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VICERRECTORADO DE INVESTIGACIÓN Y VINCULACIÓN
CON LA COLECTIVIDAD
MAESTRÍA EN GESTIÓN DE LA CALIDAD Y PRODUCTIVIDAD XIV PROMOCIÓN
TEMA: “CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE
FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLANTA LASSO”
AUTOR: CHANGOLUISA CAMACHO, MARÍA CRISTINA
DIRECTOR: ING. NARANJO, CARLOS
SANGOLQUI, MAYO DEL 2014
i
CERTIFICADO
ING. CARLOS NARANJO
CERTIFICA
Que el proyecto titulado “CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE
FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLAN TA
LASSO” realizado por la Ing. Maria Cristina Changoluisa Camacho, ha sido guiado y
revisado periódicamente y cumple normas estatuarias establecidas por la ESPE, en el
Reglamento de Estudiantes de la Escuela Politécnica del Ejército.
Sangolqui, Mayo de 2014.
DIRECTOR
Ing. Carlos Naranjo
ii
DECLARACIÓN DE RESPONSABILIDAD DEL ESTUDIANTE
MARÍA CRISTINA CHANGOLUISA CAMACHO
DECLARO QUE:
El proyecto de grado titulado “CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE
FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLAN TA
LASSO” ha sido desarrollado con base a una investigación exhaustiva, respetando
derechos intelectuales de terceros, conforme a las citas que constan al pie de las páginas
correspondientes, cuyas fuentes se incorporan en la bibliografía.
Consecuentemente este trabajo es de mi autoría.
En virtud de esta declaración me responsabilizo del contenido, veracidad y alcance
científico de la tesis de grado en mención.
Sangolqui, Mayo de 2014.
María Cristina Changoluisa Camacho
iii
AUTORIZACIÓN
Yo, MARÍA CRISTINA CHANGOLUISA CAMACHO
Autorizo a la Universidad de las Fuerza Armadas – ESPE, la publicación, en la
Biblioteca Virtual de la institución del trabajo de “CONTROL ESTADÍSTICO DEL
PROCESO DE FABRICACIÓN DE PERFILES EN LA EMPRESA NO VACERO
PLANTA LASSO” cuyo contenido, ideas y criterio son de mi exclusiva
responsabilidad y autoría.
Sangolqui, Mayo de 2014.
María Cristina Changoluisa Camacho
iv
DEDICATORIA
El presente proyecto resultado del esfuerzo y la constancia lo dedico a mi madre por ser
la motivación para superarme continuamente. A mis amigos y familia por creer en mí.
María Cristina Changoluisa Camacho
v
AGRADECIMIENTO
En primer lugar quiero agradecer a Dios por darme la fuerza y vida para terminar este
proyecto.
A mi madre por darme ánimo para continuar con este proyecto.
A los Ingenieros Carlos Naranjo y Víctor Pachacama por su asesoría en la realización de
este proyecto.
Al Ing. Eduardo Paez, mi jefe y amigo, por su apoyo y ayuda en la realización de este
proyecto.
Al Ing. Guillermo Miño por su ayuda y por permitirme el uso de los recursos necesarios
para la realización de este trabajo.
A NOVACERO Planta Lasso, la empresa en que trabajo por estar orientados en el
camino de la mejora continua.
A Ricardo Solorzano por la contribución realizada en el presente trabajo
A todos y cada uno de ustedes, mil gracias.
María Cristina Changoluisa Camacho
vi
ÍNDICE: ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................... viii ÍNDICE DE CUADROS: .......................................................................................... viii ÍNDICE DE GRÁFICOS ............................................................................................ ix RESUMEN ................................................................................................................. xii CAPITULO 1 ............................................................................................................... 1 1.1 Caracterización de la Empresa NOVACERO. ....................................... 1 1.1.1 Reseña Histórica..................................................................................... 1 1.1.2 Misión, Visión y Valores ........................................................................ 2 1.1.2.1 Misión: ................................................................................................ 2 1.2 Sistema de Gestión Integral: .................................................................. 4 1.3 Justificación: .......................................................................................... 5 1.3.1 Planteamiento del Problema ................................................................... 5 1.4 Objetivo: ................................................................................................. 6 1.4.1 Objetivo General: ................................................................................... 6 1.4.2 Objetivos Específicos: ............................................................................ 7 1.5 Metodología del Proyecto ...................................................................... 7 1.5.1 Muestreo ................................................................................................. 7 1.5.2 Recolección de datos: ........................................................................... 10 1.5.3 Análisis de datos. ................................................................................. 10 CAPITULO 2 ............................................................................................................. 12 2.1 Diagnostico Situacional ....................................................................... 12 2.2 Control Estadístico de Calidad ............................................................. 12 2.3 Control Estadístico de Procesos CEP ................................................... 13 2.3.1 Variabilidad .......................................................................................... 13 2.3.2 Gráficos de Control .............................................................................. 20 2.3.3 Disminución de la variabilidad. ........................................................... 26 2.4 Capacidad de un proceso ...................................................................... 26 2.5 Prueba de hipótesis de las medias ........................................................ 29 2.5.1 Prueba de hipótesis de las medias de dos muestras.............................. 32 2.6 Características de Productos Laminados en el LPP y Tren 2. .............. 33 2.6.1 Caracterización Tren 2 ......................................................................... 33 2.6.2 Caracterización LPP ............................................................................. 34 2.6.3 Pletina ................................................................................................... 34 2.6.3.1 Características Dimensionales Pletinas ............................................ 34 2.6.3.2 Características Químicas y Mecánicas de las Pletinas ..................... 35 CAPITULO 3 ............................................................................................................. 37 3.1 Definición del Alcance: ........................................................................ 37 3.2 Obtención de Datos: ............................................................................. 38 3.3 Resultados y Análisis: .......................................................................... 39 3.3.1 Ejemplo de Obtención de Resultados de Datos para PL 19 X 3 Ancho usando Minitab ............................................................................................... 40
vii
3.3.1.1 Resultados Medidas de Tendencia Central y Dispersión ..................... 40 3.3.1.2 Prueba de hipótesis de la media ........................................................... 42 3.3.1.3 Análisis de Medidas de Tendencia Central y Dispersión ..................... 43 3.3.1.4 Resultados Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control ..... 43 3.3.1.5 Análisis Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control ......... 44 3.3.1.6 Análisis Comparación capacidad de procesos entre LPP y Tren 2 ...... 46 3.4 Resumen de resultados y análisis. ........................................................ 48 3.4.1 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 3 .............................................. 48 3.4.2 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 4. ............................................. 50 3.4.3 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 6 .............................................. 53 3.4.4 Resultados y Análisis Pletina PL 25 X 3 .............................................. 56 3.4.5 Resultados y Análisis Pletina PL 25 X 4 .............................................. 58 CAPITULO 4 ............................................................................................................. 61 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................... 61 4.1 CONCLUSIONES: .............................................................................. 61 4.2 RECOMENDACIONES: ..................................................................... 63 BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................... 64 ANEXO A .................................................................................................................. 66 Gráficos Minitab Pletina PL19X3: ............................................................................ 66 Gráficos Minitab Pletina PL19X4 .............................................................................. 72 Gráficos Minitab Pletina PL19X6 .............................................................................. 81 Gráficos Minitab Pletina PL25X3 .............................................................................. 91 Gráficos Minitab Pletina PL25X4 ............................................................................ 100 ANEXO B ................................................................................................................ 109 Agrupación de datos Cartas de Control ................................................................... 109
viii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Descripción de Reclamos ............................................................................... 5 Tabla 2: Límites de Especificación en base a Tren 2 ................................................. 40 Tabla 3: Resumen Medidas de Tendencia Central y Dispersión Ancho PL19 X 3 .................................................................................................................... 42 Tabla 4: Resumen Graficas de Control y Capacidad de Proceso Ancho LPP PL19X3 .............................................................................................................. 44 Tabla 5: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X3 ..................... 48 Tabla 6: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X3 ...................................................................................................................... 49 Tabla 7: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X4 ..................... 50 Tabla 8: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X4 ...................................................................................................................... 53 Tabla 9: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X6 ..................... 54 Tabla 10: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X6 ...................................................................................................................... 55 Tabla 11: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL25X3 ................... 56 Tabla 12: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL25X3 ...................................................................................................................... 57 Tabla 13: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL25X4 ................... 58 Tabla 14: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL25X4 ...................................................................................................................... 59 Tabla 15: Capacidad de Proceso Tren 2 y LPP .......................................................... 62 Tabla 16: Porcentaje Fuera de Especificación Esperado ............................................ 62 Tabla 17: Resultados Prueba de Hipótesis ................................................................. 63 Tabla B- 1: Datos Pletina PL19X3 Tren 2............................................................... 109 Tabla B- 3: Datos Pletina PL19X3 LPP ................................................................... 113 Tabla B- 4: Datos Pletina PL19X4 Tren 2 ............................................................... 116 Tabla B- 5: Datos Pletina PL19X4 LPP ................................................................... 118 Tabla B- 6: Datos Pletina PL19X6 Tren 2 ............................................................... 121 Tabla B- 7: Datos Pletina PL19X6 LPP ................................................................... 123 Tabla B- 8: Datos Pletina PL25X3 Tren 2 ............................................................... 126 Tabla B- 9: Datos Pletina PL25X3 LPP ................................................................... 130 Tabla B- 10: Datos Pletina PL25X4 Tren 2 ............................................................. 132 Tabla B- 11: Datos Pletina PL25X4 LPP ................................................................. 139
ÍNDICE DE CUADROS:
Cuadro 1: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X3 .................................. 49 Cuadro 2: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X4 .................................. 52 Cuadro 3: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X6 .................................. 54 Cuadro 4: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL25X3 .................................. 56 Cuadro 5: Resumen Resultados Puebla de Hipótesis PL25X4 .................................. 59
ix
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Tabla de Muestreo Military Estandar 105D (Perez, 1999) ......................... 9 Gráfico 2: Variabilidad en un Proceso Productivo (Qualiplus, 2004) ........................ 14 Gráfico 3: Calidad Mentalidad Tradicional (Qualiplus, 2004) .................................. 14 Gráfico 4:Histograma (Qualiplus, 2004).................................................................... 15 Gráfico 5: Distribución Estadística (Qualiplus, 2004) ............................................... 15 Gráfico 6: Tiempo de entrega de pedidos de General Electric (Qualiplus, 2004) ..... 16 Gráfico 7: Función de Taguchi (Qualiplus, 2004)...................................................... 17 Gráfico 8: Reactividad ante problemas de calidad (Qualiplus, 2004) ....................... 17 Gráfico 9: Mejora Continua (Qualiplus, 2004) .......................................................... 18 Gráfico 10: Fuentes de Variabilidad en los Procesos (Qualiplus, 2004) .................... 18 Gráfico 11: Proceso estable (Qualiplus, 2004)........................................................... 19 Gráfico 12: Gráfico de Control (Qualiplus, 2004) ..................................................... 21 Gráfico 13; Test para causas especiales 1 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 23 Gráfico 14: Test para causas especiales 2 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 24 Gráfico 15: Test para causas especiales 3 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 25 Gráfico 16: Test para causas especiales 4 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F) ............................................................. 26 Gráfico 17: Prueba Bilateral o a dos colas (Suarez, 2012) ........................................ 30 Gráfico 18: Prueba Unilateral con cola hacia la derecha. (Suarez, 2012) .................. 31 Gráfico 19: Prueba Unilateral con cola hacia la izquierda (Suarez, 2012) ................ 31 Gráfico 20: Pletina. (INEN, 2012) ............................................................................. 34 Gráfico 21: Tabla Tolerancia Longitud Pletinas (INEN, 2012) ................................. 35 Gráfico 22: Tabla Tolerancia Ancho Pletinas (INEN, 2012) ..................................... 35 Gráfico 23: Tabla Tolerancia Espesor Pletinas (INEN, 2012) ................................... 35 Gráfico 24: Composición Química de la Colada (INEN, 2012) ................................ 36 Gráfico 25: Requisitos Mecánicos (INEN, 2012) ...................................................... 37 Gráfico 26: Carta de Control LPP (NOVACERO S.A, 2012) ................................... 39 Gráfico 27: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 .............................................. 41 Gráfico 28: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP ................................................. 41 Gráfico 29: Capacidad Six Pack para Ancho Tren 2 .................................................. 43 Gráfico 30: Capacidad Six Pack para Ancho LPP ..................................................... 44 Gráfico 31: Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 Tren 2 recalculada..................... 45 Gráfico 32: Capacidad de Proceso PL19X3 LPP recalculada .................................... 45 Gráfico 33: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus Tren 2 .............................................................................................................. 46 Gráfico 34: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus......... 47 Gráfico 35: Resumen Estadígrafos para Longitud Producción LPP Octubre 2012 y Diciembre 2012 ................................................................................ 52 Gráfico A-1: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X3…… …………...66
x
Gráfico A-2: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X3 ............................... 66 Gráfico A-3: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X3 ......................... 67 Gráfico A-4: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X3 ............................. 67 Gráfico A-5: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor Tren 2 PL19X3 ...................... 68 Gráfico A-6: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X3 LPP ......................... 68 Gráfico A-7: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X3 LPP versus Tren 2 ............ 69 Gráfico A-8: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X3 LPP versus Tren 2 ............ 70 Gráfico A-9: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 Tren 2 .................... 70 Gráfico A-10: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 LPP ..................... 70 Gráfico A-11: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2 ........ 71 Gráfico A-12: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2 ......... 71 Gráfico A-13: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL19X4 ........................... 72 Gráfico A-14: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL19X4 ............................... 72 Gráfico A-15: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X4 ......................... 73 Gráfico A-16: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X4 ............................. 73 Gráfico A-17: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X4 ....................... 74 Gráfico A-18: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X4 ........................... 74 Gráfico A-19: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 Tren 2 ..................... 75 Gráfico A-20: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 LPP ........................ 75 Gráfico A-21: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2 ............. 76 Gráfico A-22: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2 ............. 77 Gráfico A-23: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 Tren 2 ................... 77 Gráfico A-24: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 LPP ...................... 77 Gráfico A-25: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2 ........... 78 Gráfico A-26: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2 ........... 79 Gráfico A-27: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 Tren 2 ................. 79 Gráfico A-28: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 LPP .................... 80 Gráfico A-29: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X4 LPP versus Tren 2 ......... 80 Gráfico A-30: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X4 LPP versus Tren 2 ......... 81 Gráfico A-31: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL19X6 ........................... 81 Gráfico A-32: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL19X6 ............................... 82 Gráfico A-33: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X6 ......................... 83 Gráfico A-34: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X6 ............................. 83 Gráfico A-35: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X6 ....................... 84 Gráfico A-36: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X6 ........................... 84 Gráfico A-37: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 6 Tren 2 ..................... 85 Gráfico A-38: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 6 LPP ........................ 85 Gráfico A-39: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2 ............. 86 Gráfico A-40: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2 ............. 86 Gráfico A-41: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 6 Tren 2 ................... 87 Gráfico A-42: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 6 LPP ...................... 87 Gráfico A-43: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X6 LPP versus Tren 2 ........... 88 Gráfico A-44: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X6 LPP versus Tren 2 ........... 88 Gráfico A-45: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 6 Tren 2 ................. 89 Gráfico A-46: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 6 LPP .................... 89 Gráfico A-47: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X6 LPP versus Tren 2 ......... 90 Gráfico A-48: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X6 LPP versus Tren 2 ......... 90
xi
Gráfico A-49: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL25X3 ........................... 91 Gráfico A-50: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL25X3 ............................... 91 Gráfico A-51: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL25X3 ......................... 92 Gráfico A-52: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL25X3 ............................. 92 Gráfico A-53: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL25X3 ....................... 93 Gráfico A-54: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL25X3 ........................... 93 Gráfico A-55: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 3 Tren 2 ..................... 94 Gráfico A-56: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 3 LPP ........................ 94 Gráfico A-57: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ............ 95 Gráfico A-58: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ............ 95 Gráfico A-59: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL25X 3 Tren 2 ................... 96 Gráfico A-60: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL25X 3 LPP ...................... 96 Gráfico A-61: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2 .......... 97 Gráfico A-62: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2 .......... 97 Gráfico A-63: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 3 Tren 2 ................. 98 Gráfico A-64: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 3 LPP .................... 98 Gráfico A-65: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 99 Gráfico A-66: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 99 Gráfico A-67: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL25X4 ......................... 100 Gráfico A-68: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL25X4 ............................. 100 Gráfico A-69: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL25X4 ....................... 101 Gráfico A-70: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL25X4 ........................... 101 Gráfico A-71: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL25X4 ..................... 102 Gráfico A-72: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP 2 PL25X4 ...................... 102 Gráfico A-73: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 Tren 2 ................... 103 Gráfico A-74: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 LPP ...................... 103 Gráfico A-75: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL25 X4 LPP versus Tren 2 ...... 104 Gráfico A-76: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 .......... 104 Gráfico A-77: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 Tren 2 ................... 105 Gráfico A-78: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 LPP ...................... 105 Gráfico A-79: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 106 Gráfico A-80: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2 ........ 106 Gráfico A-81: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 4 Tren 2 ............... 107 Gráfico A-82: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 4 LPP .................. 107 Gráfico A-83: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ..... 108 Gráfico A-84: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2 ..... 108
xii
RESUMEN
A partir del cambio de línea de producción de perfiles pequeños del Tren 2 al LPP, se
registran 5 reclamos en los que los clientes indican que las pletinas no cumplen las
medidas esperadas. Esta situación se considera alarmante, si se toma en cuenta que
no se habían presentado reclamos por medidas geométricas en los dos últimos años
en que las pletinas fueron fabricadas por el Tren 2. Se reviso el producto devuelto por
los clientes, determinándose que las medidas cumplen las tolerancias aceptadas por
la Norma Nacional NTE INEN 2222:2012. Ante esta situación se decide comparar
las dos líneas de producción para determinar el origen del problema. Se analizo la
media, mediana y moda para determinar el centramiento de ambos procesos con
respecto a la especificación. Se determino que el Tren 2 está mejor centrado sin
embargo no existe una diferencia significativa entre los dos procesos. Se analizo la
variabilidad de los dos procesos dando como resultado que para las tres dimensiones
analizadas existe una mayor variabilidad en el LPP. Se calculo la capacidad de
proceso para una dimensión dando como resultado que ambos procesos son capaces
de cumplir la Norma INEN NTE 2222:2012. Se recalculo capacidades de proceso
poniendo como especificación los límites de control del Tren 2.Se determino que el
LPP no es capaz de cumplir con la tolerancias del Tren 2. Se concluye que esto es lo
que provoca los reclamos ya que el cliente estaba acostumbrado a una menor
variabilidad en dimensiones.
PALABRAS CLAVES: CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS,
VARIABILIDAD, TREN 2, LPP, PLETINA
xiii
ABSTRACT
From the change of small production line profiles from Train 2 to LPP, 5 claims that
customers indicate that the flat bars do not meet the expected measurements are
recorded. This situation is considered alarming, if one takes into account that had not
submitted claims for geometric measurements in the last two years when the flat bars
were manufactured by Train 2.The product returned by customers was reviewed,
concluding that the measures meet the tolerances accepted by the National Standard
for these products NTE INEN 2222:2012. In this situation it was decided to compare
the two production lines to determine the source of the problem. The mean, median
and mode were analyzed to determine the centering of both processes with respect to
the specification. It was determined that the train 2 is better centered however there is
no significant difference between the two processes. The variability of these two
processes resulting in three dimensions for more variability exists in the LPP was
analyzed. Process capability for a dimension resulting in both processes is able to
meet the NTE INEN 2222:2012 Standard was calculated. Capabilities as a
specification process by putting the control limits of the process with less variation is
recalculated: Train was determined that the LPP is not able to meet the tolerances of
Train 2, since in almost all cases, the Cp. are less than 1, it is concluded that this is
what causes the claims because the client was used to lower variability in dimensions.
KEY WORDS : PROCESS STATICAL CONTROL, VARIABILITY, TRAIN 2, LPP,
FLAT BARS
1
CAPITULO 1
CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO DE FABRICACIÓN DE
PERFILES EN LA EMPRESA NOVACERO PLANTA LASSO
1.1 Caracterización de la Empresa NOVACERO.
1.1.1 Reseña Histórica
La multinacional ARMCO inicio sus operaciones en Ecuador en Julio de 1973
como PRODUCTOS METÁLICOS ARMCO S.A. dedicándose a la fabricación y
comercialización de productos de acero para el negocio vial, para esto se construyo
una planta industrial en el sector de Guamaní. Con el fin de diversificar su
producción en 1983 se adquiere ARMCOPAXI S.A localizado en Lasso,
incorporando las líneas de productos laminados en caliente (ángulos, platinas, tees
barras redondas y cuadradas), líneas de producción de tubería de acero y perfiles
conformados en frio para estructuras. La empresa en 1988 decidió dejar de fabricar
estructuras metálicas.
Para finales de los años 80 la empresa incursiona en el negocio de cubiertas
metálicas de aluzinc y prepintadas, convirtiéndose en uno de los negocios más
rentables. Para 1992, el grupo ARMCO decide deshacerse de sus operaciones en
Latinoamérica por lo que vende sus 2 empresas a un grupo suizo, quienes cambian el
nombre a las empresas para denominarlas Novacero y Aceropaxi. Para inicios de
1994 el grupo Suizo vende las empresas a un grupo ecuatoriano.
Los accionistas ecuatorianos, mantienen los nombres de las empresas y las
mantiene por separado hasta el año 2002 cuando fusionan a las 2 empresas y las
nombran NOVACERO ACEROPAXI S.A. Para junio del 2005, la empresa simplifica
2
su nombre a NOVACERO S.A
Para 1986 la empresa comienza a construir su tercera planta industrial en
Guayaquil, para ahorrar recursos en transporte y para mejorar la presencia de la
empresa en la Costa. Al construir la planta Guayaquil se reforzaron las operaciones
en tubería y cubiertas, también se construyó una planta de galvanizado para recubrir
la tubería y ofrecer servicios a terceros.
