View
239
Download
3
Category
Preview:
DESCRIPTION
difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D difusa logica :D
Citation preview
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
la selección
goleros
MusleraSilvaMuñoz
defensas
GiménezGodínP. PereiraSilvaCorujoM. PereiraFucileCoates
mediocampos
RodriguezArrascaetaLodeiroel CachaGonzálezSánchezG. Pereira
delanteros
HernándezStuaniCavaniRodríguezRolánSuárez
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
la selección
goleros
MusleraSilvaMuñoz
defensas
GiménezGodínP. PereiraSilvaCorujoM. PereiraFucileCoates
mediocampos
RodriguezArrascaetaLodeiroel CachaGonzálezSánchezG. Pereira
delanteros
HernándezStuaniCavaniRodríguezRolánSuárez
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
la selección
goleros
MusleraSilvaMuñoz
defensas
GiménezGodínP. PereiraSilvaCorujoM. PereiraFucileCoates
mediocampos
RodriguezArrascaetaLodeiroel CachaGonzálezSánchezG. Pereira
delanteros
HernándezStuaniCavaniRodríguezRolánSuárez
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
la selección
goleros
MusleraSilvaMuñoz
defensas
GiménezGodínP. PereiraSilvaCorujoM. PereiraFucileCoates
mediocampos
RodriguezArrascaetaLodeiroel CachaGonzálezSánchezG. Pereira
delanteros
HernándezStuaniCavaniRodríguezRolánSuárez
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
la selección
goleros
MusleraSilvaMuñoz
defensas
GiménezGodínP. PereiraSilvaCorujoM. PereiraFucileCoates
mediocampos
RodriguezArrascaetaLodeiroel CachaGonzálezSánchezG. Pereira
delanteros
HernándezStuaniCavaniRodríguezRolánSuárez
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
la selección¿de cuántas formas puede elegir un jugador el maestro
Tabarez?
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formasla 2da etapa se puede realizar de n formaslas 2 etapas no se pueden realizar simultáneamente
entonces la tarea se puede realizar de m + n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formas
la 2da etapa se puede realizar de n formaslas 2 etapas no se pueden realizar simultáneamente
entonces la tarea se puede realizar de m + n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formasla 2da etapa se puede realizar de n formas
las 2 etapas no se pueden realizar simultáneamenteentonces la tarea se puede realizar de m + n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formasla 2da etapa se puede realizar de n formaslas 2 etapas no se pueden realizar simultáneamente
entonces la tarea se puede realizar de m + n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formasla 2da etapa se puede realizar de n formaslas 2 etapas no se pueden realizar simultáneamente
entonces la tarea se puede realizar de m + n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
la selección
la selección
3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir UN jugador tiene 24 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
la selección
la selección3 formas de elegir golero
8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir UN jugador tiene 24 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa
7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir UN jugador tiene 24 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista
6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir UN jugador tiene 24 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir UN jugador tiene 24 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir UN jugador tiene 24 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la suma
A, B conjuntos finitosA ∩ B = ∅⇒
|A ∪ B| = |A|+ |B|
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaA, B conjuntos finitos
A ∩ B = ∅⇒
|A ∪ B| = |A|+ |B|
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaA, B conjuntos finitosA ∩ B = ∅
⇒|A ∪ B| = |A|+ |B|
principios de conteo permutaciones
regla de la suma
regla de la suma
regla de la sumaA, B conjuntos finitosA ∩ B = ∅⇒
|A ∪ B| = |A|+ |B|
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
la selecciónSi ahora el maestro Tabarez quiere elegir
un goleroun defensaun mediocampistaun delantero
¿de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
la selecciónSi ahora el maestro Tabarez quiere elegir
un golero
un defensaun mediocampistaun delantero
¿de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
la selecciónSi ahora el maestro Tabarez quiere elegir
un goleroun defensa
un mediocampistaun delantero
¿de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
la selecciónSi ahora el maestro Tabarez quiere elegir
un goleroun defensaun mediocampista
un delantero¿de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
la selecciónSi ahora el maestro Tabarez quiere elegir
un goleroun defensaun mediocampistaun delantero
¿de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
la selecciónSi ahora el maestro Tabarez quiere elegir
un goleroun defensaun mediocampistaun delantero
¿de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
regla del productoSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formaspara cada elección, la 2da etapa se puede realizar de nformas
