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Facultad de Química-Farmacia
Departamento de Licenciatura en Química
Trabajo de Diploma
Determinación de iones nitrato, cloruro y cianuro en aguas
naturales y residuales empleando electrodos selectivos
Autor: Rujaimes Cruzata Manuel
Tutor: M.Sc. Surey Ramírez González
Consultante: Dr.C. Margie Zorrilla Velazco
Santa Clara
Curso: 2015-2016
Pensamiento
i
PENSAMIENTO:
“Ciencia y libertad son llaves maestras que han abierto las puertas por donde
entran los hombres a torrentes, enamorados del mundo venidero.”
José Martí.
“El futuro tiene muchos nombres. Para los débiles es lo inalcanzable.
Para los temerosos, lo desconocido. Para los valientes es la oportunidad.”
Víctor Hugo.
Dedicatoria
ii
DEDICATORIA:
A mi padres, Santa y Reimundo,
por su apoyo y por lo que han logrado hacer de mi persona.
A mi hermano, Reinier,
por ser el mejor hermano del mundo.
A mi novio, Yordany,
por su amor y comprensión.
A toda mi familia, a mis amigos,
por el apoyo y por tantos momentos que hemos vivido juntos.
Agradecimientos
iii
AGRADECIMIENTOS:
A mis padres y mi hermano por todo lo que han hecho siempre por mí, ya que sin ellos no
hubiera sido posible este resultado.
A mi novio Yordany, por su amor y comprensión.
A mi tutora la M.Sc. Surey Ramírez González, por todo el apoyo y por haberme guiado de
manera profesional y dedicada en la obtención de este resultado.
A todos los trabajadores del Centro de Estudios de Química Aplicada (CEQA) por haberme
brindado su ayuda desde el primer día.
A mis compañeros de aula, por haber compartido estos 5 años.
A toda mi familia, por haber influido en mi formación y educación en cada etapa de mi vida.
A todos los que se mantuvieron a mi lado pese a las dificultades y siempre supieron apoyarme
incondicionalmente.
Resumen
iv
RESUMEN:
En este trabajo se realiza la validación parcial de la determinación de nitrato, cloruro y
cianuro en muestras de aguas naturales y residuales empleando electrodos selectivos. Se
evalúan los parámetros de desempeño: linealidad, sensibilidad, límite de detección (LD),
límite de cuantificación (LC), precisión y veracidad. Se llevó a cabo además una comparación
entre la curva de calibración establecida y el método de adición del patrón. Se observó el
efecto matriz, lo que se manifiesta en los porcientos de recobrado obtenidos. Se realizó la
determinación de nitrato y cloruros en muestras de agua de pozo y aguas residuales y los
resultados se comparan con los límites máximos permisibles establecidos en las normas
cubanas en materia de agua y aguas residuales.
Palabras claves:
Verificación, potenciometría, electrodos selectivos, cloruro, nitrato, cianuro.
Abstract
v
ABSTRACT:
In this research the partial validation of the determination of nitrate, chloride and cyanide in
samples of natural waters and wastewaters using selective electrodes is performed.
Performance parameters: linearity, sensitivity, limit of detection (LOD), limit of quantitation
(LOQ), accuracy and veracity are evaluated. Addition was carried out a comparison between
the established calibration curve and the method of addition of the pattern. Matrix effect
observed which is manifested in the percentages of recovered obtained. The matrix effect is
observed, which is manifested in the percentages of recovered obtained. The determination of
nitrate and chloride on samples of well water and wastewater was performed and the results
are compared with the limits set in Cuban standards for water and wastewater.
Keywords:
Verification, potentiometry, selective electrodes, chloride, nitrate, cyanide.
Índice
vi
Índice CAPÍTULO I: Marco teórico .................................................................................................................. 4
1.1. El agua y su contaminación ......................................................................................................... 4
1.1.1. Problemática en Cuba ....................................................................................................... 4
1.1.2. Fuentes de contaminación de las aguas ........................................................................... 5
1.1.3. Efectos en el medio ambiente y la salud humana del consumo de agua con alta
concentración de NO3−, Cl− y CN− ................................................................................................ 6
1.1.4. Legislación ......................................................................................................................... 9
1.2. Métodos analíticos para la determinación cuantitativa de los contenidos de NO3−, Cl− y CN− en
aguas y aguas residuales ................................................................................................................... 10
1.2.1. Métodos de determinación de NO3− ............................................................................... 10
1.2.2. Métodos de determinación de Cl− .................................................................................. 13
1.2.3. Métodos de determinación de CN− ................................................................................. 15
1.3. Funcionamiento de los electrodos de ion selectivo (EIS) o de membrana ............................... 18
1.3.1. Electrodos de membrana líquida para la determinación de iones ................................. 19
1.4. Validación de los métodos analíticos ........................................................................................ 20
1.4.1. Criterios para la selección de los parámetros de desempeño ........................................ 22
1.4.2. Verificación de métodos analíticos ................................................................................. 23
CAPÍTULO II: Materiales y métodos. ................................................................................................. 27
2.1. Descripción de la metodología analítica utilizada ...................................................................... 27
2.1.1. Reactivos, materiales y equipamiento utilizado ............................................................. 27
2.1.2. Calibración del equipo y puesta en funcionamiento ...................................................... 29
2.1.3. Muestreo de aguas de pozo y aguas residuales .............................................................. 32
2.2. Criterios de verificación aplicados al método desarrollado ....................................................... 33
2.2.2. Rechazo de valores anómalos ......................................................................................... 33
2.2.3. Función de calibración .................................................................................................... 34
2.2.4. Linealidad ........................................................................................................................ 35
2.2.5. Sensibilidad ..................................................................................................................... 38
2.2.6. Límite de Detección ......................................................................................................... 38
2.2.7. Límite de cuantificación .................................................................................................. 38
Índice
vii
2.2.8. Precisión .......................................................................................................................... 38
2.2.9. Veracidad y análisis de muestras .................................................................................... 40
2.3. Efecto matriz .............................................................................................................................. 41
2.3.1. Test de comparación de dos rectas de regresión ........................................................... 41
2.3.2. Comparación de las varianzas de ambos calibrados ....................................................... 42
2.3.3. Comparación de pendientes ........................................................................................... 42
2.3.4. Comparación de los términos independientes ............................................................... 43
CAPÍTULO III: Análisis y discusión de los resultados. ........................................................................ 45
3.1 Verificación del método potenciométrico por electrodos selectivos para la determinación de
nitrato en aguas naturales y residuales ............................................................................................ 45
3.1.1. Análisis de valores erráticos ............................................................................................ 45
3.1.2. Linealidad ........................................................................................................................ 48
3.1.3. Sensibilidad ..................................................................................................................... 50
3.1.4. Límite de detección (LD) y límite de cuantificación (LC) ................................................. 50
3.1.5. Precisión. Repetibilidad ................................................................................................... 51
3.1.6. Precisión intermedia ....................................................................................................... 52
3.1.7. Veracidad......................................................................................................................... 53
3.1.8. Efecto matriz ................................................................................................................... 54
3.2. Verificación del método potenciométrico por electrodos selectivos para la determinación de
cloruro en aguas naturales y residuales. ........................................................................................... 57
3.2.1. Análisis de valores erráticos ............................................................................................ 57
3.2.2. Linealidad ........................................................................................................................ 59
3.2.3. Sensibilidad ..................................................................................................................... 62
3.2.4. Límite de detección (LD) y límite de cuantificación (LC .................................................. 62
3.2.5. Precisión. Repetibilidad ................................................................................................... 63
3.2.6. Precisión intermedia ....................................................................................................... 64
3.2.7. Veracidad......................................................................................................................... 65
3.2.8. Efecto matriz ................................................................................................................... 66
3.3 Verificación del método potenciométrico por electrodos selectivos para la determinación de
cianuro en aguas naturales y residuales ........................................................................................... 68
3.3.1. Análisis de valores erráticos ............................................................................................ 68
Índice
viii
3.3.2. Linealidad ........................................................................................................................ 70
3.3.3 Sensibilidad ...................................................................................................................... 73
3.3.4 Límite de detección (LD) y límite de cuantificación (LC) .................................................. 74
3.3.5. Precisión. Repetibilidad ................................................................................................... 74
3.3.6 Precisión intermedia ........................................................................................................ 75
3.4. Determinación de nitrato y cloruro en muestras de aguas de pozo y residuales ...................... 76
CONCLUSIONES: ................................................................................................................................ 79
RECOMENDACIONES: ........................................................................................................................ 80
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................................................... 81
ANEXO 1: Equipo inoLAB pH ION 375. .............................................................................................. 85
ANEXO 2. Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración. ................................... 97
ANEXO 3: Análisis de la precisión. ................................................................................................... 106
ANEXO 4: Análisis del efecto matriz. ............................................................................................... 108
Introducción
1
INTRODUCCIÓN:
El agua es un compuesto esencial para la vida, hasta el punto de que ésta no sería posible sin
ella. Su utilización en la alimentación de los seres vivos, en la agricultura, en la industria y sus
propiedades como disolvente hacen de ella un compuesto imprescindible (Fontova et al.,
2012).
Si bien las aguas naturales, ya sean superficiales o subterráneas, presentan unas características
determinadas que han sido compatibles con la vida vegetal y animal a lo largo de los siglos, la
progresiva contaminación debida a la industria, la agricultura o a las aglomeraciones urbanas,
cambia sustancialmente sus propiedades al ocasionar la incorporación de sustancias de
diferente naturaleza. Estas incorporaciones ocasionan la degradación de la calidad del agua
provocando diferentes efectos negativos, como la modificación de los ecosistemas acuáticos,
destrucción de los recursos hidráulicos, riesgos para la salud, incremento del costo del
tratamiento del agua para su uso, daño en instalaciones (incrustaciones, corrosiones, etc.),
destrucción de zonas de recreo, entre otras (Rester and Warner, 2016).
En las últimas décadas la preocupación por el manejo de este recurso natural ha unido a
gobiernos y entidades mundiales, en búsqueda de su uso racional y un desarrollo que no ponga
en riesgo la supervivencia en el planeta. Se han realizado importantes planes de investigación
para orientar acerca de las consecuencias que, sobre la salud humana, puede traer su
contaminación (Schijven et al., 2016, Oller and Sanz, 2012). Del mismo modo la
implementación de nuevas técnicas para la evaluación analítica de la calidad del agua, se ha
convertido en un tema de actualidad que ha sido tratado por varios autores (Henry et al.,
2016, Rester and Warner, 2016).
Para hacer un uso adecuado de las aguas o proponer su tratamiento se deben conocer las
características organolépticas, microbiológicas y fisicoquímicas de las aguas. Por esto una de
las metas gubernamentales es tener la infraestructura requerida para la medición de la calidad
del agua. Esta requiere que los métodos utilizados aseguren la confianza de los resultados
obtenidos con diversos objetivos, pero el fundamental es el tratamiento y control de la emisión
de contaminantes al medio ambiente.
Introducción
2
Nuestro país no escapa de esta realidad: las escasas precipitaciones anuales, el crecimiento
poblacional, el alto consumo de agua por el sector industrial y doméstico unido a deficientes
sistemas de tratamiento de residuales y a la contaminación provocada por la inadecuada
disposición de estos constituye un problema real en la actualidad (Fontova et al., 2012).
En este sentido se destacan los laboratorios del Centro de Estudios de Química Aplicada
(CEQA) perteneciente a la Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas, donde se presta
servicios científico técnicos a empresas de la región central del país, como es la
caracterización químico física de aguas naturales y residuales. Entre los parámetros que se
analizan se encuentran la determinación de cationes y aniones como nitrato y cloruro, que si
bien forman parte de la composición del agua, en concentraciones elevadas pueden repercutir
sobre el medio ambiente y la salud de las comunidades a corto, mediano o largo plazo (Beutel
et al., 2016). De los contaminantes potenciales que allí se determinan se encuentra el cianuro,
realizándose controles rigurosos para detectar la presencia de estos iones tanto en aguas de
consumo como residuales.
