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5/20/2018 Clase 2 Estad stica descriptiva (1).ppt
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PPTCES002MT
22-A13V1
Clase
Estadstica Descriptiva
MT-22
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Aprendizajes esperados
Calcular e interpretar las medidas de tendencia central.
Calcular e interpretar las medidas de dispersin.
Aplicar la estadstica descriptiva en la resolucin de problemas de lavida real.
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Pregunta oficial PSU
61. De una cotizacin de un mismo tipo de camisas, se obtiene el siguiente registrode precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. Cul(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La mediana es $ 10.000.II) La moda es $ 10.000.III) La media aritmtica (o promedio) es $ 9.600.
A) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisin 2010.
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1. Estadstica
2. Medidas de tendencia central
3. Medidas de dispersin
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1. Estadstica
1.1 Definiciones
Es una disciplina matemtica que a travs de recopilar, organizar,presentar y analizar datos permite obtener informacin, del objeto enestudio.
Estadstica
Poblacin
Coleccin o conjunto de personas, objetos o eventos que poseencaractersticas comunes, cuyas propiedades sern analizadas.
Muestra
Subconjunto de la poblacin que comparte una determinada caracterstica.
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1. Estadstica
1.1 Definiciones
Informacin a recopilar, en ella se describen las caractersticas de lamuestra. Existen dos tipos: cualitativasy cuantitativas
Cualitativas:
Las variables cualitativas tienen caractersticas no numricas. Por ejemplo:color de pelo, sexo, estado civil, etc.
Cuantitativas:
Las variables cuantitativas tienen caractersticas que se pueden expresarcomo un nmero. Por ejemplo: edad, estatura, nmero de hijos, etc.
- Cuantitativa discreta: Son aquellas a las que se les puede asociarun nmero entero y es imposible fraccionar. Por ejemplo: nmero dehijos, nmero de automviles.
- Cuantitativa continua: Son aquellas a las que se les puede asociar
cualquier nmero real. Por ejemplo: peso, estatura, tiempo.
Variable estadstica
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2. Medidas de tendencia central
2.1 Moda
Ejemplo 1: Calcule la moda de las siguientes notas de una prueba:
5,54,36,05,5 5,5 7,06,06,4
Es el dato que ms se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia.
Solucin: La moda es la nota 5,5, porque se repite la mayor cantidad deveces.
Ejemplo 2: Calcule la moda de las siguientes notas de una prueba:
5,55,36,05,3 6,0 5,56,46,4Solucin: En este caso no existe moda, ya que todos los datos se repitenla misma cantidad de veces.
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2. Medidas de tendencia central
2.2 Mediana o percentil 50
Corresponde al valor central de todos los datos ordenados de unamuestra.
La muestra debe ser ordenada en forma ascendenteo descendente.
Cuando la muestra presenta una cantidad par de datos, la medianacorresponder al promediode los dos datos centrales.
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2. Medidas de tendencia central
2.2 Mediana o percentil 50
Ejemplo 1:Los puntajes de 8 alumnos en el 5 simulacro son los siguientes:
650556722478570660814670
Cul es la mediana?
Ordenarlos de menor a mayor (o de mayor a menor , los datos centralessern los mismos).
650 + 6602
= 655Mediana o percentil 50 =
478556570650660670722814
Solucin:
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2. Medidas de tendencia central
2.2 Mediana o percentil 50
Ejemplo 2:
Determinar la medianaa partir de las siguientes puntuaciones en un juego:
120114189120107150132
Solucin:Ordenarlos de menor a mayor (o de mayor a menor , los datos centralessern los mismos).
107114120120132150189
En este caso como el total de datos es impar la mediana solo es un valor.
Mediana o percentil 50 = 120
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2. Medidas de tendencia central
2.3 Media aritmtica o promedio ( x )
Es el valor que se obtiene al dividir la suma de todos los valores por eltotalde datos.
Ejemplo:
Los puntajes de 8 alumnos en el 5 simulacro son los siguientes:
650556722478570660814670
Luego, la media aritmtica(o promedio) es:
x =
650 + 556 + 722 + 478 + 570 + 660 + 814 + 670
8
x = 640
Por lo tanto, el promedio de los puntajes es 640.
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3. Medidas de dispersin
3.1 Rango
Es la diferenciaentre el valor mximode una variable y el valor mnimoque esta toma en un estudio cualquiera. Se utiliza para medir la dispersinde los datos en una distribucin de frecuencias.
Indican el alejamiento de los datos con respecto a la medidas detendencia central.
Ejemplo:Los tiempos en minutos, que demoran 6 alumnos en contestar una pruebason:
654859406259
Luego, el rangoes:Rango = 6540 = 25
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3. Medidas de dispersin
3.2 Desviacin tpica o estndar
Indica el grado de dispersin, es decir, que tan alejados del promedioestn los datos. Se calcula mediante la siguiente frmula:
Ejemplo:Calcular la desviacin estndar de: 4 8 3 5
Primero, se debe calcular el promedio:
4 + 8 + 3 + 54
204
= = 5=x
A mayordesviacin estndar, mayordispersin en los datos y a menordesviacin estndar, mayorhomogeneidad en ellos.
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3. Medidas de dispersin
3.2 Desviacin tpica o estndar
Luego, se aplica la frmula de desviacin estndar:
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Pregunta oficial PSU
61. De una cotizacin de un mismo tipo de camisas, se obtiene el siguiente registrode precios: $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. Cul(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La mediana es $ 10.000.II) La moda es $ 10.000.III) La media aritmtica (o promedio) es $ 9.600.
A) Solo IB) Solo I y IIC) Solo I y IIID) Solo II y IIIE) I, II y III
Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Proceso de admisin 2010.
ALTERNATIVACORRECTA
E
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Tabla de correccin
tem Alternativa Unidad temtica Habilidad
1 B Estadstica Anlisis2 B Estadstica Comprensin
3 D Estadstica Comprensin
4 C Estadstica Anlisis
5 CEstadstica
Aplicacin6 D Estadstica Aplicacin
7 E Estadstica Aplicacin
8 C Estadstica Conocimiento
9 D Estadstica Aplicacin
10 D Estadstica Aplicacin
11 C Estadstica Anlisis
12 D Estadstica Anlisis
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Tabla de correccin
tem Alternativa Unidad temtica Habilidad
13 A Estadstica Anlisis
14 A Estadstica Anlisis
15 C Estadstica Anlisis
16 B Estadstica Anlisis
17 E Estadstica Anlisis
18 E Estadstica Conocimiento
19 B Estadstica Aplicacin
20 C Estadstica Aplicacin
21 D Estadstica Anlisis
22 C Estadstica Anlisis
23 A Estadstica Anlisis
24 C Estadstica Evaluacin
25 C Estadstica Evaluacin
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Sntesis de la clase
Estadstica descriptiva
Medidas de
dispersin
Rango
Desviacin tpica
o estndar
Medidas de
tendencia centralMedia aritmtica
o promedio
Mediana opercentil 50
Moda
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Prepara tu prxima clase
En la prxima sesin, estudiaremosCombinatoria y probabilidad clsica.
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Equipo Editorial Matemtica
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