CONOCIMIENTOS BASICOS DE ARITMETICA YGEOMETRIA...los planos y pasarlos del dibujo en el papel a la...

59Q.028

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Vl Ej. 1

AUTOCON-STRUCCION

CONOCIMIENTOS

BASICOS DE

ARITMETICA

YGEOMETRIA

AUTOCONSTRUCCION

CONOCIMIENTOS BASICOS

DE ARITMETICA Y GEOMETRIA

PARA LA

AUTOCONSTRUCCION

Especialidad AUTOCONSTRUCCION

Bloque modular OBRA NEGRA

Unidad No. 01

Grupo de Trabajo

Coordinación General:

Asesoría Técnica

Contenidos Tecnicos:

Adecuación Pedagógica y Corrección de Estilo:

Ilustraciones:

Diag ramación:

Fotocomposición:

Maria Mercedes Turbay Digeneral

Luis Enrique Martinez Digeneral

Dario Cobaleda Zapata Reg. Antoquia - Chocó

Guillermo Beltrán Gamboa Reg. Norte de Santander

Jorge Aristizábal Gómez Reg. Rizaralda

José de los Reyes Torres B Reg Cartagena

Miguel Angel Omaña Duarte Reg. Antioquia Chocó

Pedro F ablo González B Reg Bogotá

Rodrigo Alcázar López Reg Cauca

Stella M Pérez C.

Luis Fernando Molena Leopoldo Ramirez Gabriel Sánchez Carlos Albero Malina

Marco Fidel Suarez

Computextos

Derechos Reservados a Favor del Servicio Nacional de Aprendiza1e SENA

CONTENIDO

•

INTRODUCCION 1.Las medidas: 7

A. Medidas de longitud.

B. Medidas de superficie.

C. Medidas de volúmen.

D. Medidas de peso.

E. Medidas de capacidad.

F. Otros sistemas de medidas.

2.Conceptos de Geometría: 19

A. El punto.

B. La línea.

C. El angulo.

D. El triángulo.

E. El cuadrado.

F. El rectángulo

G. El trapecio.

H. La circunferencia.

Respuestas a los ejercicios 31·

Evaluación Final 33

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INTRODUCCION

Amigo constructor:

Usted va a comenzar una acc1on muy importante: la construcción de su

vivienda. Esta merece el mejor esfuerzo de su parte y de la comunidad para que el resultado final, la casa construida sea de la mejor calidad y responda en forma conveniente a las necesidades que tiene la familia. Para efectuar la construcción de la vivienda debemos pasar por una serie de etapas hasta lograr su feliz culminación. El primer paso de la construcción es tener un plano de lo que se va a hacer. El plano es una representación gráfica, es un dibujo en un papel que muestra por medio de líneas y símbolos convencionales lo que será la vivienda.

Se podría decir que el trabajo de la construcción consiste en interpretar los planos y pasarlos del dibujo en el papel a la realidad física. Es convertir las ideas en obras.

Como vamos a realizar las tareas por pasos muy sencillos comenzaremos entonces por recordar y mejorar algunos conocimientos de aritmética y geometría que se necesitarán continuamente en la labor de la construc­ción y especialmente en la interpretación de planos.

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1. LAS MEDIDAS

A. Medidas de Longitud.

- La longitud es la distancia entre dos puntos. Es posible conocer lalongitud de una viga midiendo la distancia entre sus dos extremos. Igual:mente se puede medir la distancia entre dos ciudades. Así podemosdecir que entre Bogotá y Medellín hay 473 Kilómetros.

La unidad de las medida de longitud y la más utilizada es el metro. Quienes lo idearon tuvieron que realizar grandes trabajos científicos. Al final de ellos, tomaron una barra de platino un poco más larga que el brazo de un hombre adulto y establecieron esa medida como patrón. La barra de platino permanece hoy en un museo de Francia.

LOS SUBMUL TIPLOS DEL METRO

Para poder medir con exactitud longitudes menores de un metro , éste fue dividido en 1 O partes iguales y se marcaron en una cinta. A cada una de estas partes se les dío el nombre de decimétro. Así quedó que un metro tiene diez decimétros, que abreviadamente se expresa así:

1m = 10dm.

Para contar con un instrumento de medición aún más preciso se dividió cada decimétro en diez partes iguales a cada una de las cuales se les llamo centimétro.

7

Si lo observa con atención podrá darse cuenta que:

í km = íOOO m ó íOOOO dm ó íOOOOO cm, etc í Hm = íOO m ó íÓOO dm ó íOOOO cm, etc 1 Om = í O m ó í 00 dm ó í 000 cm, etc

De la misma manera

í dm = í /í O ó O. í m (décima parte) 1 cm = 1/í 00 ó 0.01 m (centésima parte) 1 m = í /í 000 ó O.OOí m (milésima parte)

Ejercicio No.3

Estudie primero estos ejemplos: Si encontramos la siguiente medida de un listón de madera:

4 ,.75_6 m.

quiere decir que tiene: 4 m, 7dm, 5cm, 6mm.