En 1995 la empresa toma una decisión trascendental, sus procesos de laminación
en caliente eran manuales y de altos costos, lo que le dificulta competir con dos
grandes competidores ANDEC y ADELCA que para entonces ya producían los
mismos productos que NOVACERO en trenes nuevos y a menores costos. Entonces
NOVACERO decide incorporar un tren reconstruido con un moderno sistema de
automatización lo que permite bajar los costos de laminación en caliente a casi la
mitad de lo que cuesta producir en el viejo tren, esto involucró una inversión de cerca
de 15 millones de dólares, este tren además tiene capacidad para fabricar varilla
corrugada que tiene un mercado 10 veces mayor que el de los perfiles.
En el 2006, con el fin de tener la propia materia prima para los productos
laminados, la empresa decide construir una acería, para fundir acero a partir de
chatarra, esto con el fin de reducir los costos de la palanquilla que es la materia prima
para laminados en caliente. La acería con un costo cercano a los 30 millones de
dólares arranco en el año 2009. (NOVACERO S.A)
1.1.2 Misión, Visión y Valores
1.1.2.1 Misión:
“Producir y comercializar una amplia gama de productos y soluciones de acero
3
generando valor para nuestros clientes, la comunidad y nuestro personal”.
(NOVACERO S.A)
1.1.2.2 Visión:
“Ser reconocida como una empresa dinámica e innovadora, en constante
crecimiento en la industria del acero en Ecuador”. (NOVACERO S.A)
1.1.2.3 Valores:
• “Respetar y valorar a las personas
• Integridad, honestidad y transparencia.
• Liderazgo horizontal.
• Empoderamiento y cooperación.
• Desarrollo y crecimiento personal.” (NOVACERO S.A)
1.1.3 Plantas de ProducciónPlanta de Guayaquil
“Es la más nueva de las plantas de la empresa, está ubicada en la Av. Raúl
Clemente Huerta, Guasmo Central. Dentro de esta planta se producen los siguientes
productos:
• Tubería (Pressiso)
• Perfiles estructurales (Pressiso).
• Cubiertas Económicas (Duramil, Duratecho, Zincal y Novazinc)
• Cubiertas (Estilpanel)
• Novalosa” (NOVACERO S.A)
1.1.3.2 Planta Quito
“Está ubicada al sur de la ciudad en la Panamericana Sur Km14½.En esta planta
se produce:
4
• Alcantarillas y guardavías. (ARMICO)
• Invernaderos (Imnova) (la tubería se fabrica en Guayaquil y se transforma en
elemento en este Planta).
• Sistemas Metálicos” (NOVACERO S.A).
1.1.3.3 Planta Lasso
Se encuentra ubicada en Latacunga Panamericana Norte Km 16 En esta planta se
produce:
• Perfiles laminados en caliente (Pressiso)
• Varilla de Construcción
• Figurados.
• Varilla Trefilada
• Mallas. (NOVACERO S.A)
Los perfiles se elaboran en dos líneas de producción, Tren 2 y LPP los cuales
serán objeto de estudio en el presente trabajo.
1.2 Sistema de Gestión Integral: “La Dirección de NOVACERO S. A. hace público su compromiso de liderar las
actividades orientadas hacia la satisfacción de los requisitos del cliente, el cuidado
del ambiente donde desarrolla sus actividades, la seguridad y la salud ocupacional de
sus colaboradores, para esto la empresa ha venido (NOVACERO S.A) implantando y
certificando un Sistema de Gestión Integrado SGI basado en las normas ISO 9001
(desde el año 2001), ISO 14001 (desde el año 2005) y OHSAS 18001:2007 (desde el
año 2009), por lo que hace énfasis en los siguientes puntos que son vitales para la
implantación, funcionamiento y mejoramiento de dicho sistema” (NOVACERO S.A)
La información obtenida para el presente trabajo proviene de documentos
5
codificados, controlados, protegidos de acuerdo al Procedimiento de Control
Documental de NOVACERO S.A.
1.3 Justificación:
1.3.1 Planteamiento del Problema
La variación en características dimensionales y propiedades mecánicas en perfiles
en la línea LPP (Laminación de Perfiles Pequeños) de acuerdo los registros cartas de
control F-PCC.08.01 Ed. 0 y de liberación de producto terminado F-MTCC.05.05
Ed. 0 están dentro de las especificaciones de la Normativa Nacional dada por las
normas INEN NTE 2222:2012 Barras Cuadradas, Redondas, y Pletinas de Acero
Laminadas en Caliente. Requisito e INEN NTE 2215:2012 Perfiles de Acero
Laminados en Caliente. Requisitos sin embargo se han presentado 3 reclamos,
registrados en Hojas de Servicio al Cliente HSC F-SC.01 Ed. 3 durante el año 2012,
y 2 reclamos presentados en el año 2013. A continuación una breve descripción de
los mencionados reclamos.
Tabla 1: Descripción de Reclamos
Numero de HSC Descripción del Reclamo Año
1265 Inconformidad en el espesor en Pletina 25 x 4 2012
1266 Inconformidad en el espesor en Pletina 25 x 3 2012
1286 Pletina 25 x 4 y 25 x 3 no cumplen en largo 2012
1441 Pletina 19 x3 no tiene la longitud de 6m 2013
1445 Pletina 19 x 3 no cumple el espesor indicado 2013
Fuente: (NOVACERO S.A, 2012, 2013)
Esto se considera un problema significativo si se toma en cuenta que la cantidad
6
de hojas de servicio al cliente por dimensiones de producto terminado perfiles en
Planta Lasso durante los dos años anteriores fue de cero, además es necesario
considerar que la venta se realiza a grandes distribuidores, lo que implica que cada
hoja de servicio provoca la afectación de la imagen del producto ante clientes que
manejan altos volúmenes de compra. Al realizar los análisis de los productos
provenientes de los reclamos se comprueba que las dimensiones de los mismos están
dentro de las tolerancias permitidas por la Norma, pero al conversar con los clientes,
su apreciación es que las variaciones son altas aunque estén dentro de los parámetros
de la Normativa del INEN.
Los reclamos mencionados surgen a partir del cambio de línea de producción de
perfiles pequeños del Tren 2 (única línea de perfiles hasta el año 2012), al LPP.
Aunque se disponen de datos de la dos líneas de producción estos no han sido
analizados para determinar porque se presento el mencionado problema.
Es importante mencionar que aunque LPP es una línea de baja producción en
comparación del Tren 2, su importancia radica en que al elaborar perfiles pequeños
reduce la necesidad de cambios de productos en el tren 2, lo que implica a la vez
disminución de paras de producción. Hay que considerar que en la industria del acero
el tener en stock variedad de producto es una ventaja competitiva.
1.4 Objetivo:
1.4.1 Objetivo General:
Realizar el control estadístico del proceso de fabricación de perfiles en las líneas
de producción LPP y Tren 2, con el fin de determinar si existen diferencias
significativas.
7
1.4.2 Objetivos Específicos:
• Determinar los límites de control naturales de las propiedades dimensionales
en el en el LPP para determinar la tolerancia estadística del proceso.
• Determinar los límites de control naturales de las propiedades dimensionales
en el Tren 2 para determinar la tolerancia estadística del proceso.
• Determinar las capacidades de proceso de las diferentes propiedades
dimensionales de LPP para ver si el proceso es capaz de cumplir tolerancias
satisfactorias para el cliente.
• Determinar las capacidades de proceso de las diferentes propiedades
dimensionales de Tren 2 para ver si el proceso es capaz de cumplir tolerancias
satisfactorias para el cliente
• Analizar las diferencias entre estos dos procesos para determinar las causas
que provocaron la aparición de reclamos por dimensiones.
1.5 Metodología del Proyecto En el presente trabajo se uso el método deductivo, a través del análisis de datos se
concluyo si la hipótesis planteada es válida o no. (Baptista, Fernandez, & Hernandez,
2004)
Se realizo una investigación cuantitativa cuyo alcance será descriptivo, analizando
las variables dimensionales de los perfiles producidos por NOVACERO. Se siguieron
los pasos que se detallan a continuación:
1.5.1 Muestreo
En los dos procesos se realiza la medición de tres muestras cada 60 minutos para
análisis dimensional y dos muestras cada turno de producción para análisis mecánico
8
de acuerdo a lo establecido en el Plan de Control PC.CC-08 Producción de Perfiles
Pequeños Laminados en Caliente. (NOVACERO S.A, 2012)
De acuerdo a la Norma Ecuatoriana INEN NTE 2215:2012 PERFILES DE
ACERO LAMINADOS EN CALIENTE REQUISITOS nos indica lo siguiente:
“6.1 Muestreo
6.1.1 Tamaño de muestra
6.1.1.1 Lote de muestreo. Para ensayos dimensionales, mecánicos y químicos los
lotes serán divididos en lotes de 50 toneladas o fracción similar.
6.1.1.2 De cada uno de los lotes de muestreo se extraerán al azar tres unidades de
muestreo……” (INEN, 2012)
En el caso del Tren 2 con una producción entre 30 y 35 toneladas diarias, se
deberían tomar 3 unidades en un día.
En el caso de LPP con una producción entre 5 y 6 toneladas diarias, se deberían
tomar al igual que en el Tren 2, 3 unidades diarias.
9
Gráfico 1: Tabla de Muestreo Military Estándar 105D (Perez, 1999)
De acuerdo a las Tablas Military Estándar 105D con una producción entre 500 y
10000 unidades diarias con un nivel de inspección normal, en el Tren 2 con un grado
de inspección normal se deberán tomar entre 50 y 200 muestras diarias. Para el LPP
que aunque con un tonelaje menor en unidades producidas es similar se deberían
tomar la misma cantidad de muestras, se deberá rechazar el lote si 3 muestras no
cumplen las especificaciones del producto. (Perez, 1999)
El muestreo que actualmente se realizar en NOVACERO es de máximo 72
muestras diarias siendo más exigente que el de la Norma INEN NTE 2215, pero
inferior al de las a Tablas Militar Estándar 105, sin embargo en varios años de
producción en el Tren 2 se ha comprobado que tomar una muestra cada treinta
minutos es adecuado para controlar el proceso y en caso de deviación corregirlo. En
caso de haber una muestra que no cumpla, se analizaran dos muestras de mismo lote,
si una de las dos muestras resultara no conforme se desechara el lote (envió a
producto de segunda o chatarra) según el caso. (NOVACERO S.A, 2012)
10
1.5.2 Recolección de datos:
Los datos son recolectados por los Inspectores de Control de Calidad de cada
área, para garantizar la confiabilidad de los datos se tienen los siguientes controles:
• Calibración de equipos de medición a cargo de personal calificado
• La preparación y evaluación del personal que toma las mediciones.
Los datos son almacenados en archivos electrónicos en Excel como cartas de
control F-PCC. Las mismos son impresos por los inspectores de calidad y adjuntados
en cada turno de producción a los reportes de producción y archivados por el
asistente de producción. Las cartas de control son documentos electrónicos e
impresos o transformados a archivos pdf controlados por el sistema de Gestión
Integral, la principal función de las mismas es que en el caso de que existan puntos
fuera de los límites de control, se tomen las medidas para estabilizar el proceso. Los
archivos electrónicos de las cartas de control son agrupados por fechas de producción
y tipo de producto.
Las variables objeto de este estudio son ancho, espesor y largo. El análisis se
centro en cinco dimensiones de pletinas PL19X3, PL19X 4, PL19 X 6, PL25X3 y
PL25X4 las que antes eran elaboradas por el Tren 2 y actualmente por el LPP
1.5.3 Análisis de datos.
Se clasifico y agrupo los datos de las cartas de control por tipo de producto. Se
utilizo para la obtención de resultados el programa Minitab. Este programa permitió
simplificar la obtención de resultados los mismos que se analizaron usando como
técnica el Control Estadístico de Procesos.
Se realizo el análisis estadístico usando como estadígrafos medidas de tendencia
central (media, mediana, moda) que permiten determinar que procesos están
11
centrados y cuáles no con respecto a la especificación dada. Se analizo la dispersión
del proceso para análisis de variabilidad y la distribución de datos mediante
histogramas.
Finalmente se determinaron los límites de control definiéndose que procesos están
bajo control estadístico, es decir su variación es provocada por causas normales. Con
los resultados de Capacidad de proceso Cp. y Cok se determino si los procesos
estudiados son capaces de cumplir con los requisitos de calidad de NOVACERO.
12
CAPITULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 Diagnostico Situacional
Tiene como objetivo examinar el problema que afronta la organización y debe
considerar con claridad y precisión qué se pretende conseguir con el desarrollo del
diagnóstico. Debe considerar factores internos y externos de la organización,
valorados por su incidencia y repercusión. No tiene una forma única de llevarse a
cabo, pues cada autor pone a consideración alternativas y combinaciones diferentes.
Permite al investigador adelantar un pronóstico. Es decir, la evolución probable
según las decisiones adoptadas. No incluye la puesta en práctica de soluciones. Esto
se lleva a cabo en una fase siguiente. (Velasquez, 2012)
2.2 Control Estadístico de Calidad • La calidad entendida como conformidad con unas especificaciones.
• Un producto será de calidad cuando satisfaga o exceda las expectativas del cliente.
• Calidad como valor con relación al precio
• Calidad es la facultad de un conjunto de características inherentes de un producto
para satisfacer las expectativas del cliente al menor costo.
• Calidad es inversamente proporcional a la variación.
Dos variables de gran interés para el cliente son precio y calidad (tanto del produc
to como del servicio), las cuales generalmente se relacionan con el costo de generar e
l producto; por lo tanto la calidad no puede significar incremento de costos, con el fin
de aumentar la satisfacción del cliente.
13
2.3 Control Estadístico de Procesos CEP Técnica estadística usada para asegurar que los procesos generen productos de
acuerdo a los estándares. (Render & Heizer, 2010)
Control estadístico de procesos Control Estadístico de Proceso (Statistical Process
Control o SPC) es un método efectivo para monitorizar un proceso a través del uso
de gráficos de control .Los gráficos de control, basándose en técnicas estadísticas,
permiten usar criterios objetivos para distinguir variaciones de fondo de eventos de
importancia.
Recopilando datos de mediciones en diferentes sitios en el proceso, se pueden
detectar y corregir variaciones en el proceso que puedan afectar a la calidad del
producto o servicio final, reduciendo desechos y evitando que los problemas lleguen
al cliente final.
Con su énfasis en la detección precoz y prevención de problemas, SPC tiene una
clara ventaja frente a los métodos de calidad como inspección, que aplican recursos
para detectar y corregir problemas al final del producto o servicio, cuando ya es
demasiado tarde.
Todo proceso está sujeto a un cierto grado de variabilidad.
2.3.1 Variabilidad
La variabilidad se refiere a que tan alejados están un conjunto de datos del
promedio. Esta variabilidad se mide cuanto mayor sea ese valor, mayor será la
variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será el promedio. (Qualiplus, 2004)
2.3.1.1 Variabilidad en los Procesos.
Prácticamente todo a nuestro alrededor varia, esto incluye a los procesos
14
industriales. (Render & Heizer, 2010)
Gráfico 2: Variabilidad en un Proceso Productivo (Qualiplus, 2004)
Típicamente solo se ve como un problema la variación fuera de la tolerancia.
Dentro de los límites: OK (cero defectos). Fuera de los límites: rechazado (perdida).
Gráfico 3: Calidad Mentalidad Tradicional (Qualiplus, 2004)
Las características que determinan la calidad de un producto se pueden
representar de las siguientes maneras:
15
Gráfico 4: Histograma (Qualiplus, 2004)
Gráfico 5: Distribución Estadística (Qualiplus, 2004)
Independientemente de los tipos de productos o de clases de métodos de
producción utilizados, la causa de la pérdida de calidad en los productos es la
variabilidad. (Qualiplus, 2004)
“En 1998, la dirección de GE descubrió algo preocupante con relación a la
iniciativa Seis Sigma. La empresa estaba economizando mucho dinero mediante el
mejoramiento de la calidad de los productos y procesos, ¡pero los clientes no estaban
notando ningún mejoramiento sensible! La tabla siguiente da a conocer el misterio:
16
Gráfico 6: Tiempo de entrega de pedidos de General Electric (Qualiplus, 2004)
En promedio, una buena mejoría. Pero la variedad permanece alta. De esto se
dedujo que lo que más impacta al cliente es la variación. Reducir la variación es
complicado, sin embargo ofrece mayores ventajas competitivas.” (Qualiplus, 2004).
Aún con el desempeño mejorado (medios 20 días), si se promete al cliente un plazo
de 28 días, se estará entregando con atraso cerca del 20% de las entregas.
Con este proceso si se quiere máximo 0.1% de entregas con más de 28 días, el
promedio tendría que ser reducido para 7 días, lo que probablemente requiere un
cambio radical en el proceso, con un probable aumento de costo. Pero si se reduce
drásticamente la variabilidad, se podrá mantener la media en 20 días y aún así se
garantizara todas las entregas dentro de los 28 días. Y aún se tendrá la ventaja
competitiva de poder reducir el plazo de entrega, si se hace necesario. (Qualiplus,
2004)
La función calidad Y Reducción de costo de Taguchi indica lo siguiente
“Cualquier desvío en relación al valor ideal causa perdida, aún dentro de la
tolerancia. Cuanto mayor es el desvío, mayor será la perdida.” (Qualiplus, 2004)
17
Gráfico 7: Función de Taguchi (Qualiplus, 2004)
Pero cuando se tiene problemas de calidad solo se mejora hasta cierto punto.
Gráfico 8: Reactividad ante problemas de calidad (Qualiplus, 2004)
Para lograr este tipo de mejora se debe invertir recursos en:
• Control del proceso
• Inspección.
• Reproceso
• Materia Prima más cara.
El camino a seguir es la mejora continua:
18
Gráfico 9: Mejora Continua (Qualiplus, 2004)
Al mejorar solo para que el proceso este justo en los límites de especificación no
se pueda hacer nada para reducir costos. En cambio si se reduce la variabilidad se
tiene oportunidades de reducción de costo. (Qualiplus, 2004)
2.3.1.2 Causas de la Variabilidad.
Gráfico 10: Fuentes de Variabilidad en los Procesos (Qualiplus, 2004)
Consideremos estas leyes de la variabilidad:
• Toda variación es causada.
• Es imposible prevenir un resultado individual.
• Un grupo de resultados originados de un mismo conjunto de causas, tienden a
ser previsibles siguiendo un mismo patrón.
• Cuando aquel conjunto de causas es perturbado por causas externas, el patrón
de variación se altera. (Qualiplus, 2004)
19
2.3.1.3 Causas comunes de la variabilidad
Conjunto fijo de muchas y pequeñas causas, inherentes al proceso, las cuales
determinan su variabilidad característica, Están siempre presentes y afectan cada
resultado, es imposible aislar el efecto de todas ellas, sin embargo el efecto de alguna
de ellas puede ser aislado pero solamente por experimentos especialmente planeados.
(Qualiplus, 2004)
Los efectos de las causas comunes son:
• El proceso se vuelve previsible definiéndose como proceso estable.
• Los datos tienden a formar una “distribución” bien comportada, variando
dentro de una cierta franja
Las características del proceso estable (“bajo control”):
• La mayoría de los puntos cerca de la línea central
Gráfico 11: Proceso estable (Qualiplus, 2004)
• Algunos puntos próximos de los límites de control
• Ningún punto (o uno solo, raramente) más allá de los límites
20
2.3.1.4 Causas especiales de la variabilidad
Causas ajenas al conjunto de causas comunes, las cuales surgen ocasionalmente.
No están presentes todo el tiempo, o sólo afectan a algunos resultados. Por lo
general, pueden ser fácilmente aisladas y eliminadas, desde que se pueden distinguir
de las causas comunes
Los efectos de las causas especiales son:
• Alteran la distribución natural del proceso
• El proceso se vuelve imprevisible denominándose proceso inestable
Las características del proceso inestable (“fuera de control”) son:
• Puntos fuera de los limites de control
• Ausencias de puntos próximos a los límites
• Falta de “equilibrio” en relación a la LC
Deming afirmaba que “94% de los problemas (y oportunidades de mejoría) se
deben a causas comunes. Apenas 6% se deben a causas especiales” (Qualiplus, 2004)
2.3.2 Gráficos de Control
Básicamente, una Gráfica de Control es un gráfica en el cual se representan los
valores de algún tipo de medición realizada durante el funcionamiento de un proceso
continuo, y que sirve para controlar dicho proceso. (Render & Heizer, 2010)
21
Gráfico 12: Gráfico de Control (Qualiplus, 2004)
Casi toda su potencia está en la capacidad de monitorizar el centro del proceso y
su variación alrededor del centro. Recopilando datos de mediciones en diferentes
sitios en el proceso, se pueden detectar y corregir variaciones en el proceso que
puedan afectar a la calidad del producto o servicio final, reduciendo desechos y
evitando que los problemas lleguen al cliente final.
Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en
consideración lo siguiente:
a.- El proceso debe ser estable
b.- Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal
c.- El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25 subgrupos
con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras consideradas sean
representativas de la población.
d.- Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión debe ser
mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos
22
e.- Se deben disponer de tablas estadísticas (INEN, 2011)
2.3.2.1 Interpretación de los Gráficos de Control
Cuando alguno de los estadísticos muéstrales cae fuera de los límites de control,
hay razones para pensar que el proceso está fuera de control. Además, también es
importante estudiar la posible existencia de patrones no aleatorios en la
representación de dichos estadísticos muéstrales, ya que tales patrones suelen ser un
síntoma de que la los parámetros del proceso están cambiando. A tal efecto se
utilizan los tests para causas especiales o asignables, término que se contrapone al de
causas comunes o aleatorias (inherentes a todo proceso).
Los tests para causas especiales tienen un fundamento estadístico. Así, por
ejemplo, la probabilidad de que un estadístico muestral caiga por encima
de la línea central será de 0,5 bajo los siguientes supuestos: (1) que el proceso esté
bajo control, (2) que estadísticos muéstrales consecutivos sean independientes, y (3)
que la distribución de los estadísticos muéstrales sea aproximadamente normal.
