Clase 2

Diseño y evaluación de Pavimentos

Profesor: Dr. Eduardo Tejeda Piusseaut

Instituto Superior Politécnico José A. Echeverría, CUBA

etejeda@civil.cujae.edu.cu

wardytejeda@hotmail.com

UNIVERSIDAD DE CUENCAMaestría Ingeniería en Vialidad y Transportes

Clase 2 Tensiones y deformaciones en pavimentos flexibles

Contenido de la clase

Tensiones y deformaciones en los pavimentos. Sistemas monocapa y multicapa. Tensiones en pavimentos flexibles. Criterios de proyecto para el cimiento y la estructura. Leyes de fatiga de los materiales. Criterios de fallo.

Tensiones y deformaciones en los pavimentos flexibles• Modelo de Boussinesq (modelo monocapa para carga

puntual).

25

22 1

1

2

3

ZrZ

PZ

Z: Profundidad para la cual se están calculando los esfuerzos.P: Carga aplicada en un área circular.r: distancia radial desde el centro de aplicación de la carga. Z: Esfuerzo vertical a la profundidad Z.

t: Esfuerzo horizontal radial a la profundidad Z.

2122 )( yxr

EJEMPLO

o El suelo es un medio elástico homogéneo e isótropo.

o Se encuentra limitado en superficie por un plano horizontal.

o Se extiende de hacia abajo en forma infinita.

o Los materiales están representados por el modulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson.

Hipótesis de Boussinesq

Modelo de Boussinesq con placa circular (modelo monocapa)

2/32

2

)1(

11

Z

apZ

2/3

2

2

3

2/12

2

)()(

)1(221

2

Z

a

Z

Z

a

Zpr

P: Carga aplicada en un área circular.p: Presión de inflado.a: Radio de la carga circular.Z: Profundidad para la cual se están calculando los esfuerzos.Z: Esfuerzo vertical a la profundidad Z. r: Esfuerzo horizontal radial a la profundidad Z.: Coeficiente de Poisson.

Z

P

σZ

σr

a

EJEMPLO

o En la medida en que aumenta la profundidad la presión aplicada sobre la superficie se va disipando.

o A medida que nos alejamos del centro de aplicación de la carga, también los esfuerzos comienzan a atenerse con la distancia desde el centro.

o El aumento de las presiones de contacto incrementa las tensiones sobre la superficie. Los mejores materiales deben colocarse mas cerca de la superficie.

o A mayor carga por eje mayores tensiones en la subrasante.

Conclusiones sobre la Teoría de Boussinesq (Modelo Monocapa)

Z

p

σZ

σr

a

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

Tension vertical

Pro

fun

did

ad

p = 6kg/cm2

p = 8kg/cm2

• Influencia de la presión de contacto y carga total

Boussinesq (Modelo monocapa)

EJEMPLO

Deformaciones bajo el centro de la carga

• Deformación horizontal

Z

p

Z

r

a

2/322

3

2/122 )()(

221

)1(

Za

Z

Za

Z

E

pZ

2/322

3

2/122 )()(

)1(221

2

)1(

Za

Z

Za

Z

E

pr

2/1222/122

)()21(

)(

)1(Za

aZa

a

E

pa

E

pa)1(2 2

• Deformación vertical

• Deflexión

Para Z= 0 se tiene que:

¿ Módulo de superficie

Ejemplo

Determinar la deflexión en la superficie y el esfuerzo vertical a 0,50m de profundidad para una carga por rueda de 50kN .

• p = 7kg/cm2

• = 0,5

• E = 100Mpa

23,7147

5000cm

p

PA

p = 7kg/cm2

d = 37,5cm

P = 5000kg

Área equivalente

a = 15,08cmcm

Aa 08,15

3,714

Ejemplo

Deflexión en la superficie:

Esfuerzo vertical a una profundidad de 0,50m:

mmcmE

pa58,11575,0

1000

)15)(0,7)(5,01(2)1(2 22

2

2/32

22/3

2

2/849,01213,0*0,7

)150

15(

110,7

)1(

11 cmkg

Z

apZ

Modelo elástico multicapa

h1,h2,h3 : Espesores de capasE1,E2,E3,Es : Módulos de elasticidad de las capas y del suelo de cimiento.1,2,3,S : Coeficientes de Poisson de las capas y del cimiento.

Z1, Z2, Z3 : Tensiones verticales en los planos entre las capas.r1, r2, r3 : Tensiones verticales en los planos entre las capas.

a

E1,1,h1

Es,s

E2,2,h2

E3,3,h3

Z1

Z2

Z3

r1

r2

r3

P

Datos de entrada para los programas

Propiedades de los materiales

• Subrasante: El modulo de Young de la subrasante se fija a partir del ensayo de CBR, como:

E (Mpa) = 10 CBR

• Coeficiente de Poison:0,35 para los suelos granulares

0,50 para suelos muy cohesivos.

Datos de entrada para los programas

Capas granulares: El modulo de Young es una función de los módulos de las capas subyacente, del espesor y del coeficiente de rozamiento interno de los materiales.

Se acepta que: Ei = k* E i-1

• E i-1 es el modulo de la capa subyacente

• k puede variar entre 2 y 4.

• El coeficiente de Poisson puede variar entre 0,3 y 0,4. Se acepta 0,35

Datos de entrada para los programas

Capas tratadas con conglomerantes hidráulicos:

El modulo de Young puede estimarse a partir de los resultados obtenidos en el ensayo de compresión simple.

Resultados aceptados internacionalmente (ICAFIR)

Materiales

CapaEspesor

(cm)Módulo de elasticidad

Coeficiente de Poisson

Carpeta asfáltica

10 2500 0,33

Base granular 20 500 0,35

Sub base granular

40 250 0,35

Suelo compactado

50 150 0,35

Suelo de fundación

- 50 0,35

Estructura flexible típica

Estructura flexible típica

Estructura flexible típica

Materiales

CapaEspesor

(cm)Módulo de elasticidad

Coeficiente de Poisson

Carpeta asfáltica

5 2500 0,33

Base tratada 20 15000 0,30

Sub base granular

50 250 0,35

Suelo de fundación

- 50 0,35

Estructura de pavimento semirrigido

Estructura de pavimento semirrigido

Estructura de pavimento semirrigido

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