Teniendo en cuenta la preocupación por el ambiente, la seguridad y los costos de operación se
promueve en estos laboratorios la necesidad de adecuarse a las nuevas tendencias en
investigación al minimizar los riesgos, emisión de residuos y optimizar los recursos en el
trabajo experimental. Partiendo de esta premisa se utilizan los métodos potenciométricos
empleando electrodos selectivos para la medida de la concentración de nitrato, cloruro y
cianuro.
El empleo de electrodos selectivos tiene grandes ventajas, pues es uno de los métodos donde el
resultado final no se ve afectado por el color o turbidez de la muestra, se miden iones en
soluciones relativamente diluidas, es útil cuando solo es necesario conocer la concentración de
un ion particular que está por debajo de un cierto nivel de concentración, cuando se requiere
solo un orden de magnitud de la concentración incluyendo que es una técnica barata y simple
de usar que, además, propicia una disminución en el costo de la determinación y de los
residuos generados (Abu Shawish et al., 2012, Granholm et al., 2015, Hu et al., 2016).
El desarrollo de métodos analíticos necesita de un estudio de validación o verificación previo
que demuestre la adecuación de su funcionamiento al propósito deseado, proporcione un alto
Introducción
3
grado de confianza y seguridad en el método analítico y en la calidad de los resultados que se
obtienen, lo que hace de este proceso una necesidad en todo laboratorio, para garantizar la
fiabilidad de los resultados obtenidos (Uribe et al., 2013).
Teniendo en cuenta los antecedentes y problemáticas tratadas con anterioridad, para este
trabajo se ha identificado el siguiente Problema científico:
No se conocen los parámetros de desempeño del método potenciométrico por electrodos
selectivos para la determinación del contenido de nitrato, cloruro y cianuro en agua en los
laboratorios del Centro de Estudios de Química Aplicada (CEQA).
Para solucionar este problema científico se formula la siguiente Hipótesis:
El método de determinación de nitrato, cloruro y cianuro en muestras de aguas naturales y
residuales empleando electrodos selectivos es fiable en las condiciones de trabajo de los
laboratorios del Centro de Estudios de Química Aplicada (CEQA).
Si se analiza todo lo anterior, se propone el siguiente Objetivo general:
Verificar los ensayos de determinación analítica de nitrato, cloruro y cianuro en aguas
empleando electrodos selectivos.
Para alcanzar el mismo, se proponen los siguientes Objetivos específicos:
Determinar los parámetros de verificación del método potenciométrico por electrodos
selectivos para la cuantificación de nitrato, cloruro y cianuro en agua.
Determinar nitrato, cloruro y cianuro a diferentes puntos de agua de abasto y residuales
por el método de electrodos selectivos y comparar con los límites establecidos en la
normativa vigente.
Capítulo 1: Marco teórico
4
CAPÍTULO I: Marco teórico
1.1. El agua y su contaminación
El agua, origen y base de la vida, se ha consolidado como medio indispensable para cualquier
alternativa de futuro. No existe actividad humana: económica, industrial, social o política que
pueda prescindir de este vital recurso. Su esencialidad para la vida y su multiplicidad de usos,
generan grandes conflictos entre diversos sectores e intereses de la sociedad. Sin embargo, las
inundaciones, las sequías, la pobreza, la contaminación, el tratamiento inadecuado de los
desechos y la insuficiencia de infraestructuras para la desinfección del agua plantean serias
amenazas a la salud pública, al desarrollo económico y social de los países en vías de
desarrollo (Rester and Warner, 2016, Henry et al., 2016, Schijven et al., 2016).
Obviando las consideraciones económicas, la contaminación del agua es indeseable por
razones no sólo de salud pública sino también estéticas y éticas. Con ella se reduce la cantidad
de recurso utilizable para ciertos fines y se contribuye a conformar una situación de escasez y
de degradación del medio ambiente.
Se deben diferenciar dos tipos de contaminación (Sánchez, 1995):
Contaminación natural: es la que existe siempre, originada por restos animales y
vegetales y por minerales y sustancias que se disuelven cuando los cuerpos de agua
atraviesan diferentes terrenos.
Contaminación artificial: va apareciendo a medida que el hombre comienza a
interactuar con el medio ambiente y surge con la inadecuada aglomeración de las
poblaciones, y como consecuencia del aumento desmesurado y sin control alguno, de
industrias, desarrollo y progreso.
Problemática en Cuba
Cuba tiene amplios recursos hídricos de los cuales disponer pero buena parte de estos se ven
contaminados. Varios ríos, mayormente, sobre los que se emplazaron ciudades o donde existe
algún tipo de industria presentan diferentes estados de contaminación, alcanzando en muchos
casos niveles críticos, pues son los receptores de un alto por ciento de los residuos sólidos que
Capítulo 1: Marco teórico
5
se generan en todo el territorio nacional, además de otras fuentes de contaminación como son
las aguas residuales domésticas que aportan altas cargas de materia orgánica, aguas residuales
industriales cuya composición es variada e incluye en general sustancias no biodegradables y
de alta toxicidad, aguas de uso agrícola y ganadero que aportan nitratos, fosfatos, sales de
potasio y plaguicidas, aguas de escorrentía, aguas residuales de obras de infraestructura, ricas
principalmente en sedimentos, y lixiviados de rellenos sanitarios que contienen metales
pesados y alta carga orgánica (Fontova et al., 2012).
En la problemática de conservación y disponibilidad de agua de buena calidad convergen
diferentes causas: unas comunes a cualquier lugar del planeta y otras derivadas de la situación
política, económica y social del país. Entre las primeras se debe mencionar el aumento de la
población, de la producción y consumo de bienes y, en general, de la actividad antrópica, todo
lo cual aumenta la demanda del recurso y genera mayor cantidad de residuos, provocando así
deterioro de la calidad y agotamiento de los recursos hídricos. También se deben citar aquí
factores geológicos y climáticos que afectan los ecosistemas. Entre las segundas causas están
la falta de políticas económicas, sociales y educativas que busquen aliviar las tensiones sobre
la calidad del ambiente y la ausencia de medidas que garantizan el cumplimiento de la
reglamentación existente sobre manejo de los recursos naturales y control de su contaminación
(Sánchez, 1995).
Fuentes de contaminación de las aguas
Las principales fuentes de contaminación están concentradas en el sector agrícola, ganadero,
residuos domésticos y algunos sectores industriales. El sector agrícola ha generado el uso
indiscriminado de fertilizantes, los cuales han sido responsables del aumento de la
concentración de nitrato y en general de los compuestos de nitrógeno en las aguas (Duffus,
2010). Los fertilizantes comerciales nitrogenados se aplican como amoniaco o nitrato, pero el
amoniaco es rápidamente convertido a nitrato en el suelo. El exceso de nitrato no tomado por
las plantas puede dirigirse hacia las corrientes de agua. El abono animal es también usado
como fertilizante con base de nitrógeno. El nitrógeno orgánico y la urea en el abono son
convertidos a amoniaco y finalmente a nitrato en el suelo, siendo lavado y arrastrado de la
Capítulo 1: Marco teórico
6
superficie por lluvias y escorrentías, que lo conducen a cauces de ríos y de ahí a lagos o
embalses favoreciendo su eutrofización.
Actividades ganaderas, como la limpieza de ganado, aportan agua con gran contenido de
materia orgánica nitrogenada, nutrientes y microorganismos que contaminan el terreno y por
consiguiente los acuíferos. Por su parte la contaminación de las aguas debida a actividades
urbanas, es consecuencia de la inadecuada eliminación y ubicación de los residuos, junto a las
aguas residuales urbanas procedentes de usos domésticos (limpieza y cocina) y sanitarios, así
como de la limpieza de calles.
La contaminación del agua por actividades industriales es la más diversa, compleja y en
muchos casos difícil de eliminar. El agua es un elemento fundamental en las actividades
industriales, como vehículo energético, de transporte, disolvente, en operaciones de lavado,
base para reacciones, intercambiadores de calor y, fundamentalmente, como materia prima. En
este sentido tienen marcada incidencia las industrias de producción de fertilizantes,
responsables de la generación de grandes volúmenes de residuales ricos en iones NO3−
y Cl−; y
las industrias dedicadas a actividades mineras, principalmente a la extracción de oro y plata,
que emplean con este fin volúmenes considerables de CN−, compuesto que constituye un
contaminante potencial (Martínez, 2013). Los residuales procedentes de estas industrias en
ocasiones van a parar a cuerpos de agua sin previo tratamiento o tratamiento ineficiente.
Los productos de cada uno de estas fuentes de contaminación guardan cierta semejanza entre
sí. Así por ejemplo, la contaminación urbana se manifiesta por el aumento de la salinidad en el
agua, adición de materia orgánica (que se puede manifestar como NO3−, y NO2
−) y posible
contaminación biológica, mientras que la contaminación de origen agrícola, se manifiesta por
fuertes incrementos de compuestos nitrogenados y la presencia de compuestos organoclorados
en las aguas.
Efectos en el medio ambiente y la salud humana del consumo de agua con alta
concentración de NO3−, Cl
− y CN
−
Los compuestos nitrogenados se catalogan como contaminantes importantes de los recursos
hídricos y son generados en el ambiente durante la biodegradación de la materia orgánica
nitrogenada. Mayormente se presentan como NO3−, N02
− y NH4
+, pero con el paso del tiempo
Capítulo 1: Marco teórico
7
estos últimos se oxidan hasta convertirse en NO3−. Este ión puede provocar graves daños a los
ecosistemas acuáticos, principalmente la eutrofización de los mismos. Este fenómeno consiste
en el enriquecimiento excesivo del agua en determinados nutrientes (Fósforo y Nitrógeno)
originando el crecimiento en abundancia de plantas y otros organismos que al morir, se pudren
y llenan el agua de malos olores, dándoles un aspecto nauseabundo y disminuyendo
drásticamente su calidad (Blancas and Hervás, 2001). El proceso de putrefacción consume
una gran cantidad del oxígeno disuelto y las aguas dejan de ser aptas para la mayor parte de
los seres vivos.
En el caso del agua para el consumo humano, la elevada concentración de NO3− puede causar
deficiencia en el transporte de oxígeno en la corriente sanguínea. Esta enfermedad afecta a
niños, especialmente menores de 4 años de edad, los cuales carecen de la enzima necesaria
para corregir esta condición; se conoce como metahemoglobinemia y se presenta con mayor
frecuencia en áreas rurales. Los nitratos ingeridos son convertidos a nitritos por las bacterias
presentes en el tracto digestivo; los nitritos pasan al sistema circulatorio y se unen fuertemente
a la hemoglobina, reduciendo así el transporte de O2 por la transformación de la hemoglobina
en metahemoglobina, al oxidarse el ion Fe (II) a Fe (III) (Duffus, 2010). Esto ocasiona
respiración insuficiente, incrementa la susceptibilidad para adquirir enfermedades, ataques de
corazón y, en casos extremos, causa la muerte por asfixia.
Se ha sugerido, (Oller and Sanz, 2012), que el consumo de altos niveles de ión nitrato puede
causar otros problemas de salud, incluyendo algunos tipos de cáncer y efectos teratogénicos,
por la producción de nitrosaminas en el organismo; pero esto aún sigue siendo objeto de
investigación. La presencia de nitratos en el agua, impide y/o retarda el crecimiento de los
peces, causa daños en sus glóbulos rojos y altera su función vascular, causándoles disminución
en el nivel de oxígeno. En aguas naturales deficientes en oxígeno, que contienen nitrato, puede
producirse hidroxilamina por acción microbiana, la cual es un mutágeno potente.
