monitoreo de procesos
Permiten identificar situaciones anormales en 6Ms
Sirven para prevenir la generación de defectivos
La carta de control es una técnica muy útil para el monitoreo de los procesos,
cuando se presentan variaciones anormales donde las medias o los rangos salen
de los límites de control, es señal de que se debe tomar acción para remover esa
fuente de variabilidad anormal. Su uso sistemático proporciona un excelente
medio para reducir la variabilidad.
CAUSAS COMUNES Y CAUSAS ESPECIALES
La variabilidad natural siempre existe en cualquier proceso de producción, no
importa que tan bien diseñado esté. Esta variabilidad natural es denominada
causas comunes o aleatorias de variabilidad, un proceso que opera en estas
condiciones se dice que está en control estadístico.
Existen otras fuentes de variabilidad que pueden ser causadas por máquinas,
errores de operadores o materiales defectuosos. Esta variabilidad es muy grande
en relación con la variabilidad natural y es originada por causas especiales o
asignables haciendo que el proceso opere fuera de control estadístico.
Cuando el proceso está en control, la mayor parte de la producción se encuentra
dentro de los límites de control (LSC y LIC). Sin embargo cuando el proceso está
fuera de control, una gran proporción del proceso se encuentra fuera de estos
límites.
El Objetivo del CEP es la detección oportuna de la ocurrencia de causas
especiales para tomar acciones correctivas antes de que se produzcan unidades
defectivas o no conformes, para esto se utilizan las cartas de control en línea,
permitiendo también la estimación de la capacidad o habilidad del proceso y la
reducción continua de la variabilidad hasta donde sea posible.
PROCESO DE LAS GRÁFICAS DE CONTROL
FÓRMULAS DE GRÁFICAS DE CONTROL
De otra forma:
Gráficas de Control por Atributo (Datos discretos)
Tipo Data Tamaño de
Muestra Formula CL UCL LCL
p
Piezas
defec-
tuosas Varia p=np/n p=Σnp/Σn p+3√p(1-P)/√n p-3√p(1-P)/√n
n=Σn/k
np
Piezas
defec-
tuosas Constante p=np/n np=Σnp/k np+3√np(1-P) np-3√np(1-P)
c
Defectos
por Pieza Constante c c=Σc/k c+3√c c-3√c
u
Defectos
por Pieza Varia u=c/n u=Σc/Σn u+3√u/√n u-3√u/√n
CONSTANTES PARA GRÁFICAS DE CONTROL
En cartas X-R
n A2 D3 D4 d2
2 1.88 0 3.267 1.128
3 1.023 0 2.574 1.693
4 0.072 0 2.282 2.059
5 0.577 0 2.115 2.326
6 0.483 0 2.004 2.534
7 0.419 0.076 1.924 2.704
8 0.373 0.136 1.864 2.847
9 0.337 0.184 1.816 2.97
10 0.308 0.223 1.777 3.078
En cartas X-S
n c4 A A3 B3 B4 B5 B6 .
5 0.94 1.342 1.427 0 2.089 0 1.964
6 0.9515 1.225 1.287 0.03 1.97 0.029 1.874
7 0.9594 1..134 1.182 0.118 1.882 0.113 1.806
8 0.965 1.061 1.099 0.185 1.815 0.179 1.751
9 0.9693 1 1.032 0.239 1.761 0.232 1.707
10 0.9727 0.949 0.975 0.284 1.716 0.276 1.669
11 0.9754 0.905 0.927 0.321 1.679 0.313 1.637
12 0.9776 0.866 0.886 0.354 1.646 0.346 1.61
13 0.9794 0.832 0.85 0.382 1.618 0.374 1.585
14 0.981 0.802 0.817 0.406 1.594 0.399 1.563
15 0.9823 0.775 0.789 0.428 1.572 0.421 1.544
16 0.9835 0.75 0.763 0.448 1.552 0.44 1.526
17 0.9845 0.728 0.739 0.466 1.534 0.458 1.511
18 0.9854 0.707 0.718 0.482 1.518 0.475 1.496
19 0.9862 0.688 0.698 0.497 1.503 0.49 1.483
20 0.9869 0.671 0.68 0.51 1.49 0.504 1.47
21 0.9876 0.655 0.663 0.523 1.477 0.516 1.459
22 0.9882 0.64 0.647 0.534 1.466 0.528 1.448
23 0.9887 0.626 0.633 0.545 1.455 0.539 1.438
24 0.9892 0.612 0.619 0.555 1.445 0.549 1.429
25 0.9896 0.6 0.606 0.565 1.435 0.559 1.42
TAMAÑO DE MUESTRA Y FRECUENCIA DE MUESTREO
A saber, las dos alternativas siguientes dan un resultado similar:
Diseño 1 Diseño 2
n = 5 n = 10
Frec. Cada ½ hora Frec. cada hora.
