View
16
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Teoría sobre condensadores e bobinas
Citation preview
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 1/14
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 2/14
2Condensadores e Bobinas
1.-Condensador ou capacitor
Un capacitor está composto de dous condutores separados por un
illante.
Unha das súas formas básicas é o capacitor de placas paralelas que semostra na figura. Consiste en dúas placas de metal separadas por un
material non condutor (é dicir, un illante) chamado dieléctrico, o cal
pode ser aire, aceite, mica, plástico, cerámica ou outro material
illante dispoñible.
Xa que as placas do capacitor son de metal, conteñen unha inmensa
cantidade de electróns libres. Con todo, no seu estado normal están
sen carga, isto é, non hai exceso ou deficiencia de electróns en
ningunha das placas. Se se conecta unha batería, os electróns son
atraídos da placa superior polo potencial positivo da batería e
deposítanse na placa inferior.
Isto deixa á placa superior cunha deficiencia de electróns (é dicir,
carga positiva) e a placa inferior
cun exceso (é dicir, carga negativa).
Neste estado, dise que o capacitor
está cargado. (Observe que ningunha
corrente pode pasar a través do
dieléctrico entre as placas; por
tanto, o movemento de electróns quese ilustra na figura cesará cando o
capacitor alcance a carga total.)
Se Q coulombs de electróns móvense durante o proceso de carga
(deixando a placa superior cunha deficiencia de Q electróns e a
inferior cun exceso de Q), dise que o
capacitor ten unha carga de Q. Se agora
desconéctase a fonte, o exceso de
electróns que foron movidos cara á placa
inferior permanecen atrapados, xa quenon teñen maneira de retornar á placa
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 3/14
3Condensadores e Bobinas
superior. Por tanto, o capacitor permanece cargado cunha voltaxe E nos
seus terminais aínda cando a fonte non estea presente.
Debido a isto dise que un capacitor pode almacenar carga. Os
capacitores con pouca fuga, poden manter a súa carga por un tempo
considerable, algunhas veces por anos.
Capacidade ou capacitancia.
A cantidade de carga Q que un capacitor pode almacenar depende da
voltaxe aplicada. Os experimentos mostran que para un determinado
capacitor, Q é proporcional á voltaxe. Sexa C a constante de
proporcionalidade. Entón,
Q = CV
ou o que é o mesmo: =
, e mídese en faradios (F).
O termo C se define como a capacitancia do capacitor. Como se indica,
a súa unidade é o faradio. Por definición, a capacitancia dun
capacitor é un faradio se almacena un coulomb de carga cando a voltaxe
nos seus terminais é dun voltio. Con todo, o farad é unha unidade moi
grande; a maioría dos capacitores prácticos varían en tamaño, desde
picofaradios(10-12), nanofaradios(10-9), microfaradios(10-6) ou
milifaradios(10-3).
Efecto da área (A)
Como se viu anteriormente, a capacitancia é directamente proporcional
á carga. Isto significa que canta máis carga se poña nas placas dun
capacitor para unha determinada voltaxe, maior será a súa
capacitancia.
Considerade a figura, o capacitor de (b) ten catro veces a área de
(a). Xa que ten o mesmo número de electróns libres por unidade de
área, ten catro veces a carga total e por tanto catro veces a
capacitancia. En xeral isto resulta ser certo, isto é, a capacitancia
é directamente proporcional á área da placa.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 4/14
4Condensadores e Bobinas
Efecto do espazamento (d)
Agora considere a seguinte figura; xa que a placa superior ten unha
deficiencia de electróns e a placa inferior un exceso deles, existe
unha forza de atracción no espazo entre placas. Para un espaciamiento
fixo como en (a), as cargas están en equilibrio. Agora colócanse asplacas máis preto como en (b). Conforme diminúe o espaciamento, a
forza de atracción increméntase, collendo máis electróns desde o
interior do material da placa B cara á súa superficie. Isto crea unha
deficiencia de electróns nos niveis máis baixos de B.
Para repoñelos, a fonte move electróns adicionais polo circuíto,
deixando a A cunha maior deficiencia e a B cun exceso aínda maior. Por
tanto, a carga nas placas increméntase, e en consecuencia a
capacitancia. Conclúese entón que ao diminuír o espaciamiento
increméntase a capacitancia, e viceversa. De feito, a capacitancia é
inversamente proporcional ao espaciamiento entre as placas.
Efecto do dieléctrico (∈).
A capacitancia tamén depende do
dieléctrico. Na figura móstrase un
capacitor con aire como dieléctrico. Se
se substitúe o aire por un materialdiferente, a capacitancia increméntase.
A táboa mostra o factor polo cal se
incrementa a capacitancia para
diferentes materiais. Por exemplo, se
se usa teflón en lugar do aire, a
capacitancia increméntase por un factor
de 2,1. Este factor chámase constante
dieléctrica relativa ou permitividade
relativa do material. Observade que a
cerámica de alta permitividade incrementa a capacitancia por un factorde 7500.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 5/14
5Condensadores e Bobinas
Capacidade dun condensador de placas paralelas
A partir das observacións anteriores vese que a capacitancia é
directamente proporcional á área da placa, inversamente proporcional á
separación das placas e dependente do dieléctrico. En forma de
ecuación:
= ∙
en faradios (F)
A área (A) está en m2 e a distancia (d) en m.
A constante ∈ é a constante dieléctrica absoluta do material aislante.
As súas unidades son F/m. Para o aire ou vacío ten un valor de:
∈= 8,854 ∙ 10−2 /
Para outros materiais exprésase como o produto da constante dielétrica
relativa ∈ (da táboa anterior) por ∈
∈=∈∙∈
Exercicio 1.
