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semana 2
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GEOESTADSTICAIng. Arturo Lino Zapana
CONCEPTOS BSICOSModelamiento Numrico
Incertidumbre
Suavizamiento
Fenmeno Regionalizado
Variable Regionalizada
Poblacin
Muestra
Ley de Corte o Umbral Mximo Aceptable
Introduccin al GSLIB
CONCEPTOS BSICOS
Modelamiento Numrico:
Existe una nica distribucin verdadera de las propiedades en cada depsito
Desconocemos los procesos fsicos y qumicos que generaron las condiciones actuales
Modelamiento numrico nos permite manejar nuestra ignorancia
CONCEPTOS BSICOS
Incertidumbre: Ningn modelo numrico reproducir la realidad sin error. Hay
incertidumbre.
Esta incertidumbre existe debido a nuestra falta de conocimiento debida a un muestreo no exhaustivo.
No es una caracterstica inherente al depsito
Modelos estocsticos mltiples
Plan de la Mina
Distribucin de posibles respuestas
Histograma
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5
Clase
Frecuencia
CONCEPTOS BSICOS
CONCEPTOS BSICOS
Suavizamiento: Mtodos de estimacin suavizan regresin hacia la media
En la realidad, valores extremos son los que importan pues tienen un gran efecto en la respuesta: Reservas recuperables
Cantidad de fino
realidad kriging simulacin
condicional
CONCEPTOS BSICOS
Fenmeno Regionalizado: aquel que se desarrolla en el espacio el conjunto de fenmenos fsicos y qumicos que producen una
mineralizacin
el transporte de partculas que generan depositacin de un contaminante en un sitio
Variable Regionalizada: El valor de alguna de las caractersticas del fenmeno regionalizado la profundidad de un estrato
la potencia de una veta
la ley de Arsnico en un punto
la densidad de un bloque
la concentracin de Plomo sobre un rea
Se denotarn z(u), correspondiendo al valor de la variable z en el punto del espacio u
CONCEPTOS BSICOS
En lugar de examinar la poblacin completa, uno trabaja sobre una parte de ella (muestra desde un punto de vista estadstico, no confundir con muestreo de ley)
Poblacin: Coleccin de un nmero finito de mediciones o una coleccin infinitamente grande de datos de inters.
Muestra: Subconjunto representativo seleccionado a partir de la poblacin. Una buena muestra debe reflejar las caractersticas esenciales de la poblacin de la cual se obtuvo.
CONCEPTOS BSICOS
Ley de Corte o Umbral Mximo Aceptable: en general, corresponde a cualquier valor utilizado para clasificar el material.
Corte entre mineral y lastre
Corte entre estril, acopio de baja ley, acopio de alta ley y mineral
Corte entre una concentracin aceptable o peligrosa de un contaminante sobre un rea.
Se denotar por zC
Hasta el momento no se ha introducido la nocin de probabilidad
CONSTRUCCIN DE UN MODELO NUMRICO
1. Determinar la extensin areal y vertical del modelo y el tamao de celda del modelo geolgico.
2. Establecer un modelo geolgico conceptual y definir zonas a modelar.
3. Para cada zona:1. Definir transformacin de coordenadas
2. Definir el nmero de tipos de roca, los datos y la correlacin espacial
3. Generar modelo 3-D del tipo de roca (estocstico o determinstico)
4. Establecer valores de ley para las diferentes variables y la correlacin espacial
5. Generar modelo de leyes 3-D (estocstico o determinstico)
6. Combinar y transformar de vuelta a coordenadas reales
4. Verificar el modelo
5. Combinar zonas en un slo modelo
INTRODUCCIN A GSLIB
Usaremos GSLIB: Es gratis Es la fuente para varios softwares comerciales
GSLIB es un acrnimo para Geostatistical Software LIBrary. Este nombre se us originalmente para una coleccin de programas geoestadsticos desarrollados por estudiantes y profesores en la Universidad de Stanford.
GSLIB: Geostatistical Software Library and Users Guide por Clayton Deutsch y Andr Journel es la gua de usuario (disponible por alrededor de US$90 en la Oxford University Press). Contiene adems un CD con el cdigo.
Los ejecutables y cdigo estn disponibles en www.gslib.com
PROGRAMAS EN GSLIB
39 programas en FORTRAN
Utilidades de impresin postscript (histogramas, grficos de probabilidad, grficos Q-Q/P-P, grficos de dispersin, mapas de ubicacin, mapas de escala gris/color)
Programas utilitarios: Desagrupamiento por celda
Transformacin de datos
Manipulacin de KI
Otros
Medidas de la continuidad espacial: Variogramas directos y cruzados de cualquier No de variables
Datos 1, 2, o 3-D, regular o irregularmente espaciados
Otros: variograma tradicional, covarianza, correlograma, variogramasrelativos, madograma, rodograma, indicador
PROGRAMAS EN GSLIB
Kriging: Kriging en grilla regular en 1,2 o 3-D, validacin cruzada, Jackknife
KS, KO, KU, kriging con deriva externa
Cokriging
Kriging de indicadores
Simulacin: Mtodos Gaussianos (Mtodo matricial LU, secuencial)
Mtodos con Indicadores (cosimulacin, Markov Bayes)
Simulacin Booleana
Simulated Annealing
P-field simulation
PREPARATIVOS GSLIB
Los archivos de entrada y salida son ASCII, compatibles con Geo-Eas y Geostatistical Toolbox:
La salida grfica es en lenguaje Postscript (Ghostscript es un complemento til).
data2dg.dat
4
Xlocation
Ylocation
ATTRIBUTE
COVARIATE
28.5 23.5 3.852 1.003
30.5 45.5 5.543 1.772
22.5 18.5 .102 .327
49.5 35.5 4.548 2.833
Nmero de columnas
}Nombre de las columnasNombre de archivo o ttulo
}Datos separados por espacios o tabuladores
Archivo de ejemplo con datos 2d:
PREPARATIVOS GSLIB
ESPECIFICACIN DE GRILLA
La grilla rectangular de GSLIB se denota como:
Podra asociarse a cualquier sistema de coordenadas cartesiano o estratigrfico.
Las grillas de salidas estn ordenada con X cambiando ms rpido, luego Y ydespus Z. La ubicacin del nodo ix,iy,iz se encuentra con:
loc = (iz-1)*nx*ny + (iy-1)*nx + ix
Las grillas 2-D se especifican con nz=1. zmn y zsiz no se usan.
Las grillas o corridas simuladas se ordenan una despus de otra.
ESPECIFICACIN DE GRILLA
Archivos de salida de modelos no incluyen las coordenadas
Valores estn ordenados por ubicacin en la grilla X
Y
Z
Realizacin
Se requiere especificacin de la grilla
ARCHIVO DE PARMETROS DE EJEMPLO
Parameters for GAMV
*******************
START OF PARAMETERS:
../data/cluster.dat \ file with data
1 2 0 \ columns for X, Y, Z coordinates
2 3 4 \ number of varables,column numbers
-1.0e21 1.0e21 \ trimming limits
gamv.out \ file for variogram output
10 \ number of lags
5.0 \ lag separation distance
3.0 \ lag tolerance
3 \ number of directions
0.0 90.0 50.0 0.0 90.0 50.0 \ azm,atol,bandh,dip,dtol,bandv
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