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Estudio de la cinetica de la sacarosa en laboratorio
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Universidad Mayor de San Simón
Facultad de Ciencias y Tecnología
Cochabamba Bolivia
ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA
Nombres: Coca Castro Mauricio Alfredo
Galarza Zegales Alexander Josué
Guzmán Villarroel Mayra
Ondarza Salguero Karen Diana
Rojas Hosse Natalia Estefanía
Grupo: Miércoles #1
Materia: Laboratorio de Reactores
Docente: Lic: Bernardo López
24 de octubre del 2014
ESTUDIO DE LA CINÉTICA DE LA INVERSIÓN DE LA SACAROSA
Marco teorico.- El estudio de los fenómenos termodinámicos, no establecen la rapidez en la que se llevan a
cabo los procesos químicos o físicos. Esta rapidez depende tanto de las fuerzas impulsoras como
de la resistencia, y aunque las fuerzas impulsoras son variable termodinámicas, las resistencias no
lo son. La termodinámica al considerar solamente el estado inicial y final de un sistema, no nos
proporciona ninguna idea sobre la velocidad a que se alcanza tal estado final (estado de equilibrio)
ni como se llega al mismo.
La cinética química estudia la velocidad y el mecanismo en el cual transcurren los procesos
químicos, lo cual nos permite aclarar ciertas peculiaridades de cómo transcurren los procesos y así
poder penetrar en lo esencial del mecanismo de la interacción química.
Cuando se da una reacción química, esta se identifica debido a que un número detectable
de moléculas han perdido su identidad, asumiendo una nueva forma ya sea por la combinación
química de sus átomos con otras sustancias o por un cambio en la estructura o configuración de
dichos átomos. El estudio de la cinética química es la que nos permite determinar la forma en que
ocurren estos cambios, a través del tiempo, permitiéndonos establecer a partir de un modelo
matemático, la forma en la que interactúan las moléculas de dichas sustancias.
Velocidad de reacciónLa velocidad de reacción química se determina por el cambio de concentración que
experimentan las sustancias reaccionantes por unidad de tiempo.
Existen una gran cantidad de leyes de velocidad y mecanismos de reacción, que buscan
interpretar los fenómenos que ocurren durante una reacción química, tratando de ajustar un
modelo al comportamiento real del sistema; lo cual abarca un gran campo en el estudio de la
ingeniería y es precisamente el estudio de la cinética y el diseño de reactores lo que distingue al
ingeniero químico de otros ingenieros; por lo cual solo nos limitaremos al estudio de un caso en
particular, la velocidad de inversión de la sacarosa.
Velocidad de inversión de la sacarosa.Para este estudio debemos de familiarizarnos con uno de los métodos ópticos de estudio
de la cinética de reacciones y determinar analítica y gráficamente la constante de velocidad media.
El proceso de inversión del azúcar es la descomposición hidrolítica de la sacarosa
en la glucosa y la fructosa y se acompaña con la variación de la dirección del ángulo de
rotación del plano de polarización:
Esta reacción es prácticamente irreversible y por su mecanismo pertenece a las reacciones
bimoleculares. Por consiguiente, su velocidad puede ser calculada por la ecuación:
La cual seria una reacción de segundo orden, ahora bien tomemos en cuenta las siguientes
consideraciones:
1. La inversión se verifica en solución acuosa en donde la concentración molar de agua es
considerablemente mayor que la concentración molar de la sacarosa.
2. La disminución del agua por cuenta de la reacción es pequeña en comparación con la cantidad
total del agua en el sistema, y su contenido puede tomarse como constante incluso en las
soluciones relativamente concentradas.
Por lo cual la ecuación (1) se transforma en una expresión de primer orden respecto a la
concentración de la sacarosa:
Cuya constante de velocidad puede ser calculada por la ecuación:
donde:
: concentración inicial de la sacarosa.
: Concentración de sacarosa en un tiempo t, recuerde que es igual a – , de donde es
igual a la concentración de la sustancia que ha reaccionado durante el periodo de tiempo
transcurrido.
t : es el tiempo que ha transcurrido, desde el inicio de la reacción, hasta el momento de la
medición.
