Decisiones óptimas de los agentes privados Bloque 4

Decisiones óptimas de los agentes privados

Bloque 4

Se espera que, al finalizar el tema, seas capaz de:• Explicar la importancia del análisis marginal. • Recordar el concepto de utilidad marginal. • Obtener la demanda de un mercado. • Calcular los ingresos total, medio y marginal de la

empresa. • Identificar las distintas productividades de la empresa.• Distinguir los distintos costes a corto plazo de la

empresa. • Indicar la relación entre producción y costes. • Calcular la oferta de la empresa. • Obtener la oferta de la industria. • Explicar el concepto de elasticidad. • Calcular las elasticidades de la demanda. • Decidir cómo debe variar el precio la empresa para

obtener mayores ingresos.

Objetivos

• Para que se realice el intercambio, éste debe ser provechoso para ambas partes:– El comprador debe obtener una utilidad.– El vendedor debe conseguir un beneficio.

• El beneficio (utilidad o beneficio propiamente dicho) puede ser:– Contable.– Económico.

• El beneficio económico es la diferencia entre los ingresos percibidos y los costes asumidos (incluido el coste de oportunidad).

4.1. Concepto de beneficio económico

• El objetivo, del consumidor o del productor, es maximizar el beneficio económico.

4.2. El análisis marginal como criterio de decisión

• Determinar qué cantidad del bien genera el máximo beneficio, exige valorar lo que nos aporta una unidad y lo que nos cuesta conseguirla:

CMaIMa

CTITB

0q

CT

q

IT

q

Bº

º max

• IMa > CMa: Si lo que aporta la última unidad supera su coste, conviene seguir comprando/produciendo porque aumenta el beneficio.

• IMa < CMa: Si el coste de la última unidad es mayor que su aportación, conviene reducir el consumo o la producción.

• IMa = CMa: El máximo beneficio se consigue cuando el ingreso y el coste marginales se igualan (condición general de maximización del beneficio).

• Compramos bienes porque nos aportan utilidad.

• La utilidad es la satisfacción percibida por el individuo cuando consume un bien:– Satisfacción objetiva.– Satisfacción subjetiva.

• Como se consumen varios bienes, la función de utilidad es U = U ( x, y, z, t,… )

• Si nos centramos en un solo bien: U = U ( x )

4.3. La demanda inversa

Entre todos los bienes, habrá uno que proporcione más utilidad que los demás.

¿Por qué no compramos sólo

ese bien?

La utilidad marginal es el incremento experimentado en la utilidad total cuando se consume una unidad adicional del bien.

X

UUMaX

X

UUMaX

• Como la utilidad marginal es decreciente, consumimos varios bienes.

• ¿Qué cantidad de cada bien adquirimos?

(Ley de las utilidades marginales ponderadas)

YX p

UMaY

p

UMaX

• Por tanto, existe una relación entre la utilidad marginal y el precio de compra:– Utilidad = ingreso– Precio = coste– ¿Cuál será el precio

máximo que estaremos dispuestos a pagar por un bien?

• Recordar el concepto de demanda inversa

D: p = f ( q )

• Se puede definir como:– La cantidad de un bien que desean adquirir los

consumidores al precio del mercado.– La suma horizontal de las demandas

individuales.

4.4. La demanda del mercado

q = f-1 (p)

4.5. Los ingresos de la empresa

• Los ingresos de la empresa proceden de:– Las ventas.– La enajenación de patrimonio.– Las aportaciones de los socios.– Los préstamos de proveedores y acreedores.– Los ingresos financieros.– Otros ingresos.

• Si bien, que la empresa tenga ingresos financieros, préstamos de proveedores, patrimonio y otros ingresos, depende de las ventas realizadas.

4.5.1. El ingreso total

Para nuestros intereses, los ingresos dependen, directa o indirectamente, de las ventas.

n

iii

nnnn

qpIT

qpqpqpqpIT

1

1111

..1

..........

Podemos simplificar la expresión anterior a:

Y, como es una suma, el ingreso total de cada producto será:

ii qpIT .

qpIT . q

IT IT

4.5.2. El ingreso medio

• El ingreso medio es el ingreso promedio aportado por cada unidad vendida.

• Interesa calcular el ingreso medio porque:– Indica el ingreso promedio de la empresa.– Se iguala al precio.

– Por ser la demanda a la que se enfrenta la empresa.

pq

qpIMe

q

ITIMe

.

