View
10
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
i
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
i
JURADO EVALUADOR
_________________________________
Dr. JOSÉ MOSTACERO LEÓN
PRESIDENTE
__________________________________
Dr. FREDDY ROGGER MEJÍA COICO
SECRETARIO
____________________________________
Dr. RANULFO DONATO CÁRDENAS ALAYO
MIEMBRO
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
ii
DATOS DEL AUTOR
NOMBRE Y APELLIDOS : Miguel Ángel Barrena Gurbillón
PROFESIÓN : Ingeniero Químico
DIRECCIÓN : Mz. X Lote 22 Urb. Monserrate - Trujillo
TELÉFONO : 044-283837
E-MAIL : mabg98@hotmail.com
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
iii
DEDICATORIA
A mi esposa Carla María, por
incentivarme y apoyarme para superarme
académicamente, de manera que siga
siendo ejemplo para nuestros hijos.
A mi hijos: Carlos Miguel, Mario Angel e
Iván Alexander; en retribución por el
tiempo que no les dediqué por estar
entusiasmado en la realización del presente
trabajo de investigación.
A mis padres: Arcadio y Teresa, por
la formación en valores que me dieron,
lo que me ayudó a alcanzar mis
objetivos.
A mi primo Carlos Francisco Ramírez
Kou (Q.P.D.D.G.), que ahora comparte con
Dios la vida eterna; con la seguridad que
también él hubiera alcanzado esta meta.
A toda mi familia, desde la raíz más profunda hasta el fruto más tierno.
MIGUEL ANGEL
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
iv
AGRADECIMIENTO
A Dios Todopoderoso por iluminar mi mente y mi camino. Por permitirme estar junto a
mi familia y terminar el presente trabajo de investigación, para alcanzar una preciada
meta académica.
A la Universidad Nacional Toribio Rodríguez de Mendoza de Amazonas (UNTRM-A),
mi actual centro de trabajo; por el apoyo económico y la infraestructura, material,
equipos y reactivos para realizar la presente investigación; cuya presentación en su V
Jornada de Investigación 2010 me permitió ganar el 1er. Puesto en la Facultad de
Ingeniería.
Al Instituto de Investigación para el Desarrollo Sustentable de Ceja de Selva (INDES-
CES) de la UNTRM-A, por el apoyo logístico brindado para realizar la presente
investigación.
A la Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo de Huaraz, por haber
publicado el presente trabajo de investigación en su Revista “Aporte Santiaguino”
indizada en el Latindex.
Al Biólogo Oscar Andrés Gamarra Torres Ms.C., Profesor Asociado de la UNTRM-A,
por su colaboración eficaz en la realización del presente trabajo de investigación.
A mi Asesor de Tesis, Dr. Ranulfo Donato Cárdenas Alayo, Profesor Principal de la
Universidad Nacional de Trujillo, por sus valiosas sugerencias para realizar el presente
trabajo de investigación y en la redacción del informe final.
MIGUEL ANGEL
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
v
ÍNDICE GENERAL
JURADO EVALUADOR i
DATOS DEL AUTOR ii
DEDICATORIA iii
AGRADECIMIENTO iv
ÍNDICE GENERAL v
ÍNDICE DE TABLAS vii
ÍNDICE DE FIGURAS xii
ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS xvi
RESUMEN xvii
ABSTRACT xviii
I. INTRODUCCIÓN 1
II. MATERIAL Y MÉTODOS 8
2.1. Cinética de secado de lúcuma 8
2.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma 10
III. RESULTADOS 11
3.1. Cinética de secado de lúcuma 11
3.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma 18
IV. DISCUSIÓN 20
V. PROPUESTA 23
5.1. Objetivo general 24
5.2. Objetivos específicos 25
5.3. Programa de cultivo sustentable de lúcuma 25
5.4. Programa de energía renovable 26
VI. CONCLUSIONES 27
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 28
ANEXO 1: Secuencia fotográfica para determinar el rendimiento de la pulpa 31
de lúcuma (Pouteria lucuma) fresca.
ANEXO 2: Distribución de las rodajas de lúcuma en las bandejas del secador. 32
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
vi
ANEXO 3: Secador de bandejas con aire forzado. 33
ANEXO 4: Determinación de azúcares reductores en pulpa de lúcuma fresca. 34
ANEXO 5: Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de 36
lúcuma realizadas con aire a 40 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s.
ANEXO 6: Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de 48
lúcuma realizadas con aire a 50 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s
ANEXO 7: Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de 60
lúcuma realizadas con aire a 60 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s
ANEXO 8: Color de la lúcuma seca. 72
ANEXO 9: Harina de lúcuma 73
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
vii
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Datos experimentales del secado de rodajas de lúcuma, en secador de 13
bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s. SB = 733,0 g;
S = 140,11 g.
Tabla 2. Ecuaciones correspondientes a la parte recta y a la parte curva de cada 19
una de las gráficas de secado obtenidas con los datos experimentales
analizados con el software SPSS y sus parámetros cinéticos (Anexo 5, 6 y 7).
Tabla 3. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en 36
secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 2,5 m/s.
Tabla 4. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 37
Tabla 5. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 37
(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Tabla 6. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 38
Tabla 7. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 38
Tabla 8. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica 39
(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Tabla 9. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 39
Tabla 10. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 40
en secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 3,0 m/s.
Tabla 11. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s). 41
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
viii
Tabla 12. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 41
(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Tabla 13. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s). 42
Tabla 14. Resumen del modelo de regresión exponencial (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s). 42
Tabla 15. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial 43
(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Tabla 16. Coeficientes de la ecuación exponencial (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 43
Tabla 17. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 44
en secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 3,5 m/s.
Tabla 18. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s). 45
Tabla 19. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 45
(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Tabla 20. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s). 46
Tabla 21. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s). 46
Tabla 22. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica 47
(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Tabla 23. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s). 47
Tabla 24. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 48
en secador de bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 2,5 m/s.
Tabla 25. Resumen del modelo de regresión lineal (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s). 49
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
ix
Tabla 26. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 49
(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Tabla 27. Coeficientes de la ecuación lineal (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s). 50
Tabla 28. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s). 50
Tabla 29. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica 51
(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Tabla 30. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s). 51
Tabla 31. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 52
en secador de bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,0 m/s.
Tabla 32. Resumen del modelo de regresión lineal (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s). 53
Tabla 33. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 53
(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Tabla 34. Coeficientes de la ecuación lineal (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s). 54
Tabla 35. Resumen del modelo de regresión exponencial (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s). 54
Tabla 36. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial 55
(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Tabla 37. Coeficientes de la ecuación exponencial (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s). 55
Tabla 38. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 56
en secador de bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
x
Tabla 39. Resumen del modelo de regresión lineal (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s). 57
Tabla 40. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 57
(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Tabla 41. Coeficientes de la ecuación lineal (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s). 57
Tabla 42. Resumen del modelo de regresión exponencial (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s). 58
Tabla 43. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial 58
(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Tabla 44. Coeficientes de la ecuación exponencial (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s). 59
Tabla 45. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 60
en secador de bandejas con flujo de aire a 60 ºC y velocidad de 2,5 m/s.
Tabla 46. Resumen del modelo de regresión lineal (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s). 61
Tabla 47. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 61
(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Tabla 48. Coeficientes de la ecuación lineal (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s). 61
Tabla 49. Resumen del modelo de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s). 62
Tabla 50. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial 62
(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Tabla 51. Coeficientes de la ecuación exponencial (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s). 63
Tabla 52. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 64
en secador de bandejas con flujo de aire a 60 ºC y velocidad de 3,0 m/s.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xi
Tabla 53. Resumen del modelo de regresión lineal (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s). 65
Tabla 54. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 65
(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Tabla 55. Coeficientes de la ecuación lineal (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s). 65
Tabla 56. Resumen del modelo de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s). 66
Tabla 57. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial 66
(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Tabla 58. Coeficientes de la ecuación exponencial (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s). 67
Tabla 59. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, 68
en secador de bandejas con flujo de aire a 60 ºC y velocidad de 3,5 m/s.
Tabla 60. Resumen del modelo de regresión lineal (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s). 69
Tabla 61. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal 69
(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Tabla 62. Coeficientes de la ecuación lineal (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s). 69
Tabla 63. Resumen del modelo de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s). 70
Tabla 64. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial 70
(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Tabla 65. Coeficientes de la ecuación exponencial (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s). 71
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xii
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Influencia de la velocidad del aire (W) sobre la operación de secado, a 6
temperatura constante. W3>W2>W1. Fuente : Vernon, 2000.
Figura 2. Plan experimental, a cada temperatura se evaluaron tres velocidades 8
del aire de secado.
Figura 3. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s; 12
W2 = 3,0 m/s; W3 = 3,5 m/s).
Figura 4. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s; 14
W2 = 3,0 m/s; W3 = 3,5 m/s)
Figura 5. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s; 14
W2 = 3,0 m/s; W3 = 3,5 m/s)
Figura 6. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad 16
residual promedio (T1 = 40 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)
Figura 7. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad 16
residual promedio (T2 = 50 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)
Figura 8. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad 17
residual promedio (T3 = 60 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)
Figura 9. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s). 37
Figura 10. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 38
generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xiii
Figura 11. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica 39
(-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva
logarítmica es la más representativa. (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Figura 12. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s). 41
Figura 13. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 42
generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Figura 14. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 43
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva
exponencial es la más representativa. (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Figura 15. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s). 45
Figura 16. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 46
generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Figura 17. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 47
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS.
La curva logarítmica es la más representativa. (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Figura 18. Humedad residual en función del tiempo (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s). 49
Figura 19. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 50
generada por el SPSS. (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Figura 20. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 51
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xiv
curva logarítmica es la más representativa. (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Figura 21. Humedad residual en función del tiempo (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s). 53
Figura 22. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 54
generada por el SPSS. (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Figura 23. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 55
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS.
La curva exponencial es la más representativa. (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Figura 24. Humedad residual en función del tiempo (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s). 56
Figura 25. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 58
generada por el SPSS. (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Figura 26. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 59
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS.
La curva exponencial es la más representativa. (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Figura 27. Humedad residual en función del tiempo (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s). 61
Figura 28. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 62
generada por el SPSS. (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Figura 29. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 63
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva
exponencial es la más representativa. (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Figura 30. Humedad residual en función del tiempo (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s). 64
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xv
Figura 31. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 66
generada por el SPSS. (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Figura 32. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 67
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva
exponencial es la más representativa. (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Figura 33. Humedad residual en función del tiempo (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s). 68
Figura 34. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-) 70
generada por el SPSS. (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Figura 35. Representación de los datos experimentales (0), de la curva 71
logarítmica (-) y de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva
exponencial es la más representativa. (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xvi
INDICE DE FOTOGRAFÍAS
Fotografía 1. Peso de la lúcuma madura. 31
Fotografía 2. Peso de la cáscara de la lúcuma fresca. 31
Fotografía 3. Peso de las pepas de la lúcuma. 31
Fotografía 4. Analizador automático de humedad ADAM AMB50. 31
Fotografía 5. Bandejas de malla metálica en la cámara del secador. 32
Fotografía 6. Distribución de rodajas de lúcuma en las bandejas. 32
Fotografía 7. Secador de bandejas del Laboratorio de Ingeniería de la UNTRM-A. 33
Fotografía 8. Verificación de la velocidad y temperatura del aire de secado. 33
Fotografía 9. Medición del peso cada 5 minutos. 33
Fotografía 10. Rodajas de lúcuma secadas a 40 y 60 °C. 72
Fotografía 11. Rodajas de lúcuma secada con aire a 50°C y 3,5 m/s. 72
Fotografía 12. Molienda de la pulpa de lúcuma seca y carga de la zaranda 73
sobre malla 100.
