Control de Procesos Mineros e Industriales

Control de Procesos Minerose Industriales

Series de Fourier, Transformada de Fourier, y Transformada deLaplace

Ricardo-Franco Mendoza-Garciarmendozag@uta.cl

Escuela Universitaria de Ingeniería MecánicaUniversidad de Tarapacá

Arica, Chile

August 8, 2013

R.F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Transformadas de Fourier y Laplace August 8, 2013 1 / 7

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1 Introducción

2 Series de Fourier

3 Transformada de Fourier

4 Transformada de Laplace

5 Bibliografía

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Introducción

Análisis de FourierEstudia como las funciones en general pueden ser representadaspor la suma de funciones trigonométricas más simples.

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Introducción

Análisis de FourierLa descomposición en funciones simples se llama Transformadade Fourier la cual recibe nombres más específicos dependiendode las propiedades de la función siendo transformada.

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Introducción

Análisis de FourierLa transformada de Fourier es la herramienta para conectar losdominios del tiempo y la frecuencia.

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Introducción

Análisis de FourierPorqué conversión de dominios? Porque simplica los cálculos,como veremos más adelante.

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Series de Fourier

Series de FourierDescompone funciones periódicas en una suma (posiblementeinfinita) de funciones simples oscilantes, e.g., senos, cosenos oexponenciales complejas.

Ref: www.phy.duke.edu/˜hx3/physics/FourierLaplace.pdfR.F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Transformadas de Fourier y Laplace August 8, 2013 4 / 7

Series de Fourier

Ejemplo 1

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Series de Fourier

Ejemplo 1

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Series de Fourier

Ejemplo 1

Ref: www.engr.uconn.edu/˜lanbo/G377FFTYC.pdfR.F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Transformadas de Fourier y Laplace August 8, 2013 6 / 7

Series de Fourier

Ejemplo 1

Ref: www.engr.uconn.edu/˜lanbo/G377FFTYC.pdfR.F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Transformadas de Fourier y Laplace August 8, 2013 6 / 7

Series de Fourier

Ejemplo 1

Ref: www.engr.uconn.edu/˜lanbo/G377FFTYC.pdfR.F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Transformadas de Fourier y Laplace August 8, 2013 6 / 7

Bibliografía

BibliografíaBolton, W., 2010, Mecatrónica; Sistemas de control electrónico enla ingeniería mecánica y eléctrica, 4th edition, Alfaomega,Chapt.10.

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