Definición y Clasificación de Ángulos

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DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

CONCEPTO DE ÁNGULO

Un ángulo es la abertura formada por dos rayos o semi rectas que tienen un origen común

llamado vértice de ángulo. Cada uno de estos rayos o semi rectas se denomina lados del

ángulo. (Torres, 2015)

FORMAS DE SIMBOLIZAR LOS ÁNGULOS

TRAZADO DE UN ÁNGULO EN UNA REGIÓN PLANA Y SUS CORRESPONDIENTES SUBREGIONES

1. ÁNGULO INTERIOR LLAMADO TAMBIÉN CONVEXO

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2. ÁNGULO EXTERIOR O LLAMADO TAMBIÉN CÓNCAVO

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CINCO FORMAS BÁSICAS PARA CLASIFICAR LOS ÁNGULOS DE ACUERDO A SU MEDIDA

1. ÁNGULO RECTO

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2. ÁNGULO AGUDO

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3. ÁNGULO EXTENDIDO

4. ÁNGULO OBTUSO

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5. ÁNGULO COMPLETO (MIDE )

ÁNGULOS SEGÚN SU UBICACIÓN O POSICIÓN DENTRO DEL PLANO

1. ÁNGULOS CONSECUTIVOS O ÁNGULOS CONTIGUOS

Son aquellos que comparten un mismo lado y tienen un mismo vértice.

Dados varios ángulos, serán consecutivos cuando cada uno de ellos esté ordenado de forma que

comparta un lado con el ángulo siguiente, y todos tengan el mismo vértice.

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1. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Dos ángulos son opuestos por el vértice, cuando los lados de uno, son semi rectas

opuestas, a los lados del otro. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

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2. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Son aquellos ángulos cuyas medidas suman (sexagesimales). Si dos ángulos

complementarios SON CONSECUTIVOS, los lados NO comunes de los dos ángulos,

FORMAN UN ÁNGULO RECTO.

NOTA: SOLAMENTE DOS ÁNGULOS PUEDEN SER COMPLEMENTARIOS, NO ES POSIBLE

QUE AUNQUE LA SUMA DE MÁS DE DOS ÁNGULOS NOS DE , ESTOS SEAN

COMPLEMENTARIOS.

DE IGUAL MANERA DOS ÁNGULOS PUEDEN SER COMPLEMENTARIOS AUNQUE NO SEAN

CONSECUTIVOS O ADYACENTES.

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Ejemplo: para obtener el ángulo complementario de , teniendo una amplitud de

, se restará de

3. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Dos ángulos , y solamente dos ángulos, son ángulos suplementarios entre sí; si la

suma de sus medidas es .

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El valor de es el mismo que DOS ÁNGULOS RECTOS, es decir

, o lo que es lo mismo, centesimales

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4. ÁNGULOS ADYACENTES O PAR LINEAL

Son aquellos ángulos que comparten un lado y al mismo tiempo son ángulos

suplementarios.

CONVERSIONES ENTRE GRADOS SEXAGESIMALES Y RADIANES

Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos.

Un ángulo de equivale a .

Un ángulo de equivale a

Recordar: el número

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Para convertir de grados sexagesimales a radianes o viceversa, partimos del hecho de que

, luego planteamos una regla de tres, y

posteriormente resolvemos, así:

Ejemplo 1.

Convertir

Solución:

1. Planteamos la siguiente proporción

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2. Despejamos el valor de en la proporción planteada

Ejemplo 2.

Convertir

Solución:

1. Planteamos la siguiente proporción

2. Despejamos el valor de en la proporción planteada

NOTA:

Una proporción se escribe en forma de igualdad de fracciones; se caracterizan

porque el producto cruzado de los numeradores y denominadores, son iguales

entre sí (recordemos el principio fundamental de las proporciones geométricas que

dice: “el producto de los extremos es igual al producto de los medios”. Cualquier

cambio de disposición entre los cuatro números que forman una proporción;

siempre y cuando no modifiquen los productos cruzados de los numeradores y los

denominadores entre sí; dará como resultado “UNA NUEVA IGUALDAD DE

FRACCIONES” (las cuales se interpretan para el caso que estamos tratando,

como razones). (Godino, J.2002)

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Cambios posicionales que podemos hacer con los términos de una

proporción.

Bibliografía

Godino, J. &. (2002). Proporcionalidad. En P. edumat-maestros, Matemáticas y su didáctica para

maestros (págs. 420- 425). Madrid, España: Ministerio de ciencia y tecnología.

Torres, W. (2015). Definición y clasificación de los ángulos. En W. Torres, Angulos y triángulos.

Medellín: Universidad Nacional de Colombia.