Fotografía 13. Zaranda Zonytest. 73
Fotografía 14. Harina de lúcuma malla 100 y sobre malla 100. 74
Fotografía 15. Harina de lúcuma de diferente granulometría. 74
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xvii
RESUMEN
Pouteria lucuma “lúcuma”, es una fruta comercializada en fresco y seca como insumo
de repostería y de la industria alimentaria. Este trabajo determinó los parámetros
necesarios para diseñar un secador de bandejas con flujo de aire caliente, para la
producción de harina de lúcuma; empleándose para ello lúcuma fresca en su madurez
fisiológica y con buen estado sanitario. La pulpa fue cortada en rodajas de 0,3 cm de
espesor y colocadas en un secador de bandejas con aire caliente de laboratorio. Se
ensayaron tres temperaturas para el aire de secado (40 ºC, 50 ºC y 60 ºC) y tres
velocidades del aire: 2,5; 3,0 y 3,5 m/s. Tomándose como tiempo mínimo de secado 120
minutos. Los resultados experimentales indican que la mayor similitud de color de la
pulpa seca con la pulpa fresca de lúcuma y por ende de la harina obtenida, se consiguen
trabajando con aire de secado a una temperatura de 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s; con
estas condiciones del aire el tiempo crítico de secado fue de 40 minutos, la humedad
crítica de 0,48 g agua/g lúcuma seca, la humedad de equilibrio de 0,04 g agua/g lúcuma
seca y la velocidad de secado fue de 0,020 g agua/g lúcuma seca.minuto; se emplea 85
minutos para reducir la humedad de la lúcuma hasta 10 % en base húmeda. Los
resultados experimentales se procesaron con SPSS 15.0, para obtener la ecuación
representativa de la parte recta y de la curva de la gráfica de humedad residual vs
tiempo, las que vienen a ser el modelo matemático correspondiente. A velocidad del
aire mayor o igual a 3,0 m/s y a cualquiera de las temperaturas del aire empleadas, la
curva de velocidad de secado decreciente se representa mejor por una ecuación
exponencial.
Palabras clave: cinética, harina, lúcuma
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
xviii
ABSTRACT
MODELING OF DRYING KINETICS OF EGGFRUIT (Pouteria lucuma)
Pouteria lucuma "eggfruit”, is a fruit sold fresh and dry as an input to confectionery and
food industry. This study determined the parameters necessary to design a tray dryer
with hot air for production eggfruit flour, being used for this fresh eggfruit
physiological maturity and with good sanitary conditions. The pulp was cut into slices
0,3 cm thick and placed in a laboratory tray dryer with hot air. Three temperatures were
tested for air drying (40 ºC, 50 ºC and 60 ºC) and three air speeds: 2,5, 3,0 and 3,5 m/s.
Taking as a minimum drying time 120 minutes. The experimental results indicate that
the greater similarity of color of dry pulp with fresh eggfruit pulp and flour thus
obtained, are achieved by working with drying air at a temperature of 50 °C and
velocity of 3,5 m/s, with these conditions critical time drying was 40 minutes, the
critical moisture content of 0,48 g water/g dry eggfruit, the equilibrium moisture content
of 0,04 g water/g dry eggfruit and drying rate was of 0,020 g water/g dry
eggfruit.minute, is used 85 minutes to reduce moisture of eggfruit to 10% wet basis. The
experimental results were processed with SPSS 15.0, to obtain the equation representing
the straight and curve of the graph of residual moisture vs. time that come to be the
corresponding mathematical model. A air speed greater than or equal to 3,0 m/s and any
of the air temperatures used, the curve of decreasing drying rate is best represented by
an exponential equation.
Keywords: kinetic, flour, eggfruit.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
1
I. INTRODUCCIÓN
Han estudiado y modelado el secado por aire caliente de papaya chilena
(Vasconcellea pubescens) a diferentes temperaturas (40, 50, 60, 70 y 80 ºC) con
velocidad de aire de 2,0 ± 0,2 m/s. Durante las experiencias observaron los periodos de
inducción, velocidad constante y decreciente (Vega y Lemus, 2006).
Para encontrar un modelo para predecir el tiempo de secado de pulpa de mango
(Mangifera indica) con diferentes condiciones de temperatura, construyeron un secador
de laboratorio en el que realizaron pruebas de secado a temperaturas de 55, 60 y 65 ºC,
con una velocidad del aire constante de 2,0 m/s (Ocampo, 2006).
En la búsqueda bibliográfica realizada no se ha encontrado trabajos para
determinar la cinética de secado de lúcuma, ni información sobre las técnicas de secado
de esta fruta. Solo existen referencias que se comercializa la lúcuma como fruta fresca y
como harina, con gran potencial para exportación.
La lúcuma es un frutal oriundo de Sudamérica, se produce en Colombia,
Ecuador, norte de Chile y Perú; que es el principal productor a nivel mundial con una
participación de 88 %. La mayor producción a nivel nacional está en: Lima que
concentra el 68 % de la producción y en menor escala Piura, Cajamarca, La Libertad,
Ica y Ayacucho (MINAG-OIA, 2003 y Villanueva, 2002).
La nomenclatura científica de la lúcuma (Villanueva, 2002 y Tropicos.org,
2008) es la siguiente: Nombre científico: Pouteria lucuma (Ruiz & Pav.) O. Kze.,
confirmado por el especialista mundial en sapotáceas neotropicales Dr. T.D.
Pennington, del Royal Botanical Garden Kew, Inglaterra.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
2
En la actualidad su exótico sabor es demandado por la más refinada gastronomía
internacional. Es por ello que la lúcuma ha mostrado durante el año 2005, un notable
crecimiento en sus exportaciones alcanzando los US$ 146 621, lo cual ha representado
para su sector, un aumento del 76 % en comparación con el mismo periodo (enero -
noviembre) observado durante el 2003 en el cual se logró US$ 83 140 (Aduanas, 2005).
Chile es el primer destino de las exportaciones de lúcuma peruana con el 75 %
de participación, totalizando envíos por 219 839 dólares en el año 2009, según informe
de la Comisión de Promoción del Perú para la Exportación y el Turismo (Promperú). La
exportación de lúcuma llegó a 161 277 dólares en el 2007, a 333 157 dólares en el 2008
y a 528 792 dólares en el 2009; mientras que entre enero y agosto del 2010 alcanzaron
los 461 898 dólares, 15,5 por ciento más que en el mismo período del 2009. De las 23
empresas que exportaron lúcuma la principal es Agro Servicios Comerciales, que
concentró envíos por 63 605 dólares, le siguen FMP Perú, Gastronomic Fruits,
Ecoandino, Agro Export Topara, Vínculos Agrícolas y The Green Farmer, entre otras.
La Comisión de Productos Bandera (Coproba) de Perú lo declaró uno de sus productos
emblemáticos, por tener un origen propio del país y por sus características que
representan la imagen de esta nación (ADEX, 2010, citado por Andina).
La lúcuma fresca tuvo problemas para ingresar a la Unión Europea debido a
restricciones de orden legal aplicables a los nuevos alimentos (“novel food”) e
ingredientes de alimentos. Esa legislación refiere que todo alimento que no haya
aprobado su ingreso a ese territorio antes del 15 de mayo de 1997 tiene prohibida su
importación sin antes pasar por un proceso de análisis y pruebas, para demostrar que no
tiene ningún efecto negativo sobre la salud de las personas. Francia fue el primer país de
la Unión Europea que declaró el libre ingreso de la lúcuma peruana a su mercado, al
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
3
determinar que no es un “novel food”, lo que a su vez abrió la posibilidad de que otros
países comunitarios europeos abrieran su mercado. España y Alemania reconocieron
oficialmente que la lúcuma no es un “novel food” y que, en efecto, presentaba un
historial de consumo significativo en la Unión Europea anterior a mayo de 1997
(ADEX, 2010, citado por Andina).
Los productos orgánicos en el Perú vienen tomando cada vez mayor
importancia, lo que se ve reflejado en el incremento de sus exportaciones a un promedio
anual de 50 %, superando en el 2006 los 100 millones de dólares. La oferta exportable
peruana de estos productos está constituida por aceitunas, ají, ajonjolí, algarroba,
algodón, banano, brócoli, cacao, café, camu camu, cebolla, chancaca, choclo, espárrago,
hierba luisa, kión, kiwicha, lúcuma, maca y maíz morado, entre otros. El mercado
orgánico seguirá creciendo en los próximos años, registrando tasas anuales de entre diez
y 20 por ciento en los distintos países. La demanda de productos orgánicos es
principalmente de Europa, Japón y Estados Unidos, los que en su conjunto acumulan el
65 % (ADEX, 2010, citado por Andina).
Hay dos grandes tipos de lúcuma: seda y palo. La primera tiene un alto
contenido de agua y se come fresca, mientras que la segunda es más seca y es usada
principalmente para hacer helados. Dentro de ellas, existen 120 biotipos diferentes, que
combinan distintos tamaños, colores, olores, sabores y contextura de pulpa.
Actualmente se cultiva entre los 0 y 2800 msnm. Se adapta a climas subtropicales con
temperaturas bajas mayores a 12 ºC. Tolera suelos salinos y períodos secos. Su pulpa es
suave, de textura harinosa, aroma muy agradable, color amarillo-naranja. Los biotipos
de costa mayormente presentan un elevado contenido de agua en la pulpa, que evita la
característica harinosa propia de los biotipos de sierra, como los de Ayacucho. Aparte
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
4
de su agradable sabor, tiene la ventaja de ser un fruto resistente, ya sea como harina o
pulpa congelada, resiste en condiciones de transporte y almacenaje óptimo, largos
periodos sin perder sus características originales (Villanueva, 2002).
La lúcuma posee un alto valor nutricional y es una gran fuente de carbohidratos,
vitaminas y minerales. El fruto procesado como harina se emplea en la preparación de
helados, golosinas, repostería, pastelería, jugos, tortas, dulces, yogurt, flan y como
saborizante de alimentos. La harina puede ser transportada a largas distancias y/o
almacenada por 1 a 2 meses en lugares oscuros (por ser la harina fotosensible), en
ambiente ventilado sin perder sus características originales. La harina que sobrepasa
estos periodos tiende a perder sus características de aroma y color (tiende a
blanquearse). La harina expuesta a la luz se oxida rápidamente, tomando un tono
marrón oscuro (Villanueva, 2002).
La producción de lúcuma se destina principalmente a la agroindustria para la
producción de harina y pulpa de lúcuma. Para el mercado internacional se destina
aproximadamente el 1% de la producción de lúcuma. A nivel local se abastece
principalmente a la producción de helados Nestlé. La mayor producción de lúcuma se
concentra de noviembre a abril en los valles de la costa y en los valles interandinos de
julio a agosto. Existe un gran potencial gracias al clima propicio con que cuenta el Perú
para la producción de este fruto nativo (MINAG-OIA, 2003).
A continuación se definen los términos empleados para describir el contenido de
humedad de las sustancias (Ocón y Tojo, 1980; Perry y Chilton, 1982 y Geankoplis,
1993).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
5
Contenido de humedad en base seca, es la que expresa la humedad de un
material como porcentaje del peso de sólido seco. Se define como:
Ys = [ (masa sólido a secar – masa sólido seco) / masa sólido seco ] x 100
Contenido de humedad en equilibrio (Yeq), es la humedad límite a la cual un
material dado se puede secar, en condiciones específicas de temperatura y humedad del
aire.
Contenido crítico de humedad (Yc), es el contenido de humedad promedio
cuando concluye el periodo de velocidad constante.