La velocidad de reacción, en ausencia de catalizador es baja, por lo cual la presencia de
iones hidrógeno en la solución puede acelerar la reacción.
Propiedades ópticas de las soluciones de la sacarosa.-El azúcar de caña y los productos de su descomposición pertenecen al genero de las
sustancias óptimamente activas, es decir sustancias capaces de cambiar la posición del plano de
polarización de la luz polarizada que las atraviesa (una luz en el que las oscilaciones se verifican
en un plano determinado). La actividad óptica está vinculada con la presencia de átomos
asimétricos de carbono en la molécula. Los isómeros ópticos se distinguen uno del otro por su
estructura como un objeto asimétrico de su imagen especular. Por sus propiedades físicas y
químicas tales moléculas son iguales y solo se diferencian.
El ángulo de desplazamiento del plano de oscilación del haz polarizado se denomina
ángulo de rotación del plano de polarización, y se denota por a, el cual es directamente
proporcional a la longitud de celda l, y a la concentración de la sustancia activa c en g/ml, de
donde a es el coeficiente de proporcionalidad, generalmente este corresponde a la rotación
específica a la línea D del sodio a 20°C, cuyo longitud de onda es de 589,3 nm.
La influencia de la longitud de onda en la capacidad giratoria (dispersión rotacional) se
describe aproximadamente por la regla de Biot:
La rotación específica del plano de polarización en la sacarosa es constante y puede servir
para determinación de la concentración de azúcar.
La sacarosa gira el plano de polarización hacia la derecha (a=66,55°) y la mezcla de los
productos de la inversión hacia la izquierda (a=-91,9°). Por ello a medida del transcurso de la
inversión el ángulo de rotación del plano de polarización disminuye, pasando por cero y luego pasa
a ser negativo llegando hasta un valor constante .
La velocidad de inversión de la sacarosa se establece por la variación del ángulo de
rotación del plano de polarización de la función a estudiar el cual varía en función del tiempo. El
seguimiento del ángulo de rotación se realiza a través del polarímetro.
Lectura del ángulo de rotación por inversión de la sacarosa a partir del polarímetro.-
En el laboratorio se dispone de un polarímetro constituido por un prisma de Nicol, las
mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi-sombra que se observa en el ocular
del equipo.
Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado
se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil igual, figura (2b),
en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido nítidamente, en cuanto a la
iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado.
Si la posición semisombreada ha sido hallada correctamente entonces el mas mínimo giro
del analizador hacia la derecha figura (2c) o hacia la izquierda figura (2a) altera la uniformidad de
iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas mitades del campo visual.
El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro, cuya posición debe de ser
cero (0).
El polarímetro dispone de tres botones; el botón azul se oprime para calibrar el polarímetro,
y los otros dos para girar el ángulo de rotación.
2. ANTECEDENTESEl azúcar es un endulzante de origen natural, sólido, cristalizado, constituido esencialmente por
cristales sueltos de sacarosa, obtenidos a partir de la caña de azúcar (Saccharumofficinarum L) o
de la remolacha azucarera (Beta vulgaris L) mediante procedimientos industriales apropiados. El
azúcar es sacarosa, un carbohidrato de origen natural compuesto por carbono, oxígeno e
hidrógeno. La sacarosa o azúcar común es un disacárido formado por alfa-glucopiranosa y beta-
fructofuranosa.
Cuando consumimos azúcar la enzima invertasa, presente en la saliva y en el tracto
digestivo, descompone la sacarosa en sus dos moléculas constituyentes glucosa y fructosa
haciendo muy rápida su asimilación por el organismo. A esta descomposición se llama hidrólisis o
inversión de la sacarosa.