23
Gráfico 13; Test para causas especiales 1 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F)
Por tanto, en tales condiciones, la probabilidad de que dos estadísticos
consecutivos caigan por encima de la línea central será de 0,5*0,5 = 0.25,
y la probabilidad de que 9 estadísticos consecutivos caigan en el mismo lado de la
línea central será de 0,5^9 = 0,00195. Este último valor se aproxima mucho a la
probabilidad de un estadístico muestral caiga más allá de los límites de control de 3
sigma (suponiendo una distribución normal y un proceso bajo control), por lo que la
existencia de estos 9 estadísticos podría interpretarse como otro indicativo de que el
proceso está fuera de control.
24
Gráfico 14: Test para causas especiales 2 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM,
S/F)
La franja comprendida entre dos y tres sigmas respecto a la línea central se
denomina zona A, la comprendida entre 1 y 2 sigmas se llama zona B, y la franja
situada a menos de 1 sigma se denomina zona C. (INGENIERIA INDUSTRIAL
UPVM, S/F).
25
Gráfico 15: Test para causas especiales 3 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F)
26
Gráfico 16: Test para causas especiales 4 (INGENIERIA INDUSTRIAL UPVM, S/F)
2.3.3 Disminución de la variabilidad.
Para disminuir la variabilidad las causas especiales deben ser atacadas
inmediatamente su solución por lo general es sencilla y está al alcance de las
personas directamente involucradas en la realización de las actividades.
El mejoramiento, en el caso de causas comunes es más complejo. Requiere
análisis de todo el conjunto de datos, conocimientos profundo del proceso (aislar el
efecto individual de un parámetro en el desempeño final), cambios estructurales
(procedimiento, personas, equipo, ambiente etc.) (INEN, 2011)
2.4 Capacidad de un proceso Después de comprobar que el proceso está bajo control, el siguiente paso es saber
si es un proceso capaz, es decir, si cumple con las especificaciones técnicas deseadas,
o lo que es lo mismo, comprobar si el proceso cumple el objetivo funcional. Se
espera que el resultado de un proceso cumpla con los requerimientos o las tolerancias
que ha establecido el cliente. (Bothe, 1999)
27
Estimar la capacidad de un proceso se resume en estimar σ. La estimación de σ se
puede hacer mediante diferentes herramientas:
• Histogramas
• Gráficos de probabilidad
• Gráficos de control.
El mercado (clientes) establece las tolerancias que debe cumplir el producto. Un
producto fabricado fuera de esas tolerancias se considerará un producto sin la calidad
requerida, es decir, defectuoso. Es importante no confundir los dos conceptos
anteriores. Las tolerancias son los requerimientos técnicos para que el producto sea
admisible para su uso, siendo establecidos por el cliente, el fabricante o alguna
norma; mientras que la capacidad es una característica estadística del proceso que
elabora dicho producto. Para relacionar ambos conceptos se define el índice de
capacidad Cp. como el cociente entre el rango de tolerancias del proceso y la
capacidad (intervalo natural de variación) del mismo: (Bothe, 1999)
[1]
Siendo:
• USL: Límite superior de la especificación.
• LSL: Límite inferior de la especificación.
28
Como normalmente en una aplicación práctica la desviación σ es desconocida el
índice de capacidad se estima a partir de la estimación de σ, empleando para ello la
desviación estándar muestral S o el rango R:
[2]
Donde d2 y C4 son dos constantes.
Resultados posibles de Cp.:
• Cp. > 1 -> se dice que el proceso es capaz, pues prácticamente todos los
artículos que produzca estarán dentro de las tolerancias requeridas.
• CP. = 1 -> habrá que vigilar muy de cerca el proceso, pues cualquier pequeño
desajuste provocará que los artículos no sean aceptables.
• CP. < 1 -> se dice que el proceso no es capaz.
También se pueden calcular los índices de capacidad para especificaciones
unilaterales:
29
[3]
[4}
Destacar que el índice de capacidad Cp. es una forma cuantitativa simple para
expresar la capacidad de un proceso, pero no tiene en cuenta el centrado del proceso,
es decir, no toma en cuenta dónde se localiza la media del proceso respecto a las
especificaciones. Cp. mide simplemente la extensión de las especificaciones en
comparación con la dispersión seis sigma.
Se define el índice Cpk. para tener en cuenta el centrado del proceso:
……………………………………. .[5]
La magnitud de Cok respecto Cp. es una medida directa de cuan apartado del
centro está operando el proceso:
• Cp. = Cok -> proceso centrado en el punto medio de las especificaciones.
• Cp. > Cok -> proceso descentrado.
2.5 Prueba de hipótesis de las medias
En vez de estimar el valor de un parámetro, a veces se debe decidir si una
afirmación relativa a un parámetro es verdadera o falsa. Es decir, probar una
hipótesis relativa a un parámetro. Se realiza una prueba de hipótesis cuando se desea
30
probar una afirmación realizada acerca de un parámetro o parámetros de una
población. Una hipótesis es un enunciado acerca del valor de un parámetro (media,
proporción, etc.). (Suarez, 2012)
Prueba de Hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muestral
(estadístico) y en la teoría de probabilidad (distribución muestral del estadístico) para
determinar si una hipótesis es razonable y no debe rechazarse, o si es irrazonable y
debe ser rechazada. La hipótesis de que el parámetro de la población es igual a un
valor determinado se conoce como hipótesis nula. (Ho) Una hipótesis nula es
siempre una de status quo o de no diferencia. Si tenemos una hipótesis nula (Ho),
además debemos tener una tesis alternativa (H1), que debe ser verdadera si la
hipótesis nula es falsa (Suarez, 2012)
En toda prueba de hipótesis se presentan 3 casos de zonas críticas o llamadas
también zonas de rechazo de la hipótesis nula, estos casos son los siguientes:
1) Prueba Bilateral o a dos colas
Gráfico 17: Prueba Bilateral o a dos colas (Suarez, 2012)
31
2) Prueba Unilateral con cola hacia la derecha
Gráfico 18: Prueba Unilateral con cola hacia la derecha. (Suarez, 2012)
3) Prueba Unilateral con cola hacia la izquierda
Gráfico 19: Prueba Unilateral con cola hacia la izquierda (Suarez, 2012)
En toda prueba de hipótesis se pueden cometer 2 tipos de errores:
32
• Error tipo1: Se comete error tipo I, cuando se rechaza Ho, siendo esta
realmente verdadera. A la probabilidad de cometer error tipo I, se le conoce
como nivel de significancia y se le denota como α.
• Error tipo II: Se comete error tipo II, cuando no se rechaza el Ho, siendo esta
realmente falsa. A la probabilidad de cometer error tipo II, se le denota como
β
El complemento de la probabilidad de cometer error tipo II, se le llama potencia
de la prueba, y se denota como 1 –β (Suarez, 2012)
No hay nivel de significancia que se aplique a todas las pruebas. Generalmente se
usa el nivel 0.05 se utiliza para proyectos de investigación, 0.01 para el
aseguramiento de la calidad y el de 0.1 para encuestas políticas.
2.5.1 Prueba de hipótesis de las medias de dos muestras
“Las pruebas de dos muestras se utilizan para decidir si las medias de dos
poblaciones son iguales. Se requieren dos muestras independientes, una de cada una
de las dos poblaciones. Considérese, por ejemplo, una compañía investigadora que
experimentan con dos diferentes mezclas de pintura, para ver si se puede modificar el
tiempo de secado de una pintura para uso doméstico. Cada mezcla es probada un
determinado número de veces, y comparados posteriormente los tiempos medios de
secado de las dos muestras. Una parece ser superior, ya que su tiempo medio de
secado (muestra) es 30 minutos menor que el de la otra muestra.
Pero, ¿son realmente diferentes los tiempos medios de secado de las dos pinturas,
o esta diferencia muestral es nada más la variación aleatoria que se espera, aun
33
cuando las dos fórmulas presentan idénticos tiempos medios de secado? Una vez
más, las diferencias casuales se deben distinguir de las diferencias reales.
Con frecuencia se utilizan pruebas de dos muestras para comparar dos métodos de
enseñanza, dos marcas, dos ciudades, dos distritos escolares y otras cosas semejantes.
La hipótesis nula puede establecer que las dos poblaciones tienen medias
iguales:” (Suarez, 2012)
[6]
Las alternativas pueden ser algunas de las siguientes:
[7[
Cuando se conocen las desviaciones estándar de la población, el valor estadístico
de prueba es el siguiente:
[8] Cabe suponer que el valor real de Z, cuando Ho es verdadera está distribuido con
una media de 0 y una desviación estándar de 1 (es decir la distribución normal
estandarizada) para caso en los que la suma de n1 + n2 es igual o mayor de 30.
2.6 Características de Productos Laminados en el LPP y Tren 2.
2.6.1 Caracterización Tren 2
Tren de laminación manual, con una producción entre 700 y 800 toneladas
34
mensuales, la misma que varias en función a los productos a fabricar. Produce
principalmente Pletinas desde 30X 3 hasta 100 X 9, TEE desde 20 x 3 hasta 30x 3 y
Barra Redonda desde un diámetro de 12mm hasta 22mm.
2.6.2 Caracterización LPP
Tren de horno tubular, con una producción entre 300 y 400 toneladas mensuales,
al igual que el Tren 2, la producción depende de los productos a fabricar. Produce
Perfiles desde 12 x 3 hasta 25 x4 y barras redondas de diámetros de 8 a 10 mm. En
el caso de las pletinas anteriormente eran elaboradas en el Tren 2, mientras que las
barras redondas eran importadas.
2.6.3 Pletina
“Perfil cuya sección corresponde a la de un rectángulo luego de ser terminado.”
(INEN, 2012)
Gráfico 20: Pletina. (INEN, 2012)
2.6.3.1 Características Dimensionales Pletinas
La noma nacional INEN NTE 2222:2012 “Barras cuadradas, redondas y pletinas
de acero laminadas en caliente. Requisitos” nos indica las tolerancias máximas
permitidas para el diámetro en caso de barras cuadradas y redondas y para espesor,
ancho y largo en caso de pletinas.
35
Gráfico 21: Tabla Tolerancia Longitud Pletinas (INEN, 2012)
Gráfico 22: Tabla Tolerancia Ancho Pletinas (INEN, 2012)
Gráfico 23: Tabla Tolerancia Espesor Pletinas (INEN, 2012)
2.6.3.2 Características Químicas y Mecánicas de las Pletinas
La norma nacional INEN NTE 2215:2012 “Perfiles de acero laminadas en
caliente. Requisitos” nos indica los requisitos químicos, mecánicos que debe cumplir
el material. Además en el “Numeral 6 Aceptación y Rechazo”, en el “6.2.2 Rechazo
individual del material” nos indica en “6.2.2.1 El material que presente rajaduras,
laminaciones, astillamientos, o cualquier otro defecto que afecte su utilización, será
rechazado” (INEN, 2012)
La norma INEN NTE 2215:2012 nos indica en el numeral 4.Clasificacion en 4.1
que “según el tipo de acero, los perfiles a los que se refiere esta norma se clasifican
36
en los siguientes grados
• E185
• E235
• E275
• E275
• E355” (INEN, 2012)
Los requisitos químicos de esta Norma son:
Gráfico 24: Composición Química de la Colada (INEN, 2012)
Los requisitos mecánicos de esta norma son:
37
Gráfico 25: Requisitos Mecánicos (INEN, 2012)
CAPITULO 3
CONTROL ESTADÍSTICO
3.1 Definición del Alcance:
En vista de que los reclamos han sido con respecto a un solo tipo de producto,
pletinas, el presente estudio se centrara en las pletinas elaboradas en el LPP que
anteriormente eran elaboradas en el Tren 2. Estas pletinas son:
• PL19 X 3
• PL19 X 4
• PL19 X 6
• PL25 X 3
• PL25 X4
38
3.2 Obtención de Datos:
Los datos a ser analizados en el presente estudio se obtuvieron a partir de las
cartas de control del tren 2 F-PCC.03.01 y del LPP F-PCC.08.01. Estas cartas están
almacenadas en archivos Excel, los cuales se imprimían y anexaban a los planes de
producción. Actualmente se graban como archivos pdf., para garantizar que no sufran
alteraciones. Adicional los mismos tienen acceso de escritura solo para los
Inspectores de Calidad, mientras que para el resto de interesados, Jefe de Calidad,
Jefe de Producción, solo tiene acceso a lectura. Las dimensiones a analizar serán
ancho, espesor y largo.
Estos datos fueron copiados a una tabla de Excel y se verifico aleatoriamente que
coincidan con los archivos pdf archivados en el caso del LPP, y con los archivos
impresos en el caso del Tren 2. Estos archivos están almacenados en las
computadoras de Control de Calidad de las respectivas líneas de producción en el
caso de archivos electrónicos y las cartas impresas se encuentran en los archivos de
las oficinas de producción de acuerdo al Método MT-CC.01 Cartas de Control.
39
Gráfico 26: Carta de Control LPP (NOVACERO S.A, 2012)
Para este análisis se tomaron los datos de la últimas dos campañas. Se define como
campaña al grupo de días consecutivos en que se realiza un producto.
3.3 Resultados y Análisis:
Se clasifico los datos por tipo de producto después de lo cual se realizo el análisis
en el programa Minitab. En primer lugar se obtuvieron los datos de tendencia central:
media, mediana y moda para definir el centramiento del proceso con respecto a la
especificación. A continuación se obtuvieron los datos de desviación estándar para
analizar la variabilidad del proceso. Todos estos datos se obtuvieron de los gráficos
Resumen Estadígrafos del programa Minitab, obtenidos para ancho, espesor y
longitud de todas las pletinas (Anexo A) como por ejemplo el Gráfico 27 y 28
De los gráficos capacidad sixpack que también se obtuvieron en Minitab para
todas las dimensiones analizadas (Anexo A) como por ejemplo el Gráfico 29 y 30 se
40
realizó el análisis de los gráficos de control para definir si el proceso está controlado
o tiene causas especiales de variación. Adicional se obtuvieron los datos de
capacidad del proceso. Es importante anotar que para la capacidad de proceso no se
tomaron como limites de especificación los dados por la Norma INEN NTE
2222:2012 ya que se considera que tiene límites muy amplios, sino que se tomo
como estándar al proceso tren 2, ya que no existieron reclamos de pletinas
producidas en esta línea.
Tabla 2: Límites de Especificación en base a Tren 2
Producto Dimensión Especificación LES LEI PL19X3 Ancho 19.00 19.20 18.80
Espesor 3.00 3.20 2.80 PL19X4 Ancho 19.00 19.20 18.80
Espesor 4.00 3.70 4.30 PL19X6 Ancho 19.00 19.20 18.80
Espesor 6.00 5.70 6.30 PL25X3 Ancho 25.00 25.5 24.5
Espesor 3.00 3.2 2.8 PL25X4 Ancho 25.00 25.5 24.5
Espesor 3.00 3.2 2.8
3.3.1 Ejemplo de Obtención de Resultados de Datos para PL 19 X 3 Ancho
usando Minitab
3.3.1.1 Resultados Medidas de Tendencia Central y Dispersión
41
Gráfico 27: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2
De los dos gráficos obtenemos los siguientes datos:
19.1019.0519.0018.9518.9018.85
Mediana
Media
19.00519.00018.99518.99018.985
1er cuartil 18.950
Mediana 19.000
3er cuartil 19.050
Máximo 19.100
18.982 19.006
19.000 19.000
0.045 0.062
A -cuadrado 5.13
V alor P < 0.005
Media 18.994
Desv .Est. 0.052
V arianza 0.003
A simetría -0.057485
Kurtosis -0.258491
N 138
Mínimo 18.850
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio
Ilustración 1: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP
19.419.219.018.818.6
Mediana
Media
19.1019.0519.0018.95
1er cuartil 18.900
Mediana 19.000
3er cuartil 19.100
Máximo 19.400
18.964 19.052
19.000 19.100
0.139 0.201
A -cuadrado 2.07
V alor P < 0.005
Media 19.008
Desv .Est. 0.165
V arianza 0.027
A simetría -0.387112
Kurtosis -0.066843
N 98
Mínimo 18.600
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio_1
Gráfico 28: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP
42
Tabla 3: Resumen Medidas de Tendencia Central y Dispersión Ancho PL19 X 3
Una vez obtenidos los datos procedemos a realizar la prueba de hipótesis de la media. 3.3.1.2 Prueba de hipótesis de la media
Comprobar la hipótesis µ1 = µ2 contra la hipótesis alternativa µ1 ≠ µ2 con un
nivel de significancia de 0.01 con un grado de confianza del 99%
Siendo 1 el proceso Tren 1 y 2 el proceso LPP
n1 = 138 n2 = 98
x1 = 18,99 x2 = 19,00
σ1 = 0.051 σ2 = 0.165
Ho = µ1 = µ2 H1 = µ1 ≠ µ2
Z tabla = 2.33
Z prueba = -0.459
Se acepta la hipótesis 1 las medias son iguales ya que Z prueba es menor que Z
tabla está dentro de la zona de no rechazo.
Para la pletina 19 X3 la media del ancho del producto fabricado en el LPP es igual
Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP Media 18.994 19.008 Desviación Estándar 0.051 0.165 Varianza 0.03 0.027 Mínimo 18.85 18.6 Primer Cuartil 18.95 18.9 Mediana 19 19 Tercer Cuartil 19.05 19.1 Máximo 19.1 19.4 Moda 19 19
43
a la media del ancho del producto fabricado en el tren 2.
3.3.1.3 Análisis de Medidas de Tendencia Central y Dispersión
En base a los resultados de la prueba de hipótesis al comparar las medias de los
anchos de la Pletina PL19X3 fabricada en el LPP con la producida en el Tren 2 y
concluir que son iguales podemos decir que los dos procesos están centrados en la
especificación 19 mm. En los dos procesos la media, mediana y moda son iguales
por lo que podemos concluir que la distribución de datos es simétrica. Sin embargo
si comparamos la desviación estándar de ambos proceso podemos ver que la
variabilidad del LPP es mayor que en el tren 2.
Los histogramas de ancho tanto para el LPP como para el Tren 2 nos indica
distribuciones simétricas unimodales la cual es la más común para procesos
industriales.
3.3.1.4 Resultados Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control
127113998571574329151
19.1
19.0
18.9
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=18.9917
LCS=19.1460
LCI=18.8373
127113998571574329151
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0580
LCS=0.1896
LCI=0
135130125120115
19.02
18.96
18.90
Observación
Va
lore
s
20.02
19.76
19.50
19.24
18.98
18.72
18.46
18.20
LEI LES
LEI 18
LES 20
Especificaciones
19.219.018.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.05144
Cp 6.48
Cpk 6.43
PPM 0.00
Dentro
Desv.Est. 0.05686
Pp 5.86
Ppk 5.81
Cpm *
PPM 0.00
General
Capacidad de proceso Sixpack de A PromedioGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 4.464, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico 29: Capacidad Six Pack para Ancho Tren 2
44
Tabla 4: Resumen Graficas de Control y Capacidad de Proceso Ancho LPP PL19X3
3.3.1.5 Análisis Capacidad de Proceso Six Pack y Gráficos de Control
Tanto en los gráficos de control de medias y rangos de PL19X3 Ancho para Tren
2 y LPP (Gráfico 29 y 30), no existen puntos anormales, lo que nos indica que son
dos procesos bajo control estadístico con variabilidad debido a causas comunes. Sin
embargo los límites de Control Superior e Inferior para LPP son mayores debido a
que en este proceso existe una mayor variabilidad que en el Tren 2
Si se calcula la capacidad de proceso con respecto a los límites de especificación
dados por la Norma INEN NTE 2222:2012, se ve que los dos procesos son capaces
de cumplir esta especificación. A pesar de esto existen reclamaciones. Por esta razón
se recalculara la capacidades de procesos, tomando como estándar al Tren 2 con una
Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP LCS 19.14 19.41 LCI 18.84 18.6 Cp. 6.48 2.46 Cok 6.42 2.45
9181716151413121111
19.5
19.0
18.5
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=19.005
LCS=19.411
LCI=18.599
9181716151413121111
0.4
0.2
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.1526
LCS=0.4985
LCI=0
9590858075
19.30
19.05
18.80
Observación
Va
lore
s
19.819.519.218.918.618.318.0
LEI LES
LEI 18
LES 20
Especificaciones
19.519.018.5
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.1353
Cp 2.46
Cpk 2.45
PPM 0.00
Dentro
Desv.Est. 0.1646
Pp 2.03
Ppk 2.02
Cpm *
PPM 0.00
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio_1Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 2.074, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico 30: Capacidad Six Pack para Ancho LPP
45
capacidad de proceso aproximada a 1 como se muestra en el Gráfico 31.
Para recalcular la capacidad de proceso de Tren 2, se tomo como nuevos límites
de especificación para pletina PL19 X3, 18,8 mm como límite inferior y 19,2mm
como límite superior. Con esto limites recalculamos la capacidad de proceso para los
productos fabricados en el LPP como se muestra en el Gráfico 32.
9181716151413121111
19.5
19.0
18.5
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=19.005
LCS=19.411
LCI=18.599
9181716151413121111
0.4
0.2
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.1526
LCS=0.4985
LCI=0
9590858075
19.30
19.05
18.80
Observación
Va
lore
s
19.419.219.018.818.6
LEI LES
LEI 18.8
LES 19.2
Especificaciones
19.519.018.5
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.1353
Cp 0.49
Cpk 0.48
PPM 139529.96
Dentro
Desv.Est. 0.1646
Pp 0.41
Ppk 0.39
Cpm *
PPM 224511.42
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio_1Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 2.074, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
127113998571574329151
19.1
19.0
18.9
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=18.9917
LCS=19.1460
LCI=18.8373
127113998571574329151
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0580
LCS=0.1896
LCI=0
135130125120115
19.02
18.96
18.90
Observación
Va
lore
s
19.20
19.14
19.08
19.02
18.96
18.90
18.84
LEI LES
LEI 18.8
LES 19.2
Especificaciones
19.219.018.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.05144
Cp 1.30
Cpk 1.24
PPM 123.03
Dentro
Desv.Est. 0.05686
Pp 1.17
Ppk 1.12
Cpm *
PPM 498.76
General
Capacidad de proceso Sixpack de A PromedioGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 4.464, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico 31: Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 Tren 2 recalculada
Gráfico 32: Capacidad de Proceso PL19X3 LPP recalculada
46
Al recalcular la capacidad de proceso usando nuevos límites de especificación, en
base a un proceso que no ha tenido reclamaciones, vemos como resultado que el
proceso del LPP con un Cp. de 0.49, un Cok de 0,48 es estadísticamente incapaz de
cumplir con lo que NOVACERO quiere como estándar para su producto.