Contenido de humedad libre (Yl) o humedad residual (Yr), es el líquido que
se puede separar a una temperatura y humedad dadas. Este valor llega a incluir tanto la
humedad ocluida como la no ocluida (retenida). Si m es el peso del sólido húmedo
(agua más sólido seco) en kg, y S es el peso del sólido seco en kg: Yr = (m - S) / S.
Periodo de velocidad constante, es el tiempo de secado durante el cual la
velocidad de eliminación de agua por unidad de superficie es constante o uniforme.
Periodo de velocidad decreciente, es el tiempo de secado durante el cual la
velocidad instantánea de secado disminuye en forma continua.
Para reducir el contenido de humedad de diversos materiales, se debe evaluar
experimentalmente las diferentes condiciones de velocidad y temperatura del aire
empleado, y el tiempo requerido para lograr el grado de secado deseado. Las
mediciones de velocidad del secado por lotes se obtienen a partir de datos
experimentales y proporcionan mucha información para la operación por lotes y
también para la continua (Ocón y Tojo, 1980).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
6
Usando los valores de Yr calculados se hace una gráfica del contenido de
humedad residual en función del tiempo (Figura 1). Para obtener la curva de velocidad
de secado se calcula -dY/dt para distintos contenidos de humedad (Figura 1) (Ocón y
Tojo, 1980; Instruction Manual, 1997).
La velocidad del aire de secado (W) influye sobre esta operación. A mayor
velocidad, menor tiempo de secado; sin embargo, para una muestra dada, a cualquier
velocidad del aire, manteniendo su temperatura constante, la humedad crítica (Yc) y la
humedad de equilibrio (Yeq) no variarán (Vernon, 2000).
Figura 1. Influencia de la velocidad del aire (W) sobre la operación de secado, a
temperatura constante. W3>W2>W1. Fuente: Vernon, 2000.
Un secador de bandejas es un equipo totalmente cerrado y aislado en el cual los
sólidos se colocan sobre bandejas perforadas o de malla metálica. La transmisión de
calor es directa del aire a los sólidos, utilizando la circulación de grandes volúmenes de
aire caliente (Perry y Chilton, 1982). El funcionamiento satisfactorio de los secadores de
bandejas depende de mantener una temperatura constante y una velocidad de aire
uniforme sobre todo el material que se esté secando. Conviene tener una circulación de
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
7
aire con velocidades de 1 a 10 m/s para mejorar el coeficiente de transferencia de calor
en la superficie y con el propósito de eliminar bolsas de aire estancado (Vernon, 2000 y
Perry y Chilton, 1982).
El objetivo de la presente investigación fue realizar el modelamiento de la
cinética de secado de lúcuma a tres velocidades del aire de secado paralelo a la muestra,
a tres temperaturas diferentes, y determinar su efecto sobre la conservación del color de
la pulpa de lúcuma seca similar a la fresca. Para ello se seleccionó como temperaturas
de trabajo del aire de 40, 50 y 60 °C y las velocidades del aire de secado de 2,5; 3,0 y
3,5 m/s.
Los resultados experimentales se analizaron con el software SPSS 15.0 para
Windows, con la finalidad de obtener las ecuaciones correspondientes a la parte recta y
a la parte curva de las gráficas de los resultados experimentales. Esas ecuaciones se
constituyen en el modelo matemático de la cinética del secado de lúcuma a cada una de
las temperaturas y velocidades del aire de secado ensayadas.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
8
II. MATERIAL Y MÉTODOS
2.1. Cinética de secado de lúcuma
En el estudio se emplearon tres temperaturas (40 ºC, 50 ºC y 60 ºC) del aire de
secado con las siguientes velocidades del aire: 2,5 m/s, 3,0 m/s y 3,5 m/s. Al inicio
de cada corrida experimental se verificó la temperatura y la velocidad del aire de
acuerdo a lo planificado para esta investigación (Figura 2, Anexo 3). Enseguida se
pesó el soporte junto con las tres bandejas de malla metálica (SB). Para cada par
temperatura – velocidad del aire, se realizaron pruebas por triplicado.
T1 = 40 °C T2 = 50 °C T3 = 60 °C
W (m/s): 2,5 3,0 3,5 2,5 3,0 3,5 2,5 3,0 3,5
Figura 2. Plan experimental, a cada temperatura se evaluaron tres velocidades
del aire de secado.
Se empleó frutos de lúcuma en su estado de madurez fisiológica, los que fueron
pelados y se les retiró las pepas (Anexo 1). La pulpa fue cortada en rodajas de 0,3
cm de espesor y se colocaron ordenadamente sobre cada una de las tres bandejas de
malla metálica del secador de bandejas con flujo de aire caliente, del Laboratorio de
Ingeniería de la Universidad Nacional Toribio Rodríguez de Mendoza de
Amazonas (Anexo 2).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
9
Para secar la pulpa de lúcuma se empleó una corriente de aire forzado por un
soplador de velocidad regulable que permitió fijar cada una de las velocidades de
trabajo (2,5; 3,0 y 3,5 m/s) las que se midieron con un anemómetro digital en la
boca de salida del aire después de haber pasado por la cámara de secado. El aire
pasó a través de un ducto que tiene cuatro resistencias eléctricas de 2000 W cada
una, donde se calentó hasta cada una de las temperaturas de trabajo de esta
investigación (40, 50 y 60 ºC), la que se midió en la cámara de secado, se reguló y
estabilizó mediante un sensor-controlador electrónico de temperatura. El aire
caliente ingresó inmediatamente a la cámara de secado que contenía tres bandejas
de malla metálica con las rodajas de pulpa de lúcuma. El soporte de las bandejas se
colgó de una balanza de triple brazo ubicada sobre la cámara de secado, con la cual
se midió la masa del conjunto (soporte, bandejas y rodajas de lúcuma) cada 5
minutos (P1), desde el inicio de la operación de secado (tiempo cero) hasta el final
(440 minutos como máximo), tiempo en el cual se habrá reducido la humedad de
las rodajas de lúcuma hasta su humedad de equilibrio. Al final de este tiempo, las
rodajas de lúcuma de las tres bandejas se colocaron en la estufa a 90 ºC, en cajas de
papel, para secarlas hasta peso constante, para determinar el peso seco de la lúcuma
(S). Los datos experimentales se registraron y procesaron como se muestra en las
Tablas de la sección de resultados (Anexo 5).
Se empleó lúcuma en su estado de madurez fisiológica para determinar su
contenido de azúcares reductores, empleando el método de titulación de reactivo de
Fehling (previamente valorado con glucosa al 0,5 %(p/v)) con jugo de lúcuma
filtrado (Anexo 4).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
10
2.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma
Se tomó como base los resultados experimentales de la determinación de la
cinética de secado de lúcuma, los cuales fueron procesados con el software
estadístico SPSS 15.0 para Windows, para obtener las ecuaciones correspondientes
a la parte lineal y a la parte no lineal de cada una de las curvas de secado (humedad
residual vs tiempo), obtenidas en el presente trabajo de investigación. El software
SPSS permitirá determinar la ecuación de la recta correspondiente a la parte lineal;
para la parte no lineal se determinará si se ajusta mejor a una curva logarítmica o a
una curva exponencial, lo cual se decidirá en función a si la curva trazada contiene
a la mayoría de los datos experimentales correspondientes y al análisis estadístico
que también lo realiza este software. Las ecuaciones obtenidas se constituyeron en
el modelo matemático de la cinética de secado de lúcuma a cada una de las
temperaturas y velocidades del aire de secado ensayadas.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
11
III. RESULTADOS
3.1. Cinética de secado de lúcuma
El rendimiento promedio de los frutos de lúcuma maduros empleados fue de
73,13 % de pulpa, 11,66 % de pepa y 15,21 % de cáscara (Anexo 1).
Con el analizador automático de humedad (ADAM AMB50) se determinó la
humedad de la lúcuma madura que se empleó en esta investigación, obteniéndose
59,11 % (en base seca) al funcionar el analizador automáticamente a 111 °C
durante 28 minutos y 42 segundos (Anexo 1). Este valor equivale a 56,21 % en
base húmeda.
El peso de las rodajas de lúcuma cada 5 minutos (t) se calculó con la siguiente
fórmula: P2 = P1- SB
Para calcular la humedad residual de las rodajas de lúcuma cada 5 minutos se
empleó la siguiente fórmula: Y = (P2- S)/S
La variación de la humedad con el tiempo (-dY/dt) se calculó con la siguiente
fórmula: -dY/dt = (Yi – Yi+1)/(ti – ti + 1)
Para calcular la humedad residual promedio (Ym) se empleó la siguiente
fórmula: Ym = (Yi + Yi+1)/2
Los resultados experimentales de las repeticiones realizadas para cada par
temperatura-velocidad del aire de secado mostraban la misma tendencia por lo que
se consideraron únicamente como una confirmación. Los resultados de las corridas
experimentales de secado de rodajas de lúcuma realizadas con aire a 40 ºC y
velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s se muestran en la Figura 3 (datos experimentales
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
12
en el Anexo 5); donde se aprecia que la humedad crítica (Yc) fue 0,40 g agua/g
lúcuma seca y la humedad de equilibrio (Yeq) fue 0,04 g agua/g lúcuma seca,
valores que no variaron a pesar de haber empleado diferentes velocidades del aire
de secado, manteniendo constante la temperatura. El tiempo crítico (tc) de secado
disminuyó conforme aumentó la velocidad del aire de secado. Los valores de
humedad de la pulpa de lúcuma al inicio fueron similares. Se presentan las curvas
en una sola figura para visualizar la diferencia entre ellas y que la humedad crítica y
la humedad de equilibrio se mantienen constantes pero el tiempo crítico va
disminuyendo al aumentar la velocidad de secado.
Figura 3. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s; W2 = 3,0
m/s; W3 = 3,5 m/s)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
W1 = 2,5 m/s W2 = 3,0 m/s W3 = 3,5 m/sTemperatura del aire = 40 °C
Yc = 0,40
Yeq = 0,04
tc1tc2tc3
tc1 = 100 mintc2 = 70 mintc3 = 60 min
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
13
Los resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma
realizadas con aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s se muestran en la Tabla 1; y en la
Figura 4 los resultados obtenidos a las tres velocidades ensayadas (Anexo 6), donde
se aprecia la misma tendencia que en la Figura 3, pero la humedad critica fue 0,48 g
agua/g lúcuma seca y la humedad de equilibrio fue 0,04 g agua/g lúcuma seca
Los resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma con
aire a 60 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s se muestran en la Figura 5 (Anexo
7); donde se aprecia que la humedad crítica fue 0,51 g agua/g lúcuma seca y la
humedad de equilibrio fue 0,04 g agua/g lúcuma seca, valores que se mantuvieron
constantes a pesar de haber empleado diferentes velocidades del aire de secado. El
tiempo crítico mantuvo la misma tendencia que en las Figuras 3 y 4.
