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7/30/2019 curso icha diseo en acero
1/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 27
Carlos AguirreCarlos Aguirre--
AISC LRFD, 1999
AISC ASD, 1989
Elementos en Compresin
Pandeo Local
Pandeo Flexo - Torsional
E.E.-- ELEMENTOS EN COMPRESIONELEMENTOS EN COMPRESIONESTADOS LIMITESESTADOS LIMITES
1. FLUENCIA Secciones poco esbeltas
2. PANDEO POR FLEXION Secciones Simtricas
3. PANDEO FLEXOTORSIONAL Secciones c/asimetras
4. PANDEO LOCAL Secciones c/Elementos Planos Esbeltos
crgcr AP =
crgcr AP =
mailto:carlos.aguirre@usm.clmailto:carlos.aguirre@usm.clmailto:carlos.aguirre@usm.cl7/30/2019 curso icha diseo en acero
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ORGANIZAN: PATROCINAN: 28
ELEMENTOS EN COMPRESIONDISPOSICIONES NORMATIVAS
1.1. Disposiciones GeneralesDisposiciones Generales2.2. LLmites de Esbeltezmites de Esbeltez3.3. Pandeo por FlexiPandeo por Flexin Secciones c/ Elementos no esbeltosn Secciones c/ Elementos no esbeltos4.4. Pandeo por FlexoPandeo por Flexo--TorsiTorsin Secciones c/ Elementos non Secciones c/ Elementos no
esbeltosesbeltos5.5. ngulos Simplesngulos Simples6.6. Elementos FabricadosElementos Fabricados7.7. Secciones c/Elementos EsbeltosSecciones c/Elementos Esbeltos
ELEMENTOS EN COMPRESIONRESUMEN DE CAMBIOS
n No hay lmite de esbeltez (recomendable KL/r 200)
n Ecuaciones de diseo diferentes respecto ASD-1989
n Disposiciones ASD para secciones c/asimetras
n Elementos Esbeltos incluidos
n aumentado respecto LRFD-1999 (0,85 a 0,90)
7/30/2019 curso icha diseo en acero
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ORGANIZAN: PATROCINAN: 29
PANDEO POR FLEXION (ASDPANDEO POR FLEXION (ASD 1989)1989)Esbeltez (Esbeltez (=KL/r)=KL/r)
1.- RANGO ANELASTICO (Mdulo Tangente)
2.- RANGO ELASTICO (Euler)
Variable
2
2
..
SF
EFc = > Ce
( ) ( )F S KL IC
KL i
Ce e. .
/ /= +
5
3
3
8
1
8
3
=
2
211
.. e
y
cCSF
FF
=CE
Ffe
22
ELEMENTOS COMPRIMIDOSFACTORES QUE AFECTAN EL PANDEO
Propiedades Material
Proced. Fabricacin
Forma de la Seccin
Largo
Imperfecciones pieza
Vnculos
FE
crt=
2
2
1000
2000
3000
4000
5000
040 80 120 160 200
E = 2.1 106 kg/cm2
rKL
rLe ==
ecr FE
F ==2
2
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5/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 31
PANDEO POR FLEXION (LRFDPANDEO POR FLEXION (LRFD 2005)2005)
2
2
E
Fe =
LIMITACIONES DE ESBELTEZ1) ELEMENTOS COMPRIMIDOS
KL/r 200 (AISC/2005-E.2) Recomendacin
(AISC/2005-Seismic Provisions para riostras)
KL/r 250 (ICHA/2001-FCR-5.7)
2) ELEMENTOS TRACCIONADOS
