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Ingenieria Vial
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Facilitadora: Patricia Quintana (Ing. Civil)
E-MAIL: patriciaquintanadelgado@gmail.com
VI SEMESTRE DEL PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL LAPSO ACADMICO: 2012-II
OBJETIVOS ESPECFICOS
Replantear: El eje Curvas circulares simples Curvas circulares con transiciones
CONTENIDOS
Definicin de replanteo, Mtodo de la poligonal base, definiciones bsicas, grado de curvatura, cuerda base, arco base, mtodo de las deflexiones, mtodo de ordenadas sobre la tangente, replanteo de alcantarillas y chaflanes.
BIBLIOGRAFA
MOP Apuntes de topografa de vas Torre, Alvaro y Villate, Eduardo. Topografa. Barry, Austin. Topografa Aplicable a la construccin. Gua elaborada por profesores de la asignatura.
24 HORAS ACADMICAS- 25% Patricia Quintana
RADIOIDES
La trayectoria descrita
desde un alineamiento
recto hasta curvatura
constante responde a
un grupo de:
Radioide de arco: CLOTOIDE
Radioide de cuerda:
Lemniscata de Bernoulli
Radioide de abscisa: Parbola cbica
Patricia Quintana
Cambio de curvatura gradual desde un tramo recto a uno circular
(Zona de transicin).
La clotoide es una curva cuyo radio de curvatura crece linealmente
desde 1/R=0 hasta 1/R=
Representa matemticamente la curva de transicin descrita por los
vehculos.
Variacin proporcional al desarrollo del arco L.
Su isodinamismo permite deflexiones constantes de las ruedas
direccionales.
Su replanteo es anlogo al de las curvas circulares.
En su longitud es posible desarrollar el peralte.
Patricia Quintana
PI: Punto de interseccin de las tangentes. TE: Punto comn de la tangente y la curva espiral. ET: Punto comn de la curva espiral y la tangente. EC: Punto comn de la curva espiral y la circular. CE: Punto comn de la curva circular y la espiral. PC: Punto donde se desplaza el TE o TS de la curva circular. : Angulo de deflexin entre las tangentes. : Angulo de deflexin entre la tangente de entrada y la tangente en un punto cualquiera de la Clotoide. e : ngulo tangencial en EC y CE c : Angulo que subtiene el arco EC-CE. Rc : Radio de la curva circular. R: Radio de la curvatura de la espiral en cualquiera de sus puntos. Le : Longitud de la espiral. L : Longitud de la espiral desde el TE hasta un punto cualquiera de ella. Lc : Longitud de la curva circular. T : Tangente de la espiral. Xc, Yc : Coordenadas del EC Xo, Rc : Coordenadas del PC de la curva circular. E : Externa de la curva total.
Patricia Quintana
2.. ALeRcLRL
LeRcR
.
R
dld
LeRc
L
..2
2
Rc
Lee
.2
e
2.
Le
Le
Determinacin de para cualquier punto dentro de la
transicin
L
Y
Le
PSC
ECR
Rc
X
L
?
d?
dy
dx
Y
Variacin de con la longitud.
Patricia Quintana
cos.dldx
sendldy .
9360216101.
642 LX
756001320423.
753 LY
L
?
d?
dy
dx
Y
9360216101.
642 eeeLeXc
756001320423.
753 eeeeLeYc
Para el EC CE:
Patricia Quintana
)cos1.( eRcYcRc
esenRcXcXo .
2).( tgRcRcXoTT
RcRcRcE
2sec).(
ec .2 LcLeLT 2
Cs 3
1 )10(0023,00031,0 553 eeCs 15
Patricia Quintana
2
XcXo
4
YcRc
MTODO DE ORDENADAS SOBRE LA TANGENTE
Punto Progresiva Lacum X Y ele
l .
2
Patricia Quintana
Punto Progresiva Cuerda Base
Campo Parcial Acumulada
MTODO DE LAS DEFLEXIONES
TE, EC, CE, ET
y redondas
3*
2e
Le
Cbacum
Patricia Quintana
Cs3
X
Ytan
Para valores
pequeos de
campo= acum =360- acum
Como una recta y un crculo tienen ambos curvatura constante y la espiral de transicin es una curva de curvatura
uniformemente variable, es cierto que la espiral diverge en ngulo y ordenada de la curva circular, para una distancia dada,
en la misma relacin que para la tangente inicial.
Veamos cmo?...
Esto proporciona un mtodo para replantear
estaciones hacia adelante o hacia atrs desde cualquier punto.
Patricia Quintana
a+b= desviacin hacia el arco circular
ab = desviacin hacia la tangente
La
Lb
2
TS P
3
3
22
Patricia Quintana
a
b
a
b
R
P
P"
C" P`
C`a+b
a-b
EST P.V. DIST. LECT ANG HZ
PC TE - 0 0000
Tang Aux - 2/3 pc + 180
EC
PC
TE
23?PC
?PC
PC
Patricia Quintana Enero 2011
Tangente
auxiliar
PC
Pto Prog Cuerda Base
a b Campo
Parcial Acumulada PSCR
Cbacuma
.
.90
3
2e
Le
Cbacumb
Patricia Quintana Enero 2011
L
LeRcRPC
.
campo= acum =360- acum
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