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Destilación binariaMc Cabe-Thiele

Dr. Edgar Omar Castrejón González

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOINSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA

omar@iqcelaya.itc.mx

DESTILACIÓN BINARIA (McCabe-Thiele, 1925)

• Método gráfico aproximado.

• Facilita la visualización de las relaciones entre variables

• Permite el entendimiento de conceptos de destilación

• Útil como método de prediseño para multicomponentes (Nmin, Rmin y Nfeed).

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¿QUÉ VALOR ASIGNAR A LAS VARIABLES DE DISEÑO?

Relación de Reflujo

La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación dereflujo óptimo a reflujo mínimo de entre 1.1 a1.5

Número de Etapas

La mayoría de las columnas de destilación estándiseñadas para operar bajo una relación deetapas teóricas a etapas teóricas mínimas de 2.

Presión Existen reglas heurísticas que nos permitendefinir la presión de la columna.

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Operaciones típicas de destilación y sus características

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Modelo Matemático. Ecuaciones MESH para cada etapa

M:

E:

S:

H:

if if if if ifFz Vy Lx Vy Lx1 1 0

if if ifK x y 0

ifx 1 0 ify 1 0

ff f f fL fF V V LFH VH LH VH LH Q11

0

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Simplificaciones para la solución:

• Los calores molares de vaporización de cada especie son los mismos.

• Calores de mezclado, pérdidas de calor por etapa y calores sensibles de ambas fases son despreciables.

• Las suposiciones anteriores nos llevan a concluir que el calor liberado por cada mol de vapor que condensa es absorbido por el líquido y es suficiente para evaporar un mol de líquido.

R N N NL L L cte y V V V cte. .1

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Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Rectificación, desde la Etapa ‘n’ hasta el Condensador:

BM para componente

más volátil

N N N N D

N NN N

D

N D

generalizando:

y V x L Dx

L Dy

DLy x

V

xV

V

V

x

x

1 1

11 1

Línea de operación en la sección de enriquecimiento

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Resolviendo las Ecuaciones M en la Sección de Agotamiento, desde la Etapa ‘m’ hasta el Ebullidor:

Línea de operación en la sección de agotamiento

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BM para componente

más volátil

m m m m B

mm m

m m

B

B

generalizando:

x L y V Bx

L By

BLy x

V

xV

V

V

x

x

1 1

11 1

Línea de alimentación

DDLy xV V

x

BL

y xV V

Bx

D B f

fy x

y V V L L Dx Bx L L Fz

FzV V L L

F F F

x x)

( ) ( )

) ( ) ) ( )( ( (

Restando ambas ecuaciones:

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V V F L L

V V F L Lq

F F

( ) ( )

( ) ( )1

f

fy q qx

qy x

q q

z

z

( )

( ) ( )

1

1 1

Línea de alimentación

q = Fracción de líquido en la alimentación = Condición térmica de la alimentación

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Si F es:

Liq. Saturado:

L L

L L F qyF

1

Liq. Sub-enfriado:

LL q

LL y

F1

Vap saturado:

L

L qL

L yF

0

Vap sobrec.:

L

L qL

L yF

0

Mezcla liq-vap:

L L

L L F y qF

0 0 1

Condición térmica de alimentación

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Representación gráfica

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Especificaciones y resultados

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Especificaciones y resultados

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Diagrama x-y1 1

DDDxLy x

L D L D

xRx

R R

(xo,yo)

ECUACIÓN DE EQUILIBRIO. ETAPA ‘N’

0iN iN

iD

iN

iN

K x y

y x

BALANCE DE

MASA

ECUACIÓN DE

EQUILIBRIO

Condensador total

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SOLUCIÓN GRÁFICA

1. Entrar con zF y condición

térmica de alimentación, trazar

LA.

2. Localizar xD y de acuerdo a RD

trazar la LOSE

3. Localizar xB y trazar LOSA.

4. Resolver simultáneamente

B.M y Equilibrio.

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PLATO ÓPTIMO DE ALIMENTACIÓN

CENTRO DE ESTUDIOS CORTAZARFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Condiciones límite

Número mínimo de etapas

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Reflujo mínimo

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Columnas complejas

Para una mezcla binaria…

La definición de volatilidad relativa es:

11,2

2

K

K 1

1,2

2

sat

sat

P P

P P

1 11 1

1,2

2 2 1 1

1

1

y xy x

y x x y

1,2 1

1

1 1,21 1

xy

x

21

3

expsat

i c

AP T P A

T A

Ideal

sat

BA sat sat

A B

P Px

P P

SOLUCIÓN ANALÍTICA

TAREA PARA ENTREGAR Y EXPONER EL MARTES 3 DE MARZO (EQUIPOS DE 3):

Programar un procedimiento analítico general parala resolución del método Mc Cabe & Thiele.

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Para Mc Cabe Thiele Analítico

𝛼𝐴,𝐵 =𝑃A

𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃A𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵

𝑃B𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐴 ⋅ 𝑃B

𝑠𝑎𝑡 𝑇𝑏𝐵

0.5

1. Calcular las temperaturas de ebullición de los componentes puros a la presión de la columna. Usar Ec. de Antoine.TbA = Temperatura de ebullición del componente más volátil (A)TbB = Temperatura de ebullición del componente más pesado (B)

2. Obtener una volatilidad relativa promedio mediante:

3. Resolver de manera simultánea las ecuaciones de equilibrio y línea q:

a) ∝𝑥

1+𝑥 ∝−1−

𝑞

𝑞−1𝑥 +

𝑧𝐹

𝑞−1= 0 y b) 𝑦 =

𝑞

𝑞−1𝑥 +

𝑧𝐹

𝑞−1para obtener las

coordenadas del punto P (xp, yp)

Para Mc Cabe Thiele Analítico4. Obtener Rmin resolviendo:

𝑥𝐷−𝑦𝑃

𝑥𝐷−𝑥𝑃=

𝑅𝑚𝑖𝑛

𝑅𝑚𝑖𝑛+1

5. Obtener RD a partir de 𝑅𝐷

𝑅𝑚𝑖𝑛= 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎

6. Obtener las coordenadas del punto O (xO,yO) resolviendo de manera simultánea línea q y LOSE, lo que resulta en:

𝑥𝑂 =

𝑥𝐷𝑅𝐷+1

−𝑧𝐹𝑞−1

𝑞

𝑞−1−

𝑅𝐷𝑅𝐷+1

𝑦𝑂 =𝑞

𝑞−1 𝑥𝑂 + 𝑧𝐹𝑞−1

7. Definir las ecuaciones:

LOSE: y =𝑅𝐷

𝑅𝐷+1𝑥 + 𝑥𝐷

𝑅𝐷+1y LOSA: y =

𝑦𝑜−𝑥𝐵𝑥𝑜−𝑥𝐵

𝑥 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵

Para Mc Cabe Thiele Analítico8. Inicio. j = 1, Encontrar y2 = xD

9. Hacer j = j+1. Encontrar xj sustituyendo en la ecuación de equilibrio:

𝑥j =𝑦j

𝑦j + 𝛼𝐴,𝐵 1 − 𝑦j

11. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝑂? NO

10. Encontrar yj+1

sustituyendo en LOSE.

𝑦𝑗+1 =𝑅𝐷

𝑅𝐷+1𝑥𝑗 + 𝑥𝐷

𝑅𝐷+1

Si

12. Encontrar yj+1 sustituyendo en LOSA.

𝑦𝑗+1 =𝑦𝑜 − 𝑥𝐵

𝑥𝑜 − 𝑥𝐵𝑥𝑗 − 𝑥𝐵 + 𝑦𝐵

13. ¿Es 𝑥𝑗 ≤ 𝑥𝐵? Si NO

FIN

Example to test your program

Datos:

450F lbmol h

1 0.6z

0.95Dx

0.05Bx

1D

qF

1P atm

min 1.3R R

Componente Pc A1 A2 A3

Benceno 714.2 5.658375 5307.813 379.456

Tolueno 587.8 5.944251 5836.287 374.745

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Results and Specifications