L/r 300 (AISC/1993-LRFD-B.7) -RecomendacinL/r 350 (ICHA/2001-FCR-5.7)
(ICHA/2001-FCR-5.7; Ssmico)YF
E
r
KL 5,1
yF
E
r
KL4
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ORGANIZAN: PATROCINAN: 32
TENSIONES ADMISIBLESTENSIONES ADMISIBLESASDASD--1989 vs ASD 20051989 vs ASD 2005
PANDEO LOCALPANDEO LOCAL
Claudio Hernandez - USM1997
Navier (1823)
Timoshenko (1907) Bleich (1924)
Von Karman (1930)b
a
x
x
x
y
+++=++
2
22
2
2
4
4
22
4
4
4
212
y
wSy
yx
wSxy
x
wSxq
Dy
w
yx
w
x
w
)1(12
2
3
v
EtD
=
( )2
2
22
2
22
22
)1(12112
=
+=t
bv
E
kmb
an
a
mb
bv
Et
Fcr
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ORGANIZAN: PATROCINAN: 33
CRITERIO PRIMARIO DE DISECRITERIO PRIMARIO DE DISEOO
k=4,00
k=6,97
k=5,42
k=0,43
k=1,28
Elementos
Atiesados
Elementos No-
Atiesadosr=(b/e)lim
(b/e)
2
(b/e)
1
Fy
Fu1
Fcr1
ESBELTECES LIMITES
Para deformaciones mayores se aplican
lmites mas estrictos (p~ 60% a 70% de r)
p=(b/e)e
( ) yyylim FEk
F
Ek
F
Ek
ve
b =
=
=
672,0951,07,0112
7,0
2
( )( )222
112e
bv
EkFcr
=
ESBELTECES LIMITES
ngulos en Contacto
Atiesadores de Vigas
Almas de Vigas Tk=1,25
Seccin Cuadrada
4,00 < k=4,75 < 6,97 >Plancha
Perforada
ffy FFF
E
e
b
k
6303,644
45,045.0lim ==
=
ffy FFF
E
e
bk
8108,80156,069.0
lim
==
=
ffylim FFF
E
e
b 1090107475,0 ==
ffy FFF
E
e
b 212039,212249,1
lim
==
ffy FFF
E
e
bk
199049,200440,134.4lim
==
=
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8/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 34
ELEMENTOS EN FLEXION
M
Mr
COMPACTAS
NO-COMPACTAS
ESBELTAS
COMPACTANO-COMPACTAESBELTAS
p=ZFy
r=S(Fy-Fr)
Mp
Seccin
Compacta
Seccin No
CompactaSeccinEsbelta
Fy < Fy FyFy
SeccionesLmite
r=(b/e) limp=(b/e)e
a) Eje longitudinal
M M
c) Distribucin de tensionesb) Seccin transversal
f
f
Zona de compresin
Zona de traccin
f
f
fF
fF
fF
fF
fF
fF
a) Seccintransversal
b) Seccinesbelta
d) Seccinsemiplstica
c) Seccincompacta
e) Seccin
plstica
fF
fFfF
Seccin esbelta
Seccin
semiplstica
Seccin compac
Seccin
plstica
f< fF
b b b
0.75
0.66
0.6
fF
fF
fF
mF
ESBELTECES LIMITES
1.- ELEMENTOS NO ATIESADOS - Alas
2.- ELEMENTOS ATIESADOS - Alma
A37-24ES 16,33
A42-27ES 15,39
A52-34ES 13,72
A37-24ES 43,45
A42-27ES 40,95
A52-34ES 36,51yew
w F
E
t
h
e
b49,1==
y
ef
f
f
F
E
e
b
e
b56,0
2==
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9/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 35
ICHAICHA -- ESBELTECES LIMITES (5ESBELTECES LIMITES (5--25 y 525 y 5--26)26)
Ver Tabla B4.1-Especificacin
SOLICITACION QUE AFECTA AL MIEMBRO
Compresin Flexin
PERFILES
r r p
DOBLE T, LAMINADOS, SOLDADOS O HIBRIDOS Y CANALES LAMINADAS
