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circuitos electricos
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10/01/2011 SLUQUEG 1
CIRCUITOS ELECTRICOS 12011-0
5. Redes de Dos Puertos
Profesor: Ing. Salomon Luque Gamero
Fuente: FUNDAMENTALS OF ELECTRIC CIRCUITSThird Edition Charles K. Alexander-Matthew N.O. Sadiku McGraw-Hill 2007
10/01/2011 SLUQUEG 2
5. Redes de Dos Puertos
5.1 Introducción
5.2 Parámetros de Impedancia r
5.3 Parámetros de Admitancia g
5.4 Parámetros Híbridos h
5.5 Parámetros de Transmisión T
10/01/2011 SLUQUEG 3
Objetivos del Proceso de AprendizajeAl termino de este capitulo debe tener habilidad y destreza para que:
Compare las redes de dos puertos
Encuentre los parámetros r, h, T; y sus relaciones
Use la interconexión de redes de dos puertos
Aplique el PSpice para calcular parámetros de dos puertos
Aplique lo aprendido a circuitos transistorizados y síntesis de redes tipo escalera
10/01/2011 SLUQUEG 4
Que es un Puerto?
Es un par de terminales a través del cual una corriente
puede entrar o salir de la red.
5.1 Introduccion (1)
10/01/2011 SLUQUEG 5
Un Puerto o 2
terminales del
circuito
2 Puertos o 4 terminales del
circuito
• Es una red eléctrica con 2
Puertos separados para la
entrada y salida.
• Fuentes no
independientes.
5.1 Introducción (2)
10/01/2011 SLUQUEG 6
5.2 Parámetros de resistencia (1)
Asuma fuentes no independientes en la red
2221212
2121111
IrIrV
IrIrV
+=+=
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
2
1
2
1
2221
1211
2
1
I
Ir
I
I
rr
rr
V
V
Donde los terminos r son llamados parametros de resistencia, o simplemente parametros r, y sus unidades en ohms.
10/01/2011 SLUQUEG 7
5.2 Parámetros de resistencia (2)
r11 = resistencia de entrada a circuito-abierto.r21 = resistencia de transferencia a circuito-abierto del puerto 1 al puerto 2.
r12 = resistencia de transferencia a circuito-abierto del puerto 2 al puerto 1.r22 = resistencia de salida a circuito abierto
0I1
221
0I1
111
22I
Vrand
I
Vr
==
==
0I2
222
0I2
112
11I
Vrand
I
Vr
==
==
10/01/2011 SLUQUEG 8
5.2 Parámetros de Resistencia (2a)
0I1
221
0I1
111
22I
Vr
==
== andI
Vr
0I2
222
0I2
112
11I
Vrand
I
Vr
==
==
•Si r11 = r22, se dice una red de dos
puertos simétrica.
•Cuando la red de 2 puertos es lineal y
tiene fuentes no dependientes, la
resistencia de transferencia son iguales
(r12 = r21), se dice que la red de 2 puertos
es recíproca.
10/01/2011 SLUQUEG 9
VV1 VV2
II2II1
Ejemplo 1
Determine los parametros r del siguiente circuito.
5.2 Parametros de Resistencia (3)
0I 1
221
0I 1
111
22
I
V rand
I
Vr
==
==
0I 2
222
0I 2
112
11
I
Vrand
I
Vr
==
==
RespuestaRespuesta:: Ω⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
7040
4060r Ω⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
2221
1211
rr
rrr
10/01/2011 SLUQUEG 10
5.3 Parámetros de Conductancia(1)
Asuma fuentes no independientes en la red
2221212
2121111
VgVgI
VgVgI
+=+=
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
2
1
2
1
2221
1211
2
1
V
V g
V
V
g g
g g
I
I
Los términos g son llamados los parámetros de conductancia, o simplemente parámetros g , sus unidades en Siemens.
10/01/2011 SLUQUEG 11
0V2
222
0V2
112
11
V
Igand
V
Ig
==
==
5.3 Parámetros de Conductancia (2)
g11 = Conductancia de entrada a corto-circuito.g21 =Conductancia de transferencia a corto-circuito del puerto 1 al 2.
g12 = Conductancia de transferenciaa corto-circuito del puerto 2 al 1.g22 = Conductancia de salida a corto-circuito.
0V1
221
0V1
111
22
V
Igand
V
Ig
==
==
10/01/2011 SLUQUEG 12
VV1 VV2
II1 II2
Ejemplo 2
Determine los parámetros g del circuito siguiente.
5.3 Parámetros de Conductancia (3)
0V1
221
0V1
111
22
V
Igand
V
Ig
==
==
S 0.6250.5
0.50.75g ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−=RespuestaRespuesta::
0V2
222
0V2
112
11
V
Igand
V
Ig
==
==
S gg
ggg
2221
1211⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
10/01/2011 SLUQUEG 13
VV1 VV2
II2II1=i
Ejemplo 3
Determine los parametros g del circuito siguiente.
5.3 Parámetros de Conductancia (4)
2221212
2121111
VgVgI
VgVgI
+=+=
S 0.250.25
0.050.15g ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−
−=RespuestaRespuesta::
212
211
0.25V0.25VI
0.05V0.15VI
+−=−=
)I2(I)I4(2iV
)I2(I8IV
2122
2111
+++=++=
Aplicar LVK
10/01/2011 SLUQUEG 14
5.4 Parámetros Híbridos (1)
Asuma fuentes no independientes en la red.
2221212
2121111
VhIhI
VhIhV
+=+= [ ] ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
2
1
2
1
2221
1211
2
1
V
I h
V
I
hh
hh
I
V
Los términos h son llamados parámetros híbridos, osimplemente parámetros h, y cada parámetro tiene diferentesunidadesunidades.