Por otro lado se debe señalar, dada su acción contaminante, el efecto de la presencia en exceso
de iones Cl− en las aguas. El cloro se considera como una sustancia química irritante del
sistema respiratorio, de las membranas mucosas y de la piel; su efecto desinfectante propicia
su empleo en las redes de distribución de agua para eliminar la contaminación microbiológica,
Capítulo 1: Marco teórico
8
siendo esta una de las principales vías de ingreso de este anión a los cuerpos de agua. El cloro
residual que queda libre en el agua luego de este proceso se encuentra como una combinación
de hipoclorito y ácido hipocloroso, en una proporción que varía en función del pH (Biancucci
et al., 2007).
Los iones Cl−
son indicadores típicos de contaminación residual doméstica, esto, además,
puede servir de señal de alerta acerca de la probabilidad de que el agua presente
contaminación también de carácter microbiológico patógeno e indeseable. El ion Cl− es
altamente corrosivo y da lugar a deterioros y picaduras en tuberías y sistemas de distribución
de aguas, así como en equipos industriales que operen con aguas ricas en este ión. Así mismo,
y en función de su contenido, pH del agua y otros iones presentes en ella, puede degradar los
hormigones.
En el agua potable, en concentraciones inferiores a 250 mg/L no son un problema para la
salud, pero en mayores concentraciones le comunican a esta un sabor salobre. Aunque el Cl−
no produce efectos acumulativos conocidos, el consumo de agua con altos contenidos del
mismo puede producir algunas molestias. Los efectos son más severos a medida que es más
alta la concentración y mayor el tiempo de exposición, ocasionado irritación en los ojos,
náuseas y vómito seguido de una notoria dificultad para respirar (Biancucci et al., 2007).
Se debe señalar aquí, por su toxicidad potencial, los efectos del CN− presente en las aguas
sobre la salud humana, los cuales se deben principalmente a que en medio ácido se forma el
ácido cianhídrico (HCN), líquido volátil, incoloro de olor característico a almendras amargas
que presenta gran difusibilidad debido a su elevada tensión de vapor. El mecanismo de acción
tóxica lo ejerce inhibiendo la citocromooxidasa bloqueando de este modo la respiración
celular generando hipoxia o anoxia citotóxica. También inhibe proteínas que posean hierro
(III) como es la metahemoglobina. La sintomatología puede ser de tipo superaguda con
pérdida inmediata del conocimiento, convulsiones, rigidez muscular seguido de la muerte, que
ocurre en pocos minutos. La intoxicación aguda presenta tres períodos. En el primero se
presenta ardor y anestesia en la boca y el estómago, luego vértigos y zumbidos. En el segundo
período se manifiesta pérdida del conocimiento con convulsiones, contractura espasmódica de
Capítulo 1: Marco teórico
9
maxilares, pulso irregular, cianosis. En el tercer período se presenta relajación muscular y
muerte por parálisis del centro respiratorio bulbar y paro cardíaco (Biancucci et al., 2007).
El CN− presente en las aguas también resulta tóxico para los peces y otras especies acuáticas
que en general son muy sensibles a este contaminante. Se ha reportado que concentraciones
del orden de 5 x 10−3
mg/L pueden inhibir su reproducción (Martínez, 2013).
Legislación
Los riesgos para la salud asociados a los componentes químicos del agua potable difieren de
los asociados a la contaminación microbiológica y se deben principalmente a la capacidad de
los componentes químicos de producir efectos adversos sobre la salud tras períodos de
exposición prolongados. Pocos componentes químicos del agua pueden ocasionar problemas
de salud como resultado de una única exposición. De ahí la importancia de las disposiciones
generales con relación a la gestión de la calidad del agua para consumo humano, para
garantizar su inocuidad, prevenir los factores de riesgos sanitarios, así como proteger y
promover la salud y bienestar de la población, los que quedan regulados en la legislación
vigente. En Cuba los requisitos sanitarios de agua potable quedan establecidos en la norma
cubana obligatoria NC 827:2010 (ONN, 2010a) la cual establece para el caso del nitrato en el
agua potable un límite máximo permisible de 45 mg/L, para el cloruro de 250 mg/L y para
cianuro 0,07 mg/L. Estos valores están en correspondencia con los establecidos por
organismos internacionales para la protección del medio ambiente y de la salud, como la
Organización Mundial de la Salud, O.M.S., y la agencia de protección ambiental, E.P.A.
La NC 27: 2012 (ONN, 2012) establece como límites máximos permisibles para CN− en los
residuales líquidos un valor de 0,5 mg/L. Asimismo establece límites máximos permisibles
para las descargas de aguas residuales que contengan NO3− en cuerpos receptores de 5,0; 10,0
y 20,0 mg/L en dependencia del cuerpo receptor de que se trate, en este caso ríos y embalses
que se utilizan para la captación de aguas destinadas al abasto público y uso industrial en la
elaboración de alimentos, riego agrícola en especial donde existan cultivos que se consuman
crudos y riego con aguas residuales, industrias poco exigentes con respecto a la calidad de las
aguas a utilizar, riego de cultivos tolerantes a la salinidad y al contenido excesivo de nutrientes
respectivamente.
Capítulo 1: Marco teórico
10
El vertimiento de residuales industriales en zonas costeras y aguas marinas se encuentra
regulado en la NC 521: 2007 (ONN, 2007), donde se establece como límites máximos
permisibles para CN− 0,5 mg/L para aguas marinas ecológicas o protegidas, dedicadas al baño
y actividades recreativas que involucren contacto directo con el agua; y 1,0 mg/L en aguas
marinas para la navegación, donde se realicen actividades portuarias o cuyas aguas se utilicen
en actividades industriales. En el caso del NO3
−, establece la no presencia en aguas marinas
dedicadas al baño, el valor de 10 mg/L como límite máximo permisible para la descarga de
residuales industriales en zonas protegidas, 20 mg/L en zonas de pesca y actividades
portuarias y 40 mg/L en las aguas marinas para navegación y empleadas en actividades
industriales como la generación de energía.
1.2. Métodos analíticos para la determinación cuantitativa de los contenidos de NO3−, Cl
−
y CN− en aguas y aguas residuales
Existe una gran variedad de técnicas que se aplican para la determinación de estos analitos en
aguas naturales y residuales y se continúa experimentando para mejorar las técnicas existentes
y para desarrollar nuevas metodologías y técnicas que permitan asegurar resultados cada vez
más confiables (de Graaf et al., 2015, Hu et al., 2016, Mamontov et al., 2016).
Para los laboratorios del país que prestan servicios científico técnicos en materia de agua, es
importante contar con técnicas analíticas cuyos resultados sean exactos, de manera que se
logre minimizar las pérdidas monetarias que producen resultados analíticos erróneos y
controlar las descargas al medio ambiente.
Métodos de determinación de NO3−
Existen métodos de determinación de nitratos de forma directa (Espectrofotométrico
ultravioleta y Electrodo selectivo) e indirecta, que se realiza a través de una especie reducida
del ión nitrato (Métodos de reducción) (APHA A, 2005).
Método de reducción con Cd
El ion nitrato presente en el agua se reduce cuantitativamente a ion nitrito, cuando la muestra
se hace fluir a través de una columna que contiene cadmio recubierto con cobre coloidal. El
ion nitrito resultante de la reducción se convierte en un azocompuesto rosado a partir de la
Capítulo 1: Marco teórico
11
reacción de Griess (1879), modificada por Shinn (1941) (Molina, 2010),que sustituyó el ácido
sulfanílico y α-naftilamina por sulfanilamida (SA) y N-(1-naftil)-etilendiaminadiclorhidrato
(NEDH), respectivamente, para eliminar ciertos inconvenientes del método original como el
alto poder carcinogénico de la 1-naftilamina, la inestabilidad del azocompuesto generado y la
relativa lentitud de la reacción de acoplamiento; dando lugar a la formación de la
bencenosulfonamida, que presenta un máximo de absorción a 543 nm. La reacción se muestra
en la figura 1.1. El azocompuesto resultante se determina por el método espectrofotométrico
UV−VIS, siendo su absorbancia proporcional a la cantidad de nitrito inicialmente presente.
El método no puede aplicarse a aguas que presenten coloración, puesto que el color afecta la
determinación. Además el empleo del Cd para la reducción supone un riesgo dada la alta
toxicidad del mismo, pudiendo causar diversas afecciones a la salud, como son: daños severos
en los pulmones, debilitamiento óseo, desórdenes psicológicos e incluso cáncer.
Figura 1.1.Mecanismo de cuantificación de NO2- empleando la reacción Shinn
Método de reducción con hidracina
Requiere la reducción del ión nitrato a ión nitrito con posterior determinación por el método
espectrofotométrico UV−VIS, según el procedimiento descrito anteriormente. El método es
aplicable para la determinación de nitrato en el intervalo de concentraciones de 0,01 – 10
Capítulo 1: Marco teórico
12
mg/L. Interfieren en la determinación los iones S2−
y el color (APHA A, 2005), lo que
dificulta su aplicación en el análisis de aguas residuales que presenten coloración.
Método de reducción con TiCl4
Requiere la transformación del ión nitrato en amoniaco mediante la reducción con TiCl4 para
su posterior determinación potenciométrica en un intervalo de 0.5 – 10 mg/L. El amoniaco
disuelto y los iones nitrito interfieren en la determinación de nitrato por este método (APHA
A, 2005).
Espectrofotometría ultravioleta
La medida de la absorción UV a 220 nm permite una rápida determinación de NO3− en
muestras de agua. Como la materia orgánica también puede absorber a 220 nm y el NO3− no
absorbe a 275 nm, una segunda medición hecha a 275 nm puede ser usada para corregir el
valor de NO3−. La extensión de esta corrección empírica está relacionada con la naturaleza y la
concentración de la materia orgánica (MO) y puede variar de un agua a otra.
Consecuentemente, este método no es recomendable si se requiere una corrección significante
en la absorbancia por MO, pero puede ser útil en el monitoreo de NO3− en cuerpos de agua con
un tipo de materia orgánica constante (INVEMAR, 2003).
Se requiere la filtración de la muestra para evitar interferencias con partículas suspendidas.
Adicional a la materia orgánica disuelta, los surfactantes, NO2−, Cr (VI) y varios iones
inorgánicos como los cloritos y cloratos pueden causar interferencias.
Esta técnica es útil sólo para muestras que tienen bajos contenidos de materia orgánica, por
ejemplo, aguas naturales sin contaminación y suministros de agua potable, por lo que su uso
no puede extenderse al análisis de aguas que presenten una matriz más compleja como es el
caso de las aguas residuales.
Electrodos de ion selectivo (EIS) para nitrato
Este método permite la determinación de nitrato en un amplio intervalo de concentración (0.14
– 14000 mg/L), no requiere tratamiento previo de la muestra, puede aplicarse sin problemas en
muestras que presentan turbiedad o color.
Capítulo 1: Marco teórico
13
Varios iones pueden causar interferencia, entre ellos los iones Cl− y HCO3
−, que interfieren
cuando sus relaciones en masa con el ión nitrato son mayores que 10 y 5 respectivamente, y
los iones NO2−, CN
−, S
2−, Br
−, ClO3
− y ClO4
−, que no se encuentran en grandes
concentraciones en las aguas. Para eliminar la mayoría de estas interferencias se usa una
solución supresora de interferencias (TiSAB) que contiene Ag2SO4 para remover Cl−, CN
−,
S2−, Br
−, y I
−, ácido sulfámico para remover NO2
− y Al2(SO4)3 para acomplejar los ácidos
orgánicos, un pH menor que 4,0 para eliminar los iones HCO3−; esta solución sirve a la vez
para mantener el pH y la fuerza iónica constantes. El electrodo funciona satisfactoriamente a
pH entre 3 y 9 pero es necesario mantener este parámetro constante (APHA A, 2005).
Métodos de determinación de Cl−
La determinación de iones cloruro puede realizarse por varios métodos, entre ellos destacan
los métodos volumétricos y potenciométricos.