Las muestras se toman de manera más frecuente a la ocurrencia de cambios en el
proceso registrados en bitácoras (cambio de turno, cambio de materiales, ajustes,
fallas, etc.), con objeto de detectar las causas de situaciones fuera de control.
El tiempo en que se tomen las muestras es una buena base para formar
subgrupos, evitando que algunas observaciones se tomen al final de un turno y las
restantes al inicio del siguiente ya que ocasiona diferencias dentro del subgrupo.
Por lo anterior se recomienda tomar productos consecutivos de producción para
formar la muestra (cuyo tamaño puede ser entre 4 y 6), minimizando diferencias
dentro del subgrupo. En algunos procesos como los químicos, es suficiente tomar
una sola unidad de producto como muestra, dado que existe homogeneidad.
ANÁLISIS DE PATRONES EN CARTAS DE CONTROL
Una carta de control indicará una condición fuera de control cuando uno o más
puntos caigan más allá de los límites de control o cuando los puntos graficados
formen un patrón no aleatorio de comportamiento.
En general una racha o corrida es una secuencia de observaciones del mismo
tipo. Además de las corridas ascendentes o descendentes, se encuentran las que
están por debajo o sobre la media.
Dado que una corrida de 8 o más puntos tiene una probabilidad de ocurrencia muy
baja, se considera que una racha o corrida con una longitud de 8 puntos indica
una condición fuera de control.
Proceso fuera de control por tendencias o corridas
Otro patrón de inestabilidad se presenta cuando el comportamiento del proceso
muestra patrones cíclicos.
Para reconocer un patrón de comportamiento no sólo se requiere conocer las
técnicas estadísticas, sino también es necesario tener un conocimiento profundo
del proceso.
En el libro de la Western Electric (1956) se recomiendan las reglas siguientes para
detectar patrones no aleatorios en las cartas de control:
1 Un punto fuera de los límites de control de 3-sigma.
2 Dos de tres puntos consecutivos sobre los límites preventivos a 2-sigma.
3 Cuatro de cinco puntos consecutivos que se encuentren a una distancia de 1-
sigma o más allá a partir de la línea central.
4 Ocho puntos consecutivos graficados hacia un lado de la línea central.
Algunas reglas adicionales recomendadas por la industria son:
1. Siete puntos formando una tendencia creciente o decreciente.
2. Quince puntos consecutivos encontrados entre más menos 1-sigma de la
línea central (adhesión a la media).
3. Catorce puntos en un renglón alternándose arriba y abajo.
4. Siete puntos que se encuentren más allá de 1-sigma de la línea central.
5. Un patrón no usual o no aleatorio de datos.
6. Uno o más puntos cerca de los límites preventivos.
Debe tenerse cuidado de no exagerar en la aplicación de las reglas ya que se
pueden tener muchas falsas alarmas quitándole efectividad al programa del CEP.
IMPORTANCIA DE LAS GRÁFICAS DE CONTROL
Las cartas de control han sido muy populares por las siguientes razones:
1. Son una herramienta probada para mejorar la productividad. Su aplicación
exitosa ayuda a reducir desperdicios y retrabajos, que son factores que
reducen la productividad (productos buenos por hora).
2. Son efectivas como herramientas de prevención de defectos. Apoyan el
concepto de hacerlo bien a la primera vez, es más costoso seleccionar
productos buenos en un lote con productos defectuosos, que fabricarlos bien
desde el principio.
3. Evitan que se hagan ajustes innecesarios en el proceso. Apoyan el concepto
de “si no esta mal, no lo arregles”, ya que identifican las causas comunes de
las especiales, evitan que se hagan ajustes cuando sólo se están teniendo
variaciones aleatorias en el proceso.
4. Proporcionan información de diagnóstico. Proporcionan un patrón de puntos
que permite la toma de decisiones para la mejora del proceso, al operador o al
ingeniero experimentado.
5. Proporcionan información acerca de la capacidad o habilidad del proceso.
Proporcionan información acerca de los parámetros importantes del proceso y
de su estabilidad con el tiempo, permitiendo la estimación de la capacidad del
proceso para producir dentro de especificaciones.
El CEP no sirve si se implanta y después no se mantiene, ya que la mejora
continua debe ser parte de la cultura de la organización.
Para su implantación es necesario el liderazgo gerencia y el trabajo en equipo, así
como evaluar los avances y comunicarlos a la organización, lo cual puede motivar
a mejorar otros procesos.