Tabla 1. Datos experimentales del secado de rodajas de lúcuma, en secador de bandejas
con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s. SB = 733,0 g; S = 140,11 g.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1070.0 337.0 1.41 0.033 1.2392 10 1023.3 290.3 1.07 0.026 0.9423 20 986.9 253.9 0.81 0.019 0.7184 30 960.5 227.5 0.62 0.015 0.5505 40 939.8 206.8 0.48 0.014 0.4056 50 920.0 187.0 0.33 0.009 0.2877 60 906.7 173.7 0.24 0.006 0.2088 70 897.8 164.8 0.18 0.005 0.1539 80 891.4 158.4 0.13 0.003 0.11410 90 886.9 153.9 0.10 0.002 0.08711 100 883.8 150.8 0.08 0.001 0.06912 110 881.7 148.7 0.06 0.001 0.05713 120 880.5 147.5 0.05 0.000 0.05014 130 879.8 146.8 0.05 0.000 0.04615 140 879.2 146.2 0.04 0.000 0.04216 150 878.8 145.8 0.04 0.000 0.04017 160 878.5 145.5 0.04 0.000 0.03718 170 878.2 145.2 0.04 0.004 0.018
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
14
Figura 4. Humedad residual en función del tiempo (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s; W2 = 3,0
m/s; W3 = 3,5 m/s)
Figura 5. Humedad residual en función del tiempo (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s; W2 = 3,0
m/s; W3 = 3,5 m/s)
0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,201,301,401,50
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/ g d
e lú
cum
a se
ca)
W1 = 2,5 m/s W2 = 3,0 m/s W3 = 3,5 m/sTemperatura del aire = 50 °C
Yc = 0,48
Yeq = 0,04
tc1tc2tc3
tc1 = 68 mintc2 = 57 mintc3 = 40 min
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/ g
lúcu
ma
seca
)
W1 = 2,5 m/s W2 = 3,0 m/s W3 = 3,5 m/sTemperatura del aire = 60 °C
Yc = 0,51
Yeq =
0,04
tc1tc2
tc3
tc1 = 40 mintc2 = 30 mintc3 = 20 min
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
15
Al inicio del secado, la muestra se coloca en la cámara del secador a una
temperatura menor a la de esta cámara; debido a ello, los datos iniciales tienden a
generar una curva por lo que se desprecian, los siguientes datos recién se ajustan a
una recta y son los que interesan. A esta primera etapa del secado se le denomina
período de inducción donde se produce un calentamiento del producto, adaptándose
el material a las condiciones del secado y dado que su duración es muy corta con
respecto al tiempo total de secado, no se toma en cuenta para el diseño de secadores
industriales (Ibarz y otros, 2000). La característica que muestran las curvas de
secado, cuando se grafica la humedad residual vs tiempo, es una sección recta que
corresponde a la etapa de secado a velocidad constante y una sección curva que
corresponde a la etapa de secado a velocidad decreciente. Cuando termina la
sección recta y se inicia la curva, se lee en la gráfica el tiempo crítico (tc) y la
humedad crítica (Yc). Al final la curva tiene un comportamiento asintótico con el
eje de las abscisas (tiempo) y permite leer en la gráfica la humedad de equilibrio
(Yeq).
Las Figuras 6 a la 8 corresponden a las gráficas de velocidad de secado (dY/dT)
vs humedad residual promedio (Ym), para cada una de las temperaturas ensayadas.
Puede observarse que los valores de los parámetros cinéticos tc, Yc y Yeq leídos de
las Figuras 3 a la 5, concuerdan con los leídos en las Figuras 6 a la 8.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
16
Figura 6. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad residual
promedio (T1 = 40 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)
Figura 7. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad residual
promedio (T2 = 50 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
0.020
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
Ym (g agua/g lúcuma seca)
dY/d
t (g
agua
/g lú
cum
a se
ca.m
in)
w1 = 2,5 m/s w2 = 3,0 m/s w3 = 3,5 m/s
Yc = 0,48
Yeq = 0,04
Temperatura del aire = 50 °C
0.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Ym (g agua/g lúcuma seca)
dY/d
t (g
agua
/g lú
cum
a se
ca.m
in)
w1 = 2,5 m/s w2 = 3,0 m/s w3 = 3,5 m/s
Yc = 0,40
Yeq = 0,04
Temperatura del aire = 40 °C
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
17
Figura 8. Variación de la humedad con el tiempo en función de la humedad residual
promedio (T3 = 60 ºC; W = 2,5; 3,0 y 3,5 m/s)
En las Figuras 6 a la 8, el tramo recto horizontal es el período de velocidad
constante de secado. Al inicio, la superficie del producto se encuentra muy húmeda,
el agua eliminada en la superficie es compensada por el flujo de agua desde el
interior del sólido. El periodo de velocidad constante continúa mientras el agua
evaporada en la superficie pueda ser compensada por la que se encuentra en el
interior. En el periodo de velocidad decreciente, la velocidad de secado está
gobernada por el flujo interno del agua y vapor (Ibarz y Barbosa-Cánovas, 2005).
La pulpa seca de lúcuma presentaba diferencias visuales de color muy marcadas
con respecto a la pulpa fresca, excepto para las condiciones de secado
seleccionadas como las adecuadas, por lo que no fue necesario hacer mediciones de
color. En función de la conservación del color de las rodajas de lúcuma seca más
similar a la lúcuma fresca y por ende de la harina de lúcuma obtenida, se debe
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
Ym (g agua/g lúcuma seca)
dY/d
t (g
agua
/g lú
cum
a se
ca.m
in)
w1 = 2,5 m/s w2 = 3,0 m/s w3 = 3,5 m/s
Yc = 0,51
Yeq = 0,04
Temperatura del aire = 60 °C
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
18
trabajar con aire de secado a una temperatura de 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s; con
estas condiciones del aire, el tiempo crítico de secado fue de 40 minutos (Figura 4),
la humedad crítica de 0,48 g agua/g lúcuma seca, la humedad de equilibrio de 0,04
g agua/g lúcuma seca y la velocidad de secado fue de 0,020 g agua/g lúcuma
seca.minuto (Figura 7); estos son los parámetros cinéticos que se pueden emplear
para diseñar un secador de bandejas para secar lúcuma en rodajas. La humedad
inicial promedio de la lúcuma en base húmeda fue de 56,21 %; a estas condiciones
se secado, en 85 minutos se reducirá esta humedad hasta 10 % en base húmeda,
para facilitar su molienda y empaque seguro como harina de lúcuma.
Para la determinación del contenido de azúcares reductores se empleó 512 g de
lúcuma en su estado de madurez fisiológica, de la que se obtuvo 343 g de pulpa y
169 g de cáscaras y pepas. A la pulpa de lúcuma se le adicionó agua destilada hasta
completar 1000 mL para licuarla; luego se coló y se filtró con algodón, enseguida el
jugo se filtró al vacío, obteniéndose 180 mL de jugo. Se determinó que el jugo
filtrado contenía 4,827 g de glucosa/L jugo filtrado; 14,073 g glucosa/kg pulpa
lúcuma y 9,428 g glucosa/kg lúcuma entera (Anexo 4).
3.2. Modelamiento de la cinética de secado de lúcuma
Los resultados experimentales de la determinación de la cinética de secado de
lúcuma fueron procesados con el software estadístico SPSS 15.0 para Windows,
para obtener las ecuaciones correspondientes a la parte lineal y a la no lineal de
cada una de las curvas de secado obtenidas en el presente trabajo de investigación.
En la Tabla 2 se muestran dichas ecuaciones, las cuales se constituyen en el modelo
matemático de la cinética del secado de lúcuma a cada una de las temperaturas y
velocidades del aire de secado ensayadas.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
19
Tabla 2. Ecuaciones correspondientes a la parte recta y a la parte curva de cada una de las gráficas de secado obtenidas con los datos
experimentales analizados con el software SPSS y sus parámetros cinéticos (Anexo 5, 6 y 7).
Temperatura
del aire
(°C)
Velocidad
del aire
(m/s)
Ecuación de la parte
recta
R2 Tiempo
crítico
(min)
Humedad
crítica
(g agua/g
lúcuma seca)
Ecuación de la parte
logarítmica
R2 Humedad de
equilibrio
(g agua/g
lúcuma seca)
40
2,5 y = -0,007x + 1,054 0,998 100
0,40
y = -0,230 ln(x) + 1,453 0,992
0,04 3,0 y = -0,007x + 0,867 0,984 70 y = 0,541e
(-0,007x) 0,984
3,5 y = -0,010x + 1,019 0,998 60 y = -0,274 ln(x) + 1,537 0,997
50
2,5 y = -0,004x + 0,779 0,993 68
0,48
y = -0,268 ln(x) + 1,615 0,996
0,04 3,0 y = -0,011x + 1,136 0,995 57 y = 0,778e
(-0,012x) 0,972
3,5 y = -0,020x + 1,235 0,982 40 y = 0,716e(-0,020x)
0,915
60
2,5 y = -0,012x + 0,982 0,999 40
0,51
y = 0,776e(-0,017x)
0,960
0,04 3,0 y = -0,020x + 1,116 0,999 30 y = 0,927e
(-0,026x) 0,973
3,5 y = -0,024x + 0,993 0,999 20 y = 0,925e(-0,028x)
0,990
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
20
IV. DISCUSIÓN
En base a las Figuras 3 hasta la 5, se puede asegurar que a mayor velocidad del
aire de secado, menor tiempo de secado, en consecuencia también menor tiempo crítico;
y para cada una de las temperaturas ensayadas, las humedades crítica (Yc) y de
equilibrio (Yeq) no varían con el incremento de la velocidad, como se observa en las
Figuras 6 a la 8. Esto concuerda con lo encontrado por Vernon (2000).
Se puede deducir que a mayor temperatura del aire de secado, sin que influya la
velocidad del aire, la humedad crítica aumenta mientras que la humedad de equilibrio se
mantiene constante. Esto se debe a que a mayor temperatura, la humedad superficial es
retirada más rápido de lo que migra del interior del cuerpo hacia su superficie.
Las curvas de secado tienen función lineal en el periodo de velocidad constante
para cada una de las temperaturas ensayadas y los diferentes valores de velocidad del
aire evaluados, similar a lo encontrado por Vega y Lemus (2006).
Para el periodo de velocidad decreciente, en el presente trabajo de investigación
se ha encontrado que a la menor velocidad de trabajo (2,5 m/s) y a las temperaturas de
40 y 50°C, la ecuación representativa es logarítmica; sin embargo, para todas las demás
temperaturas y velocidades del aire empleadas, la curva es de tipo exponencial. Para el
caso de la temperatura de 40°C y velocidad del aire de 3,5 m/s, ligeramente mejor ajusta
los datos experimentales una ecuación de tipo logarítmica que la de tipo exponencial.
En las Figuras 6 a la 8, el tramo recto horizontal corresponde al período de
velocidad constante de secado, y está asociado a la eliminación del agua no ligada a las
rodajas de lúcuma, en el que el agua se comporta como si el sólido no estuviera
presente. Al inicio, la superficie de cada rodaja de lúcuma se encuentra muy húmeda, el
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
21
agua eliminada en la superficie es compensada por el flujo de agua desde el interior de
la rodaja. El periodo de velocidad constante continúa mientras el agua evaporada en la
superficie pueda ser compensada por la que se encuentra en el interior. El periodo de
velocidad decreciente se da cuando la velocidad de secado no se mantiene constante y
empieza a disminuir; en esta etapa, la velocidad de secado está gobernada por el flujo
interno del agua y vapor, se representa por la línea curva que baja hasta cortar el eje de
las abscisas. Este período se puede dividir en dos partes: la primera se da cuando los
puntos húmedos en la superficie de las rodajas de lúcuma disminuyen continuamente
hasta que la superficie está completamente seca, luego ocurre una inflexión que
representa la segunda parte de este periodo donde el plano de evaporación se traslada al
interior de las rodajas de lúcuma. El calor requerido para eliminar la humedad es
transferido a través de las rodajas hasta la superficie de evaporación, y el vapor de agua
producido se mueve a través de las rodajas en la corriente de aire que va hacia la
superficie. A veces no hay diferencias remarcables entre estas dos partes del periodo de
velocidad decreciente (Ibarz y Barbosa-Cánovas, 2005).