1.2.2.1. Método de Mohr
El método de Mohr emplea una disolución de plata como reactivo valorante. Se basa en la
reacción de precipitación del AgCl formado mediante la reacción:
Cl− (ac) + AgNO3 (ac) → AgCl (s) + NO3
− (ac)
El cloruro de plata tiene un producto de solubilidad muy bajo (Kps = 1.82 x 10−10
) por lo que
la reacción se encuentra completamente desplazada hacia su formación. El pH óptimo para la
ocurrencia de la reacción es de 7,0 a 8,3, a valores de pH mayores el ión Ag+ precipita en
forma de Ag(OH) y cuando el pH es menor que 7,0, el cromato de potasio se oxida a
dicromato, afectando el viraje del indicador. La determinación del punto final se lleva a cabo
por la formación de un segundo precipitado de cromato de plata de color rojo-anaranjado
según la reacción:
2AgNO3 (ac) + K2CrO4 (ac) → Ag2CrO4 (s) + 2 KNO3 (ac)
La solubilidad de Ag2CrO4 es mayor que la del AgCl, lo que asegura que en estas condiciones
precipite primero el cloruro de plata. El procedimiento experimental en este método consiste
en añadir a la disolución que contiene los cloruros unas gotas de disolución de cromato de
Capítulo 1: Marco teórico
14
potasio que actúa como indicador, haciendo que la disolución a valorar adquiera inicialmente
un color amarillo.
Debido a que en esta valoración el cambio de color amarillo a rojo no se aprecia hasta que
existe cierta cantidad de cromato de plata en la disolución, es necesario añadir cierto exceso de
la disolución de nitrato de plata, antes de que se detecte el punto final de la valoración. Para
poder cuantificar dicho exceso y eliminar esta fuente de error, se deberá realizar una
valoración en blanco, de forma que podamos conocer el volumen de nitrato de plata que se
debe añadir en exceso para la determinación del punto final (APHA A, 2005).
Bromuros, yoduros y cianuros ocasionan una interferencia positiva al valorarse como
equivalentes a cloruros. También interfieren los iones S2−
, SO32−
y tiosulfato, pero pueden ser
removidos mediante el tratamiento de la muestra con peróxido de hidrógeno. El ortofosfato en
concentraciones superiores a 25 mg/L precipita en forma de fosfato de plata y el hierro por
encima de 10 mg/L enmascara el punto final de la valoración. Resulta otro inconveniente la
presencia de color en la muestra, lo que limita la aplicación del método a aguas claras con
concentraciones de Cl− superiores a 5 mg/L.
1.2.2.2. Valoración complejométrica con Hg(NO3)2
Durante la valoración de Cl−con Hg(NO3)2 se forma HgCl2 que se encuentra ligeramente
disociado. Se emplea como indicador del punto final de la valoración la difenilcarbazona que
forma un complejo púrpura con el exceso de iones Hg22+
. Los iones Br− y I
− reaccionan con el
Hg(NO3)2 en la misma medida que los iones Cl− por lo que constituyen interferencias.
Interfieren además los iones SO32−
, Fe3+
, CrO4− (APHA A, 2005).
1.2.2.3. Método Iodométrico
Este método involucra la medición mediante potenciometría directa del ión I−
que queda en
exceso luego de agregarle KI a la muestra previamente acidificada (APHA A, 2005). Para ello
se emplea un pH metro de escala expandida, electrodo de referencia de platino y electrodo
selectivo de I−. Interfieren con este método los agentes oxidantes, así como los iones I
−, Br
−,
Cu2+
. Los iones Ag+ y Hg2
2+ interfieren cuando sus concentraciones se encuentran por encima
de 10 y 20 mg/L respectivamente.
Capítulo 1: Marco teórico
15
1.2.2.4. Electrodos de ion selectivo (EIS) para cloruro
El electrodo selectivo de cloruro está diseñado para medir concentraciones y actividades del
ion cloruro. La membrana está ubicada en la parte inferior del electrodo y no precisa el relleno
con electrolito interno. Es un electrodo indicador que necesita trabajar siempre junto a uno de
referencia. Especialmente indicado para el análisis de: aguas residuales, de bebida, de alta
pureza, alimentos, suelos y fluidos biológicos (APHA A, 2005).
Muestras que contengan I− dañarán irreversiblemente la membrana. Los iones Br
−, CN
−, Ag
+ y
S2−
son interferencia. Esta interferencia se puede eliminar mezclando patrones y muestras en
relación 1:1, con una disolución tampón de NaBrO3. De este modo también se pueden oxidar
pequeñas cantidades de CN−.
La detección con electrodo de ión selectivo permite abarcar el intervalo más amplio de
concentración, no requiere tratamiento previo de la muestra, puede aplicarse sin problemas en
muestras que presentan turbiedad o color, las posibles interferencias se pueden eliminar con
facilidad.
Métodos de determinación de CN−
La determinación de cianuro se realiza principalmente mediante métodos espectrofotométrico,
volumétrico y potenciométrico de electrodo selectivo. La elección de la técnica de análisis
químico a utilizar depende de varios factores: el tipo de cianuro que se quiere analizar, su
concentración, la precisión requerida, la claridad de la solución y principalmente, la presencia
de sustancias que pueden interferir con el método de análisis.
1.2.3.1. Método de destilación
El método de destilación se aplica para liberar de la muestra de agua bajo condiciones
controladas el cianuro total presente en compuestos o complejos de cianuro orgánicos e
inorgánicos. Al mismo tiempo este método vuelve susceptible el cianuro a la cuantificación
final mediante los ensayos que se explican posteriormente en este epígrafe.
Este método cuantifica el cianuro libre, los cianuros simples y la mayoría de los complejos
metálicos de cianuro (excepto los de oro, platino y cobalto). Existen numerosas versiones de la
técnica de destilación, con diferentes reactivos según los complejos de cianuro que se quieran
Capítulo 1: Marco teórico
16
disociar. La variante más utilizada de este método para el análisis de cianuro total es una
destilación ácida a reflujo que utiliza cloruro de magnesio (MgCl2) como catalizador para
descomponer los complejos metálicos. El límite de detección de la concentración del cianuro
por este método es de 0.005 mg/L(APHA A, 2005).
1.2.3.2. Determinación de cianuro libre por el método volumétrico
Este método se emplea para la determinación de CN−libre, se basa en la reacción del nitrato de
plata con el ion cianuro en solución alcalina para formar el complejo soluble Ag(CN)2−según
la reacción:
Ag+
(ac) + 2CN−
(ac) → Ag(CN)2−
(ac)
Se utiliza para concentraciones de cianuro mayores de 5 mg/L y en soluciones claras (APHA
A, 2005).
1.2.3.3. Método Espectrofotométrico UV empleando Cloramina – T
Este método es usado para determinar la concentración de cianuros inorgánicos en aguas
residuales, potables y naturales. El método detecta los cianuros tanto en forma de sales simples
solubles como de radicales complejos. En la medición espectrofotométrica, el cianuro se
convierte en cloruro de cianógeno (CNCl) por reacción con cloramina - T a un pH menor de 8
evitando que se lleve a cabo la hidrólisis de los cianuros. Después de que la reacción termina,
el color se forma por la adición del reactivo ácido piridin-barbitúrico. La longitud de onda
empleada es 578 nm. El límite máximo de detección de la concentración de cianuro en este
método es de 0.02 mg/L (APHA A, 2005).
1.2.3.4. Cianuro WAD o disociable en ácidos débiles
Se trata de un método colorimétrico, que se ha mostrado como relativamente sencillo y
adecuado para un amplio rango de concentraciones. Su fundamento es el desarrollo del color
de la solución a analizar, mediante la acción del ácido pícrico en presencia de níquel, y un
calentamiento de la solución “al baño María” durante 30 minutos, como paso previo a la
medida, que se realiza mediante un espectrofotómetro, fijando la longitud de onda en la parte
visible del espectro a 520 nm. Teóricamente este método mide el cianuro de hidrógeno y los
Capítulo 1: Marco teórico
17
complejos de Cd, Cu, Ni, Ag y Zn. El límite de detección de la concentración de cianuro es de
0.2 mg/L (APHA A, 2005).
1.2.3.5. Electrodos de ion selectivo (e.i.s.) o de membrana
Se utiliza este método para concentraciones bajas de cianuro. La técnica permite medir de
manera muy precisa cantidades mínimas de cianuro tanto en soluciones claras como en pulpas
o soluciones con color. El electrodo posee una membrana de sulfuro de plata y yoduro de plata
que reacciona con el cianuro de la solución y libera una cantidad proporcional de ion yoduro,
según la siguiente reacción:
2CN−
(ac) + AgI(ac) → Ag(CN) 2
−(ac) + I
−(ac)
El método del electrodo selectivo es aplicable para agua potable, aguas naturales y residuales
domésticas e industriales en el intervalo de concentraciones de 0,03 – 260 mg/L. Las altas
concentraciones de los cationes Cu2+
, Cd2+
y Ni2+
causan interferencias en la medición ya que
forman complejos con los iones CN−. Los iones Cl
−, I
− y Br
− pueden afectar las mediciones si
se encuentran en altas concentraciones y el S2−
interfiere incluso a bajas concentraciones por
lo que no debe estar presente en las muestras. El color y la turbiedad no interfieren (APHA A,
2005).
El uso de electrodos de ión selectivo como método de análisis ofrece una serie de ventajas que
los hacen muy atractivos, entre éstas se pueden citar:
Se realiza lectura directa de la concentración de aniones y cationes.
Tienen un amplio intervalo de trabajo.
Permiten el análisis de trazas debido a que sus límites de detección son muy bajos.
La cantidad de muestra a utilizar es reducida.
El análisis requiere corto tiempo.
Las señales que se presentan en una celda electroquímica son de naturaleza eléctrica,
por tanto no requieren transformación para ser medidas.
La muestra no requiere tratamiento previo y además, están exentos de interferencias o
éstas generalmente se pueden eliminar con facilidad.
Capítulo 1: Marco teórico
18
La turbiedad y el color presentes en la muestra no causan interferencia en la
determinación.
El análisis es de bajo costo en comparación con la mayoría de técnicas instrumentales.
1.3. Funcionamiento de los electrodos de ion selectivo (EIS) o de membrana
Un electrodo selectivo a iones (EIS) o de membrana consiste en una membrana electroquímica
compuesta de una fase sólida o líquida permeable y selectiva a una especie en solución, un
electrolito de referencia interno (solución interna) de actividad fija (aint) y un elemento de
referencia interno. Este electrodo, junto con el de referencia externo, se introducen en la
solución o muestra que contiene el analito de alguna actividad (amuestra). El potencial medido
(E celda) se calcula como (Glazier et al., 2003):
E celda = E ref ,ext – E ref, int + E memb + E ij Ec. 1.1
donde E ref ,ext es el potencial del electrodo de referencia externo, E ref ,int el potencial del
electrodo de referencia interno, E memb el potencial de membrana y E ij el potencial de unión
líquida.
Si la membrana es selectivamente permeable a un ión particular se desarrolla un potencial a
través de ésta, que depende de la relación de actividades del ión con el otro lado de la
membrana, como lo describe la ecuación de Nernst:
Ec. 1.2
Donde z es la carga del ion. Por sustitución de la ecuación 1.2 en la ecuación 1.1, se consigue
una expresión general para la celda electroquímica, que se escribe como sigue:
Ec. 1.3
Los potenciales de media celda de los dos electrodos de referencia son constantes, las
condiciones de la solución de la muestra pueden ser controladas de manera que Eij sea
efectivamente constante y la composición de la solución interna puede ser tal que (ainterno) sea
constante. De esta manera la ecuación anterior se puede simplificar como sigue:
Ec. 1.4
Capítulo 1: Marco teórico
19
donde K representa los términos constantes en la ecuación.