Alas,no atiesadas, perfileslaminados
b/t
Fy
E56.0
7083.0
Fy
E
Fy
E38.0
Alas, no atiesadas, perfiles
soldados, armados e
hbridos
b/t
Fy
kcE 64.0 (*)
11595.0
Fyf
kcE(*)
Fyf
E38.0
Almas, todos (**) (***) h/tw
Fy
E49.1
Fy
E7.5
Fy
E76.3
Alas atiesadas y cualquier
otro elemento atiesado por
un atiesador o un apoyo de
borde efectivo
b/t
o
h/tw
Fy
E49.1
Fy
E49.1
Fy
E12.1
Atiesadores, de alas o
longitudinales de alma
b/t
(*)
Fy
kcE64.0
Fy
E56.0
Fy
E38.0
Atiesadores verticales de
alma
b/t
Fy
E56.0
ELEMENTOS ESBELTOSELEMENTOS ESBELTOSb/e > (b/e)b/e > (b/e) lim
1) ELEMENTOS NO-ATIESADOS
Lmite de Utilidad FcrQs : Factor de Reduccin de Tensiones
2) ELEMENTOS ATIESADOS
Resistencia Post-PandeoQa: Factor de Reduccin de rea
(b/e) lim
(b/e)2
(b/e)1
b/e
Fcr1
Fu1
Fy
RPP
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ORGANIZAN: PATROCINAN: 36
ELEMENTOS ATIESADOSResistencia Post-Pandeo
max
P
t
31
b
=FcrFy
2
1) Distribucin antes del Pandeo2) Distribucin Post - Pandeo3) Distribucin Ultima
(Von Karman 1910)
bf
E
tb
C
f
Etbe
=
/191,1
CRITERIO EN ELEMENTOS ESBELTOS
Constantes A, B, C, D, , segn tipo de seccin
1) ELEMENTOS ATIESADOS
(Factor de Reduccin de rea)
2) ELEMENTOS NO ATIESADOS
(Factor de Reduccin de Tensiones)
Secciones Circulares:
0.1
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ORGANIZAN: PATROCINAN: 37
FACTOR DE REDUCCION TENSIONESFACTOR DE REDUCCION TENSIONES(Alas,(Alas, ngulos y planchas de perfiles laminados)ngulos y planchas de perfiles laminados)
Qs
b/e
1,0
E
F
t
bQ
y
s
= 74,045,1
2
69,0
=
t
bF
EQ
y
s
yF
E56,0
yF
E03,1
CRITERIO DE RESISTENCIA
AFQQAFA
A
F
FAF
F
F
A
AAFP yasy
e
y
crecr
y
y
ecru====
AFQPQQQ yuas == )(
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ORGANIZAN: PATROCINAN: 38
ELEMENTOS EN COMPRESIONRESISTENCIA NOMINAL
SECCIONES SIMETRICAS - ESTADO LIMITE DE
PANDEO POR FLEXION
t=0,90 (LRFD) t=1,67 (ASD)
1.- Pandeo Anelstico (Columnas Cortas Fe > 0,44QFy)
2.- Pandeo Elstico (Columnas Esbeltas Fe < 0,44QFy)
gcrn AFP =
2
2
E
Fe =y
F
QF
cr
y
QFFQF
E
r
KLe
y
== 658,071,4
ecr
y
FFQF
E
r
KL 877,071,4 =>=
ELEMENTOS EN COMPRESION
P Pv
H
H
V
V
h
GC
h
H
H
TORSION UNIFORME(GJ)
TORSION NO UNIFORME(ECw)
Cw: Cte. de Alabo
SECCIONES ASIMETRICAS - ESTADO LIMITE DE
PANDEO POR FLEXO - TORSION
M(z)=Pv
Q(z)=dM
dzP
d
dz= v 0 (
dz
dGJM
U
T
=3
3
dz
dECM w
NU
T
=
=
=n
i
iiebJ1
3
13
1
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13/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 39
ECUACIONES DE FLEXO-TORSION
u
v
C
C
G
G
y
y
x x
Cw : Constante de Alaboro=radio de giro polar c/r C
0v =+
II
o
IIIV
x PxPvEI 0=+ IIo
