Conceptos BáSicos De Ecuaciones Diferenciales

José Paris Rosales Pulido 9310346

Una Ecuación con las derivadas de una o mas variables dependientes, respecto a las variables independientes.

El orden de una ecuación diferencial es el de la derivada de mayor orden de la ecuación diferencial.

P(x) dx + Q(y)dy = 0 es una ecuación diferencial de primer orden

d2y + 5 [dy]3 - 4y = ex dx2 dx es una ecuación diferencial de

segundo orden.

El exponente de mayor valor es el que le da el grado a la ecuación.

Ecuación Diferencial Ordinaria: Si una ecuación contiene una sola

derivada ordinaria de una o mas variables dependientes con respecto a una sla variable independiente:

Ecuación con Derivadas parciales de una o mas variables dependientes d dos o mas variables independientes

Una forma de comprobar que la función que se tiene es una solución, es verificar después de sustituir sus lados de la ecuación son equivalentes para todo X

Cuando agregamos valores a las variables, se le llama como una solución particular ya que estamos insertando nuestros propios valores a la ecuación.

Cuando las variables no tienen un valor definido.

En las ecuaciones diferenciales la pendiente de la recta tangente a la curva solución. Una vez hechas las manipulaciones que sean necesarias para el despeje descrito, la expresión de las pendientes en todos los puntos donde tenga sentido la solución se ajustará a una función de las coordenadas del punto en estudio.

Las soluciones de una ecuación diferencial forman un haz de curvas.

Los modelos matematicos se traducen a una situacion fisica, en la cual se espera que la solucion sea correcta con el modelo matematico debido que fue comprobado.

Verificar una recta trazada dentro de un sistema Cartesiano en el cual se muestra la función de la derivada o la curva de solución.

http://sai.uam.mx/apoyodidactico/ED/concbasi/EjmOrGr.html

itcm.edu.mx/itcm/html/licenciaturas/.../Matematicas%20V%20Comun.pdf

Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Dennis G. Zill, CETI, pagina 3.Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Dennis G. Zill, CETI, Octava edición pagina 2.