Si nos dicen que hay que debemos construír un camino de 5.758.5 m quiere decir que el camino tiene:

5 Km, 7 Hm, 5 Dm, 8 m, 5 dm

Ahora responda Ud

Qué quiere decir que:

í. Un cable mide: 2 Decámetros, 4 metros, 25 centímetros?

2. El frente de una casa mide: 2 metros con 83 centímetros y 6 milímetros?

Compare sus Respuestas con las que aparecen al final de de la cartilla

Ejercicio No. 4

Coja su flex9metro, extiéndalo y observe como está seña­lado. Distinga en él los milímetros, centímetros y decímetros. Lea diferentes medidas de longitud de los muebles o enseres que estén a su alrededor.

í2

Ejercicio No. 4

1. Si la superficie de un lote es de 800.01y> cm2• Cuántos metros cuadrados

mide el lote?.

2. Si el área o superficie de baldosín es de 400 cm2. , Cuántos baldosines

necesito para enchapar una pared de 8 m2 .?.

3. Cuál es la superficie de un lote que tiene 11 ,50 m. de longitud por5 m de ancho?.(Recuerde que la superficie se calcula multiplicando el largo por el ancho.

Compare sus Respuestas con las que aparecen al final de la cartilla

C MEDIDAS DE VOLUMEN:

Volumen es la masa contenida en un cuerpo cualquiera que tenga tres dimensiones: largo, ancho y profundidad.

La unidad de de volumen, más utitizada es el metro cúbico que se simbo­liza así m3

El metro cúbico es un volumen en forma de cubo que tiene 1 m de largo, 1 m de ancho por 1 m de alto.

V Largo x ancho x alto V 1m X 1m X 1m3

El metro cubico cqrno unidad de medida para volumenes también tiene s1Js múltiplos y submúitiplos, pero estos no se usan en construcción.

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Ejemplo: Cuál es el volúmen de un tanque que tiene 3,50 m de longitud, 2 m de ancho y 1 ,20 m de altura?

Investigue:

V Largo x ancho x alto V 3,50 m X 2 m X 1 ,20 m 8,40 m3

Cuántos m3 de volumen caben en una volqueta?

Cuántos m3 caben en el lavadero?

Cuántos m3 caben en el tanque de de su casa?

Nota: Como se trata de medidas de volumen las operaciones se hacen dividiendo o multiplicando por 1000.

D MEDIDAS DE PESO:

El peso es la fuerza con que un objeto o un cuerpo es atraído hacia el centro de la tierra por efecto de la gravedad.

La unidad de medida es el Gramo y su abreviatura es gr: El gramo tiene múltiplos y submúltiplos así:

Múltiplos u Submúltiplos

Kgr Hgr Dgr gr dgr cgr mg

1000 gr 100 gr 1 O gr 1 gr 0.1 gr 0.01 gr 0.001 gr

Las medidas más utilizadas en construcción son: El Kilogramo= 1.000 gr. La Tonelada Métrica=1.000 Kgr.

También se usa: La libra métrica =500 gr La arroba= 25 lbs.

Ejercicio No. 5: Consiga una balanza o peso y compruebe el peso de los objetos que tenga cerca. Cuánto pesa ud? Exprese su peso en las siguientes unidades En Kilogramos, en libras, en arrobas, en gramos

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El ángulo se mide en grados que se simbolizan así: 1 º

Cada grado se subdivide en 60 minutos se simbolizan así: 60'

cada minuto se subdivide en 60 segundos se simboliza n así: 60"

CLASES DE ANGULOS:

Agudo Mide menos de 90 °

Recto Mide 90 º

Obtuso Mide más de 90 °

Las rectas que al cortarse forma un ángulo recto reciben el nombre de perpendiculares.

D. EL TRIANGULO. Es una figura plana y cerrada por tres líneasrectas que forman tres ángulos.

En cada punto donde se cortan las I íneas o lados del triángulo se forma un ángulo. Por eso el triángulo tiene tres ángulos que al sumarlos entre sí miden 180 º (ciento ochenta grados.)

CLASES DE TRIANGULOS SEGUN SUS LADOS

Equilátero: Tiene sus lados y ángulos iguales.

equilatero

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Isósceles: Tiene dos lados y dos ángulos iguales.

Escaleno: Tiene sus lados y án­gulos desiguales.

TRIANGULOS SEGUN SUS ANGULOS

Rectángulo: Tiene un ángulo recto. Es decir de 90 º.

Acutángulo: Cada uno de sus ánqulos mide menos de 90 º.

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I

/

isósceles

escaleno

rectángulo

,

acutangulo

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