IIIV
x PyPuuEI
0v)Pr( 002 =+ IIIIII
o
IV
w PxuPyGJEC
2
2
L
EIP xx
=
2
2
L
EIP
y
y
=
2
0
2
21
rGJ
L
ECP
wz
+=
= 3
3
1beJ
( )( )( ) ( ) ( ) 02220220 0 = xPPPPPyPPPPPPPr ycrcrxcrcrzcrycrxcr
CARGA CRITICACARGA CRITICA -- GENERAL (1/3)GENERAL (1/3)P n=AgFcr
=0,90 =1,67
1.- SECCIONES ASIMETRICAS (x0 0 ; y0 0)
2.- SECCIONES CON UN EJE DE SIMETRIA (x0 = 0 ; y0 0)
C yy CC GGG
( )22
x
exe
EFF
==
( )( )( ) ( ) ( ) 02
0
02
2
0
02 =
r
xFFF
r
yFFFFFFFFF eyeeexeeezeeyeexe
( )( ) 02
0
0 = rxFFFFF eezeeye ( )
++
= 24112 ezeyezeyezey
eFFHFF
HFFF
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14/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 40
CARGA CRITICACARGA CRITICA GENERAL (2/3)GENERAL (2/3)
3.- SECCIONES CON DOS EJES DE SIMETRIA (x0 = 0 ; y0 = 0)
Las ecuaciones generales de diseo estn en trminos de Fe. Bajo 0,44Fy el
pandeo es elstico y sobre este lmite el pandeo es anelstico
Se debe usar Fe = Menor Valor (Fex Fey Fez)
( )( )( ) 0= ezeeyeexe FFFFFF
yx
wez
IIGJ
L
ECF
+
+= 1
2
22
2
y
ey
EF
=
2
2
x
ex
EF
=
ECUACIONES DE DISEECUACIONES DE DISEO (3/3)O (3/3)Casos ParticularesCasos Particulares
1.- SECCIONES T TL.- Fcr directamente de la ecuacincuadrtica, con Fcry se obtiene de las ecuaciones genricas
2.- ANGULOS SIMPLES.- Usar esbeltez modificada en ecs. de pandeo en flexin.
Ecuaciones para
enrejados espaciales60 + 0,80
45 + 1,00
2
0rA
GJF
g
crz=
( )
+
+=
2
411
2 ezcry
crzcrycrzcry
cr
FcrF
HFF
H
FFF
20025,13280
75,072800
+=
+=
xx
xx
rL
rKL
rL
r
L
r
KL
r
L
xx C G xx C G
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15/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 41
EJEMPLO 1 (1/3 )BASES DE DISEO
1.- ACERO ASTM A572 Grado 50: Fy=50ksi Fu=65ksi
2.- DIMENSIONES: d=8 bf=10,5 tf=0,375 h=7,25 tw=0,25 - A= 9,69 in2
Iy=72,3 in4 ry=2,73 Ix=122,4 in4 Cw=1050,9 in6 -
J=0,407 in4 - Fey=2E/(KL/ry)2=65,9ksi Fez=71,1 ksi9.65
73.2
12150.1=
=
r
kL
Pa=PD+PL=160 kips
Pu=1,2PD+1,6PL=240 kips
EJEMPLO 1 (2/3)PANDEO LOCAL
a) Alma
b) Ala
9,3550
2900049,12925,025,7 ==
7/30/2019 curso icha diseo en acero
16/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 42
EJEMPLO 1 (3/3)EJEMPLO 1 (3/3)RESISTENCIASRESISTENCIAS
Pandeo Anelstico
Q=QaQs=0,976
Pn/c=349,6/1,67=208 kips > 160 kipskips > 160 kipscPPn=0,90(346,90)==0,90(346,90)=312 kips > 240 kipskips > 240 kips100(208100(208--160)/208 = 23%160)/208 = 23%100(312100(312--240)/312 = 23%240)/312 = 23%
cc=1,67=1,67cc == 0,90
ASDLRFD
9.658.11450976.0
2900071.471.4 >=
=
yFQ
E
[ ]ksiFQF yFFQ
cre
y
8.3550658.0976.0658.0 9.6550976.0
=
=
=
[ ]kipsAFP gcrn 9.34669.98.35 ===