De manera general, se puede decir que a velocidades del aire de secado mayores
o iguales a 3,0 m/s y a cualquiera de las temperaturas del aire empleadas (40, 50 y
60°C), la curva de velocidad decreciente de secado es mejor representada por una
ecuación exponencial, similar a lo encontrado por Vega y Lemus (2006).
El tiempo crítico de secado más bajo fue de 20 minutos al trabajar con aire a 60
ºC y 3,5 m/s; y el tiempo crítico más alto fue de 100 minutos al trabajar con aire a 40 ºC
y 2,5 m/s. Por lo que para reducir el tiempo de secado debe trabajarse a mayor
temperatura, pero teniendo el cuidado de no afectar la calidad de la pulpa de lúcuma
seca.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
22
A mayor velocidad del aire de secado, a temperatura constante, se observó que el
color de la pulpa de lúcuma seca es más similar a la pulpa fresca; por lo que será
recomendable secar la pulpa de lúcuma con aire a la temperatura de 50 °C y velocidad
de 3,5 m/s, que dará un tiempo crítico de 40 minutos. A estas condiciones de trabajo, a
los 85 minutos de operación del secador de bandejas, la pulpa de lúcuma habrá bajado
su humedad promedio de 56,21 % (en base húmeda) hasta la humedad de 10 % en base
húmeda, que es el valor adecuado para molerla y obtener harina de lúcuma. Con la
temperatura de 60 ºC a la misma velocidad, la pulpa de lúcuma tiende a oscurecerse.
La menor velocidad del aire implica mayor tiempo de secado, por tanto, mayor
consumo de energía eléctrica para el funcionamiento del soplador y de las resistencias
eléctricas para calentar el aire hasta la temperatura de trabajo. Si se realiza la operación
de secado de pulpa de lúcuma a la velocidad de 3,5 m/s, el tiempo de secado es menor y
en consecuencia la operación será más económica. Los parámetros cinéticos del secado
de pulpa de lúcuma obtenidos en esta investigación permitirán diseñar un secador de
bandejas para operación industrial, con el propósito de dar valor agregado a la
producción de lúcuma y aprovechar la demanda insatisfecha de harina de lúcuma para
exportación.
Todas las corridas experimentales se realizaron hasta que la humedad residual
tenía una variación mínima y se estandarizó como punto final de la operación en el
secador cuando esta humedad alcanzaba el valor de 0,04 g agua/g lúcuma seca, que
viene a ser la humedad de equilibrio, lo cual se aprecia mejor en las Figuras 4 y 5. Esto
se hizo debido a que uno de los objetivos de este trabajo de investigación fue determinar
los parámetros cinéticos del secado de pulpa de lúcuma.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
23
V. PROPUESTA
El Perú tiene el clima propicio para el cultivo de la lúcuma, el cual debe ser
incentivado y difundido por los organismos estatales pertenecientes al Ministerio de
Agricultura y también por Organismos no Gubernamentales (ONGs) interesados en la
conservación y empleo adecuado de los recursos naturales. Es indispensable cuando se
realice la difusión de este cultivo, insistir sobre el potencial de exportación que tiene la
lúcuma, en especial como harina de pulpa, para atender la demanda del mercado
internacional. La comercialización de la harina de lúcuma permitirá incrementar los
ingresos de los productores, puesto que se le estará dando valor agregado y se evitará
restricciones por problemas fitosanitarios como la mosca de la fruta.
Perú exportó lúcuma por 245 354 dólares en los primeros cinco meses del año
2009, lo que representa un incremento de 99 % respecto a similar período del año 2008,
cuando se exportó por 123 405 dólares. Se exportó lúcuma a 15 países en fruta y sus
derivados, es decir, harina y pulpa para la fabricación de helados y otros productos de la
repostería. Chile es el principal destino al concentrar el 65% del total exportado, con
compras por 153 mil dólares como pulpa de lúcuma y Chocolate lúcuma Britt (ADEX,
2010, citado por Andina).
La lúcuma es exportada en varias partidas, pero las principales son "Lúcuma sin
cocer o cocidos en vapor de agua, sin azúcar", que registró envíos por 110 mil dólares;
le siguen "Harina, sémola y polvo de lúcuma", por 73 863 dólares; "Harina de lúcuma
ecológica certificada", por 11 191 dólares; y "Flan sabor lúcuma", por 11 133 dólares.
Los empresarios peruanos, conocedores del potencial de la lúcuma peruana, exportan
con valor agregado. Es así que el año 2009 realizaron envíos, en pequeños montos, de
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
24
manjar de lúcuma, frascos de mermelada de esa fruta (incluida dietética), helados, flan,
leche y wafer (ADEX, 2010, citado por Andina).
El presente trabajo de investigación ha permitido obtener los parámetros
cinéticos para realizar el diseño de un secador de bandejas con aire caliente, necesario
para el secado de la pulpa de lúcuma en rodajas hasta el 10% en base húmeda, que es el
valor comercial para una molienda y empaque seguro de la harina de lúcuma.
Debido al calentamiento global que afecta nuestro planeta, es necesario recurrir
a las fuentes renovables de energía, las que a su vez son amigables con el medio
ambiente, específicamente para este caso de diseñar e implementar un secador de
bandejas cuyo aire caliente debe ser alcanzado y mantenido a la temperatura de
operación con la combustión del biogas, energía limpia producida por la
descomposición anaeróbica del estiércol de ganado, cuyo subproducto o efluente del
biodigestor es un excelente fertilizante orgánico de aplicación directa a las plantas, tanto
foliar con al suelo; esta forma de fertilización también permitirá certificar el cultivo
como orgánico y lograr mejor precio del producto con el comercio justo.
Para implementar la propuesta de un secador de bandejas con aire caliente para
el secado de rodajas de pulpa de lúcuma, se formulan los siguientes objetivos:
5.1. Objetivo general
Diseñar un secador de bandejas empleando los parámetros de la cinética de
secado de pulpa de lúcuma en rodajas de 0,3 cm de espesor, empleando aire a 50°C
y velocidad de 3,5 m/s: tiempo crítico de secado de 40 minutos, humedad crítica de
0,48 g agua/g lúcuma seca, humedad de equilibrio de 0,04 g agua/g lúcuma seca y
velocidad de secado de 0,020 g agua/g lúcuma seca.minuto.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
25
5.2. Objetivos específicos
1- Incentivar a los agricultores a cultivar lúcuma aprovechando que nuestro país
tiene el clima propicio.
2- Dar valor agregado a la lúcuma al procesarla para obtener harina, con lo que se
evitará el problema de la mosca de la fruta, que restringe la comercialización en
fresco; sin embargo, la demanda de harina de lúcuma en el mercado
internacional está insatisfecha.
3- Emplear las ecuaciones que modelan la cinética de secado de lúcuma, obtenidas
en base a los resultados experimentales del presente trabajo de investigación,
para determinar el tiempo de secado hasta un valor predeterminado de humedad
final para el producto.
4- Emplear fuentes de energía renovable para calentar el aire necesario para el
secado, de manera que se reduzcan costos de operación y se reduzca la
contaminación ambiental.
5.3. Programa de cultivo sustentable de lúcuma
Se debe promocionar la producción de plantones de lúcuma en viveros para
ofertar a los agricultores. Esta labor también la pueden realizar los viveros a cargo
de dependencias del Ministerio de Agricultura o de ONGs con miras a la
forestación o la reforestación de terrenos degradados, o para la incorporación de
nuevas tierras agrícolas.
Es fundamental dar asesoría técnica a los agricultores para el manejo adecuado
de la plantación de lúcuma, propiciando su cultivo orgánico para ofertar el producto
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
26
dentro del comercio justo. En esto debe incluirse el fortalecimiento y la
constitución de las cadenas productivas, de manera que se asegure un producto con
la calidad fitosanitaria requerida para su procesamiento. El cultivo orgánico de la
lúcuma permitirá acceder a la certificación orgánica y por ende a mayores precios
para el producto en el mercado internacional.
5.4. Programa de energía renovable
Debe incentivarse el empleo del estiércol de ganado para, mediante un proceso
de digestión anaeróbica, producir biogas (40 a 70% de metano), el que será
empleado como fuente de combustible renovable para la calefacción del aire
necesario en la operación de secado de la pulpa de lúcuma. Esto reducirá costos de
operación y contaminación ambiental. La alimentación diaria del biodigestor con
una mezcla de estiércol fresco y agua permitirá mantener una producción diaria de
biogas para satisfacer la demanda de combustible del secador.
La ventaja adicional de este sistema de producción de energía renovable es que
el efluente del biodigestor es un excelente abono foliar (biol) y la parte sólida
(biosol) se puede aplicar directamente al suelo para incrementar la producción de la
plantación. Esta fertilización permitirá tener la certificación de cultivo orgánico
para alcanzar un mayor precio del producto en el comercio justo. El autor de la
presente investigación, junto a su equipo de trabajo del INDES-CES de la
UNTRM-A, han diseñado, instalado y puesto en operación varios biodigestores en
las regiones de Amazonas y San Martín, los que vienen funcionando sin problemas,
abasteciendo con energía renovable a pequeñas agroindustrial rurales, y con
bioabonos para incrementar la productividad de los cultivos (Barrena et.al., 2010).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
27
VI. CONCLUSIONES
1- La mayor velocidad y la mayor temperatura del aire en la operación del secador de
bandejas, reduce el tiempo de secado; y las temperaturas muy altas afectan la
calidad de la pulpa de lúcuma seca producida.
2- El color de la pulpa seca similar a la fresca, que permite producir una harina de
lúcuma de calidad, se obtiene con: el secado de rodajas de pulpa de lúcuma de 0,3
cm de espesor, en un secador de bandejas con aire a una temperatura de 50 ºC y
velocidad de 3,5 m/s; que dará un tiempo crítico de secado de 40 minutos, humedad
crítica de 0,48 g agua/g lúcuma seca, humedad de equilibrio de 0,04 g agua/g
lúcuma seca y velocidad de secado de 0,020 g agua/g lúcuma seca.minuto; estos son
los parámetros cinéticos del secado de lúcuma en el secador de bandejas.
3- Es suficiente secar la pulpa de lúcuma durante 85 minutos en el secador de bandejas,
con aire a 50 ºC y 3,5 m/s, para que la humedad en base húmeda de la pulpa baje
hasta 10 %, lo que facilitará su molienda y empaque seguro como harina de lúcuma.
4- Las curvas de secado tienen función lineal en el periodo de velocidad constante para
cada una de las temperaturas ensayadas y los diferentes valores de velocidad del aire
evaluados.
5- De manera general, a velocidades del aire de secado mayores o iguales a 3,0 m/s y
a cualquiera de las temperaturas del aire empleadas (40, 50 y 60°C), la curva de
velocidad de secado decreciente es mejor representada por una ecuación
exponencial.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
28
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aduanas (1995-2005). Exportaciones de Lúcuma.
Agencia Andina de Perú. Informe de ADEX sobre exportación de lúcuma 2010 –
http://www.andina.com.pe/
Barrena G., M.A., O.A. Gamarra T. y J.L. Maicelo Q. 2010. Producción de biogás en
laboratorio a partir de residuos domésticos y ganaderos y su escalamiento. Revista
Aporte Santiaguino 2010; 3(1):1 ISSN 2070-836X, p.86-92.
Geankoplis, C.J. 1993. Transport Process and Unit Operations. Prentice-Hall, Inc.
USA.
Ibarz R., A. y G.V. Barbosa-Cánovas. 2005. Operaciones Unitarias en la Ingeniería de
Alimentos. Ediciones Mundi-Prensa. Madrid, España.