El azúcar invertido se conoce a la mezcla de azucares producida cuando la sacarosa se
hidroliza, química o enzimáticamente. El nombre de inversión se refiere al cambio del poder
rotatorio que se observa durante dicha hidrólisis: la sacarosa es dextrorrotatoria (+66°), pero al
transformarse en glucosa (+52°) y en fructosa (-92°), la mezcla resultante desarrolla un poder
levorrotatorio (-200) por la fuerte influencia de la fructosa. Es precisamente a este giro de +66° a -
20° a 10 que se lo nombra inversión.
La sacarosa es un disacárido que no posee carbonos anoméricos libres por lo que carece
de poder reductor y la reacción con el licor de Fehling es negativa. Sin embargo, en presencia de
HCl y en caliente, la sacarosa se hidroliza, es decir, incorpora una molécula de agua y se
descompone en los monosacáridos que la forman, glucosa y fructosa, que sí son reductores. La
prueba de que se ha verificado la hidrólisis se realiza con el licor de Fehling y, si el resultado es
positivo, aparecerá un precipitado rojo. Si el resultado es negativo, la hidrólisis no se ha realizado
correctamente y si en el resultado final aparece una coloración verde en el tubo de ensayo se debe
a una hidrólisis parcial de la sacarosa.
Los primeros polarímetrosEn 1828, el fabricante de instrumentos escocés William Nicol (1768-1851) ideó los prismas
que acabaron siendo conocidos con su nombre, que se convirtieron, más adelante, en una pieza
clave de los polarímetros. Se trataba de dos porciones de espato de Islandia, una variedad
incolora de la calcita, unidas por una de sus caras. Un prisma nícol permite polarizar la luz en un
determinado plano, de modo que, al pasar por un nuevo prisma de nícol, sólo se observa la
intensidad luminosa inicial si éste último se encuentra en la misma posición que el primero. Si
entre los dos prismas se coloca una sustancia ópticamente activa, el plano de la luz polarizada
girará al pasar a través de esta sustancia y, por lo tanto, el segundo prisma deberá ser colocado
en una posición ligeramente diferente al primero para observar luz. La diferencia entre la posición
del primero y la del segundo indica el poder rotatorio de la muestra analizada y a partir de este
valor se pueden calcular diversas características de la sustancia.
Los polarímetros fueron introducidos en la industria y los laboratorios de la segunda mitad
del siglo XIX con el objetivo de realizar determinaciones cuantitativas de la concentración química
de ciertas sustancias. Quizás la sustancia que jugó un mayor papel en estas investigaciones fue el
azúcar, cuyo interés comercial se acrecentó a lo largo del siglo XIX hasta transformarse en un
producto de gran importancia económica. Bajo este impulso, se desarrollaron aparatos
especialmente adaptados para este objetivo que se denominaron “sacarímetros”. Estos aparatos
fueron también empleados en medicina para la determinación del contenido de azúcar de la orina
de los diabéticos, unas investigaciones en las que también Biot fue pionero en los años cuarenta
del siglo XIX. También fueron empleados para investigaciones mucho más teóricas encaminadas a
dilucidar, por ejemplo, las características del equilibrio químico o la velocidad de las reacciones
químicas.
El principio de funcionamiento de estos sacarímetros es bastante simple. Disponen de un
sistema destinado a la medición de la variación del plano de polarización de la luz. Dado que esta
variación se puede relacionar fácilmente con la concentración de la sustancia, el aparato puede
calibrarse y emplearse para determinar la cantidad de un determinado producto en una muestra de
composición desconocida.
3. OBJETIVO3.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar la ley de velocidad de reacción y sus parámetros de la sacarosa por un método
polarimetrico.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar el orden de reacción con respecto a la sacarosa.
Determinar el orden de reacción con respecto al catalizador.
Determinar el orden de reacción con respecto al agua.
Determinar la constante de velocidad.
Determinar la energía de activación para la inversión de la sacarosa.
Verificar la ley de velocidad de reacción de la sacarosa
4. DESARROLLO EXPERIMENTALMATERIALES.
Polarímetro.
Tubopolarimétrico (reactor).
Vaso precipitado de 100 ml.
Probeta de 50 ml.
Matraz aforado de 100 ml
Termómetro
Balanza
Pipetas de 10 ml
Cronómetro
REACTIVOS. 20 g de sacarosa.