entonces la tarea se puede realizar de m.n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
regla del productoSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formas
para cada elección, la 2da etapa se puede realizar de nformas
entonces la tarea se puede realizar de m.n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
regla del productoSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formaspara cada elección, la 2da etapa se puede realizar de nformas
entonces la tarea se puede realizar de m.n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
regla del productoSi una tarea se puede realizar en 2 etapas, y
la 1era etapa se puede realizar de m formaspara cada elección, la 2da etapa se puede realizar de nformas
entonces la tarea se puede realizar de m.n formas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
la selección
la selección
3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir 4 jugadores, uno en cada posición, tiene1008 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla del producto
la selección
la selección3 formas de elegir golero
8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir 4 jugadores, uno en cada posición, tiene1008 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla del producto
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa
7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir 4 jugadores, uno en cada posición, tiene1008 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla del producto
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista
6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir 4 jugadores, uno en cada posición, tiene1008 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla del producto
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir 4 jugadores, uno en cada posición, tiene1008 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla del producto
la selección
la selección3 formas de elegir golero8 formas de elegir defensa7 formas de elegir mediocampista6 formas de elegir delantero
⇒ la tarea de elegir 4 jugadores, uno en cada posición, tiene1008 formas posibles
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
regla del producto
A, B conjuntos finitos⇒
|A× B| = |A|.|B|
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
regla del productoA, B conjuntos finitos
⇒|A× B| = |A|.|B|
principios de conteo permutaciones
regla del producto
regla del producto
regla del productoA, B conjuntos finitos⇒
|A× B| = |A|.|B|
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur
A - CanelonesB - MaldonadoC - RochaD - Treinta y TresE - Cerro LargoF - RiveraG - Artigas
H - SaltoI - PaysandúJ - Río NegroK - SorianoL - ColoniaM - San José
N - FloresO - FloridaP - LavallejaQ - DuraznoR - TacuarembóS - Montevideo
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur
A - CanelonesB - MaldonadoC - RochaD - Treinta y TresE - Cerro LargoF - RiveraG - Artigas
H - SaltoI - PaysandúJ - Río NegroK - SorianoL - ColoniaM - San José
N - FloresO - FloridaP - LavallejaQ - DuraznoR - TacuarembóS - Montevideo
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra
26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra
26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra
10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito
10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito
10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito
10 formas de elegir el 4to dígito19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
regla del producto
las patentes del Mercosur
las patentes del Mercosur¿cuántas matrículas distintas hay para Uruguay?
19 formas de elegir la 1era letra26 formas de elegir la 2da letra26 formas de elegir la 3ra letra10 formas de elegir el 1er dígito10 formas de elegir el 2do dígito10 formas de elegir el 3er dígito10 formas de elegir el 4to dígito
19.262.104 = 128440000 matrículas distintas
principios de conteo permutaciones
permutaciones
posando para la foto
posando para la foto
¿de cuántas maneras distintas podemos acomodar 11 de los24 jugadores para una foto?
principios de conteo permutaciones
permutaciones
posando para la foto
24 23 22 21 20 19
18 17 16 15 14
principios de conteo permutaciones
permutaciones
permutación
permutación de n elementoscada uno de los posibles ordenamientos de n elementos
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando permutaciones
n
(n − 1) (n − 2) . . . 2 1
↑
↑ ↑ . . . ↑ ↑
lugar 1
lugar 2 lugar 3 . . . lugar (n − 1) lugar n
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando permutaciones
n (n − 1)
(n − 2) . . . 2 1
↑ ↑
↑ . . . ↑ ↑
lugar 1 lugar 2
lugar 3 . . . lugar (n − 1) lugar n
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando permutaciones
n (n − 1) (n − 2)
. . . 2 1
↑ ↑ ↑
. . . ↑ ↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3
. . . lugar (n − 1) lugar n
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando permutaciones
n (n − 1) (n − 2) . . .