3.3.1.6 Análisis Comparación capacidad de procesos entre LPP y Tren 2
19.3519.2019.0518.9018.7518.60
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 138 98
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 18.992 19.005 0.013435
Desv.Est. (general) 0.056859 0.16458 0.10772
Desv.Est. (dentro de) 0.051444 0.13526 0.083819
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 1.30 0.49 -0.80
Cpk 1.24 0.48 -0.76
Z.Bench 3.67 1.08 -2.58
% fuera de espec. (esp.) 0.01 13.95 13.94
PPM (DPMO) (esp.) 123 139530 139407
Real (general)
Pp 1.17 0.41 -0.77
Ppk 1.12 0.39 -0.73
Z.Bench 3.29 0.76 -2.53
% fuera de espec. (obs.) 0.00 10.20 10.20
% fuera de espec. (esp.) 0.05 22.45 22.40
PPM (DPMO) (obs.) 0 102041 102041
PPM (DPMO) (esp.) 499 224511 224013
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio vs. A Promedio_1Informe de desempeño del proceso
44914%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.439
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: A Promedio Después: A Promedio_1
18.8 19 19.2
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 18.992 19.005 0.013435
Desviación estándar 0.056859 0.16458 0.10772
Capacidad
Pp 1.17 0.41 -0.77
Ppk 1.12 0.39 -0.73
Z.Bench 3.29 0.76 -2.53
% fuera de espec. 0.05 22.45 22.40
PPM (DPMO) 499 224511 224013
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
a 22.45%.
El % fuera espec. aumentó en 44914% de 0.05%
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio vs. A Promedio_1Informe de resumen
Gráfico 33: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus Tren 2
47
En el Minitab se realizó un comparativo entre los dos procesos. Los resultados se
muestran en el Gráfico 33 y 34 Se puede observar que en el caso de ancho al cambiar
de proceso de fabricación del Tren 2 al LPP provoco un aumento en la variabilidad
del proceso con una desviación estándar que se incrementa de 0.0589 a 0.164, lo que
dio como resultado una disminución en la capacidad del proceso de 1.3 (Proceso
Capaz) a 0.49 (Proceso Incapaz), aumentando la probabilidad de producto fuera de
especificación del 0.05% al 22.45%. Cabe recalcar que los dos procesos son capaces
con respecto a la Norma INEN NTE 2222:2012, pero el LPP es incapaz de cumplir
con los requisitos del NOVACERO, a diferencia del Tren 2.
Gráfico 34: Comparación Capacidad de Proceso Ancho PL19X3 LPP versus
48
48
3.4 Resumen de resultados y análisis.
A continuación se presentara en tablas los resultados obtenidos del programa Minitab (los gráficos de los que vienen los datos se
encuentran en el Anexo 1).
3.4.1 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 3
Tabla 5: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X3
Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Larg
o Media 18.994 3.0077 6030 19.008 3.022 6014 Los procesos están prácticamente centrados en la
especificación en ancho y espesor. Los dos están descentrados para la longitud
Mínimo 18.85 2.9 6029 18.6 2.8 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor en los dos procesos, lo que nos indica que el proceso es simétrico al igual que para la longitud en el Tren 2. Para la longitud del LPP la distribución es asimétrica esto es consecuencia de que la especificación es -0; +50mm
1er. Cuartil 18.95 3 6030 18.9 3 6000 Mediana 19 3 6030 19 3. 6010 3er. Cuartil 19.05 3.05 6030 19.1 3.1 6020 Máximo 19.1 3.1 6031 19.4 3.2 6050 Moda 19 3 6030 19 3 6010 Des. Est. 0.052 0.0525 0.7 0.165 0.1076 12.1 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y
longitud, es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad
Varianza 0.03 0.0028 0.4 0.027 0.0116 145.9
49
49
Cuadro 1: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X3
Resultado Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2
Ancho Espesor Largo Análisis Verdadera Verdadera Falso Las medias son iguales para el ancho y espesor. Son diferentes
para el largo
Tabla 6: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X3
50
50
3.4.2 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 4.
Producto PL19X3 Tren 2 PL19X3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 19.14 3.13 6031.25 19.42 3.27 6045.24 El rango entre el LCS y el LCI en todos los casos
es menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP.
LCI 18.84 2.88 6028.77 18.6 2.78 5982.72 Rango 0,30 0.25 2.48 0.82 0.49 62.52 Test puntos anormales
0 0 0 0 0 2 grafica media 3 grafica rangos
Solo para el largo se presenta puntos anormales lo que nos indica que su variabilidad se debe a causas especiales. En los otros casos la variabilidad es ocasionada por causas normales
Cp. 1.30 1.62 20.12 0.49 0.81 0.80 Para las tres dimensiones ancho, espesor y largo el proceso LPP es incapaz de cumplir las especificaciones que cumple el Tren 2
Cpk. 1.24 1.56 16.09 0.47 0.72 0.45 El proceso está prácticamente centrado en las tolerancias para el Tren 2 y descentrado en el LPP para espesor y largo
% Fuera de Especificación
0,05 0,02 0 22.45 6.89 12.5 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP,
Tabla 7: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X4
Producto PL19X4 Tren 2 PL19X4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 18.99 4,00 6030 18.99 4.00 6023 Los procesos están prácticamente centrados en la
especificación en ancho y espesor. Los dos están descentrados en longitud.
Mínimo 18.90 3.8 6029 18.60 3.8 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor, lo que nos indica que el proceso es 1er. Cuartil 19.00 3.95 6030 18.80 3.95 6015
51
51
Al encontrarse una distribución bimodal para verificar si la variación tiene relación con el hecho de que los datos se obtuvieron en
diferentes fechas de producción, se separaron los resultados y se obtuvieron los siguientes resultados.
Mediana 19.00 4.00 6030 19.00 4.00 6025 simétrico, Para la longitud la distribución es simétrica para el Tren 2. El Grafico A-17 muestra una distribución Bimodal para el LPP.
3er. Cuartil 19.00 4.05 6030 19.10 4.05 6030 Máximo 19.10 4.15 6031 19.40 4.25 6045 Moda 19.00 4.00 6030 19.00 4.00 6015 Des. Est. 0.056 0,0749 0.7 0.229 0.1055 10.1 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y
longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad.
Varianza 0.03 0,059 0.5 0.052 0.0111 101.9
602560206015601060056000
Mediana
Media
6018.06016.56015.06013.56012.0
1er cuartil 6010.0
Mediana 6015.0
3er cuartil 6020.0
Máximo 6025.0
6011.5 6017.3
6011.6 6018.4
5.4 9.6
A -cuadrado 1.51
V alor P < 0.005
Media 6014.4
Desv .Est. 6.9
V arianza 47.8
A simetría -0.531933
Kurtosis -0.003875
N 42
M ínimo 6000.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud LPP_1
60406030602060106000
Mediana
Media
6030.06027.56025.06022.56020.0
1er cuartil 6015.0
Mediana 6025.0
3er cuartil 6030.0
Máximo 6045.0
6021.1 6027.9
6020.0 6030.0
8.1 13.1
A -cuadrado 0.87
V alor P 0.024
Media 6024.5
Desv .Est. 10.1
V arianza 101.4
A simetría -0.126776
Kurtosis -0.359993
N 61
M ínimo 6000.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud LPP_2
52
52
El proceso se comporta como si fuera la combinación de dos procesos diferentes con medias diferentes. La producción de octubre
con una media de 6015 mm. La producción de diciembre con una media de 6025 mm también sesgado para a la izquierda. Para el ancho,
el espesor de los dos procesos y la longitud del Tren 2, se pueden observar histogramas mono modales en los gráficos A-13 hasta A-18
los que reflejan distribuciones normales.
Cuadro 2: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X4
Resultado Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2
Ancho Espesor Largo Análisis Verdadera Verdadera Falso Las medias son iguales para el ancho y el espesor. Son
diferentes para el largo.
Gráfico 35: Resumen Estadígrafos para Longitud Producción LPP Octubre 2012 y Diciembre 2012
53
53
3.4.3 Resultados y Análisis Pletina PL 19 X 6
Tabla 8: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X4
Producto PL19X4 Tren 2 PL19X4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 19.17 4.23 6031.1 19.58 4.27 6045.2 El rango entre el LCS y el LCI en todos los casos es
menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP
LCI 18.83 3.79 6028.9 18.39 3.75 5995.9 Rango 0.34 0.44 2.20 1.19 0.52 49.30 Test puntos anormales
0 0 0 0 0 0 No se presentan puntos anormales lo que indica que la variabilidad del proceso se debe a causas normales.
Cp. 1.15 1.36 22.48 0.34 1.15 1.01 Para espesor los dos procesos son capaces de cumplir los requisitos del cliente. Para el ancho el LPP es incapaz. Para longitud los dos procesos son capaces sin embargo la diferencia entre Cp. es muy grande
Cpk. 1.15 1.34 17.98 0.31 1.11 0.83 El proceso está centrado en las tolerancias para espesor en los dos procesos, y ancho en el Tren 2. Esta descentrado en el LPP para ancho y largo
% Fuera de Especificación
0.05 0.01 0 38.62 0.47 2.27 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.
Producto PL19X6 Tren 2 PL19X6 LPP Análisis
54
54
Cuadro 3: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL19X6
Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 19.02 6.00 6030.2 18.95 5.98 6024.4 El espesor y ancho del LPP, y la longitud en los dos
proceso no está centrado en la especificación Mínimo 18.90 5.9 6029 18.6 5.8 6005 La media, mediana y moda son iguales para ancho,
espesor y longitud del Tren 2 teniendo una distribución simétrica para estas tres dimensiones.
1er. Cuartil 19.00 6.0 6030 18.8 5.9 6015 Mediana 19.00 6.0 6030 19.00 6.0 6025 3er. Cuartil 19.10 6.1 6031 19.00 6.0 6030 Máximo 19.10 6.1 6031 19.40 6.2 6045 Moda 19.00 6.0 6030 19.00 6.0 6025 Des. Est. 0.074 0.0724 0.7 0.176 0.0999 8.9 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y
longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad
Varianza 0.005 0.0052 0.5 0.031 0.01 79
Tabla 9: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL19X6
Resultado Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2
Ancho Espesor Largo Análisis Falsa Verdadera Falsa Las medias son iguales solo para el espesor.
55
55
Tabla 10: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL19X6
Producto PL19X6 Tren 2 PL19X6 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 19.23 6.25 6031.69 19.42 6.25 6046.44 El rango entre LCS y el LCI en todos los casos es
menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP
LCI 18.81 5.76 6028.69 18.44 5.71 6002.36 Rango 0.42 0.49 3.00 0.98 0.54 44.08 Test puntos anormales
0 0 0 0 0 0 No se presentan puntos anormales, lo que indica que la variabilidad del proceso se debe a causas normales.
Cp. 0.96 1.24 16.66 0.43 1.12 1.13 Para espesor los dos procesos son capaces de cumplir los requisitos del cliente. Para el ancho el LPP es incapaz. Para la longitud los dos procesos son capaces sin embargo la diferencia de Cp. Es muy grande
Cpk. 0.87 1.22 13.2 0.34 1.05 1.11 El proceso está centrado en las tolerancias para espesor en los dos procesos. Esta descentrado en ancho y largo en los dos procesos.
% Fuera de Especificación
0.83 0 0 27.08 0.31 0.05 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.
56
56
3.4.4 Resultados y Análisis Pletina PL 25 X 3
Cuadro 4: Resumen Resultados Prueba de Hipótesis PL25X3
Tabla 11: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL25X3
Producto PL25 X 3 Tren 2 PL25 X 3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 24.99 3.00 6023.6 24.83 3.02 6021.7 Los procesos están prácticamente centrados en la
especificación en ancho y espesor. Los dos están descentrados en la longitud
Mínimo 24.70 2.90 6021 24.1 2.80 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor, lo que nos indica que el proceso es simétrico. Para la longitud la distribución es asimétrica.
1er. Cuartil 24.90 2.95 6023 24.65 2.90 6016.5 Mediana 25.00 3.00 6024 24.9 3.00 6020.0 3er. Cuartil 25.10 3.00 6024 250 3.10 6027.5 Máximo 25.30 3.10 6026 25.5 3.20 6045 Moda 25.00 3.00 6024 25.0 3.00 6040 Des. Est. 0.151 0.0515 1.2 0.297 0.123 10.8 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y
longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad.
Varianza 0.023 0.027 1.6 0.088 0.015 117.1
Resultado Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2
Ancho Espesor Largo Análisis Falsa Verdadera Falsa Las medias son iguales solo para el espesor
57
57
Tabla 12: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL25X3
Producto PL25X3 Tren 2 PL25X3 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 25.40 3.14 6026.4 25.65 3.29 6052.1 El rango entre el LCS y el LCI en todos los
casos es menor en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una menor variabilidad que el LPP
LCI 24.59 2.86 6020.8 24.01 2.75 5991.0 Rango 0.81 0.28 0.40 1.64 0.54 61.1
Test puntos anormales
0 0 0 0 0 0 No se presentan puntos anormales, lo que indica que la variabilidad del proceso se debe a causas normales.
Cp. 1.24 1.41 8.39 0.61 0.74 0.82 El LPP no es capaz en ancho, espesor y largo de cumplir la especificación a diferencia del Tren 2.
Cpk. 1.22 1.4 8.38 0.41 0.65 0.71 El Tren 2 está centrado en las tres dimensiones en las tolerancias dadas. El LPP está descentrado.
% Fuera de Especificación
0.09 0.01 0 14.42 10.94 2.7 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.
58
58
3.4.5 Resultados y Análisis Pletina PL 25 X 4
Tabla 13: Resumen Resultados medidas de Tendencia Central PL25X4
Producto PL25 X 4 Tren 2 PL25 X 4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo Media 25.03 4,01 6029,9 24,88 3,99 6023,3 Los procesos están prácticamente centrados en la
especificación con excepción del ancho para el Tren 2 y la longitud en ambos procesos
Mínimo 24,85 3,90 6029 24,40 3,9 6000 La media, mediana y moda son casi idénticas para ancho y espesor, lo que nos indica que el proceso es simétrico. Para la longitud la distribución es asimétrica para el LPP y simétrica para el Tren 2
1er. Cuartil 24,95 4,00 6029 24,70 3,9 6015 Mediana 25,00 4,00 6030 24,90 4,0 6020 3er. Cuartil 25,10 4,05 6030 25,00 4,0 6030 Máximo 25,20 4,10 6031 25,40 4,1 6045 Moda 25,00 4,00 6030 25,00 4,0 6020 Des. Est. 0,092 0,057 0,7 0,210 0,067 11,7 La desviación estándar tanto para ancho, espesor y
longitud es mayor para el LPP, lo que nos indica que este proceso tiene una mayor variabilidad
Varianza 0,008 0,0032 0,5 0,044 0,0045 136,7
59
59
Cuadro 5: Resumen Resultados Puebla de Hipótesis PL25X4
Resultado Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2
Ancho Espesor Largo Análisis Falsa Verdadera Falsa Las medias son iguales solo para el espesor.
Tabla 14: Resumen Resultados Graficas de Control y Capacidad del proceso PL25X4
Producto PL25X4 Tren 2 PL25X4 LPP Análisis Dimensión Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo LCS 25.22 4.14 6031.4 25.43 4.14 6047.76 El rango entre el LCS y el LCI en todos los casos
es menor que en el Tren 2 lo que confirma que este proceso tiene una mayor variabilidad que el LPP.
LCI 24.83 3.86 6028.4 24.31 3.84 5998.91 Rango 0.39 0.28 3.00 1.12 0.30 48.85
Test puntos anormales
0 0 0 0 0 0 No se presentan puntos anormales, lo que indica que la variabilidad del proceso se debe a causas normales.
Cp. 2.53 2.08 16.6 0.89 1.97 1.02 El Tren 2 es capaz de cumplir la especificación en las tres dimensiones. El LPP solo en el espesor
Cpk. 2.41 2.05 13.36 0.67 1.91 0.96 El Tren 2 está centrado en ancho y espesor. En los dos procesos el resto de medidas están descentradas.
% Fuera de Especificación
0 0 0 3.79 0 3.43 La cantidad de producto no conforme será mayor en el LPP en todos los casos.
60
60
esperado
61
CAPITULO 4
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES:
1 Se investigó y aplicó los principales conceptos de Control Estadístico de
Procesos. La investigación se detalla en el Capitulo 2 y esta base teórica se utilizó
para desarrollar el capitulo3.
2 Se determino los límites de control naturales de ancho, largo y espesor para las
pletinas analizadas tanto para el LPP como para el Tren 2 como se detalla en las
Tablas 6, 8, 10, 12 y 14... La variabilidad del LPP en las tres dimensiones es
mayor, esto se refleja en el aumento de rango de los límites de control y de la
desviación estándar como se detalla en las Tablas 5, 7, 9, 11, 13.
3 Se determinaron las capacidades de proceso para el ancho, espesor y longitud
tanto para el LPP como para el Tren 2. A continuación se resumen los datos la
Tabla 27.
Como consecuencia de un mayor rango entre los límites naturales del proceso
en el caso del LPP, su capacidad de proceso para las tres dimensiones analizadas
es menor si lo comparamos con el Tren 2. En algunos casos el Cp. es menor que
1, por lo que no es capaz de cumplir con los estándares de calidad de
NOVACERO, sin embargo es importante mencionar que en todos los casos
cumple con los requisitos dimensionales de la Norma INEN NTE 2222:2012
62
Tabla 15: Capacidad de Proceso Tren 2 y LPP
Producto Proceso Tren 2 LPP Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo
PL19X3 Cp. 1.30 1.62 20.12 0.49 0.81 3.80 Cok 1.24 1.56 16.09 0.47 0.72 0.45
PL19X4 Cp. 1.15 1.36 22.48 0.34 1.15 1.01 Cok 1.15 1.34 17.98 0.31 1.11 0.83
PL19X6 Cp. 0.96 1.24 16.66 0.43 1.12 1.13 Cok 0.87 1.22 13.2 0.34 1.05 1.11
PL25X3 Cp. 1.24 1.41 8.39 0.61 0.74 0.82 Cok 1.22 1.40 8.38 0.41 0.65 0.71
PL25X4 Cp. 2.53 2.08 16.6 0.89 1.97 1.02 Cok 2.41 2.05 13.36 0.67 1.91 0.96
4 Se determino la probabilidad de tener producto no conforme en los dos procesos,
como se especifica en la siguiente tabla:
Tabla 16: Porcentaje Fuera de Especificación Esperado
Producto Tren 2 LPP Ancho Espesor Largo Ancho Espesor Largo
PL19X3 0.05% 0.02% 0.00% 22.45% 6.89% 12.5% PL19X4 0.05% 0.01% 0.00% 38.62% 0.47% 2.27% PL19X6 0.05% 0.01% 0.00% 38.62% 0.47% 2.27% PL25X3 0.09% 0.01% 0.00% 14.42% 10.94% 2.70% PL25X4 0.00% 0.00% 0.00% 3.79% 0.00% 3.43%
En todos los casos aumenta la probabilidad de tener como resultado del proceso
productos fuera de especificación.
5 Se determino si hubo variación en la media. (Prueba de Hipótesis Ho:µ1 = µ2)
como se resume en la siguiente tabla:
63
Tabla 17: Resultados Prueba de Hipótesis
Producto Ancho Espesor Largo PL19X3 Verdadera Verdadera Falsa PL19X4 Verdadera Verdadera Falsa PL19X6 Falsa Verdadera Falsa PL25X3 Falsa Verdadera Falsa PL25X4 Falsa Verdadera Falsa
En algunos casos existe cambio en la media, en el caso del ancho el Tren 2 tiene
como centro la especificación, mientras que el LPP está ligeramente desviado.
6 Los reclamos se presentaron debido a que el cliente estaba acostumbrado a
recibir un producto con menor variabilidad, esto reflejado en menor tolerancia
con respecto a la especificación del producto.
4.2 RECOMENDACIONES:
1. Se deben realizar análisis para determinar las causas principales de la variabilidad
en el LPP, con el fin de corregirlas.
2. Establecer cuál es el valor óptimo de la especificación de longitud, lo tomando en
cuenta que no se deben producir unidades menores a 6000 mm, pero que cada
mm en exceso significa disminuir el rendimiento de materia prima.
3. Se debe analizar la modificación de la Norma 2222:2012 ya que sus límites de
especificación son demasiado amplios.
64
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Ed 4. Berlin: Graw Hill.
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INEN. (2012). NTE INEN 2215:2012 Perfiles de Acero Laminados en caliente.
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http://ingenieriaindustrialupvmtareasytrabajos.files.wordpress.com/2012/08/i
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NOVACERO S.A. (2012, Julio 20). PC-CC.08 Plan de Control Produccion de
Perfiles Pequeños Laminados en Caliente. Ed 0. Lasso, Latacunga: Ecuador.
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http://www.novacero.com/client/company.php?topm=1
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Render, B., & Heizer, J. (2010). Operation Managament. Arkansas, Estados Unidos:
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Excel, Winstats y Graf. Ed1. Ibarra: M & V.
Velasquez, E. (2012). Diagnostico Situacional.
