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Estructura Discreta
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UNIVERSIDAD FERMIN TOROVICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIAESCUELA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO
ESCUELA DE TELECOMUNICACIONESESCUELA DE COMPUTACIÓN
ESCUELA DE ELÉCTRICA
CONJUNTOS
Alumno: Fremy Daniel Salazar Guedez C.I. 16.950.699Materia:: Estructura DiscretaCarrera: Ing. Mantenimiento Mecánico
Cabudare, 15 de Enero de 2012.
CONJUNTOS Se puede representar entre varios objetos y denotar en letra mayúscula como A o B donde los elementos de este se pueden representar en números naturales o letras minúsculas encerradas dentro de llaves.
Ejemplo: A : {1,2,3,4,5,6,7}
B: { a, b, c, d, e, f }
Conjunto Universal
U
Podemos mencionar que para la negación o aceptación de un elemento sobre un conjunto se puede reflejar en:
1 Elemento.
A Conjunto.
1 Î A Donde el numero 1 pertenece a A.
1 Ï A Donde 1 no es elemento de A.
Conjunto por extensión.
SUBCONJUNTOS. Se describe si A es un conjunto y B
también, donde B pertenece a A por suposición.
Ejemplo:
A:Todos los Sanfelipeños viven en san Felipe.
B : Entre yaracuyanos existen Sanfelipeños.
Donde A son Sanfelipeños y están dentro de yaracuyanos, ósea conjuntos de A dentro de B que llamaríamos subconjuntos.
Se denota como : A Ì B
Conjunto de potencia. Se dice que se aplica cuando todos los
elementos de un conjunto se dividen y combinan entre si. Ejemplo:
A: { 1,2,3 } Donde se representaría:
Ã(A): { 1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}
Los subconjuntos de un conjunto se juntan y forman nuevos conjuntos entre si.
Igualdad De Conjuntos.
Donde todos los elementos de A son iguales a B.
Ejemplo: A: { 1,2,3,4}
B: {2,4,1,3}
Unión e Intersección de Conjuntos
Donde los elementos de A mas los elementos de B se ordenan para formar una sola unión.
Conjuntos A + B A U B
A: {1,3,6,8} B: { 2,4,7,5} A U B: {1,2,3,4,5,6,7,8}
Diferencia y Complemento
Donde los conjuntos de A no se encuentran en B , el cual se puede verificar conjuntos por separados. Ejemplo:
A: { 9,2,3,4} B: {5,2,4,8}
A-B: {9,3} B-A: {5,8}
Algebra de ConjuntosLEYES: LEYES DE IDENTIDAD
A U F = A I F = F A
LEYES DE DOMINACIÓN A U U = U U: CONJUNTO UNIVERSAL A I U = A
LEYES DE COMPLEMENTACIÓNA U C(A) = U A I C(A) = F F F) = U C (C(A)) = A C (U) = C (
LEYES DE DE MORGAN C(A U B) = C(A) I C (B) I B) = C(A) U C (B) C(A
LEYES DE IDEMPOTENCIA A U A = A I A = A A
LEYES ASOCIATIVAS A U (BUC) = (AUB) U C A I (BIC) = (AIB) I C
LEYES CONMUTATIVAS A U B = B U A A I B = B I A
LEYES DISTRIBUTIVAS A U (B I C) = (A U B) I (A U C) I (B U C) = (A I B) U (A I C) A
Producto Cartesiano Se define como la multiplicación de los conjuntos de A con los de B y B con los de A, formando nuevos conjuntos después del resultado. Ejemplo:
A: { 1,2} B: {c, d, f } A x B : {(1,c ) ( 1,d) ( 1,f) (2,c) (2,d) ( 2,f)}B x A:{(c,1) (c,2) (d,1) (d,2) (f,1) (f,2)}
Cardinalidad
Los productos son finitos cuando los elementos de un conjunto A se les puede realizar un conteo, de lo contrario la misma seria infinita.
Para se finita:
A:{a, b, c, d} Este conjunto contiene 4 elementos.
Para ser infinita: Conjunto de números reales y números naturales.
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