La relación logarítmica entre el potencial de la celda y la actividad del analito es la base de la
determinación cuantitativa con EIS en un proceso analítico. Una gráfica del potencial de la
celda contra log (a) para una serie de soluciones patrón debe ser lineal a través del intervalo de
trabajo del electrodo y tiene una pendiente de 2,303 RT/zF o 0,05916/z para mediciones
realizadas a 250C. Puesto que algunas membranas responden a varios iones, además del
analito, una expresión más general de la ecuación anterior es:
Ec. 1.5
donde aj = actividad de ion interferente, j, x = carga del ion interferente, kij = constante de
selectividad.
Existen cuatro tipos de electrodos de membrana (Hu et al., 2016): 1.) De membrana de vidrio,
caso del electrodo para determinar pH, 2.) De membrana líquida, entre los que se encuentran
los EIS para nitrato, cloruro y cianuro, 3.) De estado sólido, 4.) Sensores de gases, como es el
caso del EIS para amoniaco.
Electrodos de membrana líquida para la determinación de iones
Consisten en una membrana delgada, porosa e inerte, que contiene un líquido con un
intercambiador iónico dispuesto en ella. El líquido es un solvente viscoso insoluble en agua,
en el que se disuelve un intercambiador iónico orgánico hidrofóbico o un ionóforo portador
neutro que reacciona selectivamente con el ión que se determina. El líquido se inmoviliza
dentro de la membrana matriz que usualmente es PVC, y un plastificante. La relación
PVC/plastificante y el espesor de la membrana influyen en la sensibilidad y selectividad de la
misma. Son de fácil manipulación y de rápida respuesta, pero pueden verse afectados por
variables como la temperatura y la agitación y no pueden estar al aire libre por mucho tiempo,
cuando se van a realizar lecturas (RESEARCH., 2011).
En la figura 1.2 (Manahan, 2009) se muestra el mecanismo por el cual el electrodo
responde a la actividad de A−. El intercambiador aniónico R reacciona con A− en cada
interface membrana – solución y extrae A−, esta extracción genera un potencial de
membrana negativo en cada interface debido a la separación de la carga que ocurre cuando
Capítulo 1: Marco teórico
20
a) A− es extraído hacia el interior de la membrana en la forma de RA− y b) el contraión X+
permanece en la solución acuosa. Cuando la actividad de A−aumenta, la actividad de RA−
en la membrana aumenta y el potencial de membrana también aumenta (Arada et al.,
2002). Así, la respuesta de potencial del electrodo es controlada por la reacción interfacial
mostrada.
Figura 1.2: Esquema del mecanismo de respuesta para un electrodo de membrana líquida
La reacción ocurre en la superficie externa de la membrana que está expuesta a la muestra y en
la superficie interna de la misma que está en contacto con la solución de relleno del electrodo.
El potencial interno de la membrana se mantiene constante, manteniendo constante la
actividad de A−
en la solución de relleno del electrodo, de manera que la posición de equilibrio
de la reacción superficial es constante. Para esto se utiliza una solución acuosa de KCl, que
proporciona una actividad de cloruros constante para equilibrar el potencial del electrodo de
referencia interno de Ag/AgCl. De este modo el cambio de potencial medido en el circuito
solamente corresponde al potencial de la superficie de la membrana en contacto con la
muestra, E memb (muestra).
E = E0 + S Log [A-]muestra Ec. 1.6
donde: E0 = potencial del electrodo de referencia, S = pendiente del electrodo.
1.4. Validación de los métodos analíticos
Capítulo 1: Marco teórico
21
Las técnicas descritas en la literatura o de nueva creación deben ser sometidas a procesos de
validación que permiten determinar los parámetros de desempeño de dichas metodologías, a
través de los procedimientos descritos en las normas (ONN, 2010b, Eurachem Guide, 2005).
La validación de los métodos analíticos en las actividades de control, desempeña un papel
determinante, pues de ellos depende la comprobación confiable y reproducible de los índices
de calidad de las materias primas y productos, lo cual contribuye al aseguramiento de la
calidad, seguridad y eficiencia de los mismos.
La validación establece pruebas documentales que aportan un alto grado de seguridad, de que
un proceso planificado se efectúa en conformidad con los resultados previstos. A continuación
se presentan los aspectos más importantes, comunes para dichas normas, y que fueron tomadas
en consideración en el presente trabajo.
Existen características que definen la aptitud de un método analítico para el uso al que se
destina. Dichas características son las siguientes:
Características de practicabilidad: Son las que deciden si el procedimiento analítico
es fácil o difícilmente realizable en la práctica. Los parámetros de practicabilidad se
evalúan en la fase de desarrollo del método analítico: tiempo, coste, tamaño de la
muestra, calificación del personal, tipo de equipo e instrumentación, condiciones de
seguridad, entre otras.
Características de idoneidad: Son el conjunto de parámetros que garantizan que el
sistema responde, en el momento del análisis, a los requisitos fijados en la validación
del método. La idoneidad verifica el buen funcionamiento del sistema (instrumento y
método) en el momento de su uso.
Características de fiabilidad: Son las que demuestran la capacidad de un método
analítico para mantener a lo largo del tiempo los criterios fundamentales de validación.
Los parámetros que expresan la fiabilidad de los métodos analíticos son: linealidad,
veracidad, precisión, límite de detección, límite de cuantificación y selectividad.
La necesidad de efectuar el proceso de validación podría ser resumida en los siguientes
apartados (Uribe et al., 2013):
Capítulo 1: Marco teórico
22
Proporciona un alto grado de confianza y seguridad en el método analítico y en la
calidad de los resultados, lo que se traduce en una disminución del número de fallos y
repeticiones, con el consiguiente ahorro de los costos asociados.
Permite un conocimiento profundo de las características de funcionamiento del método
analítico.
Hace posible el cumplimiento de las exigencias legales.
Criterios para la selección de los parámetros de desempeño
El campo de aplicación del método determinará la extensión del trabajo de validación, por otro
lado, los parámetros o elementos de desempeño analítico se proponen teniendo en cuenta el
método de ensayo y el componente a determinar.
- Teniendo en cuenta el método de ensayo
Se consideran seis categorías diferentes de métodos de ensayo químicos aplicables en los
laboratorios químicos (Tabla 1.1):
Tabla 1.1: Diferentes categorías de métodos de ensayo según el grado de validación y el
trabajo adicional recomendado
Grado de validación externa Validación interna recomendada
1 Método validado externamente mediante
un ensayo colaborativo.
Verificación de veracidad y precisión.
2 Método validado externamente pero se
utiliza para una nueva matriz o
con nuevo instrumento.
Verificación de veracidad y precisión,
también es posible establecer el límite de
detección.
3 Método bien establecido, pero no validado. Verificación, es posible una validación
más extensa.
4 Método publicado en la literatura científica
y con las características de ejecución
Verificación, es posible una validación
más extensa.
Capítulo 1: Marco teórico
23
más importantes establecidas.
5 Método publicado en la literatura científica
sin presentación de las características de ejecución.
El método necesita una validación
completa.
6 Método desarrollado internamente. El método necesita una validación
completa.
- Según el analito a determinar
Se puede considerar que los métodos de ensayo químicos se agrupan generalmente en dos
grandes categorías, según este criterio:
Cuantificación de un componente mayoritario.
Cuantificación de una traza o componente minoritario.
Los métodos analíticos utilizados para determinar concentraciones próximas al límite de
detección del método, requieren una validación más extensa que aquellos utilizados para
determinar concentraciones muy por encima del límite de detección (ONN, 2004, ONN,
2010b) . En estos casos, la especificidad y el límite de detección constituyen los parámetros
de desempeño fundamentales a evaluar (Fernández, 2011).
Verificación de métodos analíticos
Reviste gran importancia para la Química Analítica, la obtención de resultados confiables, por
lo cual se hace necesario realizar el proceso de verificación para los métodos aplicados en el
laboratorio. El proceso de verificación o validación parcial consiste en demostrar
estadísticamente que el método es adecuado para un propósito determinado, esto es, que posee
alto grado de confiabilidad, que puede ser aplicado a un amplio número de muestras y
matrices y que es práctico con relación al costo y tiempo requerido en el análisis (Green,
1996, Huber, 1998, IUPAC, 2012).
Capítulo 1: Marco teórico
24
Entre los parámetros generalmente empleados en la verificación de un método analítico se
consideran: linealidad, precisión, veracidad, límite de detección, límite de cuantificación, y
sensibilidad (Molina, 2013).
1.4.1.1. Linealidad e Intervalo de Respuesta Lineal
El intervalo de respuesta lineal es el intervalo de concentración donde se ha comprobado un
comportamiento lineal en la respuesta instrumental. Se refiere a la proporcionalidad, directa o
después de la transformación matemática conveniente, entre la respuesta del método y la
concentración del analito, dentro de un intervalo de concentraciones apropiadas.
El intervalo de respuesta lineal se puede evaluar por inspección visual de la gráfica obtenida
de la respuesta en función de la concentración, por la sumatoria de cuadrados de residuos, la
cual consiste en hallar la diferencia entre el valor esperado y el obtenido con la ecuación de la
recta y observar la tendencia de la sumatoria del cuadrado de estos residuos, un valor pequeño
de la sumatoria sugiere un intervalo de respuesta lineal conveniente; y por el coeficiente de
correlación de la recta, que debe tener un valor cercano a 1,00 (o mayor que 0,995 para la
mayoría de analitos), teniendo presente que el coeficiente de correlación solo no es suficiente
y puede conducir a una evaluación errónea del intervalo de respuesta lineal (Mark and
Workman, 2007).
Para la linealidad, la recta obtenida (con el número conveniente de réplicas y después de hacer
el ajuste por mínimos cuadrados) es una estimación de la verdadera recta y se considera
estadísticamente válida, si los valores de la respuesta no se desvían significativamente
respecto al valor medio de la recta de mejor ajuste y la pendiente b es significativamente
diferente de cero (Green, 1996, Huber, 1998, IUPAC, 2012).
1.4.1.2. Sensibilidad
La sensibilidad de un método analítico se puede definir como la derivada de la magnitud
analítica dependiente de la concentración del analito, respecto de dicha concentración. Así, se
acepta como valor de la sensibilidad el de la pendiente de la función de calibrado, denominada
según la IUPAC, sensibilidad del calibrado (IUPAC, 2012).
Capítulo 1: Marco teórico
25
1.4.1.3. Límite de Detección
Es la menor concentración de analito que puede ser detectada en una muestra, pero no
necesariamente cuantificada, bajo las condiciones experimentales establecidas, y que se puede
diferenciar de la respuesta dada por el blanco con un nivel de confianza específico (Long and
Winefordner, 1983, Program, 1996). De acuerdo con la IUPAC (IUPAC, 2012):
yL = B± kSB Ec. 1.7
Siendo: yL la señal del límite de detección; que es el promedio de la señal de los blancos; SB, la
desviación estándar de los mismos; k factor numérico cuyo valor está relacionado con el nivel
de confianza, tomándose para el mismo un valor de 3 según sugiere la IUPAC (IUPAC,
2012).
1.4.1.4. Límite de Cuantificación
Es la menor concentración de analito que puede ser determinada cuantitativamente con un
nivel aceptable de precisión y exactitud.
yc = B ± kSB Ec. 1.8
Siendo: yc la señal de cuantificación; B, el promedio de los blancos; SB, la desviación estándar
de los mismos; k=10 (Committee, 1987, Long and Winefordner, 1983, Program, 1996).
1.4.1.5. Precisión
Para el análisis de la precisión el método se aplica repetidamente a diferentes preparaciones de
una misma muestra homogénea. Puede ser caracterizada por la repetibilidad y la precisión
intermedia. Se evalúa por la desviación estándar y el coeficiente de variación (Huber, 1998,
IUPAC, 2012).
Repetibilidad: hace referencia a la concordancia entre los resultados obtenidos con el mismo
método, bajo las mismas condiciones (mismo experimentador, instrumentos, reactivos,
laboratorio, día), en muestras idénticas.