66
ANEXO A
Gráficos Minitab Pletina PL19X3:
Gráfico A-1: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X3
Gráfico A-2: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X3
3.103.053.002.952.90
Mediana
Media
3.023.013.00
1er cuartil 3.0000
Mediana 3.0000
3er cuartil 3.0500
Máximo 3.1000
2.9960 3.0194
3.0000 3.0000
0.0453 0.0620
A -cuadrado 6.72
V alor P < 0.005
Media 3.0077
Desv .Est. 0.0525
V arianza 0.0028
A simetría -0.118604
Kurtosis -0.108154
N 137
Mínimo 2.9000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio Tren 2
4.24.14.03.93.8
Mediana
Media
4.044.024.00
1er cuartil 3.9500
Mediana 4.0000
3er cuartil 4.1000
Máximo 4.2500
3.9844 4.0389
4.0000 4.0500
0.0893 0.1283
A -cuadrado 1.96
V alor P < 0.005
Media 4.0117
Desv .Est. 0.1055
V arianza 0.0111
A simetría 0.069169
Kurtosis -0.192524
N 103
Mínimo 3.8000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio LPP
67
605060406030602060106000
Mediana
Media
6020.06017.56015.06012.56010.0
1er cuartil 6000.0
Mediana 6010.0
3er cuartil 6020.0
Máximo 6050.0
6010.8 6017.2
6010.0 6020.0
10.2 14.8
A -cuadrado 3.86
V alor P < 0.005
Media 6014.0
Desv .Est. 12.1
V arianza 145.9
A simetría 0.692527
Kurtosis 0.140311
N 98
Mínimo 6000.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud LPP
603160306029
Mediana
Media
6030.16030.06029.9
1er cuartil 6030.0
Mediana 6030.0
3er cuartil 6030.0
Máximo 6031.0
6029.9 6030.2
6030.0 6030.0
0.6 0.8
A -cuadrado 13.18
V alor P < 0.005
Media 6030.0
Desv .Est. 0.7
V arianza 0.4
A simetría -0.007405
Kurtosis -0.640667
N 138
Mínimo 6029.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud
Gráfico A-3: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X3
Gráfico A-4: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X3
68
Gráfico A-5: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor Tren 2 PL19X3
Gráfico A-6: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X3 LPP
127113998571574329151
3.2
3.0
2.8Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=3.0226
LCS=3.2699
LCI=2.7754
127113998571574329151
0.30
0.15
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0930
LCS=0.3037
LCI=0
135130125120115
3.12
3.06
3.00
Observación
Va
lore
s
3.225
3.150
3.075
3.000
2.925
2.850
2.775
LEI LES
LEI 2.8
LES 3.2
Especificaciones
3.33.02.7
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.08241
Cp 0.81
Cpk 0.72
PPM 19143.46
Dentro
Desv.Est. 0.1076
Pp 0.62
Ppk 0.55
Cpm *
PPM 68926.23
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 6.154, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
127113998571574329151
3.1
3.0
2.9Va
lor
ind
ivid
ua
l_X=3.0077
LCS=3.1308
LCI=2.8845
127113998571574329151
0.16
0.08
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0463
LCS=0.1513
LCI=0
135130125120115
3.12
3.06
3.00
Observación
Va
lore
s
3.183.123.063.002.942.882.82
LEI LES
LEI 2.8
LES 3.2
Especificaciones
3.23.13.02.9
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.04104
Cp 1.62
Cpk 1.56
PPM 1.60
Dentro
Desv.Est. 0.05247
Pp 1.27
Ppk 1.22
Cpm *
PPM 161.29
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 6.723, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
69
3.2253.1503.0753.0002.9252.8502.775
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 137 137
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 3.0077 3.0226 0.014964
Desv.Est. (general) 0.052472 0.10761 0.055137
Desv.Est. (dentro de) 0.041043 0.082414 0.041371
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 1.62 0.81 -0.82
Cpk 1.56 0.72 -0.84
Z.Bench 4.66 2.07 -2.59
% fuera de espec. (esp.) 0.00 1.91 1.91
PPM (DPMO) (esp.) 2 19143 19142
Real (general)
Pp 1.27 0.62 -0.65
Ppk 1.22 0.55 -0.67
Z.Bench 3.60 1.48 -2.11
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.02 6.89 6.88
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 161 68926 68765
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de desempeño del proceso
Gráfico A-7: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X3 LPP versus Tren 2
42635%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.145
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: E Promedio T Después: E Promedio L
2.8 3 3.2
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 3.0077 3.0226 0.014964
Desviación estándar 0.052472 0.10761 0.055137
Capacidad
Pp 1.27 0.62 -0.65
Ppk 1.22 0.55 -0.67
Z.Bench 3.60 1.48 -2.11
% fuera de espec. 0.02 6.89 6.88
PPM (DPMO) 161 68926 68765
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
a 6.89%.
El % fuera espec. aumentó en 42635% de 0.02%
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de resumen
70
Gráfico A-8: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X3 LPP versus Tren 2
127113998571574329151
6031
6030
6029Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6030.007
LCS=6031.250
LCI=6028.765
127113998571574329151
1.6
0.8
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.467
LCS=1.526
LCI=0
135130125120115
6031
6030
6029
Observación
Va
lore
s
6048
6041
6034
6027
6020
6013
6006
5999
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
603260306028
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.4141
Cp 20.12
Cpk 16.09
PPM 0.00
Dentro
Desv.Est. 0.6562
Pp 12.70
Ppk 10.16
Cpm *
PPM 0.00
General
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 13.178, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-9: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 Tren 2
9181716151413121111
6050
6025
6000
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6013.98
LCS=6045.24
LCI=5982.72
9181716151413121111
40
20
0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=11.75
LCS=38.40
LCI=0
9590858075
6040
6020
6000
Observación
Va
lore
s
6050604060306020601060005990
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
6060603060005970
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 10.42
Cp 0.80
Cpk 0.45
PPM 90112.01
Dentro
Desv.Est. 12.08
Pp 0.69
Ppk 0.39
Cpm *
PPM 124956.58
General
11
1
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 3.860, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-10: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X3 LPP
71
6050604060306020601060005990
AntesLEI, Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 138 98
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 6030.0 6014.0 -16.028
Desv.Est. (general) 0.65620 12.077 11.421
Desv.Est. (dentro de) 0.41414 10.419 10.005
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 20.12 0.80 -19.32
Cpk 16.09 0.45 -15.64
Z.Bench * 1.34 *
% fuera de espec. (esp.) 0.00 9.01 9.01
PPM (DPMO) (esp.) 0 90112 90112
Real (general)
Pp 12.70 0.69 -12.01
Ppk 10.16 0.39 -9.77
Z.Bench * 1.15 *
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.00 12.50 12.50
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 0 124957 124957
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de desempeño del proceso
Gráfico A-11: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2
*%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.000
AntesLEI, Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
más cerca del objetivo (p < 0.05).
-- La media del proceso cambió significativamente. Ahora está
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: Longitud Tre Después: Longitud LPP
6000 6000 6050
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 6030.0 6014.0 -16.028
Desviación estándar 0.65620 12.077 11.421
Capacidad
Pp 12.70 0.69 -12.01
Ppk 10.16 0.39 -9.77
Z.Bench * 1.15 *
% fuera de espec. 0.00 12.50 12.50
PPM (DPMO) 0 124957 124957
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.00% a 12.50%.
El % fuera espec. aumentó en 3.5E+204% de
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de resumen
Gráfico A-12: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X3 LPP versus Tren 2
72
Gráficos Minitab Pletina PL19X4
19.119.018.9
Mediana
Media
19.0219.0119.0018.9918.98
1er cuartil 19.000
Mediana 19.000
3er cuartil 19.000
Máximo 19.100
18.978 19.018
19.000 19.000
0.045 0.073
A -cuadrado 7.80
V alor P < 0.005
Media 18.998
Desv .Est. 0.056
V arianza 0.003
A simetría -0.009882
Kurtosis 0.436791
N 56
Mínimo 18.900
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio Tren 2
Gráfico A-13: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL19X4
19.2519.0018.75
Mediana
Media
19.0519.0018.95
1er cuartil 18.800
Mediana 19.000
3er cuartil 19.100
Máximo 19.400
18.930 19.048
19.000 19.000
0.194 0.278
A -cuadrado 2.02
V alor P < 0.005
Media 18.989
Desv .Est. 0.229
V arianza 0.052
A simetría 0.038544
Kurtosis -0.738854
N 103
Mínimo 18.600
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio LPP
Gráfico A-14: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL19X4
73
Gráfico A-15: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X4
4.24.14.03.93.8
Mediana
Media
4.044.024.003.98
1er cuartil 3.9500
Mediana 4.0000
3er cuartil 4.0500
Máximo 4.2500
3.9759 4.0319
4.0000 4.0000
0.0915 0.1315
A -cuadrado 2.23
V alor P < 0.005
Media 4.0039
Desv .Est. 0.1082
V arianza 0.0117
A simetría 0.099455
Kurtosis -0.220506
N 103
Mínimo 3.8000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio LPP
4.164.084.003.923.84
Mediana
Media
4.044.024.003.98
1er cuartil 3.9500
Mediana 4.0000
3er cuartil 4.0500
Máximo 4.1500
3.9787 4.0321
4.0000 4.0048
0.0600 0.0986
A -cuadrado 1.64
V alor P < 0.005
Media 4.0054
Desv .Est. 0.0749
V arianza 0.0056
A simetría 0.080163
Kurtosis -0.311270
N 56
Mínimo 3.8500
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio Tren 2
Gráfico A-16: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X4
74
Gráfico A-17: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X4
603160306029
Mediana
Media
6030.26030.16030.06029.96029.8
1er cuartil 6030.0
Mediana 6030.0
3er cuartil 6030.0
Máximo 6031.0
6029.8 6030.2
6030.0 6030.0
0.6 0.9
A -cuadrado 4.87
V alor P < 0.005
Media 6030.0
Desv .Est. 0.7
V arianza 0.5
A simetría -0.000000
Kurtosis -0.811563
N 56
Mínimo 6029.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud Tren 2
Gráfico A-18: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X4
60406030602060106000
Mediana
Media
6025.06022.56020.06017.56015.0
1er cuartil 6015.0
Mediana 6020.0
3er cuartil 6025.0
Máximo 6045.0
6017.9 6023.1
6015.0 6025.0
8.5 12.3
A -cuadrado 1.72
V alor P < 0.005
Media 6020.5
Desv .Est. 10.1
V arianza 101.9
A simetría 0.193917
Kurtosis -0.179591
N 103
Mínimo 6000.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud LPP
75
Gráfico A-19: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 Tren 2
Gráfico A-20: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 4 LPP
554943373125191371
19.2
19.0
18.8
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=19
LCS=19.1741
LCI=18.8259
554943373125191371
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0655
LCS=0.2139
LCI=0
5550454035
19.1
19.0
18.9
Observación
Va
lore
s
19.219.119.018.918.8
LEI LES
LEI 18.8
LES 19.2
Especificaciones
19.119.018.918.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.05803
Cp 1.15
Cpk 1.15
PPM 567.55
Dentro
Desv.Est. 0.05721
Pp 1.17
Ppk 1.17
Cpm *
PPM 472.24
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 7.334, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
1019181716151413121111
19.5
19.0
18.5Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=18.986
LCS=19.578
LCI=18.395
1019181716151413121111
0.8
0.4
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.2225
LCS=0.7271
LCI=0
10095908580
19.5
19.0
18.5
Observación
Va
lore
s
19.419.219.018.818.6
LEI LES
LEI 18.8
LES 19.2
Especificaciones
19.519.018.518.0
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.1973
Cp 0.34
Cpk 0.31
PPM 311868.85
Dentro
Desv.Est. 0.2280
Pp 0.29
Ppk 0.27
Cpm *
PPM 381165.25
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 2.019, P : < 0.005
Gráfica de capacidad
76
Gráfico A-21: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2
19.419.219.018.818.6
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 56 103
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 19 18.986 -0.013592
Desv.Est. (general) 0.057208 0.22797 0.17076
Desv.Est. (dentro de) 0.058027 0.19730 0.13927
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 1.15 0.34 -0.81
Cpk 1.15 0.31 -0.83
Z.Bench 3.25 0.49 -2.76
% fuera de espec. (esp.) 0.06 31.19 31.13
PPM (DPMO) (esp.) 568 311869 311301
Real (general)
Pp 1.17 0.29 -0.87
Ppk 1.17 0.27 -0.89
Z.Bench 3.31 0.30 -3.00
% fuera de espec. (obs.) 0.00 34.95 34.95
% fuera de espec. (esp.) 0.05 38.12 38.07
PPM (DPMO) (obs.) 0 349515 349515
PPM (DPMO) (esp.) 472 381165 380693
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de desempeño del proceso
80615%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.568
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: A Promedio T Después: A Promedio L
18.8 19 19.2
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 19 18.986 -0.013592
Desviación estándar 0.057208 0.22797 0.17076
Capacidad
Pp 1.17 0.29 -0.87
Ppk 1.17 0.27 -0.89
Z.Bench 3.31 0.30 -3.00
% fuera de espec. 0.05 38.12 38.07
PPM (DPMO) 472 381165 380693
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
a 38.12%.
El % fuera espec. aumentó en 80615% de 0.05%
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de resumen
77
Gráfico A-22: Comparación Cp. y Cpk Ancho PL19X4 LPP versus Tren 2
554943373125191371
4.2
4.0
3.8
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=4.0054
LCS=4.2254
LCI=3.7853
554943373125191371
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0827
LCS=0.2703
LCI=0
5550454035
4.1
4.0
3.9
Observación
Va
lore
s
4.34.24.14.03.93.83.7
LEI LES
LEI 3.7
LES 4.3
Especificaciones
4.24.03.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.07334
Cp 1.36
Cpk 1.34
PPM 45.07
Dentro
Desv.Est. 0.07488
Pp 1.34
Ppk 1.31
Cpm *
PPM 64.35
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 1.641, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-23: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 Tren 2
1019181716151413121111
4.2
4.0
3.8Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=4.0117
LCS=4.2724
LCI=3.7509
1019181716151413121111
0.30
0.15
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0980
LCS=0.3203
LCI=0
10095908580
4.2
4.0
3.8
Observación
Va
lore
s
4.34.24.14.03.93.83.7
LEI LES
LEI 3.7
LES 4.3
Especificaciones
4.44.03.6
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.08691
Cp 1.15
Cpk 1.11
PPM 621.99
Dentro
Desv.Est. 0.1055
Pp 0.95
Ppk 0.91
Cpm *
PPM 4717.92
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 1.955, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-24: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 4 LPP
78
4.34.24.14.03.93.83.7
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 56 103
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 4.0054 4.0117 0.0062933
Desv.Est. (general) 0.074881 0.10553 0.030653
Desv.Est. (dentro de) 0.073340 0.086914 0.013574
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 1.36 1.15 -0.21
Cpk 1.34 1.11 -0.23
Z.Bench 3.92 3.23 -0.69
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.06 0.06
PPM (DPMO) (esp.) 45 622 577
Real (general)
Pp 1.34 0.95 -0.39
Ppk 1.31 0.91 -0.40
Z.Bench 3.83 2.60 -1.23
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.01 0.47 0.47
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 64 4718 4654
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de desempeño del proceso
Gráfico A-25: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2
7232%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.986
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.663
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: E Promedio T Después: E Promedio L
3.7 4 4.3
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 4.0054 4.0117 0.0062933
Desviación estándar 0.074881 0.10553 0.030653
Capacidad
Pp 1.34 0.95 -0.39
Ppk 1.31 0.91 -0.40
Z.Bench 3.83 2.60 -1.23
% fuera de espec. 0.01 0.47 0.47
PPM (DPMO) 64 4718 4654
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.47%.
El % fuera espec. aumentó en 7232% de 0.01% a
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio L
Informe de resumen
79
Gráfico A-26: Comparación Cp. y Cpk Espesor PL19X4 LPP versus Tren 2
554943373125191371
6031
6030
6029Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6030
LCS=6031.112
LCI=6028.888
554943373125191371
1.0
0.5
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.418
LCS=1.366
LCI=0
5550454035
6031
6030
6029
Observación
Va
lore
s
6048
6041
6034
6027
6020
6013
6006
5999
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
603260306028
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.3707
Cp 22.48
Cpk 17.98
PPM 0.00
Dentro
Desv.Est. 0.6876
Pp 12.12
Ppk 9.70
Cpm *
PPM 0.00
General
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 4.873, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-27: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 Tren 2
1019181716151413121111
6040
6020
6000Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6020.53
LCS=6045.17
LCI=5995.89
1019181716151413121111
30
15
0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=9.26
LCS=30.27
LCI=0
10095908580
6040
6020
6000
Observación
Va
lore
s
605060406030602060106000
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
6060604060206000
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 8.213
Cp 1.01
Cpk 0.83
PPM 6375.49
Dentro
Desv.Est. 10.10
Pp 0.83
Ppk 0.68
Cpm *
PPM 22733.76
General
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 1.720, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
80
Gráfico A-28: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 4 LPP
605060406030602060106000
AntesLEI, Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 56 103
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 6030 6020.5 -9.4660
Desv.Est. (general) 0.68755 10.095 9.4079
Desv.Est. (dentro de) 0.37073 8.2134 7.8427
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 22.48 1.01 -21.46
Cpk 17.98 0.83 -17.15
Z.Bench * 2.49 *
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.64 0.64
PPM (DPMO) (esp.) 0 6375 6375
Real (general)
Pp 12.12 0.83 -11.29
Ppk 9.70 0.68 -9.02
Z.Bench * 2.00 *
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.00 2.27 2.27
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 0 22734 22734
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de desempeño del proceso
Gráfico A-29: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X4 LPP versus Tren 2
*%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.000
AntesLEI, Objetivo LES
Conclusiones
Antes: Longitud Tre Después: Longitud LPP
6000 6000 6050
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 6030 6020.5 -9.4660
Desviación estándar 0.68755 10.095 9.4079
Capacidad
Pp 12.12 0.83 -11.29
Ppk 9.70 0.68 -9.02
Z.Bench * 2.00 *
% fuera de espec. 0.00 2.27 2.27
PPM (DPMO) 0 22734 22734
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.00% a 2.27%.
El % fuera espec. aumentó en 9.1E+185% de
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de resumen
81
Gráficos Minitab Pletina PL19X6
19.119.018.9
Mediana
Media
19.10019.07519.05019.02519.000
1er cuartil 19.000
Mediana 19.000
3er cuartil 19.100
Máximo 19.100
18.997 19.041
19.000 19.100
0.061 0.092
A -cuadrado 6.61
V alor P < 0.005
Media 19.019
Desv .Est. 0.074
V arianza 0.005
A simetría -0.31624
Kurtosis -1.07870
N 79
Mínimo 18.900
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio Tren 2
Gráfico A-31: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL19X6
Gráfico A-30: Comparación Cp. y Cpk Longitud PL19X4 LPP versus Tren 2
82
19.2519.0018.75
Mediana
Media
19.00018.97518.95018.92518.900
1er cuartil 18.800
Mediana 19.000
3er cuartil 19.000
Máximo 19.400
18.912 19.000
18.900 19.000
0.150 0.213
A -cuadrado 2.25
V alor P < 0.005
Media 18.956
Desv .Est. 0.176
V arianza 0.031
A simetría 0.127319
Kurtosis -0.046860
N 109
Mínimo 18.600
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio LPP
Gráfico A-32: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL19X6
83
6.16.05.9
Mediana
Media
6.026.016.005.995.98
1er cuartil 6.0000
Mediana 6.0000
3er cuartil 6.1000
Máximo 6.1000
5.9823 6.0253
6.0000 6.0000
0.0599 0.0908
A -cuadrado 6.32
V alor P < 0.005
Media 6.0038
Desv .Est. 0.0724
V arianza 0.0052
A simetría -0.05761
Kurtosis -1.05800
N 79
Mínimo 5.9000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio Tren 2
Gráfico A-33: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL19X6
6.26.16.05.95.8
Mediana
Media
6.0005.9755.950
1er cuartil 5.9000
Mediana 6.0000
3er cuartil 6.0000
Máximo 6.2000
5.9575 6.0076
6.0000 6.0000
0.0848 0.1207
A -cuadrado 4.85
V alor P < 0.005
Media 5.9826
Desv .Est. 0.0999
V arianza 0.0100
A simetría 0.245277
Kurtosis -0.118663
N 109
Mínimo 5.8000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio LPP
Gráfico A-34: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL19X6
84
603160306029
Mediana
Media
6030.46030.36030.26030.16030.0
1er cuartil 6030.0
Mediana 6030.0
3er cuartil 6031.0
Máximo 6031.0
6030.0 6030.4
6030.0 6030.0
0.6 0.9
A -cuadrado 7.17
V alor P < 0.005
Media 6030.2
Desv .Est. 0.7
V arianza 0.5
A simetría -0.255685
Kurtosis -0.815650
N 79
Mínimo 6029.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud Tren 2
Gráfico A-35: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL19X6
60406032602460166008
Mediana
Media
6026602460226020
1er cuartil 6015.0
Mediana 6025.0
3er cuartil 6030.0
Máximo 6045.0
6022.2 6026.6
6020.0 6025.0
7.6 10.7
A -cuadrado 2.30
V alor P < 0.005
Media 6024.4
Desv .Est. 8.9
V arianza 79.0
A simetría 0.495575
Kurtosis -0.183863
N 109
Mínimo 6005.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud LPP
Gráfico A-36: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL19X6
85
736557494133251791
19.2
19.0
18.8V
alo
r in
div
idu
al
_X=19.0190
LCS=19.2270
LCI=18.8110
736557494133251791
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0782
LCS=0.2555
LCI=0
7570656055
19.1
19.0
18.9
Observación
Va
lore
s19.219.119.018.918.8
LEI LES
LEI 18.8
LES 19.2
Especificaciones
19.219.018.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.06933
Cp 0.96
Cpk 0.87
PPM 5308.48
DentroDesv.Est. 0.07351
Pp 0.91
Ppk 0.82
Cpm *
PPM 8348.09
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 6.614, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-37: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 6 Tren 2
10089786756453423121
19.5
19.0
18.5
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=18.956
LCS=19.419
LCI=18.493
10089786756453423121
0.50
0.25
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.1741
LCS=0.5688
LCI=0
105100959085
19.2
18.9
18.6
Observación
Va
lore
s
19.419.219.018.818.6
LEI LES
LEI 18.8
LES 19.2
Especificaciones
19.519.018.5
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.1543
Cp 0.43
Cpk 0.34
PPM 212991.98
Dentro
Desv.Est. 0.1761
Pp 0.38
Ppk 0.30
Cpm *
PPM 270769.43
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 2.248, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-38: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL19X 6 LPP
86
19.419.219.018.818.6
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 79 109
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 19.019 18.956 -0.063024
Desv.Est. (general) 0.073513 0.17608 0.10257
Desv.Est. (dentro de) 0.069331 0.15432 0.084990
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 0.96 0.43 -0.53
Cpk 0.87 0.34 -0.53
Z.Bench 2.56 0.80 -1.76
% fuera de espec. (esp.) 0.53 21.30 20.77
PPM (DPMO) (esp.) 5308 212992 207683
Real (general)
Pp 0.91 0.38 -0.53
Ppk 0.82 0.30 -0.53
Z.Bench 2.39 0.61 -1.78
% fuera de espec. (obs.) 0.00 21.10 21.10
% fuera de espec. (esp.) 0.83 27.08 26.24
PPM (DPMO) (obs.) 0 211009 211009
PPM (DPMO) (esp.) 8348 270769 262421
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-39: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2
3143%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.001
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
más lejos del objetivo (p < 0.05).
