View
245
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
1/18
Área Académica: Matemáticas
Tema: Conceptos Básicos de Geometría yTrigonometría
Profesor(a):Lilia Melchor Aguilar
Periodo: Julio-Diciembre 2013
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
2/18
Abstract
This presentation shows material that allows understand basicsconcepts of geometry and trigonometry.
Keywords: Angles, geometric prepositions polygons, trigonometric
functions.
ResumenEsta presentación muestra material que permite entender laclasificación y conceptos básicos de geometría y trigonometría.
Palabras Clave: Ángulos, Preposiciones geométricas, polígonos,funciones trigonométricas.
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
3/18
ANGULOS
DEFINICION Y
NOTACION
SISTEMAS DE MEDIDACLASIFICACION
ANGULOS FORMADOS POR
DOS RECTAS PARALELAS Y
UNA TRANSVERSAL
SEXAGESIMAL Y
CIRCULAR
POR SU
MAGNITUD
PARES
AGUDO
RECTO
OBTUSO
LLANO
PERIGINO
ADYACENTES
COMPLEMENTARIOS
SUPLEMENTARIOS
INTERNOS
EXTERNOS
ALTERNOS INTERNOS
ALTERNOS EXTERNOS
CORRESPONDIENTES
CONJUGADOS
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
4/18
•
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
5/18
•
POLIGONOS
DEFINICION TEOREMADE
PITAGORAS
AREASPERIMETROS
LADOS
FORMULA DE HERÓN
ACUTANGULO
RECTANGULO
TRIANGULOS
FIGURA
PLANALIMITADA POR
SEGMENTOS
DE RECTA
LLAMADOS
LADOS
ANGULOS
SE DEFINE
COMO EL
CONTORNO
DE UNA
FIGURA
GEOMETRICA
MEDIDA DE
LA
SUPERFICIECON 2
DIMENSIO-
NES:
LARGO Y
ANCHO
A=√(p(p-a)(p-b)(p-c)
OBTUSANGULO
EQUILATERO
ISOCELE
ESCALENO
aˆ2+bˆ2=cˆ2
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
6/18
•
CONCEPTOS BASICOS
PUNTORECTA PLANOSEMI RECTA LINEA POLIGONAL
SUCESION DE
PUNTOS QUE
POSE
DIMENSION
ESTA ES LA
LONGITUD.
LINEA
SOLO POSE
POSICION,
CARECE DE
LONGITUD Y
ANCHURA
ES LA MITAD
DE UNA
RECTA
ES UNA
PORCION
LIMITADA
DE
INFINITOS
PUNTOS
SE GENERA POR
SEGMENTOS DE
RECTAS
SUCESION DE
PUNTOS CON
UNA MISMA
DIRECCION
UNA RECTA
ES INFINITA
SE
REPRESENTA
COMO UN
SEGMENTO
CON DOS
PUNTAS DE
FLECHA EN
CADA
EXTREMO.
SE
PROLONGA
EN UN SOLO
SENTIDO
CURVA
ES UNA
SUCESION
DE PUNTOS
CON
DIFERENTE
DIRECCION.
TIENE DOS
DIMENCIO
NES
LARGAS Y
ANCHAS
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
7/18
•
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
SENO TANGENTE CONTANGENTECOSECANTE
(CATETO
ADYACENTE) /
HIPOTENUSA
COSENO
(CATETO
OPUESTO) /
HIPOTENUSA
HIPOTENUSA
/ (CATETO
OPUESTO
(CATETO
ADYACENTE) /(CATETO
OPUESTO)
(CATETO
OPUESTO) /
(CATETO
ADYACENTE)
SECANTE
HIPOTENUSA
/ (CATETO
ADYACENTE)
SON LA RELACION QUEEXISTE ENTRE LADOS DE UN
TRIANGULO RECTANGULO
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
8/18
•
ANGULOS
GEOMETRICOTRIGONOMETRICO
0° A 360° MAS DE 360°
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
9/18
SISTEMA DE
MEDICION PARA
ANGULOS
SISTEMA
SEXAGESIMAL
SISTEMA
CICLICO
GRADO1°=60´=360´´
RADIAN 57.29°
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
10/18
Clasificación de polígonos según sus lados
Triángulos
Tienen 3 lados.
Cuadriláteros
Tienen 4 lados.
Pentágonos
Tienen 5 lados.
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
11/18
Hexágonos
Tienen 6 lados.
Heptágonos
Tienen 7 lados.
Octágonos
Tienen 8 lados.
Eneágono
Tiene los 9 lados.
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
12/18
Decágono
Tiene 10 lados.
Endecágono
Tiene 11 lados.
Dodecágono
Tiene 12 lados.
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
13/18
Tridecágono
Tienen 13 lados.
Tetradecágono
Tiene 14 lados.
Pentadecágono
Tiene 15 lados.
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
14/18
Lectura de Antecedentes HistóricosLa Geometría y la Trigonometría son dos ramas de lamatemática de antiguo origen. Iniciaron en Sumeria y Egiptocon la medición de terreno o agrimensura y la astronomía en
el cálculo de las estaciones del año.Geometría, etimológicamente, es la medición de la tierra.Como rama de las matemáticas, estudia la extensión, formay posición de las figuras, a grandes rasgos.Trigonometría, etimológicamente, es la medición de los
triángulos. Como rama de las matemáticas, es el estudio detodos aquellos temas en los que intervienen las razonesseno, coseno, tangente y sus recíprocas.Principales precursores:
Geometría y Trigonometría
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
15/18
GEOMETRÍA:
Euclides matemático griego, Escribió los Elementos, una de lasobras más conocidas de la literatura mundial. En ella se presenta demanera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio
de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos yconos, etc.; es decir, de las formas regulares
En 1868 el italiano Eugenio Beltrami publicó Ensayo sobre lainterpretación de la Geometría no euclídea, que proporcionó unmodelo para la geometría no-euclidiana de Lobatchevsky dentro dela geometría euclídea 3-dimensional.
Riemann escribió su tesis doctoral bajo la supervisión de Gauss, diouna clase inaugural en la que reformuló todo el concepto de lageometría, que el veía como un espacio con la suficiente estructuraadicional para poder medir cosas como la longitud. Trató brevementeuna geometría 'esférica' en la que cada línea que pasaba por unpunto P exterior a una recta AB se cruzaba con la recta AB. En estageometría no existían las paralelas.
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
16/18
TRIGONOMETRIA
Hiparco de nicea
• El padre de la trigonometría…
* Fundador de la trigonometría, autor del primer catálogo deestrellas, que incluía la posición de 1026 aparte de proponeruna clasificación de dichos objetos en diversas clases deacuerdo con su brillo. Sus teorías sobre la Luna y el Sol fueronreasumidas, tal cual, por Tolomeo. .
• Tolomeo
(c. 100-c. 170), Claudio Tolomeo, fue un astrónomo ymatemático que dominó el pensamiento científico hasta el siglo
XVI por sus teorías y explicaciones astronómicas. Posiblementenació en Grecia, pero su verdadero nombre, ClaudiusPtolemaeusél
Contribuyó a las matemáticas con sus estudios entrigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de
astrolabios y relojes de sol.
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
17/18
• LECTURA DE TEOREMA DE PITAGORAS
Establece que en todo triángulo rectángulo,
el cuadrado de la hipotenusa ("el lado demayor longitud del triángulo rectángulo") esigual a la suma de los cuadrados de loscatetos (los dos lados menores del triángulo,
los que conforman el ángulo recto).
La suma de los cuadrados de los catetos esigual al cuadrado de la hipotenusa
8/18/2019 Conceptos Básicos de Geometría y Trigonometría
18/18
• LECTURA DE TEOREMAS TRIANGULOS
OBLICUANGULOS
Para resolver triángulos oblicuángulos vamosa utilizar los teoremas del seno y del coseno.
Recommended