Curvatura del espacio

Curvatura del EspacioCurso: Matemática Básica

Lic. Mario Rios Quispe

Consideración importante:• La geometría juega un papel importante en la

descripción de los fenómenos físicos o como dice un científico, a través de la definición del espacio geométrico podemos determinar las características físicas de la materia

El espacio y el tiempo no son categorías independientes

Suposición del espacio – tiempo (x.y.z.t)• Espacio tetradimensional de Minkowsky– Está curvado y la curva depende de la cantidad de

materia• Ejemplo: agujero negro

• Consecuencia:– Los rayos de luz describen las geodésicas (también

se curvan)

• Conclusión :– La gravitación no se formula como una fuerza o un

campo, sino como la curvatura del espacio tiempo.

Matemática de espacios curvos

• Dar un modelo mas sencillo en la pizarra

Las geometrías

Ecuación de Friedmann

• Lo anterior es una ecuación diferencial en la cual K merece una interpretación.

• a(t) : factor de escala• K : define la curvatura del espacio (está en

función de longitud a la menos uno L-1)

Proyección de una línea en una superficie