-- La media del proceso cambió significativamente. Ahora está
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: A Promedio T Después: A Promedio L
18.8 19 19.2
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 19.019 18.956 -0.063024
Desviación estándar 0.073513 0.17608 0.10257
Capacidad
Pp 0.91 0.38 -0.53
Ppk 0.82 0.30 -0.53
Z.Bench 2.39 0.61 -1.78
% fuera de espec. 0.83 27.08 26.24
PPM (DPMO) 8348 270769 262421
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
27.08%.
El % fuera espec. aumentó en 3143% de 0.83% a
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-40: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL19X6 LPP versus Tren 2
87
736557494133251791
6.2
6.0
5.8Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6.0038
LCS=6.2459
LCI=5.7617
736557494133251791
0.30
0.15
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0910
LCS=0.2974
LCI=0
7570656055
6.1
6.0
5.9
Observación
Va
lore
s6.36.26.16.05.95.85.7
LEI LES
LEI 5.7
LES 6.3
Especificaciones
6.26.05.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.08070
Cp 1.24
Cpk 1.22
PPM 204.38
DentroDesv.Est. 0.07240
Pp 1.38
Ppk 1.36
Cpm *
PPM 35.04
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 6.321, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-41: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 6 Tren 2
10089786756453423121
6.2
6.0
5.8Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=5.9826
LCS=6.2510
LCI=5.7141
10089786756453423121
0.30
0.15
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.1009
LCS=0.3298
LCI=0
105100959085
6.2
6.0
5.8
Observación
Va
lore
s
6.36.26.16.05.95.85.7
LEI LES
LEI 5.7
LES 6.3
Especificaciones
6.26.05.85.6
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.08947
Cp 1.12
Cpk 1.05
PPM 988.16
Dentro
Desv.Est. 0.09986
Pp 1.00
Ppk 0.94
Cpm *
PPM 3068.18
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 4.852, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-42: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL19X 6 LPP
88
6.36.26.16.05.95.85.7
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 79 109
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 6.0038 5.9826 -0.021229
Desv.Est. (general) 0.072400 0.099855 0.027455
Desv.Est. (dentro de) 0.080696 0.089473 0.0087768
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 1.24 1.12 -0.12
Cpk 1.22 1.05 -0.17
Z.Bench 3.53 3.09 -0.44
% fuera de espec. (esp.) 0.02 0.10 0.08
PPM (DPMO) (esp.) 204 988 784
Real (general)
Pp 1.38 1.00 -0.38
Ppk 1.36 0.94 -0.42
Z.Bench 3.98 2.74 -1.24
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.31 0.30
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 35 3068 3033
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-43: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X6 LPP versus Tren 2
8657%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.986
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.093
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: E Promedio T Después: E Promedio L
5.7 6 6.3
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 6.0038 5.9826 -0.021229
Desviación estándar 0.072400 0.099855 0.027455
Capacidad
Pp 1.38 1.00 -0.38
Ppk 1.36 0.94 -0.42
Z.Bench 3.98 2.74 -1.24
% fuera de espec. 0.00 0.31 0.30
PPM (DPMO) 35 3068 3033
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.31%.
El % fuera espec. aumentó en 8657% de 0.00% a
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-44: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL19X6 LPP versus Tren 2
89
736557494133251791
6031
6030
6029Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6030.190
LCS=6031.690
LCI=6028.690
736557494133251791
2
1
0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.564
LCS=1.843
LCI=0
7570656055
6031
6030
6029
Observación
Va
lore
s6048
6041
6034
6027
6020
6013
6006
5999
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
603260306028
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.5001
Cp 16.66
Cpk 13.20
PPM 0.00
DentroDesv.Est. 0.6808
Pp 12.24
Ppk 9.70
Cpm *
PPM 0.00
General
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 7.174, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-45: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 6 Tren 2
10089786756453423121
6040
6020
6000
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6024.40
LCS=6046.44
LCI=6002.36
10089786756453423121
20
10
0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=8.29
LCS=27.08
LCI=0
105100959085
6040
6030
6020
Observación
Va
lore
s
6045
.0
6037.5
6030
.0
6022
.5
6015.0
6007
.5
6000
.0
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
6060604060206000
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 7.347
Cp 1.13
Cpk 1.11
PPM 694.22
DentroDesv.Est. 8.890
Pp 0.94
Ppk 0.91
Cpm *
PPM 5020.12
General
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 2.304, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-46: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL19X 6 LPP
90
6045.06037.56030.06022.56015.06007.56000.0
AntesLEI, Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 79 109
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 6030.2 6024.4 -5.7862
Desv.Est. (general) 0.68080 8.8904 8.2096
Desv.Est. (dentro de) 0.50009 7.3467 6.8466
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 16.66 1.13 -15.53
Cpk 13.20 1.11 -12.10
Z.Bench * 3.20 *
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.07 0.07
PPM (DPMO) (esp.) 0 694 694
Real (general)
Pp 12.24 0.94 -11.30
Ppk 9.70 0.91 -8.78
Z.Bench * 2.57 *
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.50 0.50
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 0 5020 5020
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-47: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL19X6 LPP versus Tren 2
*%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.000
AntesLEI, Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
más cerca del objetivo (p < 0.05).
-- La media del proceso cambió significativamente. Ahora está
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: Longitud Tre Después: Longitud LPP
6000 6000 6050
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 6030.2 6024.4 -5.7862
Desviación estándar 0.68080 8.8904 8.2096
Capacidad
Pp 12.24 0.94 -11.30
Ppk 9.70 0.91 -8.78
Z.Bench * 2.57 *
% fuera de espec. 0.00 0.50 0.50
PPM (DPMO) 0 5020 5020
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.00% a 0.50%.
El % fuera espec. aumentó en 2.7E+185% de
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. Longitud LPPInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-48: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL19X6 LPP versus Tren 2
91
Gráficos Minitab Pletina PL25X3
25.325.225.125.024.924.824.7
Mediana
Media
25.02025.00524.99024.97524.960
1er cuartil 24.900
Mediana 25.000
3er cuartil 25.100
Máximo 25.300
24.961 25.023
25.000 25.000
0.132 0.176
A -cuadrado 3.14
V alor P < 0.005
Media 24.992
Desv .Est. 0.151
V arianza 0.023
A simetría -0.038452
Kurtosis -0.468784
N 159
Mínimo 24.700
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio Tren 2
Gráfico A-49: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL25X3
25.525.224.924.624.3
Mediana
Media
25.024.924.824.7
1er cuartil 24.650
Mediana 24.900
3er cuartil 25.000
Máximo 25.500
24.719 24.947
24.700 25.000
0.235 0.400
A -cuadrado 0.80
V alor P 0.036
Media 24.833
Desv .Est. 0.297
V arianza 0.088
A simetría -0.301813
Kurtosis -0.133131
N 49
Mínimo 24.100
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio LPP
Gráfico A-50: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL25X3
92
3.103.053.002.952.90
Mediana
Media
3.0103.0053.0002.9952.990
1er cuartil 2.9500
Mediana 3.0000
3er cuartil 3.0000
Máximo 3.1000
2.9869 3.0082
3.0000 3.0000
0.0449 0.0601
A -cuadrado 8.77
V alor P < 0.005
Media 2.9975
Desv .Est. 0.0515
V arianza 0.0027
A simetría -0.0428019
Kurtosis 0.0024447
N 159
Mínimo 2.9000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio Tren 2
Gráfico A-51: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL25X3
3.23.13.02.92.8
Mediana
Media
3.103.053.00
1er cuartil 2.9000
Mediana 3.0000
3er cuartil 3.1000
Máximo 3.2000
2.9753 3.0695
3.0000 3.1000
0.0971 0.1654
A -cuadrado 1.55
V alor P < 0.005
Media 3.0224
Desv .Est. 0.1229
V arianza 0.0151
A simetría -0.097676
Kurtosis -0.957231
N 49
Mínimo 2.8000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio LPP
Gráfico A-52: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL25X3
93
602660256024602360226021
Mediana
Media
6024.006023.756023.506023.256023.00
1er cuartil 6023.0
Mediana 6024.0
3er cuartil 6024.0
Máximo 6026.0
6023.3 6023.8
6023.0 6024.0
1.0 1.4
A -cuadrado 4.78
V alor P < 0.005
Media 6023.6
Desv .Est. 1.2
V arianza 1.4
A simetría -0.090799
Kurtosis -0.229618
N 159
Mínimo 6021.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud Tren 2
Gráfico A-53: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL25X3
60406030602060106000
Mediana
Media
60266024602260206018
1er cuartil 6016.5
Mediana 6020.0
3er cuartil 6027.5
Máximo 6045.0
6017.5 6025.8
6017.0 6023.0
8.5 14.6
A -cuadrado 1.13
V alor P 0.005
Media 6021.7
Desv .Est. 10.8
V arianza 117.1
A simetría 0.303392
Kurtosis -0.180220
N 49
Mínimo 6000.0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para LONG LPP
Gráfico A-54: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP PL25X3
94
1451291139781654933171
25.5
25.0
24.5V
alo
r in
div
idu
al
_X=24.992
LCS=25.396
LCI=24.588
1451291139781654933171
0.4
0.2
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.1519
LCS=0.4963
LCI=0
155150145140135
25.2
25.0
24.8
Observación
Va
lore
s25.425.225.024.824.6
LEI LES
LEI 24.5
LES 25.5
Especificaciones
25.525.024.5
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.1347
Cp 1.24
Cpk 1.22
PPM 210.38
DentroDesv.Est. 0.1509
Pp 1.10
Ppk 1.09
Cpm *
PPM 940.01
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 3.139, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-55: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 3 Tren 2
464136312621161161
25.6
24.8
24.0
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=24.833
LCS=25.653
LCI=24.013
464136312621161161
1.0
0.5
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.308
LCS=1.007
LCI=0
4540353025
25.2
24.8
24.4
Observación
Va
lore
s
25.525.224.924.624.3
LEI LES
LEI 24.5
LES 25.5
Especificaciones
25.525.024.524.0
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.2733
Cp 0.61
Cpk 0.41
PPM 119122.73
Dentro
Desv.Est. 0.2975
Pp 0.56
Ppk 0.37
Cpm *
PPM 144171.56
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 0.800, P: 0.036
Gráfica de capacidad
Gráfico A-56: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 3 LPP
95
25.425.225.024.824.624.424.2
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 159 49
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 24.992 24.833 -0.15917
Desv.Est. (general) 0.15093 0.29748 0.14655
Desv.Est. (dentro de) 0.13466 0.27335 0.13868
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 1.24 0.61 -0.63
Cpk 1.22 0.41 -0.81
Z.Bench 3.53 1.18 -2.35
% fuera de espec. (esp.) 0.02 11.91 11.89
PPM (DPMO) (esp.) 210 119123 118912
Real (general)
Pp 1.10 0.56 -0.54
Ppk 1.09 0.37 -0.71
Z.Bench 3.11 1.06 -2.05
% fuera de espec. (obs.) 0.00 10.20 10.20
% fuera de espec. (esp.) 0.09 14.42 14.32
PPM (DPMO) (obs.) 0 102041 102041
PPM (DPMO) (esp.) 940 144172 143232
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-57: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2
15237%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.001
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
más lejos del objetivo (p < 0.05).
-- La media del proceso cambió significativamente. Ahora está
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: A Promedio T Después: A Promedio L
24.5 25 25.5
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 24.992 24.833 -0.15917
Desviación estándar 0.15093 0.29748 0.14655
Capacidad
Pp 1.10 0.56 -0.54
Ppk 1.09 0.37 -0.71
Z.Bench 3.11 1.06 -2.05
% fuera de espec. 0.09 14.42 14.32
PPM (DPMO) 940 144172 143232
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
a 14.42%.
El % fuera espec. aumentó en 15237% de 0.09%
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-58: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2
96
1451291139781654933171
3.1
3.0
2.9Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=2.9975
LCS=3.1391
LCI=2.8560
1451291139781654933171
0.16
0.08
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0532
LCS=0.1739
LCI=0
155150145140135
3.1
3.0
2.9
Observación
Va
lore
s3.183.123.063.002.942.882.82
LEI LES
LEI 2.8
LES 3.2
Especificaciones
3.13.02.92.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.04719
Cp 1.41
Cpk 1.40
PPM 23.09
DentroDesv.Est. 0.05151
Pp 1.29
Ppk 1.28
Cpm *
PPM 105.01
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 8.772, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-59: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL25X 3 Tren 2
464136312621161161
3.2
3.0
2.8Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=3.0224
LCS=3.2941
LCI=2.7507
464136312621161161
0.30
0.15
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.1022
LCS=0.3338
LCI=0
4540353025
3.2
3.0
2.8
Observación
Va
lore
s
3.33.23.13.02.92.8
LEI LES
LEI 2.8
LES 3.2
Especificaciones
3.43.23.02.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.09057
Cp 0.74
Cpk 0.65
PPM 31987.18
DentroDesv.Est. 0.1229
Pp 0.54
Ppk 0.48
Cpm *
PPM 109398.28
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 1.553, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-60: Capacidad de Proceso Sixpack Espesor PL25X 3 LPP
97
3.283.203.123.042.962.882.80
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 159 49
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 2.9975 3.0224 0.024861
Desv.Est. (general) 0.051505 0.12290 0.071394
Desv.Est. (dentro de) 0.047188 0.090573 0.043385
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 1.41 0.74 -0.68
Cpk 1.40 0.65 -0.74
Z.Bench 4.07 1.85 -2.22
% fuera de espec. (esp.) 0.00 3.20 3.20
PPM (DPMO) (esp.) 23 31987 31964
Real (general)
Pp 1.29 0.54 -0.75
Ppk 1.28 0.48 -0.80
Z.Bench 3.71 1.23 -2.48
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.01 10.94 10.93
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 105 109398 109293
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-61: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2
104078%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.174
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: E Promedio T Después: E Promedio L
2.8 3 3.2
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 2.9975 3.0224 0.024861
Desviación estándar 0.051505 0.12290 0.071394
Capacidad
Pp 1.29 0.54 -0.75
Ppk 1.28 0.48 -0.80
Z.Bench 3.71 1.23 -2.48
% fuera de espec. 0.01 10.94 10.93
PPM (DPMO) 105 109398 109293
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.01% a 10.94%.
El % fuera espec. aumentó en 1.04E+05% de
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-62: Comparación Cp. y Cpk. Espesor PL25 X3 LPP versus Tren 2
98
1451291139781654933171
6025.0
6022.5
6020.0V
alo
r in
div
idu
al
_X=6023.566
LCS=6026.377
LCI=6020.755
1451291139781654933171
3.0
1.5
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=1.057
LCS=3.453
LCI=0
155150145140135
6024.0
6022.5
6021.0
Observación
Va
lore
s6048
6041
6034
6027
6020
6013
6006
5999
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
6027.56025.06022.56020.0
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.9370
Cp 8.89
Cpk 8.38
PPM 0.00
DentroDesv.Est. 1.199
Pp 6.95
Ppk 6.55
Cpm *
PPM 0.00
General
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 4.778, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-63: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 3 Tren 2
464136312621161161
6040
6020
6000Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6021.67
LCS=6052.09
LCI=5991.25
464136312621161161
40
20
0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=11.44
LCS=37.37
LCI=0
4540353025
6040
6020
6000
Observación
Va
lore
s
605060406030602060106000
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
6060604060206000
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 10.14
Cp 0.82
Cpk 0.71
PPM 18884.49
DentroDesv.Est. 10.82
Pp 0.77
Ppk 0.67
Cpm *
PPM 27047.79
General
Capacidad de proceso Sixpack de LONG LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 1.125, P: 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-64: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 3 LPP
99
6045.06037.56030.06022.56015.06007.56000.0
AntesLEI, Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 159 49
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 6023.6 6021.7 -1.8926
Desv.Est. (general) 1.1988 10.823 9.6244
Desv.Est. (dentro de) 0.93702 10.140 9.2026
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 8.89 0.82 -8.07
Cpk 8.38 0.71 -7.67
Z.Bench * 2.08 *
% fuera de espec. (esp.) 0.00 1.89 1.89
PPM (DPMO) (esp.) 0 18884 18884
Real (general)
Pp 6.95 0.77 -6.18
Ppk 6.55 0.67 -5.89
Z.Bench * 1.93 *
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.00 2.70 2.70
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 0 27048 27048
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad
án los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-65: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2
*%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.228
AntesLEI, Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: Longitud Tre Después: LONG LPP
6000 6000 6050
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 6023.6 6021.7 -1.8926
Desviación estándar 1.1988 10.823 9.6244
Capacidad
Pp 6.95 0.77 -6.18
Ppk 6.55 0.67 -5.89
Z.Bench * 1.93 *
% fuera de espec. 0.00 2.70 2.70
PPM (DPMO) 0 27048 27048
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.00% a 2.70%.
El % fuera espec. aumentó en 1.10E+86% de
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-66: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2
100
Gráficos Minitab Pletina PL25X4
25,225,125,024,9
Mediana
Media
25,0425,0225,00
1er cuartil 24,950
Mediana 25,000
3er cuartil 25,100
Máximo 25,200
25,010 25,039
25,000 25,050
0,082 0,103
A -cuadrado 4,31
V alor P < 0,005
Media 25,025
Desv .Est. 0,092
V arianza 0,008
A simetría -0,055069
Kurtosis -0,686602
N 257
Mínimo 24,850
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio Tren 2
Gráfico A-67: Resumen Estadígrafos para Ancho Tren 2 PL25X4
25,2525,0024,7524,50
Mediana
Media
25,0024,9524,9024,8524,80
1er cuartil 24,700
Mediana 24,900
3er cuartil 25,000
Máximo 25,400
24,820 24,931
24,800 25,000
0,177 0,256
A -cuadrado 1,46
V alor P < 0,005
Media 24,876
Desv .Est. 0,210
V arianza 0,044
A simetría -0,282793
Kurtosis -0,016782
N 99
Mínimo 24,400
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para A Promedio LPP
Gráfico A-68: Resumen Estadígrafos para Ancho LPP PL25X4
101
4,104,054,003,953,90
Mediana
Media
4,0154,0104,0054,0003,995
1er cuartil 4,0000
Mediana 4,0000
3er cuartil 4,0500
Máximo 4,1000
3,9953 4,0137
4,0000 4,0000
0,0509 0,0639
A -cuadrado 12,88
V alor P < 0,005
Media 4,0045
Desv .Est. 0,0567
V arianza 0,0032
A simetría -0,322383
Kurtosis -0,342140
N 257
Mínimo 3,9000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio Tren 2
Gráfico A-69: Resumen Estadígrafos para Espesor Tren 2 PL25X4
4,14,03,9
Mediana
Media
4,014,003,993,983,97
1er cuartil 3,9000
Mediana 4,0000
3er cuartil 4,0000
Máximo 4,1000
3,9732 4,0086
4,0000 4,0000
0,0566 0,0820
A -cuadrado 9,05
V alor P < 0,005
Media 3,9909
Desv .Est. 0,0671
V arianza 0,0045
A simetría 0,107477
Kurtosis -0,748897
N 99
Mínimo 3,9000
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para E Promedio LPP
Gráfico A-70: Resumen Estadígrafos para Espesor LPP PL25X4
102
603160306029
Mediana
Media
6030,06029,96029,8
1er cuartil 6029,0
Mediana 6030,0
3er cuartil 6030,0
Máximo 6031,0
6029,8 6030,0
6030,0 6030,0
0,6 0,8
A -cuadrado 22,04
V alor P < 0,005
Media 6029,9
Desv .Est. 0,7
V arianza 0,5
A simetría 0,180565
Kurtosis -0,937619
N 257
Mínimo 6029,0
Prueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud Tren 2
Gráfico A-71: Resumen Estadígrafos para Longitud Tren 2 PL25X4
Espesor tren 2 longitud LPP sesgado derecha
60406030602060106000
Mediana
Media
6026602460226020
1er cuartil 6015,0
Mediana 6020,0
3er cuartil 6030,0
Máximo 6045,0
6020,2 6026,4
6020,0 6025,0
9,9 14,3
A -cuadrado 1,23
V alor P < 0,005
Media 6023,3
Desv .Est. 11,7
V arianza 136,7
A simetría 0,114530
Kurtosis -0,455424
N 99
Mínimo 6000,0
P rueba de normalidad de A nderson-Darling
Interv alo de confianza de 99% para la media
Interv alo de confianza de 99% para la mediana
Interv alo de confianza de 99% para la desv iación estándarIntervalos de confianza de 99%
Resumen para Longitud LPP
Gráfico A-72: Resumen Estadígrafos para Longitud LPP 2 PL25X4
103
2352091831571311057953271
25.2
25.0
24.8V
alo
r in
div
idu
al
_X=25.0245
LCS=25.2219
LCI=24.8271
2352091831571311057953271
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0742
LCS=0.2425
LCI=0
255250245240235
25.1
25.0
24.9
Observación
Va
lore
s25
.4825
.3425
.2025
.0624
.9224
.7824
.6424
.50
LEI LES
LEI 24.5
LES 25.5
Especificaciones
25.425.225.024.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.06580
Cp 2.53
Cpk 2.41
PPM 0.00
DentroDesv.Est. 0.09176
Pp 1.82
Ppk 1.73
Cpm *
PPM 0.12
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 4.313, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-73: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 Tren 2
9181716151413121111
25.5
25.0
24.5Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=24.876
LCS=25.438
LCI=24.314
9181716151413121111
0.50
0.25
0.00
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.2112
LCS=0.6901
LCI=0
9590858075
25.2
25.0
24.8
Observación
Va
lore
s
25.425.225.024.824.624.4
LEI LES
LEI 24.5
LES 25.5
Especificaciones
25.525.024.524.0
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.1873
Cp 0.89
Cpk 0.67
PPM 22821.83
DentroDesv.Est. 0.2095
Pp 0.80
Ppk 0.60
Cpm *
PPM 37892.39
General
Capacidad de proceso Sixpack de A Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 1.460, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-74: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 LPP
104
25.5025.3525.2025.0524.9024.7524.6024.45
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 257 99
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 25.025 24.876 -0.14876
Desv.Est. (general) 0.091761 0.20951 0.11775
Desv.Est. (dentro de) 0.065797 0.18726 0.12146
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 2.53 0.89 -1.64
Cpk 2.41 0.67 -1.74
Z.Bench 7.23 2.00 -5.23
% fuera de espec. (esp.) 0.00 2.28 2.28
PPM (DPMO) (esp.) 0 22822 22822
Real (general)
Pp 1.82 0.80 -1.02
Ppk 1.73 0.60 -1.13
Z.Bench 5.17 1.78 -3.40
% fuera de espec. (obs.) 0.00 4.04 4.04
% fuera de espec. (esp.) 0.00 3.79 3.79
PPM (DPMO) (obs.) 0 40404 40404
PPM (DPMO) (esp.) 0 37892 37892
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-75: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X4 LPP versus Tren 2
32849751%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.000
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
más lejos del objetivo (p < 0.05).