ELEMENTOS RECOMENDADOS PARA UN PROGRAMA DE CEP EXITOSO:
1. Liderazgo gerencial
2. Un enfoque de grupo de trabajo
3. Educación y entrenamiento de empleados en todos los niveles
4. Énfasis en la mejora continua
5. Un mecanismo para reconocer el éxito y comunicación hacia la
organización.
GUÍA PARA IMPLEMENTAR CARTAS DE CONTROL
Se sugiere lo siguiente:
1. Determinar cuál es la característica a controlar.
2. Seleccionar un tipo de carta de control.
3. Identificar el proceso donde se implantarán las cartas de control.
4. Tomar acciones para mejorar el proceso, como resultado de la aplicación
de la carta de control.
5. Seleccionar el sistema de colección de datos y software de C.E.P.
SELECCIÓN DE LA CARTA DE CONTROL ADECUADA
Se prefiere una carta por variables en las situaciones siguientes:
1. Se inicia un proceso o producto nuevo.
2. El proceso ha estado mostrando un comportamiento inconsistente en forma
crónica.
3. Se requieren pruebas destructivas.
4. Se desea economizar el control cuando el proceso es estable.
5. Existen tolerancias muy cerradas u otros problemas de manufactura.
6. El operador debe decidir si ajustar el proceso o no, o cuando evaluar el ajuste.
7. Se debe presentar evidencia de estabilidad y de capacidad como en industrias
reguladas.
Se prefiere una carta por atributos en las situaciones siguientes:
1. Los operadores controlan las causas asignables y es necesario mejorar el
proceso.
2. El proceso es una operación de ensamble compleja y la calidad se evalúa por
la ocurrencia de no conformidades (computadoras, autos, etc.).
3. Es necesario un control del proceso, pero no se pueden hacer mediciones.
4. Se requiere un historial del desempeño del proceso para revisión ejecutiva.
Cartas de control por lecturas individuales
1. Es inconveniente o difícil obtener más de una medición por muestra, o la
repetición de muestras sólo mostrará errores de medición de laboratorio, tal
como ocurre en proceso químicos.
2. Se cuenta con inspección automatizada de cada unidad de producto. Para
estos casos también se deben considerar las cartas de sumas acumuladas o
de media móvil ponderada.
3. Los datos disponibles son muy lentos en el tiempo, por ejemplo datos
contables mensuales.
EQUIPO DE MEDICIÓN
La resolución del equipo debe ser de al menos 1/10 de la tolerancia y debe tener
habilidad para realizar la medición con un error por Repetibilidad y
Reproducibilidad (R&R) menor al 10% .
FORMATOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS Y ELABORACIÓN DE GRÁFICAS
FECHA DE TERMINO
Cp. : CPK:
MUESTRA FRECUENCIA TIPO DE EVALUACIÓN
% Z Sup.: % Z Inf.:
% NC:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
FEC
HA
HOR
A
1 n A2 D4 D3 d2 B4 B3
2 2 1.88 3.27 0 1.13 3.27 0
3 3 1.02 2.57 0 1.70 2.57 0
4 4 0.73 2.28 0 2.06 2.27 0
5 5 0.58 2.11 0 2.33 2.09 0
X
R
SUMA
CAUSAS DE NO
REGISTRO
R
RAN
GOS
CONSTANTES
LECT
URAS
INICIALES
PRO
MEDI
OS
x
L.S.C. R L.I.C. RX L.S.C.x L.I.C.x RUNIDADES NOMINAL L.S.E. L.I.E.
GRAFICA DE CONTROL DE PROMEDIOS Y RANGOS No. DE GRAFICA FECHA DE INICIO
NOMBRE DE PARTE No. DE PARTE ÁREA OPERACIÓN MAQUINA CARACTERÍSTICA CALIBRADOR
INSTRUCCIONES
1.- Encierre en un círculo los patrones anormales de comportamiento ( puntos fuera de los límites de control, tendencias, adhesiones, etc).
2.- Investigue y corrija la causa del comportamiento. Si no es posible llame a su supervisor o Ing. de Manufactura.
3.- Registre la (s) causa (s) del comportamiento en la bitácora (al reverso de la gráfica), así como las acciones realizadas o propuestas para corregir la falla.
4.- Indique en el último renglón, justo abajo del subgrupo correspondiente, las causas por las cuales se deja de graficar de acuerdo a la frecuencia indicada, si es que se presentan el caso. Utilice las siguientes claves:
A) Fin de corrida de producciónB) Falta de materialC) Ajuste de línea / máquinaD) Cambio de modeloE) Fin de turnoF) Otro (indicar)
Recommended