Ibarz R., A., G.V. Barbosa-Cánovas, S. Garza G. y V. Gimeno A. 2000. Métodos
Experimentales en la Ingeniería Alimentaria. Editorial ACRIBIA S.A. Zaragoza,
España.
Instruction Manual Tray Drier UOP8. Issue 11. March 1997. Armfield Limited.
MINAG-OIA. (1997 – 2003). Cultivos según departamento. Ministerio de Agricultura
Oficina de Información Agraria.
Ocampo, A. 2006. Modelo cinético del secado de pulpa de mango. Revista EIA, ISSN
1794-1237 Número 5 p.119-128. Junio 2006. Escuela de Ingeniería de Antioquia.
Medellín. Colombia.
Ocón G., J. y G. Tojo B. 1980. Problemas de Ingeniería Química. Tomo II. Editorial
Aguilar S.A. 5ta. Reimpresión. España.
Perry, J. y C. Chilton. 1982. Manual del Ingeniero Químico. Editorial McGraw-Hill.
2da. Edición. Bogotá.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
29
Vega, A.A. y R.A. Lemus. 2006. Modelado de la Cinética de Secado de la Papaya
Chilena (Vasconcellea pubescens). Inf. tecnol. [online]. Vol.17, no.3 [citado 29 Junio
2008], p.23-31. Disponible en la World Wide Web:
<http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-
07642006000300005&lng=es&nrm=iso>. ISSN 0718-0764.
Vernon C., J. 2000. Laboratorio de Operaciones Unitarias. Universidad Autónoma
Metropolitana, Unidad Iztapalapa. México.
Villanueva M., C.M. 2002. Cultivo comercial de la lúcuma en Perú y el mercado
internacional. Lima, Perú.
www.minag.gob.pe/agricola/pro_fru_lucuma.shtml
www.tropicos.org/Name/28700548: Tropicos.org. Missouri Botanical Garden. 24
Sep 2008.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
30
ANEXOS
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
31
ANEXO 1
Secuencia fotográfica para determinar el rendimiento de la pulpa de lúcuma
(Pouteria lucuma) fresca
Fotografía 1. Peso de la lúcuma madura Fotografía 2. Peso de la cáscara de la
fresca. lúcuma.
Fotografía 3. Peso de las pepas de la lúcuma. Fotografía 4. Analizador automático de
humedad ADAM AMB50.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
32
ANEXO 2
Distribución de las rodajas de lúcuma en las bandejas del secador
Fotografía 5. Bandejas de malla metálica en la cámara del secador.
Fotografía 6. Distribución de rodajas de lúcuma en las bandejas
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
33
ANEXO 3
Secador de bandejas con aire forzado
Fotografía 7. Secador de bandejas del Laboratorio de Ingeniería de la UNTRM-A.
Fotografía 8. Verificación de la velocidad Fotografía 9. Medición del peso cada 5
y temperatura del aire de secado. minutos.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
34
ANEXO 4
Determinación de azúcares reductores en pulpa de lúcuma fresca
El peso de pepa más cáscara de lúcuma fue 169 g.
A la pulpa de lúcuma se le adicionó agua destilada hasta completar 1000 mL; y se licuó,
luego se coló y se filtró con algodón; finalmente el jugo se filtró al vacío, obteniéndose
180 mL jugo.
Equivalencia del Fehling en gramos de glucosa empleando una solución de glucosa
0,5% (p/v)
20 mL de Fehling gastan 25,1 mL de solución de glucosa 0,5% (p/v)
0,5g glucosa x 25,1 mL = 0,1255 g glucosa equivalen a 20 mL de Fehling
100 mL solución
Cálculo de mg glucosa /L de jugo de lúcuma (ppm glucosa)
La titulación de 20 mL de Fehling consumen 26 mL de jugo de lúcuma filtrado.
0,1255g glucosa x 20 mL Fehling x 1000 mg glucosa x 1000 mL jugo = 4827 ppm
20 mL Fehling 26 mL jugo 1 g glucosa 1 L jugo
= 4,827 g de glucosa/L de jugo de lúcuma filtrado
Lúcuma
512 g
Determinación de azúcares
reductores
Filtrado al
vacío
180 mL jugo
Peso pulpa
343 g
Volumen
1000 mL
Densidad
1,029 g/mL
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
35
Cálculo de mg glucosa / kg de lúcuma entera
4827 mg glucosa x 1 L mezcla pulpa-agua = 14072,886 mg glucosa/kg pulpa
1 L jugo 0,343 kg pulpa
= 14073 ppm = 14,073 g glucosa/kg pulpa
14072,886 mg glucosa_ x 0,343 kg pulpa lúcuma_ = 9427,734 mg glucosa/kg lúcuma
1 kg pulpa lúcuma 0,512 kg lúcuma entera
= 9428 ppm = 9,428 g glucosa/kg lúcuma entera.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
36
ANEXO 5
Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma
realizadas con aire a 40 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s
Tabla 3. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 2,5 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1244.40 395.20 1.07 0.008 1.0263 10 1229.20 380.00 0.99 0.007 0.9505 20 1215.30 366.10 0.91 0.006 0.8847 30 1203.80 354.60 0.85 0.007 0.8209 40 1191.10 341.90 0.79 0.007 0.75211 50 1177.50 328.30 0.72 0.006 0.68613 60 1166.00 316.80 0.66 0.007 0.62015 70 1152.30 303.10 0.58 0.005 0.56117 80 1143.40 294.20 0.54 0.008 0.49919 90 1128.70 279.50 0.46 0.006 0.43121 100 1117.30 268.10 0.40 0.003 0.38923 110 1112.50 263.30 0.38 0.003 0.36325 120 1107.40 258.20 0.35 0.002 0.34127 130 1104.10 254.90 0.33 0.001 0.32529 140 1101.30 252.10 0.32 0.002 0.31031 150 1098.20 249.00 0.30 0.002 0.29033 160 1093.70 244.50 0.28 0.001 0.27235 170 1091.30 242.10 0.27 0.002 0.25737 180 1088.00 238.80 0.25 0.001 0.24239 190 1085.50 236.30 0.24 0.002 0.22841 200 1082.60 233.40 0.22 0.000 0.21843 210 1081.80 232.60 0.22 0.001 0.21145 220 1080.00 230.80 0.21 0.001 0.20247 230 1078.20 229.00 0.20 0.000 0.19549 240 1077.50 228.30 0.19 0.001 0.19051 250 1076.10 226.90 0.19 0.001 0.18253 260 1074.40 225.20 0.18 0.000 0.17555 270 1073.60 224.40 0.17 0.001 0.17057 280 1072.50 223.30 0.17 0.001 0.16559 290 1071.50 222.30 0.16 0.001 0.15661 300 1069.20 220.00 0.15 0.001 0.14763 310 1068.00 218.80 0.14 0.000 0.14265 320 1067.40 218.20 0.14 0.001 0.13767 330 1066.10 216.90 0.13 0.000 0.13269 340 1065.50 216.30 0.13 0.001 0.12671 350 1063.60 214.40 0.12 0.001 0.11573 360 1061.30 212.10 0.11 0.001 0.10375 370 1059.20 210.00 0.10 0.001 0.09477 380 1057.70 208.50 0.09 0.001 0.08479 390 1055.60 206.40 0.08 0.001 0.07681 400 1054.60 205.40 0.07 0.001 0.06783 410 1052.10 202.90 0.06 0.001 0.05485 420 1049.40 200.20 0.05 0.001 0.04487 430 1048.40 199.20 0.04 0.001 0.03889 440 1047.20 198.00 0.04 0.004 0.018
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
37
Figura 9. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Análisis de regresión lineal con el SPSS (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Tabla 4. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,999 0,998 0,998 0,010
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 5. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,478 1 0,478 5170,082 0,000
Residual 0,001 9 0,000
Total 0,479 10
La variable independiente es Tiempo.
Yc = 0,40
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
tc = 100 minYeq = 0,04
Yc = 0,40
Temperatura del aire = 40 °CVelocidad del aire = 2,5 m/s
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
38
Tabla 6. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,007 0,000 -0,999 -71,903 0,000
(Constante) 1,054 0,005 194,378 0,000
La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,007x + 1,054
Figura 10. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Análisis de regresión logarítmica con el SPSS (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Tabla 7. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
R R
cuadrado
R
cuadrado corregida
Error típico de la
estimación
0,996 0,992 0,991 0,009
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
100,0080,0060,0040,0020,000,00
1,00
0,80
0,60
0,40
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
39
Tabla 8. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica
(T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,327 1 0,327 3860,432 0,000
Residual 0,003 33 0,000
Total 0,329 34
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 9. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados T Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
ln(Tiempo) -0,230 0,004 -0,996 -62,132 0,000
(Constante) 1,453 0,020 71,001 0,000
La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = -0,230 ln(x) + 1,453
Figura 11. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva logarítmica es la
más representativa. (T1 = 40 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
40
Tabla 10. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 3,0 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 849,1 g
S = 196,3 g
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1247.00 397.90 1.02 0.008 0.9833 10 1232.00 382.90 0.94 0.019 0.8485 20 1193.90 344.80 0.75 0.010 0.7027 30 1174.70 325.60 0.65 0.007 0.6189 40 1160.50 311.40 0.58 0.008 0.54111 50 1144.70 295.60 0.50 0.005 0.47713 60 1135.20 286.10 0.45 0.005 0.42615 70 1124.50 275.40 0.40 0.006 0.37117 80 1113.60 264.50 0.34 0.004 0.32519 90 1106.50 257.40 0.31 0.003 0.29321 100 1100.80 251.70 0.28 0.003 0.26523 110 1095.60 246.50 0.25 0.002 0.24025 120 1090.90 241.80 0.23 0.002 0.21927 130 1087.20 238.10 0.21 0.002 0.20129 140 1084.00 234.90 0.19 0.001 0.18731 150 1081.60 232.50 0.18 0.001 0.17533 160 1079.20 230.10 0.17 0.001 0.16435 170 1077.40 228.30 0.16 0.001 0.15537 180 1075.80 226.70 0.15 0.001 0.14839 190 1074.50 225.40 0.14 0.001 0.13941 200 1072.40 223.30 0.13 0.001 0.12943 210 1070.50 221.40 0.12 0.000 0.12245 220 1069.60 220.50 0.12 0.001 0.11747 230 1068.50 219.40 0.11 0.001 0.11149 240 1067.40 218.30 0.11 0.001 0.10551 250 1066.10 217.00 0.10 0.000 0.10053 260 1065.40 216.30 0.10 0.000 0.09755 270 1064.70 215.60 0.09 0.001 0.09157 280 1063.10 214.00 0.09 0.000 0.08559 290 1062.50 213.40 0.08 0.001 0.08161 300 1061.30 212.20 0.08 0.000 0.07563 310 1060.40 211.30 0.07 0.001 0.06965 320 1058.70 209.60 0.06 0.001 0.06067 330 1057.00 207.90 0.06 0.000 0.05469 340 1056.10 207.00 0.05 0.000 0.05071 350 1055.50 206.40 0.05 0.000 0.04673 360 1054.60 205.50 0.04 0.004 0.022
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
41
Figura 12. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Análisis de regresión lineal con el SPSS (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Tabla 11. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,992 0,984 0,980 0,019
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 12. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,084 1 0,084 242,004 0,000
Residual 0,001 4 0,000
Total 0,086 5
La variable independiente es Tiempo.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
Temperatura = 40 °CVelocidad del aire = 3,0 m/s
tc = 70 min
Yc = 0,40
Yeq = 0,04
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
42
Tabla 13. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,007 0,000 -0,992 -15,556 0,000
(Constante) 0,867 0,021 40,381 0,000 La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,007x + 0,867
__
Figura 13. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Análisis de regresión exponencial con SPSS (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Tabla 14. Resumen del modelo de regresión exponencial (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,992 0,984 0,984 0,077
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
70,0060,0050,0040,0030,0020,00
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
43
Tabla 15. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial
(T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 10,437 1 10,437 1755,662 0,000
Residual 0,166 28 0,006
Total 10,603 29
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 16. Coeficientes de la ecuación exponencial (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,007 0,000 -0,992 -41,901 0,000
(Constante) 0,541 0,020 26,530 0,000
La variable dependiente es ln(Humedad Residual).
