Definición: Se denomina así al conjunto de números reales contenidos entre dos números fijos...

Definición: Se denomina así al conjunto de números reales contenidos entre dos números fijos llamados extremos. En determinados casos los extremos también forman parte del intervalo, los cuales son:

Intervalo abierto:No considera a los extremos, solo a los números que están contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente ó y su representación en la recta numérica viene dada por:

Interpretación: a < x < b

Notación: bax ; a b

x

Intervalo cerrado:Considera a los extremos y a los números contenidos entre ellos, su símbolo es el siguiente: y su representación en la recta numérica viene dada por:

Interpretación:

Notación: a b

x

bxa

bax ;

Intervalo mixto:También llamado intervalo semiabierto o semicerrado, es el resultado de la combinación de los casos vistos anteriormente, veamos los ejemplos:

Interpretación:

Notación:

bxa

bax ;

Interpretación:

Notación:

bxa

bax ;

a

a b

b

x

x

Reforzando lo aprendido

1. Si encontrar el intervalo al cual pertenece: 4;1x 23 x

10;123

10231

2122323

1233

43313

41

x

x

x

x

x

x

Reforzando lo aprendido

2. Si: Calcular:5;1A 3;0B BA

1 3 50

5;0 BA

Demuéstrame tu capacidad

1. Si: encontrar el intervalo de:

2. Si: calcular:

5;2x 43 x

6;1A 3;2B BA

Leer

Interpretar

Simbolizar

Enunciado del problema (lenguaje común)

Ecuación

(Lenguaje matemático)

Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes sugerencias:

Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata.

Ubicar los datos y la pregunta.

Elegir las variables con las cuales se va a trabajar.

Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones.

Resolver las ecuaciones y dar respuesta.

Reforzando lo aprendido

1. Si tres veces un número, menos 4 es igual a 11, entonces, el triple del número aumentado en dos será:

53

15

153

4113

1143

x

x

x

x

x

Sea x el número 17 23

25323

x

x

Reforzando lo aprendido

2. Si sumamos tres números enteros consecutivos obtendremos la mitad de 684. Determinar el menor de estos tres números.

Número menor: x

Número intermedio: x+1

Número mayor: x+2

1133

339

3393

33423

342332

68421

x

x

x

x

x

xxx

Demuéstrame tu capacidad

1. Se tiene 3 números consecutivos. El doble del menor, más el triple del mediano, más el cuádruplo del mayor equivale a 74. Calcular el número menor.

2. La suma de tres números consecutivos es el cuádruplo del menor, hallar el mayor número.

Concepto:Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias

incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esa incógnita.

Procedimiento para resolución de una inecuación:

Suprimimos signos de colección. Hacemos transposición de términos escribiendo los que son

independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el otro miembro de la inecuación.

Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. Despejamos la incógnita.

Reforzando lo aprendido

1. Resolver: 62312 xxx

1

22

1221

22

86

68

66322

x

x

x

x

xx

xx

xxx

Reforzando lo aprendido

2. Resolver: 53

3

4

2

xx

6

427

60187

512

12463

512

3423

x

x

x

xx

xx

Demuéstrame tu capacidad

1. Desarrollar:

2. Resolver la inecuación:

13253 xx

2

3

8

42

4

6

7

2

xx

Valor absoluto (V.A.)Es un operador para un número real que permite transformar a cualquier

número en positivo y se aplica en ecuaciones e inecuaciones

Ejemplo:

3374

88

55

Reforzando lo aprendido

1. Calcular: 1222125 M

1

1211

1247

122.27

M

M

M

M

Reforzando lo aprendido

2. Reducir: 19252322

10

19

1918

19108

191062

195.23.22

Demuéstrame tu capacidad

1. Calcular:

2. Reducir:

13432144 K

37163252 P