Precisión intermedia: evalúa la concordancia entre resultados independientes obtenidos por el
mismo experimentador, utilizando el mismo método de análisis, en diferentes días, en el
mismo laboratorio y empleando el mismo instrumento o, haciendo alguna variación en el
Capítulo 1: Marco teórico
26
método de análisis, en el instrumento, en el laboratorio o incluso cambiando el
experimentador.
1.4.1.6. Veracidad
Es la diferencia entre un valor aceptado como verdadero y el valor encontrado
experimentalmente. El valor aceptado como verdadero puede ser obtenido de diferentes
formas. Una es comparando los resultados con un método que se ha establecido como
referencia; en esta aproximación se asume que la incertidumbre del método de referencia es
conocida. La forma más usual de evaluar la veracidad del método de análisis es a través del
porcentaje de recuperación, haciendo adición conocida de analito en la muestra.
Frecuentemente se aplica un ensayo t - Student para encontrar diferencias significativas entre
el porcentaje de recuperación obtenido y el esperado (Karim et al., 1986).
Capítulo 2: Materiales y Métodos
27
CAPÍTULO II: Materiales y métodos.
En el presente capítulo se describe la etapa experimental de la investigación desarrollada,
especificando las condiciones a las cuales se efectuaron los experimentos correspondientes, los
reactivos, materiales y equipamiento. Finalmente, se describen los parámetros utilizados para
la verificación de la técnica potenciométrica empleando electrodos selectivos de membrana
líquida para la cuantificación de iones NO3−, Cl
− y CN
− en muestras de aguas naturales y
residuales.
2.1. Descripción de la metodología analítica utilizada
Para la determinación de los iones NO3−, Cl
− y CN
− en muestras de aguas naturales y
residuales se aplica el procedimiento descrito en el manual del equipo (WTW, 2007). Para el
mismo se utilizan soluciones patrones suministradas por la propia marca (WTW).
2.1.1. Reactivos, materiales y equipamiento utilizado
2.1.1.1. Reactivos empleados:
Solución de nitrato de sodio (NaNO3) 10 g/L (ES/NO3, WTW)
Solución de sulfato de aluminio (Al2(SO3)3) con adiciones de sulfato de plata (Ag2SO3)
y ácido sulfámico (TiSAB/NO3, WTW)
Solución de sulfato de amonio ((NH4)2SO4) (ELY/BR/503/N, WTW)
Solución de nitrato de potasio (KNO3) (ELY/BR/503, WTW)
Solución de nitrato de sodio (NaNO3) 5 mol/L (ISA/FK, WTW)
Solución de hidróxido de sodio (NaOH) 5 mol/L (MZ/NH3/CN, WTW)
Cloruro de sodio (NaCl) al 99,99 % de pureza (Merck)
Cianuro de potasio puro para análisis. (KCN) (Merck)
Hidróxido de sodio (NaOH) (Merck)
Agua desionizada (Conductividad, µS/cm a 25ºC ≤ 0,8)
Preparación de disoluciones:
Capítulo 2: Materiales y Métodos
28
Solución estándar de NO3− (1000 mg/L): Se tomó una alícuota de 100 mL de la
solución de nitrato de sodio de concentración 10 g/L y se llevó a un matraz aforado de
1 L, enrasando con agua desionizada.
Solución estándar de Cl− (1000 mg/L): Aproximadamente 10 g de cloruro de sodio de
99,99 % de pureza se secaron durante una hora en estufa a una temperatura de 105 °C.
Se pesaron 0,6066 g de NaCl, se disolvieron, se trasvasaron a un matraz aforado de 1 L
y se enrasó empleando en ambos casos agua desionizada. .
Solución estándar de CN− (1000 mg/L): Se pesó 2,510 g de KCN y 1,6 g de NaOH, se
disolvieron en agua desionizada y se trasvasaron a un matraz aforado de 1 L, se enrasó
con agua desionizada y se homogenizó.
2.1.1.2. Materiales y equipamiento utilizado
Materiales:
Matraces aforados de 100 mL, 500 mL y 1 L
Pipetas aforadas de 5, 10, 25 y 50 mL
Micropipetas de 5 – 10 μL, de 10 – 100 μL, de 100 – 1000 μL y de 1 – 5 mL
Beakers de 50, 100 y 250 mL
Papel de filtro
Equipamiento:
Equipo inoLab pH ION 735 (WTW) (Ver Anexo 1)
Balanza analítica (DENVER INSTRUMENT)
Estufa (WTC Blinder)
Electrodo de ión selectivo (EIS) de nitrato (NO3−) NO 500 (marca: WTW) (Ver figura
2.2)
Electrodo de ión selectivo (EIS) de cloruro (Cl−) Cl 500 (marca: WTW) (Ver figura
2.2)
Electrodo de referencia R 503 (marca: WTW) (Ver figura 2.2)
Capítulo 2: Materiales y Métodos
29
Electrodo (combinado) de ión selectivo (EIS) de cianuro (CN−) CN 800 (marca:
WTW) (Ver figura 2.2)
El equipo inoLab pH ION 735 (WTW) (ver figura 2.1), empleado para la determinación de
NO3−, Cl
− y CN
−, se encuentra verificado; del mismo modo toda la cristalería que se empleó se
encuentra debidamente certificada por la Oficina Territorial de Normalización (OTN).
Figura 2.1 Equipo inoLab pH ION 735 (WTW)
2.1.2. Calibración del equipo y puesta en funcionamiento
Como paso previo a la lectura de la concentración en el equipo inoLab pH ION 735 (WTW),
se procede a la calibración del mismo empleando dos buffer de pH, uno de pH 7 para ajustar el
valor de la pendiente teórica del equipo y otro de pH 4 para las determinaciones de nitrato y
cloruro y 9 en el caso del cianuro, con lo que se ajusta el potencial de asimetría.
Posteriormente se realiza la calibración ISE, con lo que el equipo queda listo para reportar los
valores de concentración de los analitos medidos (Wilson, 2013). En el Anexo 1 se encuentra
el procedimiento especificado para el trabajo con este equipo.
2.1.2.1. Frecuencia de calibración
La frecuencia de calibración tanto del equipo como de los electrodos puede variar de 1 a 7 días
según se especifica en el manual del equipo (WTW, 2007). Para lograr resultados más
precisos se debe medir las muestras poco después de la calibración. Lo ideal sería que cada
Capítulo 2: Materiales y Métodos
30
medida de la muestra esté precedida por una calibración aunque para muchas aplicaciones será
suficiente hacer sólo una curva de calibración antes de tomar una serie de medidas.
2.1.2.2. Preparación de las curvas de calibración de los electrodos empleados
La calibración se llevó a cabo mediante la inmersión de los electrodos en una serie de
soluciones de concentración conocida y trazando un gráfico de la lectura de ∆E (mV) frente al
logaritmo de la actividad. En este trabajo se considera que el valor de los coeficientes de
actividad puede ser igualado a la unidad mediante la adición de ajuste de la fuerza iónica en
todas las muestras, por lo cual se realizaron las curvas de calibración graficando ∆E vs log c
(mg/L).
En la tabla 2.1 se muestra el intervalo de trabajo de los electrodos y el intervalo en que se
prepararon las curvas de calibración para cada ión. Se realizaron 10 réplicas en cada caso.
Tabla 2.1: Intervalo de concentración para las curvas de calibración
Iones Intervalo de trabajo de los
electrodos (mg/L)
Intervalo de conc. de las
curvas de calibración (mg/L)
NO3− 0,14 – 14000 0,5 – 100
CN− 0,03 – 260 0,5 – 100
Cl− 2 – 35000 0,5 – 100
Se prepararon varias series de patrones para cada ión donde se estudiaron nueve niveles de
concentración y se varió el porciento de solución reguladora de la fuerza iónica que se le
agregó, a fin de estudiar el impacto de esta sobre la sensibilidad del equipo.
En el caso de las soluciones de NO3−se prepararon series con 1, 3 y 5 % de TiSAB/NO3
(Buffer de ajuste de fuerza iónica para nitrato. Para Cl− se prepararon dos series con 0,5 y 1 %
de solución de NaNO3 (Buffer de ajuste de fuerza iónica para la determinación de cloruro) y
para CN− se prepararon dos series con 1 y 2 % de NaOH (Buffer de ajuste de fuerza iónica
para la determinación de cianuro). Los niveles de concentración para los tres iones se
muestran en la tabla 2.2.
Tabla 2.2: Niveles de concentración para las curvas de calibración
Iones Niveles de concentración (mg/L)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Capítulo 2: Materiales y Métodos
31
CN- 0,1 0,5 1,0 5,0 10,0 20,0 50,0 70,0 100,0
NO3- 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 30,0 50,0 70,0 100,0
Cl- 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0
A continuación se realizó la lectura de la concentración de las soluciones estándares y de las
muestras, a las que se le agregó el porciento óptimo de solución de ajuste de fuerza iónica en
cada caso, en el equipo inoLab pH ION 735 (WTW) en uso.
2.1.2.3. Adición de la solución de ajuste de fuerza iónica
Como se señaló anteriormente el buffer de ajuste de fuerza iónica se añade normalmente a las
muestras y estándares con el fin de garantizar que todas las soluciones medidas tengan la
misma fuerza iónica y evitar errores debido a las diferencias entre la actividad medida y la
concentración real. En muchos casos los fabricantes de EIS recomiendan el uso de estas
soluciones para las muestras y patrones, independientemente de que las muestras tengan una
alta fuerza iónica o no, ya que esto puede ayudar a estabilizar el potencial de unión líquida del
electrodo de referencia y por lo tanto reducir los errores en la medición, y reducir el tiempo
necesario para alcanzar una lectura estable (Wilson, 2013).
2.1.2.4. Preparación de los electrodos
Los electrodos indicadores NO 500 y Cl 500, así como el electrodo combinado CN 800 se
deben activar sumergiéndolos en una solución de concentración 0,1 mol/L de los iones a los
que son selectivos, durante 12 horas. El electrodo combinado CN 800, empleado en la
determinación de cianuro se rellena con el electrolito puente ELY/BR/503. El electrodo de
referencia R 503 se rellena con el electrolito puente ELY/BR/503 para la determinación de
cloruro y con ELY/BR/503/N para la determinación de nitrato. Esta operación se realiza por la
abertura de llenado del electrolito puente que se encuentra en la parte superior del vástago (ver
figura 2.2); se oprime brevemente el vástago del electrodo contra el cabezal de conexión, para
mojar el diafragma esmerilado con el electrolito puente. A continuación se rellena el
electrolito puente derramado de modo que los diafragmas interiores queden cubiertos por el
mismo. Luego de realizadas estas operaciones se procede a enjuagar el electrodo con agua
desionizada y se seca con un papel de filtro.
Capítulo 2: Materiales y Métodos
32
Figura 2.2: Partes que componen los ISE de nitrato, cloruro, cianuro y de referencia
Las puntas de los electrodos deben enjuagarse con agua desionizada y secarse con papel de
filtro entre las mediciones. Para obtener resultados más precisos, que puede ayudar a
minimizar los efectos de histéresis los electrodos se empapan en agua desionizada durante 20
o 30 segundos antes de cada medición, de manera que cada nueva lectura se enfoca desde la
misma dirección, (es decir, siempre de baja a alta concentración como se recomienda para las
medidas de calibración, para reducir al mínimo la contaminación cruzada, en lugar de
depender de la última muestra medida (Wilson, 2013).
2.1.2.5. Cuidado y mantenimiento del EIS
Al manejar un EIS, se debe tener cuidado para no dañar la superficie de la membrana, para
ello se colocan en el soporte del electrodo con la superficie de la membrana abierta al aire,
pero protegido por una capucha protectora limpia y seca. Luego de terminar la determinación
la membrana se protege, cubriendo con el tapón de goma que se proporciona con el electrodo
(Wilson, 2013).