La ecuación de la curva exponencial será de la forma: y = 0,541e(-0,007x)
Figura 14. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva exponencial es la
más representativa. (T1 = 40 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
44
Tabla 17. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 40 ºC y velocidad de 3,5 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 849,3 g
S = 176,5 g
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1218.20 368.90 1.09 0.017 1.0052 10 1188.00 338.70 0.92 0.010 0.8693 20 1170.30 321.00 0.82 0.012 0.7584 30 1148.70 299.40 0.70 0.008 0.6595 40 1135.40 286.10 0.62 0.011 0.5656 50 1115.50 266.20 0.51 0.010 0.4587 60 1097.90 248.60 0.41 0.004 0.3888 70 1090.50 241.20 0.37 0.002 0.3569 80 1086.70 237.40 0.35 0.003 0.33010 90 1081.40 232.10 0.32 0.004 0.29711 100 1075.10 225.80 0.28 0.003 0.26312 110 1069.50 220.20 0.25 0.002 0.23613 120 1065.50 216.20 0.22 0.003 0.21214 130 1060.80 211.50 0.20 0.002 0.19015 140 1058.00 208.70 0.18 0.002 0.17316 150 1054.70 205.40 0.16 0.002 0.15417 160 1051.30 202.00 0.14 0.002 0.13518 170 1048.00 198.70 0.13 0.001 0.12219 180 1046.60 197.30 0.12 0.001 0.11120 190 1044.20 194.90 0.10 0.002 0.09621 200 1041.40 192.10 0.09 0.001 0.08322 210 1039.60 190.30 0.08 0.001 0.07123 220 1037.20 187.90 0.06 0.001 0.05924 230 1035.30 186.00 0.05 0.001 0.04825 240 1033.20 183.90 0.04 0.004 0.021
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
45
Figura 15. Humedad residual en función del tiempo (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s)
Análisis de regresión lineal con SPSS (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s)
Tabla 18. Resumen del modelo de regresión lineal (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,999 0,998 0,998 0,008
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 19. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,181 1 0,181 2568,973 0,000 Residual 0,000 4 0,000
Total 0,181 5
La variable independiente es Tiempo.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
Temperatura = 40 °CVelocidad del aire = 3,5 m/s
tc = 60 min
Yc = 0,40
Yeq = 0,04
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
46
Tabla 20. Coeficientes de la ecuación lineal (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,010 0,000 -0,999 -50,685 0,000
(Constante) 1,019 0,008 130,427 0,000 La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,010x + 1,019 Figura 16. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s). Análisis de regresión logarítmica con SPSS (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s)
Tabla 21. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
La variable independiente es Tiempo.
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,999 0,997 0,997 0,006
Tiempo
60,0050,0040,0030,0020,0010,00
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
47
Tabla 22. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica
(T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,236 1 0,236
5731,68
8 0,000
Residual 0,001 17 0,000
Total 0,237 18
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 23. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
ln(Tiempo) -0,274 0,004 -0,999 -75,708 0,000
(Constante) 1,537 0,018 85,892 0,000 La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = -0,274 ln(x) + 1,537 Figura 17. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva logarítmica es la
más representativa. (T1 = 40 ºC; W3 = 3,5 m/s)
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
48
ANEXO 6
Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma
realizadas con aire a 50 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s
Tabla 24. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 2,5 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 1407,6 g S = 211,88 g
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1786.80 379.20 0.79 0.005 0.7672 10 1777.00 369.40 0.74 0.006 0.7123 20 1763.70 356.10 0.68 0.004 0.6604 30 1755.00 347.40 0.64 0.005 0.6165 40 1744.80 337.20 0.59 0.004 0.5726 50 1736.50 328.90 0.55 0.004 0.5337 60 1728.20 320.60 0.51 0.003 0.4968 70 1721.00 313.40 0.48 0.003 0.4629 80 1713.90 306.30 0.45 0.003 0.43010 90 1707.30 299.70 0.41 0.003 0.40011 100 1701.10 293.50 0.39 0.003 0.37212 110 1695.50 287.90 0.36 0.003 0.34613 120 1690.20 282.60 0.33 0.002 0.32214 130 1685.20 277.60 0.31 0.002 0.30015 140 1680.90 273.30 0.29 0.002 0.27916 150 1676.50 268.90 0.27 0.002 0.26017 160 1672.50 264.90 0.25 0.002 0.24118 170 1668.70 261.10 0.23 0.001 0.22619 180 1666.09 258.49 0.22 0.002 0.21020 190 1661.86 254.26 0.20 0.001 0.19521 200 1659.74 252.14 0.19 0.002 0.18022 210 1655.50 247.90 0.17 0.001 0.16523 220 1653.38 245.78 0.16 0.001 0.15524 230 1651.26 243.66 0.15 0.001 0.14525 240 1649.14 241.54 0.14 0.001 0.13526 250 1647.02 239.42 0.13 0.001 0.12527 260 1644.91 237.31 0.12 0.001 0.11528 270 1642.79 235.19 0.11 0.001 0.10529 280 1640.67 233.07 0.10 0.001 0.09530 290 1638.55 230.95 0.09 0.001 0.08531 300 1636.43 228.83 0.08 0.001 0.07532 310 1634.31 226.71 0.07 0.001 0.06533 320 1632.19 224.59 0.06 0.000 0.06034 330 1632.19 224.59 0.06 0.001 0.05535 340 1630.07 222.47 0.05 0.000 0.05036 350 1630.07 222.47 0.05 0.001 0.04537 360 1627.96 220.36 0.04 0.000 0.04038 370 1627.96 220.36 0.04 0.000 0.04039 380 1627.96 220.36 0.04 0.000 0.04040 390 1627.84 220.24 0.04 0.004 0.020
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
49
Figura 6. Humedad residual en función del tiempo (T = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Figura 18. Humedad residual en función del tiempo (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Análisis de regresión lineal con SPSS (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Tabla 25. Resumen del modelo de regresión lineal (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,996 0,993 0,992 0,010
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 26. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,084 1 0,084 844,876 0,000
Residual 0,001 6 0,000
Total 0,085 7
La variable independiente es Tiempo.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.800 20 40 60 80 100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g. l
úcum
a se
ca)
Yc = 0,58
Yeq = 0,04
tc = 68 min
Temperatura del aire = 50 °CVelocidad del aire = 2.5 m/s
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
50
Tabla 27. Coeficientes de la ecuación lineal (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,004 0,000 -0,996 -29,067 0,000
(Constante) 0,779 0,006 120,948 0,000 La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,004x + 0,779
Figura 19. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Análisis de regresión logarítmica con SPSS (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Tabla 28. Resumen del modelo de regresión logarítmica (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,998 0,996 0,996 0,008
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
60,0040,0020,000,00
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
51
Tabla 29. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión logarítmica
(T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,550 1 0,550 8449,010 0,000
Residual 0,002 31 0,000
Total 0,552 32
La variable independiente es Tiempo. Tabla 30. Coeficientes de la ecuación logarítmica (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
ln(Tiempo) -0,268 0,003 -0,998 -91,918 0,000
(Constante) 1,615 0,016 103,334 0,000 La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = -0,268 ln(x) + 1,615
Figura 20. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva logarítmica es la
más representativa. (T2 = 50 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
52
Tabla 31. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,0 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 731,1 g
S = 174,23 g
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1101.5 370.4 1.13 0.011 1.0702 10 1082.0 350.9 1.01 0.008 0.9763 20 1068.8 337.7 0.94 0.013 0.8724 30 1045.8 314.7 0.81 0.014 0.7385 40 1022.0 290.9 0.67 0.011 0.6146 50 1002.5 271.4 0.56 0.008 0.5157 60 987.7 256.6 0.47 0.005 0.4468 70 978.3 247.2 0.42 0.008 0.3799 80 964.6 233.5 0.34 0.004 0.32010 90 957.6 226.5 0.30 0.005 0.27611 100 949.3 218.2 0.25 0.004 0.23412 110 942.9 211.8 0.22 0.004 0.19813 120 936.8 205.7 0.18 0.003 0.16714 130 932.0 200.9 0.15 0.002 0.14215 140 928.2 197.1 0.13 0.002 0.12216 150 925.1 194.0 0.11 0.002 0.10617 160 922.4 191.3 0.10 0.001 0.09518 170 921.4 190.3 0.09 0.001 0.08919 180 920.4 189.3 0.09 0.001 0.08320 190 919.2 188.1 0.08 0.001 0.07721 200 918.3 187.2 0.07 0.001 0.07122 210 917.2 186.1 0.07 0.001 0.06623 220 916.3 185.2 0.06 0.001 0.06024 230 915.4 184.3 0.06 0.001 0.05525 240 914.5 183.4 0.05 0.000 0.05026 250 913.7 182.6 0.05 0.000 0.04627 260 913.0 181.9 0.04 0.000 0.04228 270 912.4 181.3 0.04 0.004 0.020
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
53
Figura 21. Humedad residual en función del tiempo (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Análisis de regresión lineal con SPSS (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Tabla 32. Resumen del modelo de regresión lineal (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,998 0,995 0,994 0,018
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 33. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,354 1 0,354 1035,752 0,000
Residual 0,002 5 0,000
Total 0,356 6
La variable independiente es Tiempo.
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
Yc = 0,48
Yeq = 0,04
tc = 57 min
Temperatura del aire = 50 °CVelocidad del aire = 3.0 m/s
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
54
Tabla 34. Coeficientes de la ecuación lineal (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,011 0,000 -0,998 -32,183 0,000
(Constante) 1,136 0,013 90,138 0,000 La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,011x + 1,136
Figura 22. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Análisis de regresión exponencial con SPSS (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Tabla 35. Resumen del modelo de regresión exponencial
(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
R
R
cuadrado
R
cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,986 0,972 0,970 0,132
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
60,0050,0040,0030,0020,0010,000,00
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
55
Tabla 36. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial
(T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 11,945 1 11,945 684,037 0,000
Residual 0,349 20 0,017
Total 12,295 21
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 37. Coeficientes de la ecuación exponencial (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados T Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,012 0,000 -0,986 -26,154 0,000
(Constante) 0,778 0,061 12,738 0,000
La variable dependiente es ln(HumedRes). La ecuación de la curva exponencial será de la forma: y = 0,778e
(-0,012x)
Figura 23. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva exponencial es la
más representativa. (T2 = 50 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
56
Tabla 38. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 50 ºC y velocidad de 3,5 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 733,0 g S = 140,11 g
Figura 24. Humedad residual en función del tiempo (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
tc = 40 min
Yc = 0,48
Yeq = 0,04
Temperatura del aire = 50 °CVelocidad del aire = 3,5 m/s
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1070.0 337.0 1.41 0.033 1.2392 10 1023.3 290.3 1.07 0.026 0.9423 20 986.9 253.9 0.81 0.019 0.7184 30 960.5 227.5 0.62 0.015 0.5505 40 939.8 206.8 0.48 0.014 0.4056 50 920.0 187.0 0.33 0.009 0.2877 60 906.7 173.7 0.24 0.006 0.2088 70 897.8 164.8 0.18 0.005 0.1539 80 891.4 158.4 0.13 0.003 0.11410 90 886.9 153.9 0.10 0.002 0.08711 100 883.8 150.8 0.08 0.001 0.06912 110 881.7 148.7 0.06 0.001 0.05713 120 880.5 147.5 0.05 0.000 0.05014 130 879.8 146.8 0.05 0.000 0.04615 140 879.2 146.2 0.04 0.000 0.04216 150 878.8 145.8 0.04 0.000 0.04017 160 878.5 145.5 0.04 0.000 0.03718 170 878.2 145.2 0.04 0.004 0.018
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
57
Análisis de regresión lineal con SPSS (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s)
Tabla 39. Resumen del modelo de regresión lineal (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,991 0,982 0,972 0,043
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 40. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,192 1 0,192 106,122 0,009
Residual 0,004 2 0,002
Total 0,196 3
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 41. Coeficientes de la ecuación lineal (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,020 0,002 -0,991 -10,302 0,009
(Constante) 1,235 0,052 23,702 0,002
La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,020x + 1,235
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
58
Figura 25. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Análisis de regresión exponencial con SPSS (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Tabla 42. Resumen del modelo de regresión exponencial (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,957 0,915 0,908 0,260
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 43. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial
(T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl Media
cuadrática F Sig.