Calcular a capacidade dun condensador de placas paralelas, con placas
de 10 cm por 20 cm, separadas 5 mm, e:
aire como dieléctrico
dieléctrico de cerámica con unha permitividade relativa de 7500.
Exercicio 2.
Un condensador con placas de 7,5 cm x 8 cm e separación entre elas de
0,1 mm, ten aceite como dieléctrico:
Calcula a súa capacidade.
Si a carga en este condensador é de 0,424 C, cal é o voltaxe
entre as súas placas.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 6/14
6Condensadores e Bobinas
Constante de tempo RC.
A constante de tempo RC é un intervalo fixo que é igual ao produto da
resistencia pola capacitancia presentes nun circuíto RC en serie.
Exercicio
Un circuito RC en serie ten unha resistencia de 1.0 M e unha
capacidade de 4.7 mF. ¿Cal é a constante de tiempo?
Curvas de carga e descarga do condensador.
Curva de carga:
Curva de descarga:
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 7/14
7Condensadores e Bobinas
Exercicios:
1.- Calcular o CT de cada circuito:
2.- Calcular a carga total fornecida pola batería e o voltaxe en cadacondensador.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 8/14
8Condensadores e Bobinas
2.- Bobina ou inductor
Un inductor é un compoñente eléctrico pasivo formado por un arame
enrolado ao redor dun núcleo e que ten a propiedade de inductancia.
As liñas de forza magnéticas que están presentes ao redor de cadavolta no devanado da bobina súmanse efectivamente ás liñas de forza
localizadas ao redor de espiras adxuntas e forman un forte campo
electromagnético dentro e en torno da bobina. A dirección neta do
campo electromagnético total crea un polo norte e un polo sur.
Cando flúe corrente a través dun inductor, establécese un campo
electromagnético. Cando cambia a corrente, o campo electromagnético
tamén cambia. Un incremento da corrente amplía o campoelectromagnético, e unha diminución da corrente redúceo. Por
conseguinte, unha corrente cambiante produce un campo electromagnético
cambiante ao redor do inductor. Á súa vez, o campo electromagnético
cambiante provoca unha voltaxe inducida a través da bobina nunha
dirección que se opón ao cambio de corrente. Esta propiedade chámase
autoinductancia, pero en xeral coñécese simplemente como inductancia,
simbolizada mediante L.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 9/14
9Condensadores e Bobinas
A unidade da inductancia é o henry ou henrio (H), e case sempre se
emplean submúltiplos desta unidade, H ou mH.
Características físicas dun inductor
Os seguintes parámetros son importantes ao establecer a inductancia
dunha bobina: a permeabilidade do material do núcleo, a cantidade de
voltas do arame, a lonxitude e a área da sección transversal do
núcleo.
Material do núcleo. Tal como foi exposto con anterioridade, un
inductor é basicamente unha bobina de arame que rodea un material
magnético ou non magnético chamado núcleo. Exemplos de materiais
magnéticos son o ferro, o níquel, o cobalto, ou aliaxes. Estes
materiais teñen permeabilidades que son centos ou miles de veces máisgrandes que a do baleiro e clasifícanse como ferromagnéticos. Un
núcleo ferromagnético proporciona unha mellor traxectoria para as
liñas de forza magnéticas e, por tanto, permite obter un campo
magnético máis intenso. Exemplos de materiais non magnéticos son o
aire, o cobre, o plástico, e o vidro. As permeabilidades destes
materiais son iguais ás do baleiro.
Parámetros físicos da bobina.
Como se indica na figura, a cantidade de voltas de arame, a lonxitude,
e a área de sección transversal do núcleo son factores a considerar aomomento de establecer o valor de inductancia. A inductancia é
inversamente proporcional á
lonxitude do núcleo e
directamente proporcional á
área da sección transversal.
Así mesmo, a inductancia está
directamente relacionada coa
cantidade de voltas de arame
elevada ao cadrado. Esta
relación é como segue:
Exercicio:
Determine a inductancia da bobina mostrada
na figura. A permeabilidade do núcleo é de
0,25x10-3 H/m.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 10/14
10Condensadores e Bobinas
Simboloxía:
Inductancia total en serie
Cando se conectan inductores en serie, como na figura, a inductancia
total, L, é a suma das inductancias individuais. A fórmula para L
exprésase na seguinte ecuación para o caso xeral de n inductores enserie:
Exercicio. Determinar a inductancia total de cada unha destas
conexións:
Inductancia total en paralelo
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 11/14
11Condensadores e Bobinas
Exercicio. Calcular a LT do circuito da figura:
A constante de tempo RL
A constante de tempo RL é un intervalo fixo igual á razón da
inductancia pola resistencia.
A fórmula é
donde está en segundos cando L e R están en ohms.
A resistencia dun circuíto RL en serie é de 1k e a súa inductancia
é de 1 mH. Cal é a constante de tempo?
Corrente crecente a través da bobina
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 12/14
12Condensadores e Bobinas
Esto pódese ver mellor neste exemplo:
Exercicio. Calcular a intensidade de corrente e o tempo en cada
intervalo da constante de tempo.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 13/14
13Condensadores e Bobinas
Corrente menguante a través da bobina
Exercicios:
1.- Indicar a inductancia total entre A e B según sexa a posición do
selector.
7/21/2019 Condensadores e Bobinas
http://slidepdf.com/reader/full/condensadores-e-bobinas 14/14
14Condensadores e Bobinas
2.- Indicar a inductancia total de cada circuito.
3.- Indicar a inductancia total de cada circuito.
4.- Indicar o voltaxe no inductor despois de pechar o interruptor nos
seguintes intervalos de tempo:
Recommended