Solución de sacarosa al 20%. (10g de sacarosa en 50 ml de agua)
HCl concentrado
Agua destilada
PROCEDIMIENTO.1.- Preparación de solucionesEn el matraz aforado de 25 mL colocar aproximadamente 10 mL de agua destilada y disolver los
5g de sacarosa y aforar.
En el matraz aforado de 25 mL colocar aproximadamente 10 mL de agua destilada y diluir ácido
sulfúrico concentrado para luego aforar.
2.- determinación de “α”Medir la temperatura de la solución de 2N de ácido clorhídrico, colocar la solución en el
polarímetro y realizar mediciones en un intervalo de 2 minutos durante 2 horas.
Medir la temperatura de la solución de 4N de ácido clorhídrico, colocar la solución en el
polarímetro y realizar mediciones en un intervalo de 2 minutos durante 2 horas.
Registrar los datos y calcular.
rA= k’*CAαCB
β*CH+γ
k’=kv*e-Ea/RT
rA= k’’*CAα
k’’=k’*CBβ*CH+
γ
3.- Determinación de “γ”. Teniendo K” en diferentes concentraciones del catalizador y a la misma
temperatura tenemos:
k’’=k’*CBβ*CH+
γ
Aplicando logaritmo natural tenemos
lnk’’=ln(k’*CBβ)+ γ*lnCH+
4.- Determinación de la Energía de ActivaciónMantener la temperatura a 10°C y 30°C de la solución de sacarosa al 20% con 2N de acido
clorhídrico; medir en el polarímetro en intervalos de 2 minutos por 2 h
k’=kv*e-Ea/RT
ln k = lnkv – Ea/RT
para T=10 y T=30 ͦC
obtenemos:
m=Ea/R
Datos cálculos resultados
Datos:
T(min) ln(a-ao)
2,9 4,15 0,1-
2,3025850910,97 359,2 359,2 5,8838793414,42 358,1 357,035289 5,8778346317,9 359,15 356,754836 5,8770488121,15 358,2 355,531384 5,8736135324,4 358,1 355,215199 5,872723827,7 359,2 356,14836 5,8753473931,07 358,15 354,955417 5,871992234,88 358,25 354,928568 5,8719165539,2 357 353,563757 5,8680638343,02 358,35 354,798086 5,8715488651,18 358,4 354,731323 5,8713606754,97 358,25 354,488335 5,8706754458,53 358,35 354,414651 5,87046756
Se hace regresión para Ln (Ln (-- ) vs. TIEMPO ) vs. TIEMPO
Se obtiene la ecuación:
Y = A + B X Y = A + B X Donde :
Y =Y = Ln (Ln (-- ) )
A =A = Ln (Ln (o-o- ) )
B = K”B = K”
X = T (TIEMPOX = T (TIEMPO)
Es decir la ecuación resultante llegaría a ser:
Ln (Ln (-- ) = Ln ( ) = Ln (o-o- )- K” T )- K” T
Y haciendo el tratamiento de datos respectivos se obtiene:
y = 0,060x + 3,407A = 3.407B=0.060
R² = 0,224
Entonces K” = 0.060 min-1
Curva de la Inversión de la sacarosa vs. Tiempo
0 10 20 30 40 50 60 70
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
tiempo (min)
ln(a
-a.)
5. CONCLUSIONES.
Concluiremos que la reacción de la inversión de la sacarosa, es una reacción de primer orden global; el efecto del catalizador sobre la reacción es determinante porque al incrementar la concentración del catalizador se incrementa la velocidad de reacción.
En la industria es de gran importancia el determinar el orden global de la reacción, la importancia del catalizador sobre esta y su energía de activación. Con estos parámetros es posible realizar el diseño de reactores para diferentes reacciones industriales.
6. BIBLIOGRAFÍA.
Manual de la caña de azúcar; James C.P.Chen ; Ed 1991 Limusa S.A. John Wiley & Sons, Inc .
Ingeniería de las Reacciones Químicas; Octave Levenspiel .
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