Regresión 8,766 1 8,766 129,803 0,000
Residual 0,810 12 0,068
Total 9,577 13
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
40,0035,0030,0025,0020,0015,0010,00
1,00
0,80
0,60
0,40
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
59
Tabla 44. Coeficientes de la ecuación exponencial (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,020 0,002 -0,957 -11,393 0,000
(Constante) 0,716 0,139 5,160 0,000
La variable dependiente es ln (HumedRes).
La ecuación de la curva exponencial será de la forma: y = 0,716e(-0,020x)
Figura 26. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva exponencial es la
más representativa. (T2 = 50 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
60
ANEXO 7
Resultados de las corridas experimentales de secado de rodajas de lúcuma
realizadas con aire a 60 ºC y velocidades de 2,5, 3,0 y 3,5 m/s
Tabla 45. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 60 ºC y velocidad de 2,5 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 849,8 g S = 160,5 g
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1168.30 318.50 0.98 0.012 0.9262 10 1149.40 299.60 0.87 0.012 0.8053 20 1129.60 279.80 0.74 0.013 0.6804 30 1109.30 259.50 0.62 0.011 0.5625 40 1091.60 241.80 0.51 0.012 0.4456 50 1071.80 222.00 0.38 0.009 0.3407 60 1058.10 208.30 0.30 0.006 0.2698 70 1048.80 199.00 0.24 0.004 0.2219 80 1042.90 193.10 0.20 0.003 0.18810 90 1038.20 188.40 0.17 0.004 0.15511 100 1032.30 182.50 0.14 0.003 0.12312 110 1027.80 178.00 0.11 0.002 0.10113 120 1025.10 175.30 0.09 0.002 0.08114 130 1021.40 171.60 0.07 0.001 0.06415 140 1019.80 170.00 0.06 0.001 0.05416 150 1018.20 168.40 0.05 0.000 0.04817 160 1017.70 167.90 0.05 0.001 0.04318 170 1016.80 167.00 0.04 0.000 0.03919 180 1016.40 166.60 0.04 0.000 0.03720 190 1016.10 166.30 0.04 0.000 0.03621 200 1016.00 166.20 0.04 0.004 0.018
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
61
Figura 27. Humedad residual en función del tiempo (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Análisis de regresión lineal con SPSS (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Tabla 46. Resumen del modelo de regresión lineal (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
1,000 0,999 0,999 0,006
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 47. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,142 1 0,142 3862,091 0,000
Residual 0,000 3 0,000
Total 0,142 4
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 48. Coeficientes de la ecuación lineal (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,012 0,000 -1,000 -62,146 0,000
(Constante) 0,982 0,005 209,363 0,000
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
tc = 40 min
Yc = 0,51
Yeq = 0,04
Temperatura = 60 °CVelocidad del aire = 2,5 m/s
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
62
La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,012x + 0,982
Figura 28. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Análisis de regresión exponencial con SPSS (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s)
Tabla 49. Resumen del modelo de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,980 0,960 0,957 0,179
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 50. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial
(T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 11,512 1 11,512 358,583 0,000
Residual 0,482 15 0,032
Total 11,994 16
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
40,0030,0020,0010,000,00
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
63
Tabla 51. Coeficientes de la ecuación exponencial (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados T Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,017 0,001 -0,980 -18,936 0,000
(Constante) 0,776 0,089 8,697 0,000
La variable dependiente es ln(HumedRes).
La ecuación de la curva exponencial será de la forma: y = 0,776e(-0,017x)
Figura 29. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva exponencial es la
más representativa. (T3 = 60 ºC; W1 = 2,5 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
64
Tabla 52. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 60 ºC y velocidad de 3,0 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 848,8 g S = 132,1 g
Figura 30. Humedad residual en función del tiempo (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Temperatura = 60 °CVelocidad del aire = 3,0 m/s
0.00
0.100.20
0.300.40
0.500.60
0.70
0.800.90
1.001.10
1.20
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
tc = 30 min
Yc = 0,51
Yeq = 0,04
Temperatura = 60 °CVelocidad del aire = 3,0 m/sTemperatura = 60 °CVelocidad del aire = 3,0 m/s
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1128.50 279.70 1.12 0.021 1.0122 10 1100.50 251.70 0.91 0.021 0.8013 20 1072.80 224.00 0.70 0.019 0.6024 30 1047.80 199.00 0.51 0.016 0.4295 40 1027.10 178.30 0.35 0.010 0.2986 50 1013.30 164.50 0.25 0.007 0.2117 60 1004.00 155.20 0.18 0.005 0.1528 70 997.80 149.00 0.13 0.003 0.1129 80 993.40 144.60 0.10 0.002 0.08510 90 990.70 141.90 0.07 0.001 0.06811 100 989.00 140.20 0.06 0.001 0.05612 110 987.50 138.70 0.05 0.001 0.04613 120 986.40 137.60 0.04 0.001 0.03914 130 985.50 136.70 0.04 0.004 0.018
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
65
Análisis de regresión lineal con SPSS (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Tabla 53. Resumen del modelo de regresión lineal (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de
la estimación
1,000 0,999 0,999 0,008
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 54. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,208 1 0,208 3468,000 0,000
Residual 0,000 2 0,000
Total 0,208 3
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 55. Coeficientes de la ecuación lineal (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,020 0,000 -1,000 -58,890 0,000
(Constante) 1,116 0,006 172,203 0,000
La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,020x + 1,116
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
66
Figura 31. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Análisis de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s)
Tabla 56. Resumen del modelo de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
0,987 0,973 0,970 0,153
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 57. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial
(T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 7,671 1 7,671 326,748 0,000
Residual 0,211 9 0,023
Total 7,882 10
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
30,0025,0020,0015,0010,005,000,00
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
67
Tabla 58. Coeficientes de la ecuación exponencial (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B Error típico Beta B Error típico
Tiempo -0,026 0,001 -0,987 -18,076 0,000
(Constante) 0,927 0,116 7,957 0,000
La variable dependiente es ln(HumedRes).
La ecuación de la curva exponencial será de la forma: y = 0,927e(-0,026x)
Figura 32. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva exponencial es la
más representativa. (T3 = 60 ºC; W2 = 3,0 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
68
Tabla 59. Datos experimentales de la operación de secado de rodajas de lúcuma, en
secador de bandejas con flujo de aire a 60 ºC y velocidad de 3,5 m/s.
t P1 P2=P1-SB (P2-S)/S
SB = 849,5 g S = 187,7 g
Figura 33. Humedad residual en función del tiempo (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 20 40 60 80 100 120
Tiempo (min)
Hum
edad
Res
idua
l (g
agua
/g lú
cum
a se
ca)
Temperatura = 60 °CVelocidad del aire = 3,5 m/s
tc = 20 min
Yc = 0,51
Yeq = 0,04
N° Tiempo (min)
Peso estructura + lúcuma al
tiempo t (g)
Peso rodajas al tiempo t
(g)
Humedad residual (g
agua/g planta seca)
dY/dt(g agua/g ss.min)
Ym (g agua/g planta seca)
1 0 1223.00 373.50 0.99 0.024 0.8752 10 1178.50 329.00 0.76 0.024 0.6353 20 1133.20 283.70 0.51 0.011 0.4604 30 1113.00 263.50 0.41 0.008 0.3675 40 1098.20 248.70 0.33 0.009 0.2826 50 1081.10 231.60 0.24 0.006 0.2047 60 1069.10 219.60 0.17 0.005 0.1498 70 1060.50 211.00 0.13 0.003 0.1109 80 1054.50 205.00 0.09 0.002 0.08210 90 1050.00 200.50 0.07 0.002 0.06111 100 1046.60 197.10 0.05 0.001 0.04812 110 1045.00 195.50 0.04 0.004 0.02213 120 1043.60 194.10 0.04 0.004 0.018
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
69
Análisis de regresión lineal con SPSS (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s)
Tabla 60. Resumen del modelo de regresión lineal (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de la
estimación
1,000 0,999 0,999 0,008
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 61. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión lineal
(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 0,115 1 0,115 1728,000 0,015
Residual 0,000 1 0,000
Total 0,115 2
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 62. Coeficientes de la ecuación lineal (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,024 0,001 -1,000 -41,569 0,015
(Constante) 0,993 0,007 133,270 0,005
La ecuación de la línea recta será de la forma: y = -0,024x + 0,993
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
70
Figura 34. Representación de los datos experimentales (0) y de la línea recta (-)
generada por el SPSS. (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Análisis de regresión exponencial con SPSS (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s)
Tabla 63. Resumen del modelo de regresión exponencial (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
R
R
cuadrado
R cuadrado
corregida
Error típico de
la estimación
0,995 0,990 0,989 0,100
La variable independiente es Tiempo.
Tabla 64. Análisis de varianza (ANOVA) del modelo de regresión exponencial
(T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Suma de
cuadrados Gl
Media
cuadrática F Sig.
Regresión 8,623 1 8,623 860,966 0,000
Residual 0,090 9 0,010
Total 8,713 10
La variable independiente es Tiempo.
Tiempo
20,0015,0010,005,000,00
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
Humedad Residual
LinealObservada
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
71
Tabla 65. Coeficientes de la ecuación exponencial (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados T Sig.
B
Error
típico Beta B
Error
típico
Tiempo -0,028 0,001 -0,995 -29,342 0,000
(Constante) 0,925 0,068 13,644 0,000
La variable dependiente es ln(HumedRes).
La ecuación de la curva logarítmica será de la forma: y = 0,925e(-0,028x)
Figura 35. Representación de los datos experimentales (0), de la curva logarítmica (-) y
de la curva exponencial (-.) generada por el SPSS. La curva exponencial es la
más representativa. (T3 = 60 ºC; W3 = 3,5 m/s).
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
72
ANEXO 8
Color de la lúcuma seca
Fotografía 10. Rodajas de lúcuma secadas a 40 y 60 °C.
Fotografía 11. Rodajas de lúcuma secada con aire a 50°C y 3,5 m/s.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
73
ANEXO 9
Harina de lúcuma
Fotografía 12. Molienda de la pulpa de lúcuma seca y carga de la zaranda sobre malla
100.
Fotografía 13. Zaranda Zonytest.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
74
Fotografía 14. Harina de lúcuma malla 100 y sobre malla 100.
Fotografía 15. Harina de lúcuma de diferente granulometría.
Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación
Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/
BIBLIO
TECA D
E POSGRADO
Recommended