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En esta presentación se construye una tabla de datos agrupados paso por paso.
El objetivo es mostrar detalladamente las operaciones aritméticas necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos en intervalos.
Se incluye el cálculo de intervalos aparentes y reales además de las medidas de tendencia central y dispersión más usuales.
Procedimiento para datos agrupados
Ejemplo:
Completa la tabla estadística para los
siguientes datos agrupándolos en 10
intervalos.
LIM INF LIM SUP
Las marcas de clase representan, cada una de ellas, todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente.
Se calculan promediando los límites inferior y superior de los intervalos reales como se muestra en la diapositiva siguiente.
Las clase representan, cada una de ellas, todos
los datos contenidos en el intervalo
correspondiente.
Al tomar la marca de clase para efectuar todos
nuestros cálculos vamos a perder un poco de
exactitud.
Es como si afirmáramos que todos los datos en un
intervalo son iguales a la marca de clase.
Esta parte del proceso es un tanto
laboriosa cuando se realiza a mano, ya
que se debe contar para saber cuántos
datos están dentro de cada intervalo.
Este proceso se lleva a cabo para cada
intervalo.
Observa como van agregándose
columnas a la tabla.
Un histograma es
la representación
gráfica de la
frecuencia
absoluta.
La primera frecuencia acumulada es
igual a la absoluta.
De la segunda en adelante se van
sumando como se muestra en la tabla.
Este proceso se lleva a cabo para cada
intervalo.
La Determinar las frecuencias relativas
(fri)
Se agrega una columna más a la tabla
para anotar las frecuencias relativas.
En ocasiones se expresa la frecuencia
relativa en términos.
Las frecuencias relativas pueden usarse
con facilidad para trazar una gráfica
circular y como tienen el mismo
comportamiento que la frecuencia
absoluta, pueden etiquetarse las
divisiones de la gráfica como
frecuencias absolutas o relativas.
Anotando las
marcas de
clase como
referencia y
escribiendo la
frecuencia
relativa en
formato de
porcentaje
podemos
tener mayor
claridad
acerca de los
datos.
Décimo paso paso: Determinar las frecuencias relativas acumuladas (frai)
En forma similar a la frecuencia acumulada, la primera frecuencia relativa acumulada es igual a la primera frecuencia relativa.
La segunda (frai) es igual a la primera (frai) más la segunda (fri)
Observa la columna que se agrega a la tabla.
Décimo paso paso: Determinar las
frecuencias relativas acumuladas (frai)
Si trazamos una gráfica de líneas con la
frecuencia relativa acumulada que
cumpla ciertas condiciones recibe el
nombre de ojiva.
En la siguiente presentación
explicaremos cómo calcular las
columnas faltantes y posteriormente
aclararemos el tema de las gráficas.
Lim. Inferior Lim. Superior
Totales
=
Desviación media =
=
=
FrecuenciasMedidas de tendencia central y
dispersión
Clases o categorías
Intervalos
Marcas de
clase
ixif ifa ifr ifra i if x i ix x f
2
i ix x f
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