10/01/2011 SLUQUEG 15
5.4 Parámetros Híbridos (2)
0V1
221
0V1
111
2
2
I
Ih
I
Vh
=
=
=
=
0I2
222
0I2
112
1
1
V
Ih
V
Vh
=
=
=
=h11= short-circuit input impedance (Ω)
H2 = short-circuit forward current gain
H12 = open-circuit reverse voltage-gain
H22 = open-circuit output admittance (S)
Asuma fuentes no independientes en la red
10/01/2011 SLUQUEG 16
VV1 VV2
II1 II2
Ejemplo 4
Determine los parametros h del siguiente circuito.
5.4 Parámetros Híbridos (3)
0V1
221
0V1
111
22
I
Ihand
I
Vh
==
==
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −=
S
4Ωh
91
32
32
RespuestaRespuesta::
0I2
222
0I2
112
11
V
Ihand
V
Vh
==
==
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
Shh
hΩhh
2221
1211
10/01/2011 SLUQUEG 17
5.5 Parámetros de Transmisión (1)
Asuma fuentes no independientes en el
circuito
221
221
DICVI
BIAVV
−=−=
[ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
2
2
2
2
1
1
I
V T
I
V
DC
BA
I
V
Los términos T son llamados los parámetros de transmisión, o simplemente T o parámetros ABCD, y cada parámetro tiene diferentes unidades.
10/01/2011 SLUQUEG 18
5.5 Parámetros de Transmisión (2)
0I2
1
0I2
1
2
2
V
IC
V
VA
=
=
=
=
0V2
1
0V2
1
2
2
I
ID
I
VB
=
=
−=
−=A=open-circuit voltage ratio
C= open-circuit transfer admittance
(S)
B= negative short-circuit transfer impedance (Ω)
D=negative short-circuit current ratio
10/01/2011 SLUQUEG 19
VV11 VV22
Ejemplo 5
Determine los parametros T del siguiente circuito.
5.5 Parámetros de Transmisión (3)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
1.1760.059S
15.294Ω1.765T
RespuestaRespuesta::
221
221
DICVI
BIAVV
−=−=
221
221
I17
20V
17
1I
I17
260V
17
30V
−=
−=
)I20(I3IV
)I20(I10IV
2112
2111
++−=++=
Aplicar LVK
10/01/2011 SLUQUEG 20
VV11 VV22
II11 II22
El puerto de salida esta conectado a una carga variable para la maxima transferencia de potencia.EncontrarRL y la maxima potencia transferida.
Ejemplo 6
Los parametros ABCD de una red de 2 puertos sera:
T =
5.5 Parámetros de Transmisión(4)
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡20.1S
20 Ω4
RespuestaRespuesta: V: VTH = 10V V; R= 10V V; RL = 8= 8ΩΩ; Pm = 3.125W.; Pm = 3.125W.
10/01/2011 SLUQUEG 21
Tabla 1
10/01/2011 SLUQUEG 22
1. Una red de dos puertos es aquella con dos parejas (o dos pares de terminales de acceso), conocidos como puertos de entrada y salida.
2. Los seis parámetros que se utilizan para modelar una red de dos puertos son: resistencia, conductancia, híbrido , híbrido inverso , transmisión, y transmisión inversa.
3. Los parámetros relacionan las variables del puerto de entrada y salida ver tabla 1:
4. Los parámetros pueden calcularse o medirse poniendo encortocircuito o en circuito abierto al puerto de entrada o salida apropiado.
Resumen: Redes de dos puertos
10/01/2011 SLUQUEG 23
5. Una red de dos puertos es recíproca si r12 = r21, g12= g21,h12= -h21, g12= -g21, =1, o t =1 .
6. Las redes que tienen fuentes dependientes no son recíprocas. La tabla 1 proporciona las relaciones entre los seis conjuntosde parámetros. Tres relaciones importantes son:
[g]=[r]-1 ; [g*]=[h]-1 ; [t]= [T]-1
7. Es posible que las redes de dos puertos se conectenen serie, en paralelo o en cascada. En la conexión enserie, los parámetros r se suman; en la conexión enparalelo se suman los parámetros g, así en laconexión en cascada los parámetros T de transmisiónse multiplican en el orden correcto
10/01/2011 SLUQUEG 24
8. Se puede utilizar PSpice para calcular los parámetrosde dos puertos, restringiendo las variables del puertoapropiadas con una fuente de 1 A o 1 V al mismotiempo que se usa un circuito abierto o encortocircuito para imponer las demás restricciones necesarias.
9. Los parámetros de red se aplican específicamenteen el análisis de circuitos transistorizados y en la síntesis de redes LC en escalera. Son especialmente útiles en el análisis de circuitos detransistores porque pueden representarse fácilmente comoredes de dos puertos. Las redes en escalera LC, importantes en el diseño de filtros pasabajos pasivos, se asemejan a lasredes T en cascada, y por lo tanto, su análisis resulta mejor como redes de dos puerto.
10/01/2011 SLUQUEG 25
Preguntas de repaso
10/01/2011 SLUQUEG 26
Figura 19.64 para preguntas de repaso.
5.1
5.2
Preguntas de repaso
10/01/2011 SLUQUEG 27
5.3
5.4
5.5
10/01/2011 SLUQUEG 28
5.6
5.7
5.8
10/01/2011 SLUQUEG 29
5.9
5.10
10/01/2011 SLUQUEG 30
10/01/2011 SLUQUEG 31
Respuestas: 5.1 c, 5.2 e, 5.3 e, 5.4 b, 5.5 a,
5.6 c, 5.7 b, 5.8 d, 5.9 c, 5.10 c.
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