Deformaciones Angulares

METODO DE METODO DE DEFORMACIONES DEFORMACIONES

ANGULARESANGULARES

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones AngularesSe realiza una introducción al análisis de Se realiza una introducción al análisis de estructuras con el uso del método de los estructuras con el uso del método de los desplazamientos.desplazamientos.

Método utilizado para la resolución de Método utilizado para la resolución de Estructuras Hiperestáticas continuas y Estructuras Hiperestáticas continuas y aporticadas de alma llena, considerando aporticadas de alma llena, considerando como incógnitas básicas los giros y como incógnitas básicas los giros y desplazamientos en los nudos.desplazamientos en los nudos.

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones AngularesGrados de libertadGrados de libertad::

Cuando se carga una estructura, algunos Cuando se carga una estructura, algunos puntos específicos de ella, sufrirán puntos específicos de ella, sufrirán desplazamientos. A esos desplazamientos se desplazamientos. A esos desplazamientos se les llama Grados de Libertad.les llama Grados de Libertad.

Armaduras: 2 GDL por cada nudoArmaduras: 2 GDL por cada nudo

Pórticos: 3 GDL por cada nudo en el planoPórticos: 3 GDL por cada nudo en el plano

6 GDL por cada nudo en el 6 GDL por cada nudo en el espacioespacio

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones AngularesGrados de libertadGrados de libertad::

Ejemplos:Ejemplos:

1 GDL1 GDL

4 GDL4 GDL

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones AngularesGrados de libertadGrados de libertad::

Ejemplos:Ejemplos:

3 GDL3 GDL 9 GDL9 GDL

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones AngularesEcuaciones Pendiente – Deflexión:Ecuaciones Pendiente – Deflexión:

Caso General:Caso General:

Desarrollaremos las ecuaciones de pendiente – deflexión con el principio de superposición, considerando por Desarrollaremos las ecuaciones de pendiente – deflexión con el principio de superposición, considerando por separado Ɵseparado ƟAA, Ɵ, ƟBB, ∆, y las cargas externas., ∆, y las cargas externas.

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones AngularesDesplazamiento angular ƟA :

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones AngularesDesplazamiento angular ƟB :

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

Desplazamiento lineal relativo ∆∆:

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

Debido a cargas externas – Momentos de Empotramiento:

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

Ecuaciones Pendiente – Deflexión:

Se suman los momentos de extremo debidos a cada desplazamiento y a las Se suman los momentos de extremo debidos a cada desplazamiento y a las cargas externas, los momentos finales quedan:cargas externas, los momentos finales quedan:

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

Ecuaciones Pendiente – Deflexión:

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

CASO DE VIGAS:

Ejemplo 1: Dibuje los DFC y DMF para la vigas mostrada. EI es Ejemplo 1: Dibuje los DFC y DMF para la vigas mostrada. EI es constante.constante.

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

CASO DE VIGAS:

Ejemplo 2: Dibuje los DFC y DMF para la vigas mostrada. EI es Ejemplo 2: Dibuje los DFC y DMF para la vigas mostrada. EI es constante.constante.

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

CASO DE VIGAS:

Ejemplo 3: Dibuje los DFC y DMF para la vigas mostrada. EI es Ejemplo 3: Dibuje los DFC y DMF para la vigas mostrada. EI es constante.constante.

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

PORTICOS SIN DESP. LATERAL:

Ejemplo 1: Dibuje los DFC y DMF para el pórtico mostrado. EI es Ejemplo 1: Dibuje los DFC y DMF para el pórtico mostrado. EI es constante.constante.

BASE TEORICA INICIALBASE TEORICA INICIALMétodo de Deformaciones AngularesMétodo de Deformaciones Angulares

PORTICOS CON DESP. LATERAL:

Ejemplo 1: Dibuje los DFC y DMF para el pórtico mostrado. EI es constante. Los Ejemplo 1: Dibuje los DFC y DMF para el pórtico mostrado. EI es constante. Los nudos A y D están empotrados y el nudo C se considera articulado.nudos A y D están empotrados y el nudo C se considera articulado.