2.1.3. Muestreo de aguas de pozo y aguas residuales
Se tomaron muestras provenientes de pozos ubicados en diferentes lugares de la ciudad de
Santa Clara. Además se analizaron muestras de aguas residuales pertenecientes a la UEB
Capítulo 2: Materiales y Métodos
33
Pieles Centro de la provincia de Sancti Spíritus y la fábrica de Fertilizantes de Nuevitas,
Camagüey. El muestreo se llevó a cabo por especialistas del Centro de Estudios de Química
Aplicada (CEQA) a excepción de la muestra proveniente de la fábrica de fertilizantes que fue
tomada por técnicos de la empresa.
En el caso del agua de pozo se tomó una muestra simple o puntual una sola vez, y para las
aguas residuales se toman varias muestras en diferentes intervalos de tiempo durante una
jornada laboral de 8 horas clasificándose la muestra como compuesta. Posteriormente se
conservaron para uso final.
A las muestras se le realizaron las determinaciones de nitrato, cloruro y cianuro por el método
potenciométrico empleando electrodos selectivos.
2.2. Criterios de verificación aplicados al método desarrollado
La verificación del método se llevó a cabo según lo establecido en las normas de validación
(Eurachem Guide, 2005, ONN, 2004, ONN, 2010b). Se evaluaron los siguientes parámetros
de verificación: intervalo lineal, límite de detección, límite de cuantificación, precisión y
veracidad. Todos los cálculos realizados durante el procesamiento de los datos experimentales
se realizaron con el programa Microsoft Office Excel 2010.
2.2.2. Rechazo de valores anómalos
Tras la obtención de cualquier dato experimental hay que tener en cuenta que antes de
considerarlo se debe verificar su idoneidad puesto que puede haber algún valor considerado
anómalo. Para esta finalidad se recurrió a los test estadísticos de Dixon y Grubbs, que se
emplean para el rechazo de valores anómalos (Harvey, 2000). Con este fin se ordenaron de
menor a mayor los valores de potencial (en mV) obtenidos para cada réplica y se procedió
según las especificaciones propias de cada uno de los test aplicados.
-Test Q de Dixon: procedente de una prueba de contraste que evalúa el cumplimiento o no del
estadístico Q, calculado, frente al establecido en tablas:
| |
Ec. 2.1
Las hipótesis consideradas en este test son:
Capítulo 2: Materiales y Métodos
34
H0: Valor no anómalo, Q exp < Q crítico
H1: Valor anómalo, Q exp ≥ Q crítico
-Test de Grubbs: prueba de contraste que emplea el estadístico G, como cálculo,
comparándolo con tablas:
| |
Ec. 2.2
donde S es la desviación estándar de los valores de potencial de las réplicas para cada nivel de
concentración.
Las hipótesis consideradas en este test son:
H0: Valor no anómalo, G exp < G crítico
H1: Valor anómalo, G exp ≥ G crítico
2.2.3. Función de calibración
El modelo de calibración seleccionado fue el de regresión lineal univariante por mínimos
cuadrados (Kutner et al., 2005). La estimación de los parámetros a y b del modelo fue la
primera operación que se realizó, con objeto de obtener la función lineal de calibración. Para
ello se partió de una serie de n pares de valores experimentales correspondientes a las
concentraciones y señales analíticas, y se les aplicó el método de mínimos cuadrados.
Los intervalos de confianza de la pendiente (b) y la ordenada (a) se calculan a partir de las
siguientes ecuaciones (ONN, 2010b):
Ordenada en el origen: a ± tα, n-2⋅Sa
Pendiente: b ± tα, n-2⋅Sb
donde tα, n-2 es el valor del estadístico t-Student para un nivel de significación α determinado y
n - 2 grados de libertad, y Sb y Sa son las desviaciones estándar correspondientes a la
pendiente y ordenada, respectivamente. En este trabajo se utiliza un nivel de significación del
5%.
Capítulo 2: Materiales y Métodos
35
2.2.4. Linealidad
Para comprobar la linealidad de los datos se optó por la evaluación de la misma a través de los
test de Tiley, de Falta de Ajuste (LOF por sus siglas en inglés) (Kutner et al., 2005, ONN,
2010b) análisis del Coeficiente de Calidad (QC) y de los residuos de la regresión lineal.
2.2.4.1. Test de Tiley
Este se aplica sobre el conjunto de parejas de datos experimentales empleadas y básicamente
realiza un análisis de los residuos.
Para ello se calcula que es la varianza del error ajustado:
∑
donde y representa el valor y medido, los valores estimados basados en la ecuación de
regresión, y n es el número de pares de puntos (x,y). La desviación típica para las y viene dada
por:
∑
Los valores y son estocásticamente independientes, y
Para este test se consideran las siguientes hipótesis:
H0: La correlación entre x e y es lineal.
H1: La correlación entre x e y no es lineal.
Si la prueba F conlleva a aceptar H0, puede concluirse que la correlación es lineal, es decir, los
datos se ajustan al modelo lineal seleccionado.
Capítulo 2: Materiales y Métodos
36
2.2.4.2. Test de Falta de Ajuste
El test de Falta de Ajuste (LOF por sus siglas en Inglés) se aplica sobre el conjunto de parejas
de datos experimentales empleadas para establecer el modelo de regresión. Es necesario para
ello, tener más de una réplica de algunas de las parejas de datos. Este test compara el valor del
estadístico F, calculado como el cociente de las varianzas debidas al fallo de ajuste MSLF y al
error puro MSPE, con los valores tabulados para un determinado nivel de significación α,
fijado en el 5% y con c - 2 y n - c grados de libertad, siendo c el número de patrones de
calibración diferentes y n el número total de observaciones (Fernández, 2011, Kutner et al.,
2005).
∑
Las hipótesis que se evalúan en este caso son las siguientes:
H0: La correlación entre x e y es lineal.
H1: La correlación entre x e y no es lineal.
Estas se verifican haciendo uso del estadístico F que se calcula según la ecuación 2.7 y se
compara con un valor crítico de F(1 - α, c - 2, n - c):
donde SSE es la sumatoria del error, SSPE es la sumatoria del error puro, dfR y dfF los grados
de libertad para SSE y SSPE respectivamente.
La sumatorias del error (SSE) es la sumatoria del cuadrado de los residuos asociados al
modelo de regresión lineal. Se calcula según la ecuación 2.9:
∑∑( )
La ecuación 2.10 especifica cómo se determinan los grados de libertad para SSE:
Capítulo 2: Materiales y Métodos
37
La sumatorias del error puro (SSPE) se calcula por la ecuación 2.11 y es una medida de la
sumatoria del cuadrado de la desviación de cada uno de los niveles de x:
∑∑( )
El número de grados de libertad asociados a SSPE se calculan según la ecuación 2.12:
∑( ) ∑
Si la aplicación el test LOF conlleva a aceptar la hipótesis nula se concluye que el método
responde a un modelo de regresión lineal.
2.2.4.3. Coeficiente de Calidad (QC)
La evaluación del coeficiente de calidad resulta útil para estimar el comportamiento lineal de
la curva de calibración. Varios autores (De Beer et al., 2012, Van Loco et al., 2002) proponen
que el valor del coeficiente de calidad es una estimación de la calidad de la calibración,
considerándose esta lineal si el valor en porciento de QC es menor que un 3 %. Se calcula
mediante la ecuación 2.13:
√∑(
)
2.2.4.4. Análisis de los residuales
Finalmente, se estudia la homogeneidad de varianzas, es decir, la condición de
homocedasticidad. Para comprobar esta hipótesis, se empleó el análisis gráfico de los residuos,
según (Fernández, 2011), definiendo como residuo la distancia vertical desde cada punto
experimental al valor que le correspondería mediante la recta de regresión estimada por
mínimos cuadrados. De la observación de estas gráficas, puede evaluarse el cumplimiento de
la condición de homocedasticidad de los datos y detectarse la presencia de valores anómalos,
para ello se debe cumplir que sea igual el número de residuos positivos y negativos
Capítulo 2: Materiales y Métodos
38
encontrado, que haya aleatoriedad en la distribución y se obtengan valores similares entre los
residuales.
2.2.5. Sensibilidad
La sensibilidad del método es evaluada a través de la sensibilidad de calibrado que coincide
con el valor de la pendiente de la curva de calibracion. Mientras mayor es el valor de la
pendiente, la sencibilidad resulta mayor. El valor de sencibilidad calculado se compara con el
valor reportado por el fabricante (58), mediante la comparación del estadígrafo t exp,
calculado mediante la ecuación 2.14, con el valor crítico t (n – 1, α/2) (Fernández, 2011).
Las hipótesis que se evalúan en este caso son las siguientes:
H0: Valores estadísticamente iguales, t exp ≤ t crítico
H1: Valores estadísticamente diferentes, t exp ˃ t crítico
√
donde S es la desviación estandar de los datos y n el número de niveles de concentración.
2.2.6. Límite de Detección
Se determinó el límite de detección de acuerdo con la definición recomendada por la IUPAC,
(IUPAC, 2012) anteriormente mencionada. Para ello se prepararon diez réplicas de soluciones
blanco para cada ión y se realizó la medición de los valores de potencial.
2.2.7. Límite de cuantificación
Se determinó haciendo uso de los datos para la determinación de límite de detección y
tomando para k (Ec. 1.8) el valor de 10, siguiendo la definición de la IUPAC (IUPAC, 2012).
2.2.8. Precisión
2.2.8.1. Repetibilidad: Para determinar el comportamiento de la repetibilidad del método se
realizó la lectura de las soluciones patrón de nitrato, cloruro y cianuro en tres niveles de
concentración diferentes comprendidos dentro del rango de estudio, veinte veces, en un mismo
día y el mismo analista empleando el equipo inoLab pH ION 735 (WTW) en todos los casos.
Capítulo 2: Materiales y Métodos
39
Se calcula la media de la concentración, la desviación estándar y el coeficiente de variación de
la repetibilidad (CVr) de los resultados obtenidos para cada caso.
2.2.8.2. Precisión intermedia: Para el estudio de la precisión intermedia se realizó el estudio
similar al epígrafe anterior pero en el mismo equipo (anteriormente mencionado), en 3 días
diferentes y con diferentes analistas.
Los valores obtenidos en los tres días se analizan en un solo grupo y se calcula la media (Xm);
la desviación estándar (Sb) y el coeficiente de variación (CV %) de las determinaciones
efectuadas.
También se determina la desviación estándar entre días y analistas (Sentre días/analista) (Gómez et
al., 2007) y el coeficiente de variación entre los días y analistas (CVentre días/analista), así como el
coeficiente de variación teórico según Horwitz (CV % Horwitz).
Para su evaluación también se determinan los siguientes parámetros estadísticos (ONN,
2010b):
Coeficiente de variación (%) pronosticado para la reproducibilidad propuesto por Horwitz,
CVHorwitz, según la ecuación 2.15:
donde C es la concentración media entre los días expresada en g/g.
Como C está expresada en (mg/L) y 1 mg/L =0,001 g/kg = 0,001 g/1000 g = 1*10-6
g/g.
Coeficiente de variación entre los días según:
√∑
El estadígrafo de Fisher (Fexperimental), para conocer si existen o no diferencias significativas
entre las varianzas de los resultados obtenidos por los diferentes analistas y días, según:
Capítulo 2: Materiales y Métodos
40
Se realiza un análisis de varianza (one way ANOVA, α=0.05) para determinar el valor de
Fcalculado con el objetivo de conocer si existen o no diferencias significativas entre los
resultados de los diferentes días.
A partir del test de Fexp se calcula el estadígrafo de Cochran (C) para conocer la homogeneidad
de varianza en cada día por separado, para ello se computa la varianza de cada día (j) y se
divide la mayor (máxima varianza) entre la suma de todas ellas por la expresión:
⌈
⌉
Los criterios de aceptación definidos para evaluar la capacidad del método propuesto a partir
de los datos obtenidos en el estudio de la precisión son:
Criterio de aceptación para evaluar la repetibilidad del método bajo estudio:
El coeficiente de variación de la repetibilidad no supera el valor del 11 % para el valor de la
concentración bajo estudio.