-- La media del proceso cambió significativamente. Ahora está
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: A Promedio T Después: A Promedio L
24.5 25 25.5
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 25.025 24.876 -0.14876
Desviación estándar 0.091761 0.20951 0.11775
Capacidad
Pp 1.82 0.80 -1.02
Ppk 1.73 0.60 -1.13
Z.Bench 5.17 1.78 -3.40
% fuera de espec. 0.00 3.79 3.79
PPM (DPMO) 0 37892 37892
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.00% a 3.79%.
El % fuera espec. aumentó en 3.28E+07% de
Comparación de la capacidad Antes/Después para A Promedio T vs. A Promedio LInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-76: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2
105
2352091831571311057953271
4.1
4.0
3.9Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=4.0045
LCS=4.1486
LCI=3.8604
2352091831571311057953271
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0542
LCS=0.1770
LCI=0
255250245240235
4.02
3.96
3.90
Observación
Va
lore
s4.244.164.084.003.923.843.76
LEI LES
LEI 3.7
LES 4.3
Especificaciones
4.24.03.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.04803
Cp 2.08
Cpk 2.05
PPM 0.00
DentroDesv.Est. 0.05671
Pp 1.76
Ppk 1.74
Cpm *
PPM 0.13
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 12.884, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-77: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 Tren 2
9181716151413121111
4.1
4.0
3.9
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=3.9909
LCS=4.1429
LCI=3.8389
9181716151413121111
0.2
0.1
0.0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.0571
LCS=0.1867
LCI=0
9590858075
4.1
4.0
3.9
Observación
Va
lore
s
4.34.24.14.03.93.83.7
LEI LES
LEI 3.7
LES 4.3
Especificaciones
4.24.03.8
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.05066
Cp 1.97
Cpk 1.91
PPM 0.01
Dentro
Desv.Est. 0.06714
Pp 1.49
Ppk 1.44
Cpm *
PPM 9.45
General
Capacidad de proceso Sixpack de E Promedio LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 9.045, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-78: Capacidad de Proceso Sixpack Ancho PL25X 4 LPP
106
4.244.164.084.003.923.843.76
AntesLEI Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 257 99
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 4.0045 3.9909 -0.013568
Desv.Est. (general) 0.056715 0.067144 0.010430
Desv.Est. (dentro de) 0.048027 0.050659 0.0026315
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 2.08 1.97 -0.11
Cpk 2.05 1.91 -0.14
Z.Bench 6.11 5.72 -0.39
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.00 0.00
PPM (DPMO) (esp.) 0 0 0
Real (general)
Pp 1.76 1.49 -0.27
Ppk 1.74 1.44 -0.29
Z.Bench 5.15 4.28 -0.87
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.00 0.00
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 0 9 9
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-79: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2
6963%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.859
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.077
AntesLEI Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
0.05).
-- La media del proceso no cambió significativamente (p >
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: E Promedio T Después: E Promedio L
3,7 4 4,3
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 4.0045 3.9909 -0.013568
Desviación estándar 0.056715 0.067144 0.010430
Capacidad
Pp 1.76 1.49 -0.27
Ppk 1.74 1.44 -0.29
Z.Bench 5.15 4.28 -0.87
% fuera de espec. 0.00 0.00 0.00
PPM (DPMO) 0 9 9
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.00%.
El % fuera espec. aumentó en 6963% de 0.00% a
Comparación de la capacidad Antes/Después para E Promedio T vs. E Promedio LInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-80: Comparación Cp. y Cpk. Ancho PL25 X3 LPP versus Tren 2
107
2352091831571311057953271
6031
6030
6029
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6029.872
LCS=6031.378
LCI=6028.365
2352091831571311057953271
2
1
0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=0.566
LCS=1.851
LCI=0
255250245240235
6031
6030
6029
Observación
Va
lore
s6048
6041
6034
6027
6020
6013
6006
5999
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
603260306028
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 0.5021
Cp 16.60
Cpk 13.36
PPM 0.00
DentroDesv.Est. 0.6981
Pp 11.94
Ppk 9.61
Cpm *
PPM 0.00
General
Capacidad de proceso Sixpack de Longitud Tren 2Gráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 22.037, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-81: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 4 Tren 2
9181716151413121111
6040
6020
6000
Va
lor
ind
ivid
ua
l
_X=6023.33
LCS=6047.76
LCI=5998.91
9181716151413121111
30
15
0
Ra
ng
o m
óv
il
__MR=9.18
LCS=30.01
LCI=0
9590858075
6050
6030
6010
Observación
Va
lore
s
605060406030602060106000
LEI LES
LEI 6000
LES 6050
Especificaciones
6075605060256000
Dentro de
General
Especificaciones
Desv.Est. 8.142
Cp 1.02
Cpk 0.96
PPM 2606.37
DentroDesv.Est. 11.69
Pp 0.71
Ppk 0.67
Cpm *
PPM 34286.90
General
Capacidad de proceso Sixpack de LONG LPPGráfica I
Gráfica de rangos móviles
Últimas 25 observaciones
Histograma de capacidad
Gráfica de prob. NormalA D: 1.230, P: < 0.005
Gráfica de capacidad
Gráfico A-82: Capacidad de Proceso Sixpack Longitud PL25X 4 LPP
108
6048604060326024601660086000
AntesLEI, Objetivo LES
Después
Caracterización del proceso
N Total 257 99
Tamaño del subgrupo 1 1
Media 6029.9 6023.3 -6.5383
Desv.Est. (general) 0.69811 11.693 10.995
Desv.Est. (dentro de) 0.50213 8.1416 7.6394
Antes Después Cambiar
Estadísticas de capacidad
Cp 16.60 1.02 -15.57
Cpk 13.36 0.96 -12.41
Z.Bench * 2.79 *
% fuera de espec. (esp.) 0.00 0.26 0.26
PPM (DPMO) (esp.) 0 2606 2606
Real (general)
Pp 11.94 0.71 -11.22
Ppk 9.61 0.67 -8.95
Z.Bench * 1.82 *
% fuera de espec. (obs.) 0.00 0.00 0.00
% fuera de espec. (esp.) 0.00 3.43 3.43
PPM (DPMO) (obs.) 0 0 0
PPM (DPMO) (esp.) 0 34287 34287
Posible (dentro de)
Antes Después Cambiar
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
si se eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.
La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de desempeño del proceso
Histograma de capacidad¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Gráfico A-83: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2
*%
> 0.50.10.050
NoSí
P = 1.000
> 0.50.10.050
NoSí
P = 0.000
AntesLEI, Objetivo LES
DespuésLa capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.
más cerca del objetivo (p < 0.05).
-- La media del proceso cambió significativamente. Ahora está
significativamente (p > 0.05).
-- La desviación estándar del proceso no se redujo
Conclusiones
Antes: Longitud Tre Después: LONG LPP
6000 6000 6050
Espec. inferior Objetivo Espec. superiorRequerimientos del cliente
Media 6029.9 6023.3 -6.5383
Desviación estándar 0.69811 11.693 10.995
Capacidad
Pp 11.94 0.71 -11.22
Ppk 9.61 0.67 -8.95
Z.Bench * 1.82 *
% fuera de espec. 0.00 3.43 3.43
PPM (DPMO) 0 34287 34287
Estadísticas Antes Después Cambiar
Reducción en % fuera espec.
0.00% a 3.43%.
El % fuera espec. aumentó en 8.2E+182% de
Comparación de la capacidad Antes/Después para Longitud Tre vs. LONG LPPInforme de resumen
¿Se redujo la desviación estándar del proceso?
¿Cambió la media del proceso?
Capacidad real (general)¿Están los datos dentro de los límites y cerca del objetivo?
Comentarios
Gráfico A-84: Comparación Cp. y Cpk. Longitud PL25 X3 LPP versus Tren 2
109
ANEXO B
Agrupación de datos Cartas de Control
Tabla B- 1: Datos Pletina PL19X3 Tren 2
ID Producto Inspector de Control de Calidad
Fecha de Producción
A Promedio Tren 2
E Promedio Tren 2
Largo Tren 2
PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.85 3.00 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.00 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.10 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.00 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.95 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 2.95 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.00 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 2.90 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.95 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.10 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.10 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 3.10 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.10 2.90 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.10 3.00 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.10 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.05 6031 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.90 2.95 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6029
110
PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 3.00 6030
Continuación: PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.90 6030
PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.05 3.05 6029 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 19.00 3.05 6030 PL19X3 LUIS SANGO 10/16/2010 18.95 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 2.95 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 2.90 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 2.90 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.90 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.95 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 2.90 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.00 3.05 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/9/2011 19.05 3.05 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.90 2.90 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 2.95 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.10 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6030
111
PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 2.95 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 18.95 3.00 6031
Continuación: PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/10/2011 19.05 3.00 6030
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112
PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.10 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6031
Continuación: PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.10 6030
PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.05 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 2.95 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6029 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.00 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 19.05 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6031 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.95 3.00 6030 PL19X3 PATRICIO VELASCO 3/11/2011 18.90 3.00 6030
113
Tabla B- 2: Datos Pletina PL19X3 LPP
ID Producto
Fecha de Producción
A Promedio LPP
E Promedio LPP
Longitud LPP
PL19X3 12/14/2012 19.20 3.20 6000 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.90 6000 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.20 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.90 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 2.90 6020 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.00 6000 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.00 6000 PL19X3 12/14/2012 18.60 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 18.90 2.90 6010 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.10 6030 PL19X3 12/14/2012 19.20 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 19.20 2.80 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.20 6000 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 19.20 3.00 6010 PL19X3 12/14/2012 19.20 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.10 6020 PL19X3 12/14/2012 19.00 2.90 6030 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.20 6000 PL19X3 12/14/2012 19.00 3.10 6010 PL19X3 12/14/2012 18.70 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.00 6020 PL19X3 12/14/2012 19.10 3.10 6030 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.10 6040 PL19X3 12/14/2012 18.90 3.00 6000 PL19X3 12/14/2012 19.10 2.80 6000 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.10 6030 PL19X3 12/14/2012 18.80 3.20 6010 PL19X3 12/15/2012 19.10 3.10 6020 PL19X3 12/15/2012 19.00 3.10 6010 PL19X3 12/15/2012 18.70 3.10 6000
114
PL19X3 12/15/2012 19.10 3.20 6010
Continuación: PL19X3 12/15/2012 19.10 2.90 6030
PL19X3 12/15/2012 19.00 3.20 6000 PL19X3 12/15/2012 19.20 3.20 6000 PL19X3 12/15/2012 19.30 3.20 6020 PL19X3 12/15/2012 19.00 3.00 6050 PL19X3 12/15/2012 19.10 3.00 6020 PL19X3 12/15/2012 19.00 3.20 6000 PL19X3 12/15/2012 19.10 3.10 6000 PL19X3 12/15/2012 19.00 2.80 6020 PL19X3 12/15/2012 18.80 2.80 6000 PL19X3 12/15/2012 18.60 3.00 6000 PL19X3 12/15/2012 19.00 3.10 6030 PL19X3 12/15/2012 18.90 2.80 6010 PL19X3 12/15/2012 19.10 3.00 6000 PL19X3 12/15/2012 18.90 2.90 6010 PL19X3 12/15/2012 18.80 3.20 6010 PL19X3 12/15/2012 19.10 3.10 6000 PL19X3 12/15/2012 19.20 3.10 6000 PL19X3 12/15/2012 19.10 3.10 6000 PL19X3 5/17/2013 18.70 3.00 6000 PL19X3 5/17/2013 18.80 3.10 6010 PL19X3 5/17/2013 18.90 3.20 6020 PL19X3 5/17/2013 19.00 3.20 6020 PL19X3 5/17/2013 19.00 3.20 6010 PL19X3 5/17/2013 19.10 3.00 6020 PL19X3 5/17/2013 19.00 3.00 6030 PL19X3 5/17/2013 18.90 3.10 6030 PL19X3 5/17/2013 18.80 3.20 6020 PL19X3 5/17/2013 18.60 2.90 6020 PL19X3 5/17/2013 18.80 2.80 6010 PL19X3 5/17/2013 19.00 2.80 6040 PL19X3 5/17/2013 19.20 2.80 6030 PL19X3 5/17/2013 19.30 3.10 6020 PL19X3 5/17/2013 19.40 3.00 6020 PL19X3 5/17/2013 19.10 3.00 6050 PL19X3 5/17/2013 18.90 3.00 6030 PL19X3 5/17/2013 19.20 3.00 6010 PL19X3 5/17/2013 19.00 3.00 6020 PL19X3 5/17/2013 18.80 3.00 6000 PL19X3 5/17/2013 19.00 3.00 6010 PL19X3 5/18/2013 19.20 3.00 6020
115
PL19X3 5/18/2013 19.00 3.10 6030 PL19X3 5/18/2013 19.00 3.20 6030 PL19X3 5/18/2013 19.00 2.90 6020
Continuación: PL19X3 5/18/2013 19.10 3.00 6010
PL19X3 5/18/2013 19.20 3.10 6020 PL19X3 5/18/2013 19.40 3.20 6030 PL19X3 5/18/2013 19.20 3.20 6020 PL19X3 5/18/2013 19.10 3.10 6010 PL19X3 5/18/2013 19.00 3.20 6010 PL19X3 5/18/2013 18.90 3.00 6020 PL19X3 5/18/2013 18.80 3.00 6000 PL19X3 5/19/2013 19.00 2.90 6030 PL19X3 5/19/2013 19.00 2.80 6020 PL19X3 5/19/2013 19.10 2.90 6010 PL19X3 5/19/2013 19.20 3.00 6000 PL19X3 5/19/2013 19.00 3.00 6000
116
Tabla B- 3: Datos Pletina PL19X4 Tren 2
ID Producto
Inspector de Control de Calidad
Fecha de Producción
A Promedio Tren 2
E Promedio Tren 2
Largo Tren 2
PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.15 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 3.95 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.10 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.90 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.90 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 4.15 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.10 3.95 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 3.95 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 18.90 4.05 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.10 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.10 3.85 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.90 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.15 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/24/2011 19.00 3.95 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 18.90 4.00 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.10 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 3.85 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.90 6029 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.05 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.95 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 18.90 4.05 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.05 6031 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.10 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.90 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 3.90 6030
117
PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.15 6030
Continuación: PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.05 6029
PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.00 4.10 6030 PL19X4 PATRICIO VELASCO 8/25/2011 19.10 4.05 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.10 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 3.95 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.05 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 18.90 4.10 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.10 3.90 6029 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 18.90 4.10 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 3.95 6030 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6031 PL19X4 LUIS SANGO 8/26/2011 19.00 4.00 6031
118
Tabla B- 4: Datos Pletina PL19X4 LPP
ID Producto
Fecha de Producción
A Promedio LPP
E Promedio LPP
Longitud LPP
PL19X4 10/24/2012 19.10 4.25 6015 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.15 6020 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.10 6020 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.10 6015 PL19X4 10/24/2012 18.60 4.10 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.05 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.00 6020 PL19X4 10/24/2012 18.70 3.90 6010 PL19X4 10/24/2012 18.80 3.90 6025 PL19X4 10/24/2012 19.10 4.00 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.15 6020 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.00 6010 PL19X4 10/24/2012 18.60 3.95 6015 PL19X4 10/24/2012 19.00 4.00 6010 PL19X4 10/24/2012 19.40 4.10 6015 PL19X4 10/24/2012 19.20 4.00 6015 PL19X4 10/24/2012 19.10 3.85 6000 PL19X4 10/24/2012 19.10 4.00 6025 PL19X4 10/24/2012 18.80 4.00 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 3.90 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 3.90 6025 PL19X4 10/25/2012 18.80 4.00 6015 PL19X4 10/25/2012 18.70 4.10 6000 PL19X4 10/25/2012 19.10 4.20 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.05 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.15 6025 PL19X4 10/25/2012 18.70 4.00 6010 PL19X4 10/25/2012 18.60 4.10 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.00 6020 PL19X4 10/25/2012 19.20 3.95 6015 PL19X4 10/25/2012 19.40 3.85 6000 PL19X4 10/25/2012 19.00 3.80 6010 PL19X4 10/25/2012 18.70 4.00 6015 PL19X4 10/25/2012 19.10 4.00 6005 PL19X4 10/25/2012 19.30 4.15 6020 PL19X4 10/25/2012 18.90 4.25 6015 PL19X4 10/25/2012 19.00 4.05 6010 PL19X4 10/25/2012 19.30 4.10 6025 PL19X4 10/25/2012 18.90 4.00 6025
119
PL19X4 10/25/2012 19.00 3.85 6010
Continuación: PL19X4 10/25/2012 19.00 3.90 6020
PL19X4 10/25/2012 19.40 4.00 6000 PL19X4 12/14/2012 19.20 4.15 6020 PL19X4 12/14/2012 19.10 4.00 6035 PL19X4 12/14/2012 18.80 3.95 6030 PL19X4 12/14/2012 18.80 3.80 6015 PL19X4 12/14/2012 18.60 3.90 6015 PL19X4 12/14/2012 18.60 4.00 6025 PL19X4 12/14/2012 18.80 4.00 6035 PL19X4 12/14/2012 19.00 4.10 6045 PL19X4 12/14/2012 19.00 3.85 6030 PL19X4 12/14/2012 19.20 3.90 6025 PL19X4 12/14/2012 19.30 4.00 6025 PL19X4 12/14/2012 19.40 4.05 6015 PL19X4 12/14/2012 19.10 3.95 6010 PL19X4 12/14/2012 18.90 4.05 6025 PL19X4 12/14/2012 19.10 4.00 6015 PL19X4 12/14/2012 19.20 3.80 6030 PL19X4 12/14/2012 19.40 3.90 6045 PL19X4 12/14/2012 19.30 4.05 6030 PL19X4 12/14/2012 18.90 4.00 6015 PL19X4 12/14/2012 19.10 4.00 6025 PL19X4 12/14/2012 19.30 4.15 6025 PL19X4 12/14/2012 19.00 4.05 6030 PL19X4 12/14/2012 19.00 4.00 6035 PL19X4 12/14/2012 18.70 4.10 6040 PL19X4 12/14/2012 18.90 4.05 6030 PL19X4 12/14/2012 19.30 4.00 6025 PL19X4 12/14/2012 19.00 3.95 6040 PL19X4 12/14/2012 19.20 4.05 6025 PL19X4 12/14/2012 19.00 4.00 6015 PL19X4 12/14/2012 19.30 4.10 6010 PL19X4 12/15/2012 18.90 3.85 6020 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.10 6015 PL19X4 12/15/2012 19.30 4.00 6025 PL19X4 12/15/2012 19.40 4.00 6035 PL19X4 12/15/2012 19.00 3.85 6030 PL19X4 12/15/2012 18.70 3.90 6015 PL19X4 12/15/2012 18.60 4.00 6025 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.05 6010 PL19X4 12/15/2012 19.30 4.15 6000
120
PL19X4 12/15/2012 19.00 4.00 6005 PL19X4 12/15/2012 18.70 3.80 6015
Continuación:
PL19X4 12/15/2012 19.00 4.00 6035
PL19X4 12/15/2012 19.10 4.00 6040 PL19X4 12/15/2012 19.40 4.15 6025 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.00 6030 PL19X4 12/15/2012 19.00 3.85 6035 PL19X4 12/15/2012 19.40 3.95 6020 PL19X4 12/15/2012 19.00 3.85 6035 PL19X4 12/15/2012 18.70 4.00 6025 PL19X4 12/15/2012 18.80 4.00 6030 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.05 6040 PL19X4 12/15/2012 18.70 4.15 6025 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.25 6020 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.05 6015 PL19X4 12/15/2012 18.60 4.15 6030 PL19X4 12/15/2012 19.00 4.25 6015 PL19X4 12/15/2012 18.70 4.00 6005 PL19X4 12/15/2012 19.00 3.95 6020 PL19X4 12/15/2012 18.60 4.05 6015 PL19X4 12/15/2012 18.80 4.15 6030
121
Tabla B- 5: Datos Pletina PL19X6 Tren 2 ID Producto Inspector de Control de
Calidad Fecha de Producción
A Promedio Tren 2
E Promedio Tren 2
Largo Tren 2
PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 5.90 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 6.00 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.10 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 18.90 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/17/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 5.90 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 5.90 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.10 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6031
122
PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.10 6031
Continuación: PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.00 6031
PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.10 6.10 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 18.90 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 3/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 5.90 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.10 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 5.90 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.10 6.00 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 19.00 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/18/2011 18.90 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 18.90 6.00 6029 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.10 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 18.90 6.10 6029 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.10 6.00 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 18.90 5.90 6031 PL 19 X 6 PATRICIO VELASCO 8/18/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.10 6.10 6029 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.10 6.10 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 18.90 6.00 6031 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.10 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 6.00 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 19.00 5.90 6030 PL 19 X 6 LUIS SANGO 8/19/2011 18.90 6.00 6031
123
Tabla B- 6: Datos Pletina PL19X6 LPP
ID Producto
Fecha de Producción
A Promedio LPP
E Promedio LPP
Longitud LPP
PL19X6 10/24/2012 18.80 5.90 6020 PL19X6 10/24/2012 18.90 6.00 6025 PL19X6 10/24/2012 18.60 5.90 6015 PL19X6 10/24/2012 18.80 5.90 6005 PL19X6 10/24/2012 18.80 6.00 6015 PL19X6 10/24/2012 19.00 6.00 6015 PL19X6 10/24/2012 18.80 5.90 6030 PL19X6 10/24/2012 19.00 6.00 6020 PL19X6 10/24/2012 19.10 6.00 6020 PL19X6 10/24/2012 19.30 6.20 6015 PL19X6 10/24/2012 18.90 6.00 6020 PL19X6 10/24/2012 18.70 5.90 6025 PL19X6 10/24/2012 18.60 5.80 6010 PL19X6 10/24/2012 18.90 5.90 6015 PL19X6 10/24/2012 19.20 6.00 6020 PL19X6 10/24/2012 19.00 6.20 6025 PL19X6 10/24/2012 18.90 5.90 6025 PL19X6 10/24/2012 18.70 6.00 6025 PL19X6 10/24/2012 18.90 5.90 6020 PL19X6 10/24/2012 19.20 5.80 6010 PL19X6 10/24/2012 18.90 5.90 6025 PL19X6 10/24/2012 19.00 6.00 6030 PL19X6 10/24/2012 18.90 5.80 6020 PL19X6 10/24/2012 18.90 5.90 6015 PL19X6 10/24/2012 19.00 5.90 6020 PL19X6 10/24/2012 19.10 6.00 6015 PL19X6 10/24/2012 18.80 6.10 6020 PL19X6 10/24/2012 18.90 6.10 6015 PL19X6 10/24/2012 18.60 6.00 6025 PL19X6 10/24/2012 18.80 6.00 6030 PL19X6 10/24/2012 19.00 6.20 6015 PL19X6 10/24/2012 18.70 5.90 6020 PL19X6 10/24/2012 18.80 5.80 6015 PL19X6 10/24/2012 19.00 5.90 6025 PL19X6 10/24/2012 19.00 5.90 6030 PL19X6 10/24/2012 18.90 5.90 6020 PL19X6 10/24/2012 19.00 6.00 6030
124
PL19X6 10/24/2012 19.00 5.80 6025 PL19X6 10/24/2012 18.80 5.80 6015
Continuación:
PL19X6 1/22/2013 18.90 6.00 6030
PL19X6 1/22/2013 18.80 6.00 6030 PL19X6 1/22/2013 19.10 6.00 6015 PL19X6 1/22/2013 19.30 6.20 6010 PL19X6 1/22/2013 18.90 6.00 6015 PL19X6 1/22/2013 19.00 6.20 6030 PL19X6 1/22/2013 19.00 5.90 6045 PL19X6 1/22/2013 19.00 5.90 6035 PL19X6 1/22/2013 18.90 5.90 6025 PL19X6 1/22/2013 19.00 6.00 6015 PL19X6 1/22/2013 19.10 6.00 6020 PL19X6 1/22/2013 19.00 6.20 6020 PL19X6 1/22/2013 18.70 6.00 6030 PL19X6 1/22/2013 19.00 6.10 6025 PL19X6 1/22/2013 18.70 6.10 6040 PL19X6 2/25/2013 18.60 6.00 6025 PL19X6 2/25/2013 18.70 6.10 6020 PL19X6 2/25/2013 18.80 5.90 6015 PL19X6 2/25/2013 19.00 6.00 6020 PL19X6 2/25/2013 19.10 5.90 6015 PL19X6 2/25/2013 19.30 6.00 6025 PL19X6 2/25/2013 19.00 6.00 6020 PL19X6 2/25/2013 18.70 6.00 6035 PL19X6 2/25/2013 19.00 5.90 6035 PL19X6 2/25/2013 19.10 6.10 6025 PL19X6 2/25/2013 18.90 6.10 6020 PL19X6 2/25/2013 19.10 6.00 6030 PL19X6 2/25/2013 19.30 6.00 6030 PL19X6 2/25/2013 19.10 6.00 6040 PL19X6 2/25/2013 19.00 5.90 6025 PL19X6 2/25/2013 19.00 5.80 6040 PL19X6 2/25/2013 18.90 6.00 6045 PL19X6 2/25/2013 18.80 6.00 6035 PL19X6 2/25/2013 19.00 6.00 6020 PL19X6 2/25/2013 18.70 6.10 6015 PL19X6 2/25/2013 19.00 6.10 6025 PL19X6 2/25/2013 19.10 6.10 6010 PL19X6 2/25/2013 19.00 5.90 6025
125
PL19X6 2/25/2013 19.00 6.00 6040 PL19X6 2/26/2013 18.80 6.00 6035 PL19X6 2/26/2013 18.70 5.90 6045 PL19X6 2/26/2013 19.00 5.90 6030 PL19X6 2/26/2013 19.10 6.00 6025