)( qfppq

IT

4.5.3. El ingreso marginal

• Además, interesa conocer cuánto se ingresa por una unidad concreta.

• El ingreso marginal mide el incremento del ingreso total cuando se vende una unidad adicional del bien.

• Matemáticamente:

q

IT

q

IT

IMa

• Para que la empresa obtenga unos ingresos, es necesario que produzca un bien o servicio.

• La producción del bien exige utilizar unos recursos o factores productivos, que se clasifican en:– Factores fijos.– Factores variables.

• La división anterior permite diferenciar dos tipos de periodos:– Corto plazo.– Largo plazo.

• En esta asignatura nos centraremos en el corto plazo y supondremos que hay un único factor variable: el trabajo.

4.6. Las productividades

• La función de producción especifica la cantidad máxima de un bien que se puede obtener con unos recursos y una tecnología dada.

• En el caso de que el trabajo sea el único factor variable, la función de producción se expresa como:

4.6.1. La función de producción o productividad total

),,( tierraKLfq

)(Lfq

Ineficiencia técnica

Imposibilidad técnica q = f (L)

• La productividad media de un factor (productivo) indica la cantidad promedio del bien producida por cada unidad empleada de factor.

• Por tanto, la productividad media del trabajo expresa la cantidad promedio del bien producida por un trabajador (o por cada hora de trabajo).

4.6.2. La productividad media de un factor

L

qPMeL

Óptimo técnico

• La productividad marginal de un factor representa el incremento experimentado en la producción de un bien cuando se emplea una unidad adicional de factor productivo.

• Consecuentemente, la productividad marginal del trabajo expresa el incremento experimentado en la producción del bien cuando se emplea un trabajador (o una hora trabajada) más.

4.6.2. La productividad marginal de un factor

L

q

L

qPMaL

• Conocer el valor de la productividad marginal del factor es importante porque:– Permite saber si una unidad concreta del factor

es rentable, o no, en comparación con la productividad media.

– Determina el precio que se debe pagar por el factor para maximizar el beneficio.

– Se relaciona con el coste marginal y, por tanto, con la oferta de la empresa.

• La utilización de recursos productivos genera unos costes:

4.7. Los costes a corto plazo

Factores fijos Factores variables

Corto plazo Largo plazo

Costes fijos Costes variables

• El coste total a corto plazo es el mínimo coste que la empresa debe sufragar para producir cierta cantidad del bien a corto plazo.

• Matemáticamente:CT = f (q)

CT = CF + CV

4.7.1. El coste total a corto plazo

q

CF

L

q

q

CV

L

w.L

q

q

q

CT

• Además de los costes total, fijo y variable, a la empresa le interesa conocer los costes medios porque:– Necesite conocer el coste unitario.– Utilice la regla del mark-up:

p = CTMe + margen

4.7.2. Los costes medios a corto plazo

• El coste fijo medio es el promedio de costes fijos por unidad de producto.

• Matemáticamente,CFMe = CF / q

• Gráficamente

• El coste variable medio es el promedio de coste variable por unidad de producto.

• Matemáticamente,CVMe = CV / q

• Y, gráficamente,

• El coste variable medio está relacionado con la productividad media del factor.

• Como estamos considerando que la empresa utiliza un único factor variable:

• Por tanto, la parte creciente (decreciente) de la productividad media del factor se asocia con la parte decreciente (creciente) del coste variable medio.

PMeL

w

Lq

w

q

L.w

q

CVCVMe

• El coste total medio es el coste unitario, es decir, el promedio de coste total por unidad de producto.

• Matemáticamente, se puede calcular como:– CTMe = CT / q– CTMe = CFMe +CVMe– Demostración: CVMeCFMeCTMe

q

CV

q

CF

q

CTCVCFCT

q

Costes

CFMe

CVMe

CTMe

4.7.3. El coste marginal a corto plazo

• A la empresa le interesará conocer exactamente cuánto le cuesta producir cada unidad del bien.

• El coste marginal es el incremento experimentado en el coste total (o variable) cuando se produce una unidad adicional del bien.

q

CV

q

CTCMa

q

CV

q

CVCF

q

CTCMa

bien o

• El coste marginal se relaciona con la productividad marginal cuando sólo hay un factor variable:

• Por tanto, la parte creciente (decreciente) del coste marginal se asocia con la parte decreciente (creciente) de la productividad marginal del factor.

