View
38
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
AVANCE VERTIGINOSO DE LA CIENCIA
MODERNIZACION DE LOS METODOS USADOS EN
DISTINTAS DISCIPLINAS
NUEVOS RECURSOS
TECNICOS Y
TECNOLOGICOS
NUEVAS FORMAS DE COMUNICARNOS Y DE ADQUIRIR INFORMACION
NUEVAS CRISIS
EXISTENCIALES
??? …
INDEPENDENCIA DE PENSAMIENTO
CREATIVIDAD
HABILIDAD PARA ADQUIRIR INFORMACION Y JUZGAR SU
VALIDEZ
FLEXIBILIDAD PARA ADAPTARSE RAPIDAMENTE A LOS CAMBIOS
La Enseñanza de la MATEMÁTICA
No Sólo DEBE
Instruir en los conocimientos
específicos
Sino Además DEBE
Aprovechar las potencialidades
que ofrecen los contenidos
Que los alumnos logren…
Aprovechar las potencialidades de la ciencia a) que contribuyen a la educación y desarrollo de las
capacidades mentales b) en la formación de un sólido sistema de conocimientos.
Estimular su actividad cognitiva a) Independencia en la realización de tareas b) Desarrollo de su capacidad creadora
Heurística (Euriskein: hallar)
• Ciencia de las regularidades
• Disciplina que trata de establecer métodos de investigación, descubrimiento o invención.
En cualquier ciencia.
Según HORST MüLLER
Los PROCEDIMIENTOS Heurísticos son formas de Trabajo y de Pensamiento que APOYAN la realización consciente de actividades mentales INTELIGENTES
Algunas reglas Heurísticas son:
Para problemas con texto• Separar lo dado y lo buscado• Confeccionar una figura de análisis• Simbolizar todas las magnitudes dadas, encontradas y
buscadas• Determinar si se tienen fórmulas apropiadas• Representar las relaciones contenidas en el texto del
problema• Reemplazar por números más simples los dados• Reformular el problema
Dice Pólya…
Poner en pié un plan, concebir la idea de la solución, ello no es fácil. Hace falta además, saberes previos, buenos hábitos de pensamiento, concentración y lo que es más
¡SUERTE!
Problema
Para preparar un flan para 7 personas, Jimena usa una receta para 4 personas, en la que los ingredientes son 8 huevos, 1/4 kg de azúcar y ½ litro de leche. ¿Qué cantidad de ingredientes debe utilizar?
1. Separar lo dado y lo buscado2. Confeccionar una figura de análisis3. Simbolizar todas las magnitudes dadas, encontradas y buscadas4. Determinar si se tienen fórmulas apropiadas5. Representar las relaciones contenidas en el problema6. Reemplazar por números más simples los dados7. Reformular el problema
Máximas de Paulo Freire
• ENSEÑAR exige respeto a los saberes de los educandos
• ENSEÑAR exige respeto a la autonomía del SER del educando
FUNCIÓN de los Problemasen la Educación Matemática
• Función de Enseñanza
• Función Educativa
• Función de Desarrollo
Función de Enseñanza
Problema
EnunciadoConocimientos•Términos o expresiones matemáticas•Magnitudes y sus valores•Relaciones cuantitativas•Operaciones
AdquisiciónEjercitaciónConsolidaciónCreación
Sistema de conocimientos
Hábitos y habilidades
En el problema del flan
Qué enseña? ADQUISICIÓN:• El significado o el sentido de la proporcionalidad• El significado o el sentido de la regla de tres simple• La equivalencia de la proporcionalidad con la regla• La proporcionalidad expresada en tabla y esquema• Equivalencia entre un enunciado en lenguaje
coloquial y un lenguaje gráfico
El problema del flan Qué más aporta? EJERCITACIÓN:• De las operaciones aritméticas• De las operaciones mentales CONSOLIDACIÓN:• De proporcionalidad• De regla de tres• De división ( reducción a la unidad )• Del sentido de la resta CREACIÓN:• De una vía para resolver el problema• Las traducciones de una forma a otra
Más REGLAS…
• Particularizar• Organizar el conteo• Buscar patrones• Tantear inteligentemente• Volcar la información en tablas o esquemas• Observar pautas o regularidades• Considerar un caso especial• Comprobar (cálculos, conteos, estrategias,…)• Pensar en problemas más simples o análogos
Paulo Freire
• Es necesario desarrollar una pedagogía de la pregunta .Siempre estamos escuchando una pedagogía de la respuesta. Los profesores contestan a preguntas que los alumnos no han hecho.
Importancia de la figura
• Una figura nos presta una gran ayuda para resolver un problema, ya que
a) facilita la comprensión del mismo yb) hace surgir ideas que nos acercan a la
solución
How to solve it 1945La Obra•Proporciona Heurísticas Generales para resolver problemas de todo tipo, no solo matemáticos.
•Incluye Consejos para enseñar matemática a los estudiantes.
•Contiene mini-enciclopedia de términos Heurísticos.
Ha sido traducido a 17 idiomas.
Se han vendido mas de 100.000 copias
Una frase de Pólya
Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema.
Paso 1 : Comprender el Problema
Algunas preguntas útiles para el alumno1. ¿Entiendes todo lo que dice?2. ¿Puedes replantear el problemas con tus palabras?3. ¿Distingues cuáles son los datos?4. ¿Sabes a qué tienes que llegar?5. ¿Hay suficiente información?6. ¿Hay información extraña?7. ¿Es este problema similar a otro que hayas
resuelto antes?
Paso 2: Configurar un plan
Estrategias:• Ensayo y error• Usar variables• Buscar un patrón• Hacer una lista• Resolver un problema
similar más simple• Hacer una figura• Hacer un diagrama• Distinguir distintas
situaciones en el prob.
• Usar razonamiento directo o indirecto
• Resolver un problema equivalente
• Usar casos• Buscar una fórmula• Trabajar hacia atrás• Usar un modelo• Usar una analogía• Identificar sub-metas
Paso 3: Ejecutar el plan
Es la etapa en la que se pone en práctica el diseño elaborado, cumpliendo o no todas sus fases, modificando aquellos elementos que obstaculizan el arribo a la solución, comprobando o refutando las hipótesis del plan diseñado, reelaborando el plan…
Paso 4: Mirando hacia atrás
• Este paso consiste en el monitoreo de la acción y es necesario por que el resolutor puede adquirir la convicción de que la solución es correcta, efectuando una labor autocrítica.
• Pólya señala, para este paso, las siguientes recomendaciones y preguntas:
¿ puede usted constatar el resultado? ¿ puede usted constatar el razonamiento? ¿ puede derivar resultados diferentes? ¿ puede generalizar la solución ? (Esto serviría como
herramienta para elaborar otras estrategias frente a otros problemas)
Recommended