2 1
↑ ↑ ↑ . . .
↑ ↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3 . . .
lugar (n − 1) lugar n
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando permutaciones
n (n − 1) (n − 2) . . . 2
1
↑ ↑ ↑ . . . ↑
↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3 . . . lugar (n − 1)
lugar n
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando permutaciones
n (n − 1) (n − 2) . . . 2 1↑ ↑ ↑ . . . ↑ ↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3 . . . lugar (n − 1) lugar n
principios de conteo permutaciones
permutaciones
arreglo
permutación de n elementos de tamaño r o arreglocada uno de los posibles ordenamientos r elementos distintos,tomados de una colección de n elementos (1 ≤ r ≤ n)
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando arreglos
n
(n − 1) (n − 2) . . . (n − r + 2) n − r + 1
↑
↑ ↑ . . . ↑ ↑
lugar 1
lugar 2 lugar 3 . . . lugar (r − 1) lugar r
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando arreglos
n (n − 1)
(n − 2) . . . (n − r + 2) n − r + 1
↑ ↑
↑ . . . ↑ ↑
lugar 1 lugar 2
lugar 3 . . . lugar (r − 1) lugar r
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando arreglos
n (n − 1) (n − 2)
. . . (n − r + 2) n − r + 1
↑ ↑ ↑
. . . ↑ ↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3
. . . lugar (r − 1) lugar r
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando arreglos
n (n − 1) (n − 2) . . .
(n − r + 2) n − r + 1
↑ ↑ ↑ . . .
↑ ↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3 . . .
lugar (r − 1) lugar r
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando arreglos
n (n − 1) (n − 2) . . . (n − r + 2)
n − r + 1
↑ ↑ ↑ . . . ↑
↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3 . . . lugar (r − 1)
lugar r
principios de conteo permutaciones
permutaciones
contando permutaciones
contando arreglos
n (n − 1) (n − 2) . . . (n − r + 2) n − r + 1↑ ↑ ↑ . . . ↑ ↑
lugar 1 lugar 2 lugar 3 . . . lugar (r − 1) lugar r
principios de conteo permutaciones
factorial
factorial
factorial
n! = n(n − 1)(n − 2) . . . 2.1
convención
0! = 1
principios de conteo permutaciones
factorial
factorial
factorial
n! = n(n − 1)(n − 2) . . . 2.1
convención
0! = 1
principios de conteo permutaciones
factorial
factorial
factorial - definición por recurrencia
0! = 1n! = n.(n − 1)! para n ≥ 1
principios de conteo permutaciones
factorial
factorial
factorial - definición por recurrencia0! = 1
n! = n.(n − 1)! para n ≥ 1
principios de conteo permutaciones
factorial
factorial
factorial - definición por recurrencia0! = 1n! = n.(n − 1)! para n ≥ 1
principios de conteo permutaciones
factorial
contando permutaciones con factorial
contando permutaciones con factorial
# permutaciones de n objetos = n!# permutaciones de tamaño r de n objetos:
n!(n − r)!
principios de conteo permutaciones
factorial
contando permutaciones con factorial
contando permutaciones con factorial# permutaciones de n objetos = n!
# permutaciones de tamaño r de n objetos:
n!(n − r)!
principios de conteo permutaciones
factorial
contando permutaciones con factorial
contando permutaciones con factorial# permutaciones de n objetos = n!# permutaciones de tamaño r de n objetos:
n!(n − r)!
Recommended