Concepto Funciones Hash - Universidad Veracruzana · 2013. 10. 24. · Mitad del cuadrado Consiste...

Concepto

Funciones Hash

Organización Relativa

Es aquella organización que plantea, que el archivo se

mantiene organizado en modo directo debido a que el orden

físico no corresponde con el orden lógico. Para accesar a los

datos almacenados en el archivo se hace de manera directa por

la posición que ocupan en el archivo.

Los registros se deben almacenar en un medio direccionable y

tener un campo clave el cual será transformado para ser

utilizado como dirección de almacenamiento. Por lo tanto debe

existir la correspondencia entre los valores clave y las

direcciones disponibles en el medio de almacenamiento

Ventajas

Los registros se pueden leer y escribir en cualquier orden

y posición

Es mas rápido el acceso a los registros

Se pueden realizar accesos secuenciales

Los registros se actualizan en el mismo archivo en tiempo

real

Desventajas

Se requiere programar la relación entre el contenido del

registro y la posición que ocupa.

Existen huecos libres dentro del medio de

almacenamiento y entre registros

El algoritmo para la conversión de las claves y para el

almacenamiento deben ser creados de modo que dejen el

menor numero de huecos libres y se genere el menor

numero de colisiones de dirección.

Espacios libres

Dada la siguiente expresión

Dirección Relativa Dirección Absoluta

A toda dirección relativa corresponde una dirección absoluta, es decir a cada registro a almacenar de acuerdo a un campo clave, le corresponde una dirección absoluta en el medio de almacenamiento. Por lo tanto se debe transformar la clave en un dirección, por medio de las funciones Hash .

h(x)

Aritmética Modular

Se elige un número primo, o con pocos divisores, mayor que el número N de registros a almacenar. La función se define: h(k) = k mod m para que las direcciones vayan de 0 a m-1 Ó h(k) = k mod m para que las direcciones vayan de 1 a m

En esta formula m ha de ser primo para minimizar el número de colisiones

Ejemplo: En un archivo se almacenaran 996 direcciones (registros), para esto se elige un número primo cercano 997, aplicando la formula se obtiene: Para : Fórmula Resultado 245643 h(245643) = 245643 mod 997 = 381 245981 h(245981) = 245981 mod 997 = 719 257135 h(257135) = 257135 mod 997 = 906

Plegamiento Consiste en partir la clave k en varias partes k1,k2,k3..kn, y la combinación de las partes de un modo conveniente (con frecuencia sumando las partes) da como resultado la dirección del registro. Cada parte ki, a excepción de la última tiene el mismo número de dígitos que la dirección especificada.

La función hash es: h(k) = k1,k2,k3..kn

Ejemplo : El archivo de alumnos con el campo clave de 6 dígitos, este se puede dividir en grupos de tres y tres dígitos. Aplicando al función : Para : Formula Resultado 245643 h(245643) = 245 + 643 = 888 245981 h(245981) = 245 + 981 = 1226

queda 226 ( se ignora el 1) 257135 h(257135) = 257 + 135 = 392

O a la inversa usando las partes pares k2,k4 antes de sumarlas para obtener otras direcciones. Para : Formula Resultado 245643 h(245643) = 245 + 346 = 591 245981 h(245981) = 245 + 189 = 434 257135 h(257135) = 257 + 531 = 788

Mitad del cuadrado Consiste en calcular el cuadrado de la clave k y la dirección del registro viene representada por los dígitos de k2 que ocupan cierta posición. La función hash es: h(k) 2 = c Donde c se forma por los dígitos de k2

que están en las posiciones P1,P2,..,Pi

Ejemplo : El archivo de alumnos con el campo clave de 6 dígitos, se escogen los dígitos 4to, 5to y 6to por la derecha. Para : Fórmula Resultado 245643 h(245643)2 = 60340483449 483 245981 h(245981)2 = 60506652361 652 257135 h(257135)2 = 66118408225 408

Resolución de Colisiones

Las funciones hash no siempre ofrecen direcciones distintas, cuando se presentan direcciones repetidas se trata entonces de una colisión, para resolver esto se deben seguir métodos de solución.

Direccionamiento abierto

Se trata de buscar la primera dirección disponible después de la que dio como resultado la función hash.

El problema de este método al ser lineal, llega a agrupar los registros en posiciones contiguas, lo cual aumenta el tiempo de búsqueda de un registro. Esto se puede minimizar por medio de :

•Prueba Cuadrática

h(k) = p donde p se repite para otro valor clave k, entonces : p,p+1,p+2,p+3…p+n p,p+1,p+4,p+9..p+i2

Ejemplo: Suponiendo que se obtiene lo siguiente: k formula p 245643 h(245643)2 = 60340483449 483 y p colisiono, entonces la búsqueda de lugar libre seria 438+12 = 439 o 438+22 =442 o 438+32 = 447

•Prueba doble direccionamiento hash

En este método se aplica una segunda función hash para k, de manera que : Primera hash h(k) = p y existe colisión, entonces segunda hash h(k) = p’ por lo tanto la dirección absoluta p + p’ En caso de seguir la colisión, se trataría lo siguiente: p, p+p’, p+2p’, p+3p’ y así sucesivamente

Direccionamiento por encadenamiento o cerrado

En este método el problema de colisiones se resuelve utilizando listas ligadas, que contendrán todos los registros que tienen la misma dirección

•Altas •Bajas

•Individual •General

•Consulta •Individual •General

•Modificación •Individual •General

Consideraciones • Validar : Entrada y salida de datos • Validar : Duplicación de registros • Generar posición • Controlar colisiones

Operaciones de actualización: