Congruencia de triángulos 1

Criterios de Congruencia de Triángulos: síntesis, problema resuelto y problemas para resolver

Los criterios de congruencia de triángulos son condiciones mínimas que permiten garantizar que dos triángulos son iguales comparando solamente tres datos de uno de ellos con los tres datos respectivos del otro triángulo. Algunos de esos criterios son:

•Comparar los tres lados de un triángulo con los tres lados del otro. SI son iguales, podemos afirmar que los triángulos son congruentes (LLL)•Dos lados y el ángulo que forman esos lados sean respectivamente iguales (LAL)•Dos ángulos y el lado adyacente a ellos sean respectivamente iguales en ambos triángulos (ALA)

Hacer click acá para ver la resolución del ejercicio 5 de la página 45 del libro

Problema 1

En a) sabemos que el triángulo abc es equilátero y que los aquí segmentos an, mc y bp son bisectrices. Demostrar que el triángulo boc es congruente del aoc.

En b) nos dicen que el triángulo abc es rectángulo isósceles y que además el segmento an es altura del lado bc. Definir, usando algún criterio, si los triángulos abn y anc son congruentes.

Problema 2

El abc es un triángulo equilátero donde m, n y p son puntos medios de los lados.¿Pueden afirmar que el triángulo bmn es congruente del pnc?¿Y el triángulo mnp es congruente del amp?

Recuerden y hagan un esfuerzo por justificar adecuadamente. Si es necesario vuelvan a ver el video del ejercicio 5 de la página 45 y a revisar los ejercicios hechos en clase de la página 44

Problema 3

Demuestren que, en el cuadrilátero abcd, los lados bc y cd son congruentes.

Luego contesta: •¿qué criterio de congruencia utilizaste para demostrar que el triángulo abc y adc son iguales? (porque demostrar que los triángulos son iguales nos permite concluir que los lados bc y cd son iguales)•Ahora podemos decir qué cuadrilátero es abcd, que es un ……………………..

Problema 4

En el cuadrado abcd, los segmentos bm y dn son iguales. ¿Cómo justificarías que los lados am y an de los triángulos abm y adn son iguales?