Continuación: PL19X6 2/26/2013 19.00 5.80 6015
PL19X6 2/26/2013 18.70 6.00 6025 PL19X6 2/26/2013 18.90 5.90 6030 PL19X6 2/26/2013 19.00 6.00 6015 PL19X6 2/26/2013 19.00 6.10 6030 PL19X6 2/26/2013 19.00 6.00 6020 PL19X6 2/26/2013 19.30 6.20 6025 PL19X6 2/26/2013 18.90 5.90 6030 PL19X6 2/26/2013 18.90 6.00 6035 PL19X6 2/26/2013 19.10 6.00 6040 PL19X6 2/26/2013 19.00 6.10 6030 PL19X6 2/26/2013 19.00 5.90 6025 PL19X6 2/26/2013 18.70 5.90 6015 PL19X6 2/26/2013 18.80 6.00 6020 PL19X6 2/26/2013 19.00 6.10 6030 PL19X6 2/26/2013 19.20 6.00 6015 PL19X6 2/26/2013 19.40 6.10 6030 PL19X6 2/26/2013 19.10 5.90 6040 PL19X6 2/26/2013 18.70 5.80 6030 PL19X6 2/26/2013 19.00 6.00 6015 PL19X6 2/26/2013 19.00 6.10 6020 PL19X6 2/26/2013 19.20 6.00 6025
126
Tabla B- 7: Datos Pletina PL25X3 Tren 2
ID Producto
Inspector de Control de Calidad
Fecha de Producción
A Promedio Tren 2
E Promedio Tren 2
Largo Tren 2
PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.00 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.80 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.00 2.90 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.90 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.70 3.05 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.90 3.10 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.70 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.90 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.10 2.90 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.30 3.00 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.00 3.05 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.20 2.90 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.80 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.90 2.95 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 25.00 3.10 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.90 3.00 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/11/2011 24.80 3.10 6024 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/12/2011 25.00 3.00 6024 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/12/2011 25.00 3.00 6026 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/12/2011 25.10 3.05 6026 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.10 3.00 6026 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 2.90 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 2.95 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 3.00 6022 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 24.90 3.10 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.10 3.10 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.20 3.05 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 24.90 2.90 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 24.90 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 24.90 2.95 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 24.80 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 2.90 6023
127
PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.00 3.05 6023
Continuación: PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.20 3.00 6025
PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.20 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 25.10 2.95 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 24.90 3.10 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/12/2011 24.80 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.10 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 24.90 2.95 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 24.90 2.90 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 24.90 2.90 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.30 3.05 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 24.90 3.00 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.10 3.00 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.30 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.20 2.95 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.10 2.95 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.00 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.00 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.30 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.10 3.10 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 24.80 3.00 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 24.80 2.90 6024 PL25X3 LUIS SANGO 11/13/2011 25.00 3.05 6024 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.10 3.00 6023 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.10 3.00 6025 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.00 3.00 6022 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.10 3.00 6024 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.20 3.00 6024 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 24.90 2.95 6026 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.10 3.00 6026 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.10 3.00 6024 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 24.90 3.05 6023 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/13/2011 25.30 3.10 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/14/2011 24.90 2.95 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/14/2011 25.10 3.00 6025 PL25X3 LUIS SANGO 11/14/2011 25.10 3.00 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/14/2011 24.80 3.05 6023 PL25X3 LUIS SANGO 11/14/2011 25.00 3.00 6022 PL25X3 LUIS SANGO 11/14/2011 25.00 3.00 6022 PL25X3 LUIS SANGO 11/14/2011 25.10 3.00 6022 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/14/2011 24.90 3.00 6024
128
PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/14/2011 25.10 3.00 6022 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/14/2011 25.10 2.95 6022
Continuación:
PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/14/2011 25.00 3.00 6024
PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/14/2011 25.10 3.05 6022 PL25X3 PATRICIO VELASCO 11/14/2011 25.10 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 3.05 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.05 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.20 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 3.00 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 3.05 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.90 3.05 6026 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 2.95 6026 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.30 2.90 6026 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.05 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 3.10 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 3.05 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 3.00 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.05 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.05 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.20 2.95 6026 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.90 2.95 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.05 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.90 2.95 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 3.05 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.20 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 2.95 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.10 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.05 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 2.90 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 3.05 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 3.05 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.90 3.00 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.30 3.00 6024
129
PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.10 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.20 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 2.90 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 2.90 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6022
Continuación: PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.00 6023
PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 2.95 6022 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 3.10 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 2.95 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.90 2.90 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.70 3.00 6021 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 2.90 6021 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 2.90 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 24.80 2.95 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.20 2.95 6021 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6023 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.00 3.00 6024 PL 25X3 LUIS SANGO 4/2/2012 25.10 2.90 6024 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.10 3.00 6021 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.20 3.00 6022 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.20 3.00 6024 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 24.90 3.05 6022 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.10 3.10 6023 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.00 2.95 6021 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.30 3.00 6023 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.10 2.95 6024 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 24.90 3.00 6021 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.00 2.95 6023 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.00 3.00 6021 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.00 2.95 6023 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.10 3.00 6023 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 24.90 3.00 6021 PL 25X3 PATRICIO VELASCO 4/2/2012 25.00 3.01 6022
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Tabla B- 8: Datos Pletina PL25X3 LPP
ID Producto
Fecha de Producción
A Promedio LPP
E Promedio LPP
Longitud LPP
PL25X3 9/15/2012 24.10 3.20 6011.00 PL25X3 9/15/2012 25.10 2.90 6022.00 PL25X3 9/15/2012 24.30 3.20 6040.00 PL25X3 9/15/2012 24.50 3.20 6027.00 PL25X3 9/15/2012 24.30 3.10 6010.00 PL25X3 9/15/2012 25.20 3.00 6015.00 PL25X3 9/15/2012 24.70 3.10 6005.00 PL25X3 9/15/2012 25.00 3.10 6020.00 PL25X3 9/15/2012 24.60 2.90 6017.00 PL25X3 9/15/2012 24.30 2.90 6010.00 PL25X3 9/15/2012 25.20 3.10 6000.00 PL25X3 9/15/2012 25.00 3.20 6016.00 PL25X3 9/15/2012 25.20 3.10 6025.00 PL25X3 9/15/2012 24.40 3.10 6018.00 PL25X3 9/15/2012 24.70 3.20 6017.00 PL25X3 9/15/2012 25.50 2.90 6017.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 2.90 6030.00 PL25X3 6/26/2013 24.80 3.20 6040.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.10 6020.00 PL25X3 6/26/2013 24.50 3.20 6018.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 2.90 6040.00 PL25X3 6/26/2013 24.90 2.80 6028.00 PL25X3 6/26/2013 24.80 2.90 6023.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.00 6040.00 PL25X3 6/26/2013 24.80 3.10 6021.00 PL25X3 6/26/2013 24.70 3.10 6022.00 PL25X3 6/26/2013 24.50 3.00 6020.00 PL25X3 6/26/2013 24.80 3.00 6035.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.00 6018.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 2.90 6016.00 PL25X3 6/26/2013 25.20 2.80 6019.00 PL25X3 6/26/2013 25.30 3.00 6040.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.10 6020.00 PL25X3 6/26/2013 24.90 3.10 6018.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.00 6020.00 PL25X3 6/26/2013 24.90 3.00 6035.00 PL25X3 6/26/2013 24.80 2.90 6032.00 PL25X3 6/26/2013 24.80 3.00 6025.00 PL25X3 6/26/2013 24.50 3.20 6020.00
131
PL25X3 6/26/2013 24.70 3.20 6006.00
Continuación:
PL25X3 6/26/2013 24.60 3.10 6017.00
PL25X3 6/26/2013 24.50 2.90 6000.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 2.80 6015.00 PL25X3 6/26/2013 24.70 2.80 6023.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.00 6040.00 PL25X3 6/26/2013 25.30 3.00 6017.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.00 6045.00 PL25X3 6/26/2013 25.00 3.00 6023.00
132
Tabla B- 9: Datos Pletina PL25X4 Tren 2
ID Producto Inspector de Control de Calidad
Fecha de Producción
A Promedio Tren 2
E Promedio Tren 2
Largo Tren 2
PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 24.850 3.95 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.000 3.90 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.000 3.95 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.000 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 24.950 3.90 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 24.950 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.100 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.050 4.10 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.100 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.200 4.10 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.150 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.200 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.150 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 24.900 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 24.900 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.100 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.100 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.200 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.150 4.05 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.150 3.90 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.100 3.90 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.150 4.05 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.200 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.000 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/5/2011 25.150 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.050 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 24.900 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 24.900 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 24.850 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 24.900 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 24.900 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.050 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.100 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.000 4.10 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 24.900 4.05 6029
133
PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.050 4.00 6030
Continuación: PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 24.950 4.05 6030
PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.050 3.95 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/5/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.150 4.10 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.150 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.100 4.05 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.150 4.10 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.200 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.100 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.00 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 24.900 4.10 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 24.900 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.05 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 24.900 4.05 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.100 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.150 3.95 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.150 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.100 4.05 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.10 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 24.900 4.10 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.050 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.05 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 24.900 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 24.950 4.10 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.050 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.10 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.050 4.05 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.100 3.90 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.050 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 24.900 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 4.00 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.000 3.95 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.050 3.90 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/6/2011 25.050 3.95 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6030
134
PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6031
Continuación:
PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.900 4.00 6029
PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.850 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.900 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.850 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.100 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.100 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 3.90 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.050 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 24.900 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/7/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.050 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 3.90 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.950 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.850 4.05 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.900 3.95 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.900 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.950 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.100 4.00 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.100 3.90 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 24.900 3.90 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.000 4.05 6030
135
PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.100 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 11/8/2011 25.100 4.00 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.000 4.00 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.150 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.150 3.90 6029
Continuación: PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.100 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.050 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.100 4.10 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.100 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.200 4.05 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.200 4.05 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 11/9/2011 25.000 3.90 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.150 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.100 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.000 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.050 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.050 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.050 3.90 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.050 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.100 4.10 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.050 4.10 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.100 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.000 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.150 3.90 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.100 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.200 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.150 4.10 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.050 4.10 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.100 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.150 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.100 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 24.950 4.00 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/26/2012 25.000 4.10 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.150 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.050 4.00 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.150 4.05 6031 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.150 4.00 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.150 4.10 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.100 3.95 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.050 3.90 6029 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.000 4.05 6030 PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.200 4.00 6030
136
PL 25X4 PATRICIO VELASCO 3/27/2012 25.200 4.05 6031 PL 25X4 LUIS SANGO 3/27/2012 25.000 4.10 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/27/2012 25.000 4.05 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/27/2012 24.900 4.00 6029 PL 25X4 LUIS SANGO 3/27/2012 25.100 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/27/2012 25.050 3.90 6030 PL 25X4 LUIS SANGO 3/27/2012 25.050 4.00 6031
Continuación: PL 25X4 LUIS SANGO 3/27/2012 25.100 4.00 6031
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137
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138
Continuación: PL 25X4 LUIS SANGO 3/28/2012 25.000 4.00 6030
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139
Tabla B- 10: Datos Pletina PL25X4 LPP
ID PRODUCTO
Fecha de Producción
A Promedio LPP
E Promedio LPP
Largo LPP
PL25X4 9/13/2012 24.70 4.00 6030.00 PL25X4 9/13/2012 25.00 4.00 6005.00 PL25X4 9/13/2012 24.80 4.10 6030.00 PL25X4 9/13/2012 24.50 4.10 6045.00 PL25X4 9/13/2012 24.90 4.10 6040.00 PL25X4 9/13/2012 24.90 4.10 6010.00 PL25X4 9/13/2012 25.00 4.00 6010.00 PL25X4 9/13/2012 25.40 3.90 6015.00 PL25X4 9/13/2012 25.00 4.00 6020.00 PL25X4 9/13/2012 25.00 4.10 6020.00 PL25X4 9/13/2012 24.40 4.10 6000.00 PL25X4 9/14/2012 24.70 4.00 6000.00 PL25X4 9/14/2012 24.70 3.90 6010.00 PL25X4 9/14/2012 25.10 4.00 6025.00 PL25X4 9/14/2012 24.60 4.00 6020.00 PL25X4 9/14/2012 24.80 3.90 6030.00 PL25X4 9/14/2012 25.00 4.00 6035.00 PL25X4 9/14/2012 25.00 4.10 6020.00 PL25X4 9/14/2012 24.80 4.00 6040.00 PL25X4 9/14/2012 24.40 4.00 6045.00 PL25X4 9/15/2012 24.70 3.90 6030.00 PL25X4 9/15/2012 24.90 3.90 6045.00 PL25X4 9/15/2012 24.80 3.90 6040.00 PL25X4 9/15/2012 24.70 4.00 6025.00 PL25X4 9/15/2012 24.50 3.90 6030.00 PL25X4 9/15/2012 24.60 4.00 6030.00 PL25X4 9/15/2012 24.70 4.00 6020.00 PL25X4 9/15/2012 25.20 4.00 6005.00 PL25X4 9/15/2012 24.90 4.00 6020.00 PL25X4 9/15/2012 24.90 4.10 6000.00 PL25X4 1/26/2013 25.10 4.10 6000.00 PL25X4 1/26/2013 24.60 4.00 6010.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 4.00 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.70 3.90 6020.00 PL25X4 1/26/2013 24.50 4.00 6010.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 3.90 6010.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 3.90 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.60 4.00 6040.00
140
PL25X4 1/26/2013 24.90 4.00 6030.00 PL25X4 1/26/2013 24.50 4.00 6025.00
Continuación: PL25X4 1/26/2013 24.70 4.00 6015.00
PL25X4 1/26/2013 25.00 3.90 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.70 4.00 6035.00 PL25X4 1/26/2013 25.10 3.90 6045.00 PL25X4 1/26/2013 25.20 4.00 6020.00 PL25X4 1/26/2013 25.30 4.00 6020.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 4.00 6015.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 4.00 6020.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 3.90 6020.00 PL25X4 1/26/2013 24.40 4.00 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 4.10 6035.00 PL25X4 1/26/2013 25.20 4.10 6035.00 PL25X4 1/26/2013 25.10 4.00 6045.00 PL25X4 1/26/2013 24.60 4.00 6045.00 PL25X4 1/26/2013 24.40 4.10 6030.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 4.00 6040.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 3.90 6020.00 PL25X4 1/26/2013 24.60 4.00 6025.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 3.90 6015.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 4.00 6020.00 PL25X4 1/26/2013 25.10 4.10 6025.00 PL25X4 1/26/2013 25.10 4.10 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 4.00 6010.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 3.90 6015.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 4.00 6020.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 4.00 6010.00 PL25X4 1/26/2013 25.10 3.90 6015.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 3.90 6010.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 4.00 6010.00 PL25X4 1/26/2013 25.10 4.00 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.70 3.90 6020.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 3.90 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 4.00 6000.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 3.90 6020.00 PL25X4 1/26/2013 25.20 3.90 6025.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 4.00 6015.00 PL25X4 1/26/2013 24.80 4.00 6020.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 4.10 6020.00 PL25X4 1/26/2013 24.90 4.10 6015.00 PL25X4 1/26/2013 25.00 4.00 6020.00
141
PL25X4 1/27/2013 24.90 4.00 6025.00 PL25X4 1/27/2013 25.00 4.00 6015.00 PL25X4 1/27/2013 25.00 4.00 6015.00 PL25X4 1/27/2013 24.80 3.90 6020.00
Continuación: PL25X4 1/27/2013 24.70 3.90 6030.00
PL25X4 1/27/2013 24.90 4.00 6015.00 PL25X4 1/27/2013 25.00 4.00 6020.00 PL25X4 1/27/2013 25.00 3.90 6045.00 PL25X4 1/27/2013 25.10 4.00 6035.00 PL25X4 1/27/2013 25.30 4.00 6025.00 PL25X4 1/27/2013 25.10 4.00 6010.00 PL25X4 1/27/2013 24.90 4.00 6025.00 PL25X4 1/27/2013 24.70 4.00 6030.00 PL25X4 1/27/2013 24.90 4.10 6025.00 PL25X4 1/27/2013 24.80 4.10 6045.00 PL25X4 1/27/2013 24.90 4.00 6040.00 PL25X4 1/27/2013 25.00 3.90 6040.00 PL25X4 1/27/2013 25.00 3.90 6035.00 PL25X4 1/27/2013 25.00 4.00 6030.00
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