EJEMPLO 2 (1/4)BASES DE DISEO
1.- ACERO ASTM A992 : Fy=50 ksi Fu=65 ksi
2.- GEOMETRIA :WT7x15
L = 20 ft -Ag= 4,42 in2 r x=2,07 in r y=1,49 in
2
J=0,190 in4
r0=2,902in H=0,772
P a=PD+PL=20 kipsP u=1,2PD+1,6PL=30 kips
y
y
x x
7/30/2019 curso icha diseo en acero
17/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 43
EJEMPLO 2 (2/4)PANDEO LOCAL
y
y
x x
( )
609,0
00,1609,069,0
4,1350
2900056,056,074,8
385,02
73,6
2
6,258,2450
2900003,103,1
1,1850
2900075,075,06,2527,092,6
2
==
==
=
===
7/30/2019 curso icha diseo en acero
18/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 44
EJEMPLO 2 (4/4)RESISTENCIAS
Pandeo Flexotorsional Anelstico (y-y)
Pn/c=40,7/1,67=24,3 kips > 20 kipskips > 20 kipscPPn=0,90(40,7)=36,5 kips > 30 kips=0,90(40,7)=36,5 kips > 30 kips
cc=1,67=1,67cc == 0,90
ASDLRFD
( )( ) kipsinksiAFP
ksiksiFF
gcrn
ecr
7,4042,421,9
21,95,10877.0877,0
2 ===
===
EJEMPLO 3 (1/4)BASES DE DISEO
1.- ACERO ASTM A36 : Fy=36 ksi Fu=58 ksi
2.- GEOMETRIA :2L5x3x1/4 LLBB (s=3/4in)
L = 8 ft -Ag= 3,88 in2 r z=0,652 r x=1,62 in
r y=1,19 (s=3/8) r y=1,33 (s=3/4) - J=0,0876 in4
r0=2,52in H=0,638 (s=3/8)
r0=2,59in H=0,657 (s=3/4)
L5x3x1/40,652
r y=0,853in x=0,648in J=0,0438in
P a=PD+PL=40 kipsP u=1,2PD+1,6PL=60 kips
y
y
x x
7/30/2019 curso icha diseo en acero
19/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 45
EJEMPLO 3 (2/4)PANDEO LOCAL
Separacin segn Lmite Esbeltez Elemento Compuesto
y
y
x x
804,0
00,1804,076,034,1
208,2536
2900091,091,0
8,1236
2900045,045,02025,0
5
==
==
=
>==
===>==
sa
a
y
s
y
y
r
QQQ
QE
F
t
bQ
ksi
ksi
F
E
ksi
ksi
F
E
t
b
inft
aUsarin
ar
KL
r
Ka
i
323
83,35
00,1
652,02,7275,02,7275,0
4
3 ====
EJEMPLO 3 (3/4)RESISTENCIA NOMINAL
y
y
x x
( )
( )( )( )( )
( )
( )
( )( )( ) ControlaQFksiF
FF
HFF
H
FFF
ksiinin
inngulosksi
rAGJ
LK
ECF
ksi
r
LK
EF
r
a
r
KL
r
KL
r
inx
r
h
in
ftinft
r
LK
ksiE
Fin
ftinft
r
LK
ye
ezey
ezeyezey
e
gz
wez
my
y
ey
im
yyy
yy
y
x
ex
x
xxx
44,06,26657,08,46
657,07,378,46411
657,20
7,378,46
411
2
7,3759,288,3
0438,02112001
6,4880,761
82,0
20,12
75,02
22,72
33,1
/1280,1
813,59
290003,59
62,1
/1280,1
2
2
2
4
2
0
2
2
2
22
2
2
0
2
2
2
2
>=
+
+=
+
+=
=
=
+=
=
==
++
=
=+=====
=
===
==
7/30/2019 curso icha diseo en acero
20/20
ORGANIZAN: PATROCINAN: 46
EJEMPLO 3 (4/4)RESISTENCIAS
Pandeo Flexotorsional Anelstico (y-y)
y
y
x x
Pn/c=71,3/1,67=42,7 kips > 40 kipskips > 40 kipscPPn=0,90(71,3)=64,1 kips > 60 kips=0,90(71,3)=64,1 kips > 60 kips
cc=1,67=1,67cc == 0,90
ASDLRFD
( )( )
( )
( ) kipsinksiAFP
ksiksiFQF
gcrn
y
F
FQ
cre
y
3,7188,34,18
4,1836658.0804.0658.0
2
6,26
36804.0
===
=
=
=
Recommended