PMaL

w

Lq

w

q

Lw

q

wL

q

CVCMa

q

Costes

CFMe

CVMe

CTMe

CMa

• Demostración de que el coste marginal corta al coste total medio en su valor mínimo:

CTMeCMaCTCMaq

CTqCT

qCTMe

q

CTCTMe

q

.

0CTMe min 2

• La empresa se crea para producir.• ¿Cuándo le interesa producir a la

empresa?

4.8. La oferta de la empresa a corto plazo

p IMe CVMe q

IT

q

CV IT CV

CFCVIT CF

oproduciend ºB producir sin ºB

• Si la empresa produce, ¿cuánto producirá?– Suponemos que la empresa es precio

aceptante.– Entonces, la condición de maximización

del beneficio es:

CMa p CMa IMa

IMe pq

q p.

q

p.q

q

IT IMa

CMa

q

CMa

p A B

IMa=IMe

CMaCVMe

q

CMa

p

CVMe

Punto decierre

S

• ¿Obtendrá beneficios?

• La empresa tendrá un beneficio nulo cuando:

CTMepIMe

CTIT

0CTITºB

CMaCTMe

q

CMa=S

p

CTMe

Punto denivelación

CMaCTMe

q

CMa=S

p

CTMe

CTMe

Bº=IT-CT

IT=p.q

CT=CTMe.q

• Existe una última forma de representar el beneficio:

• Es la cantidad que se desea vender según cuál sea el precio.

• O, es la suma horizontal de las ofertas individuales.

• Matemáticamente,

4.9. La oferta de la industria

n

iifq

1

p

q q q

p pp

Emp. 1 Emp. 2 Mdo.

Apéndice 1: Las elasticidades de la demanda

• Variaciones absolutas y relativas de la cantidad demandada.

• Elasticidad: variación porcentual de una variable respecto de la variación porcentual de otra.

• Elasticidades de la demanda: variación porcentual de la cantidad demandada respecto de la experimentada en otra variable.

A.1.1. Elasticidad precio de la demanda

• Variación porcentual de la cantidad demandada de un bien respecto de la variación porcentual de su precio.

• Bienes ordinarios y bienes Giffen.

q

p.

p

q

pp100.

qq100.

p porc. Var.

q porc. Var.

La elasticidad punto

• Es la elasticidad precio de la demanda cuando el precio varía infinitesimalmente.

q

p.

p

q

q

p.

pte.

1

q

p.

qp

1

q

p.

p

q

demanda de curva la de

pendiente lacon Relación

La elasticidad arco

Es la elasticidad precio de la demanda cuando el precio varía considerablemente.

¿Qué punto escogemos?

¿A o B?

BA

BA

qq

pp.

p

q

P

q

A

B

M

Determinantes de laelasticidad precio de la demanda

• El tipo de bien: necesario o de lujo.• Existencia de sustitutivos cercanos.• Tiempo considerado: corto y largo plazo.• La población.

A.1.2. La elasticidad cruzada

• Es la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien respecto de la variación porcentual del precio de otro bien.

X

Y

Y

x

Y

XYX, q

p.

p

q

p porc. Var.

q porc. Var.E

Valores de la elasticidad cruzada

• Bienes sustitutivos:– Al aumentar el precio de un bien, disminuye

su consumo y aumenta el consumo del otro bien.

– Elasticidad cruzada positiva.• Bienes complementarios:

– El aumento del precio de un bien conlleva la disminución del consumo de ambos bienes.

– Elasticidad cruzada negativa.

A.1.3. La elasticidad renta

• Es la variación porcentual de la cantidad demandada de un bien respecto de la variación porcentual de la renta de los consumidores.

q

m.

m

q

m porc. Var.

q porc. Var.E

Apéndice 2: Relación entre el ingreso marginal y la elasticidad precio de la demanda

1

1.q

p .

p

q1p.IMa

q

p q.

q

q.p

q

IT

p

pIMa

• Para un punto concreto de la demanda:

11p.

q

IT

11p.

11. IMapIMa

• Si la empresa aumenta el precio...– Si > 0, IMa > 0. Aumentan la cantidad y los

ingresos totales.– Si -1 < < 0, IMa < 0. Disminuye la cantidad

(en menor proporción que el precio) y aumentan los ingresos totales.

– Cuando < -1, IMa > 0. Disminuyen los ingresos totales porque se reduce la cantidad en mayor proporción que el precio.

• En conclusión, si la elasticidad precio de la demanda es mayor que -1, la empresa obtiene más ingresos cuando eleva el precio.