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Correlaciones 4.2 y 4.3_01-10-2015-parte 1
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CORRELACIONES DE FLUJO
MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES
4.2.- Correlaciones
• 4.2.1 Correlación de Poettman & Carpenter
• 4.2.2 Correlación de Duns & Ros
• 4.2.3 Correlación de Hagedorn & Brown
• 4.2.4 Correlación de Orkiszewski
• 4.2.5 Correlación de Beggs & Brill
4.3.- Ejemplos (Modelos)
• 4.3.1 Metodo de Poettman & Carpenter
• 4.3.2 Metodo de Duns & Ros
• 4.3.3 Metodo de Hagedorn & Brown
• 4.3.4 Metodo de Orkiszewski
• 4.3.5 Metodo de Beggs & Brill
¿QUÉ SON LAS CORRELACIONES?Las correlaciones empíricas son aquellas en los que sus autores proponen una serie de ajustes de datos
experimentales para correlacionar una variable determinada. Estas correlaciones pueden considerar tanto el
deslizamiento entre las fases como la existencia de patrones de flujo;
por lo tanto, requieren de métodos para determinar el patrón de flujo presente. Una vez que se ha determinado el
patrón de flujo correspondiente a unas condiciones dadas, se determina la correlación apropiada para el cálculo del
factor de fricción así como para el colgamiento de líquido con o sin deslizamiento, las cuales, generalmente, son
distintas dependiendo del patrón
CLASIFICACIÓN
CLASIFICACIÓN DE LAS CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO PARA TUBERÍAS
VERTICALES.
ESTAS CORRELACIONES SE CLASIFICAN EN TRES GRANDES GRUPOS:
• Grupo A: aquellas que no consideran resbalamiento entre fases y patrones de flujo
• Grupo B: aquellas que si consideran resbalamiento entre fases, pero no consideran los
patrones de flujo
• Grupo C: aquellas que si consideran resbalamiento entre fases y si consideran
patrones de flujo
CLASIFICACIÓN
• A. No hay resbalamiento y no hay consideraciones sobre patrones de flujo.
• En las correlaciones de este tipo, la densidad de la mezcla se calcula en base a la
relación gas-líquido inicial. Esto es, se supone que el líquido y gas viajan a diferentes
velocidades en la tubería.
• La única correlación requerida es para el factor de fricción en dos fases. No se hace
distinción alguna para los diferentes patrones de flujo.
CLASIFICACIÓN
B. Se considera el resbalamiento entre fases.
Las correlaciones en esta categoría requieren de correlaciones para el colgamiento del
líquido y factor de fricción. Ya que se considera que tanto el líquido como el gas pueden
viajar a diferentes velocidades.
Se puede utilizar un método para predecir la porción de la tubería ocupada por el líquido
en cualquier locación de la tubería.
La misma correlación para el colgamiento del líquido y factor de fricción se pueden utilizar
para todos los patrones de flujo.
CLASIFICACIÓN
• C. Se considera resbalamiento entre las fases y se considera patrones de flujo.
No solo se requieren correlaciones para predecir el colgamiento del líquido y factor
de fricción, también se requieren métodos para predecir en que patrón de flujo se
encuentra la mezcal.
Una vez que se ha establecido el patón de flujo correcto, se determinan las
correlaciones apropiadas para el colgamiento del líquido y factor de fricción, las
cuales son usualmente diferentes para cada patrón.
El método para calcular el gradiente de presión por aceleración también depende del
patrón de flujo.
Grupo A:• Poettman y Carpenter
(1952)
Grupo B:• Hagendorn y Brown (1965)
Grupo C:
• Duns y Ros (1963)
• Orkiszewski (1967)
• Beggs y Brill (1973)
CLASIFICACIÓN
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES
4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN &
CARPENTER
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER
Basándose en sus experimentos, los autores
calcularon la “fricción” o llamada factor de
perdida de energía mas apropiadamente (f)
usada en su ecuación básica y tratando de
relacionarla con los parámetros de flujo. El factor
de perdida de energía final se muestra en la
siguiente grafica, donde el eje de las abscisas es
la viscosidad menos el numero de Reynolds.
4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER
En el presente, el uso de esta correlación esta desactualizado ya que tiene mucho
margen de error
Hubo muchos intentos por mejorar esta correlación, como lo hicieron Baxendell y
Thomas que usaron datos de aceites de rango alto para modificar la curva de la
friccion.
4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER
Por otro lado Fancher y Brown hicieron
pruebas extensivas en un pozo de 8,000 pies
de profundidad para desarrollar una nueva
nueva correlacion de “F”. Ellos encontraron que
este factor depende bastante de la relación
gas liquido y presentaron 3 curvas con
diferentes relaciones gas-liquido.
4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER
En 1952 publicaron un procedimiento analítico para determinar las caídas
de presión en tuberías verticales con flujo multifásico. Su ecuación principal
fue desarrollada a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro
de la tubería de producción.
Donde:
qo (bl/día)
M (lbm/bl) Δp/ΔL(psi/pie) ρns
(lbm/pie3) d (pg)
IADL4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER
MÉTODO DE POETTMAN Y CARPENTER
El factor de fricción se determinó aplicando la ecuación anterior y datos
medidos de presiones de fondo de 49 pozos fluyentes y con sistema de
bombeo neumático. Los valores de ftp así obtenidos se correlacionaron con
el numerador del número de Reynolds, que expresado en unidades
prácticas queda:
d
IADL
qoMnsdv 2.124 x103
NOTA:Para flujo anular el valor de qoM/d, se sustituye por: qM/(dte + dci)
4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
1. A partir de una p y L dadas (éstas pueden ser condiciones en la cabeza o en el fondo del pozo), fijar un Δp y obtener:
3. Para las mismas condiciones medias anteriores, determinar el valor de ρns.
4. Determinar el valor de dvρns y obtener ftp.
5. Aplicar la ecuación Δp/ΔL y determinar ΔL.
6. Repetir el procedimiento hasta completar la profundidad total
del pozo.
p2 p1 p
2. Calcular para las
condiciones
propiedades de los fluidos.
p
IADL
p p1 2 _ _
medias del intervalo (p yT), las
4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER
OBTENCIÓN DEL GASTO ÓPTIMO (qop)
Como se observó existe un gasto para el cual las caídas de presión son
mínimas. Este gasto a sido definido como gasto óptimo o gasto límite y
como diámetro óptimo al diámetro correspondiente.
O bien:
Mq
op
91970d
g
IADL
w
op350.5(
91970d
0 WOR) 0.0764Rq
4.2.1 CORRELACIÓN DE POETTMAN & CARPENTER
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