Criterios de aceptación para el análisis de la precisión intermedia del método propuesto:
El valor de CV% Entre días/analista ˂˂ CV% Horwitz, entonces el coeficiente de variación obtenido en
la precisión intermedia es aceptable y el método es considerado preciso.
El valor de Fexperimental ˂ F crítico, criterio que demuestra que los resultados obtenidos en los
diferentes días no difieren entre sí y que el método es preciso.
Si el valor de Fexperimental ˃ F crítico, pero CV% Entre días
˂˂ CV% Horwitz, el método es también
considerado de precisión aceptable.
El valor C experimental ˂ C crítico
es un criterio a favor de la precisión del método porque no existen
variaciones del método para los tres días estudiados.
2.2.9. Veracidad y análisis de muestras
Para la evaluación de este parámetro se analizaron las muestras de aguas subterráneas de
diferentes pozos de la ciudad de Santa Clara, residuales procedentes de la UEB Pieles Centro
de Sancti Spíritus y la fábrica de fertilizantes de Nuevitas, Camagüey.
Capítulo 2: Materiales y Métodos
41
Se empleó el método potenciométrico por electrodos selectivos para la cuantificación de los
iones de interés, por lectora directa, realizando cada medición por triplicado y finalmente se
determinó la concentración de estos analitos por adición de estándar; trabajando con un
volumen de muestra de 25,0 mL. Con tal motivo fueron agregados volúmenes diferentes de
soluciones patrón de 100 y 200 mg/L para alcanzar la adición requerida (0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0
y 5,0 mL); calculándose el porcentaje de recuperación para la primera adición de patrón.
Los porcentajes de recuperación para los estándares añadidos a las muestras se calculan según
se describe en la ecuación (ONN, 2010b):
[ ]
donde: c (M+P) es la concentración de la muestra más la concentración del patrón añadido, c
(M) es la concentración de la muestra y c(P) es la concentración del patrón añadido.
Criterios de aceptación para la evaluación de la veracidad del método:
Si el valor de la recuperación media se encuentra entre los valores 97 % ≤ R ≤ 103 %, puede
considerarse que la concentración media experimental es estadísticamente igual al valor
esperado o de referencia (100 %) y por tanto, el método es veraz (ONN, 2004, ONN, 2010b).
Si el valor de texp ≤ ttab (para n - 1 grados de libertad y α = 0,05), quiere decir que para el 95 %
de confianza no existen diferencias significativas entre la recuperación media experimental y
el 100 %, demostrando así la adecuada veracidad del método (ONN, 2010b).
2.3. Efecto matriz
Para evaluar la existencia o no de “efecto matriz”, se han llevado a cabo estudios de
comparación de dos funciones de calibración (Fernández, 2011), una función de calibración
con patrones y otra obtenida por adición de estándar, para todas las muestras analizadas.
2.3.1. Test de comparación de dos rectas de regresión
Esta metodología implica la realización de dos experiencias de calibrado: un calibrado con
patrones y un calibrado de adición de estándar. A continuación se comparan ambas funciones
de calibrado para conocer la existencia o no de diferencias significativas.
Capítulo 2: Materiales y Métodos
42
Para llevar a cabo la comparación, se realiza un test de evaluación de la igualdad de
pendientes y ordenadas. El estadístico a calcular en cada caso dependerá de la existencia o no
de diferencia significativa entre la varianza estimada de los residuos de ambas rectas
(Prichard and Barwick, 2007). El procedimiento a seguir es el siguiente:
2.3.2. Comparación de las varianzas de ambos calibrados
Se comparan mediante un test de F de Snedecor (Fernández, 2011). Las hipótesis
consideradas en este test son:
H0: Varianzas iguales =
; Fexp < F crítico
H1: Varianzas distintas ≠
; Fexp ≥ F crítico
Este test compara un valor del estadístico F calculado según la ecuación 2.5 con un valor
tabulado para (n1-2) y (n2-2) grados de libertad, con un nivel de significación del 5%, siendo
n1 y n2 el número de puntos experimentales de cada una de las funciones de calibrado.
2.3.3. Comparación de pendientes
Se realiza mediante un test de t-Student, según recomienda la NC 368: 2004 (ONN, 2004).
Las hipótesis a tener en cuenta son las siguientes:
H0: Pendientes iguales b1 = b2;t exp<t crítico
H1: Pendientes distintas b1 ≠ b2; t exp ≥ t crítico
El estadístico t exp es diferente en función de la existencia o no de una diferencia
estadísticamente significativa entre las varianzas de los residuos. Si existe diferencia
estadísticamente significativa entre las varianzas de los residuos t será calculado según la
ecuación 2.21:
| |
√
∑
∑
donde y
representan los valores de la desviación estándar de la regresión para la función
de calibración con patrones y la obtenida por adición de estándar, respectivamente.
Capítulo 2: Materiales y Métodos
43
El valor de t calculado se compara con un valor de t tabulado para un nivel de significación del
5% y f grados de libertad, calculados según la expresión 2.22:
∑
∑
∑ ⁄
∑ ⁄
Si no existe diferencia significativa entre las varianzas se calcula la desviación estándar
ponderada de regresión (Sp) a partir de las correspondientes desviaciones estándar del
calibrado con patrones ( ) y adición de patrón (
):
√
donde n1 y n2 son el número de datos experimentales de cada uno de los calibrados.
El estadístico a calcular, es el mostrado a continuación:
| |
√
∑
∑
El valor de tcal se compara con el de ttab con (n1 + n2 - 4) grados de libertad y un nivel de
significación del 5%, siendo n1 y n2 el número de patrones empleados en la preparación de las
rectas de calibración comparadas.
2.3.4. Comparación de los términos independientes
El estadístico a calcular es función, así mismo, de la existencia o no de una diferencia
estadísticamente significativa entre las varianzas de los residuos estimadas en cada caso,
comparadas al igual que en el caso anterior mediante un test de F-Snedecor (Fernández,
2011).
Capítulo 2: Materiales y Métodos
44
Si existe diferencia estadísticamente significativa entre las varianzas de los residuos se calcula
un estadístico z de probabilidad normal ya que en tal caso, la ordenada en el origen no sigue
un modelo de distribución normal.
Las hipótesis a tener en cuenta en este caso son las siguientes:
H0: ordenadas iguales a1 = a2; z exp < z crítico
H1: ordenadas distintas a1 ≠ a2; z exp ≥ z crítico
El estadístico z será calculado según la ecuación 2.25:
| |
∑
∑
donde y
representan los valores de las desviaciones estándar de la ordenada en el
origen para el calibrado con patrones y el de adición de patrón respectivamente.
El valor de z calculado se compara con un valor z tabulado con un nivel de significación del
5%. Si no existe diferencia significativa entre las varianzas, el estadístico a calcular es una t-
Student dada por la ecuación 2.26 y las hipótesis a tener en cuenta en este caso son las
siguientes:
H0: ordenadas iguales a1 = a2; t exp<t crítico
H1: ordenadas distintas a1 ≠a 2; t exp ≥ t crítico
| |
√ (
∑ ∑ )
El valor de t calculado se compara con el valor de t tabulado con (n1 + n2 - 3) grados de
libertad y con un nivel de significación del 5%, siendo n1 y n2 el número de patrones
empleados en la preparación de las rectas de calibrado comparadas.
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
45
CAPÍTULO III: Análisis y discusión de los resultados.
En este capítulo se analizan los principales resultados obtenidos del proceso de verificación
realizado al método potenciométrico por electrodos selectivos, referido en los capítulos
anteriores, para proponer la técnica analítica verificada que permita la cuantificación de
nitrato, cloruro y cianuro en aguas naturales y residuales en las condiciones de los laboratorios
del Centro de Estudio de Química Aplicada (CEQA).
3.1 Verificación del método potenciométrico por electrodos selectivos para la
determinación de nitrato en aguas naturales y residuales
3.1.1. Análisis de valores erráticos
En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se muestran los valores obtenidos de diferencia de potencial (∆E
(mV)) para los diferentes niveles de concentración con 1%, 3% y 5 % de Buffer de ajuste de
fuerza iónica respectivamente. La presencia de valores erráticos se analizó haciendo uso de los
test estadísticos de Dixon y Grubbs, descritos en el capítulo 2.
Tabla 3.1: Valores medidos para la curva de calibración de NO3- (Serie A).
c (mg/L) ∆E 1 ∆E 2 ∆E 3 ∆E 4 ∆E 5 ∆E 6 ∆E 7 ∆E 8 ∆E 9 ∆E 10
Blanco 304,7 303,0 296,3 296,1 295,9 294,7 290,6 285,3 285,0 284,4
0,500 279,5 278,9 278,6 278,5 278,3 277,9 277,7 277,7 277,3 273,1
1,000 262,4 262,2 261,8 261,6 260,9 260,2 260,2 260,0 259,6 259,4
2,000 244,9 244,4 244,1 243,6 242,8 242,6 241,6 241,5 241,4 241,0
5,000 219,8 219,7 219,6 219,5 219,3 218,9 218,6 218,2 217,8 217,4
10,00 206,9 202,9 202,7 202,6 202,3 201,1 201,1 199,9 199,1 199,1
30,00 174,4 174,4 174,3 173,9 173,6 173,0 172,2 171,3 170,8 170,5
50,00 160,1 160,0 159,8 159,4 159,3 159,2 159,2 159,1 159,0 158,8
70,00 151,2 150,9 150,7 150,2 150,0 149,9 149,7 149,6 149,6 149,4
100,0 142,0 141,9 141,5 141,4 141,3 141,0 140,4 140,2 139,8 137,8
Tabla 3.2: Valores medidos para la curva de calibración de NO3- (Serie B).
c (mg/L) ∆E 1 ∆E 2 ∆E 3 ∆E 4 ∆E 5 ∆E 6 ∆E 7 ∆E 8 ∆E 9 ∆E 10
Blanco 275,8 274,2 273,7 272,1 271,7 271,7 271,5 270,0 269,2 266,8
0,500 249,0 248,3 248,6 247,3 248,0 247,0 246,8 246,9 247,4 249,6
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
46
1,000 234,3 232,2 232,4 231,9 231,3 230,8 231,0 230,9 229,9 229,2
2,000 216,4 219,3 218,1 218,3 217,9 215,5 217,4 217,8 216,2 219,9
5,000 199,0 199,0 199,2 199,1 198,1 198,7 198,3 195,0 196,3 196,5
10,00 184,3 179,7 180,2 181,1 179,9 180,1 181,2 178,7 177,2 177,1
30,00 150,1 150,1 149,9 151,6 152,4 153,5 152,6 152,4 152,4 151,2
50,00 141,9 140,8 140,2 141,4 141,0 141,5 142,0 141,0 141,0 141,3
70,00 130,5 130,2 131,8 131,6 132,3 130,9 131,8 130,9 131,0 130,7
100,0 121,7 122,4 121,1 121,8 122,0 122,4 122,3 122,7 122,4 122,7
Tabla 3.3: Valores medidos para la curva de calibración de NO3- (Serie C).
c (mg/L) ∆E 1 ∆E 2 ∆E 3 ∆E 4 ∆E 5 ∆E 6 ∆E 7 ∆E 8 ∆E 9 ∆E 10
Blanco 246,4 245,4 245,0 243,9 241,1 240,7 239,0 238,7 238,4 237,0
0,500 223,6 224,0 224,3 223,7 221,8 222,7 219,2 218,9 218,6 219,4
1,000 210,8 210,6 207,5 207,4 207,0 207,8 208,3 205,2 205,3 206,4
2,000 191,9 193,4 192,5 191,9 191,9 191,1 195,7 196,0 195,1 194,9
5,000 175,3 174,1 174,4 175,3 175,3 172,5 172,1 173,5 172,1 173,6
10,00 156,8 157,3 156,2 156,7 160,3 160,9 161,0 160,7 157,4 160,8
30,00 147,1 133,7 132,7 133,8 133,4 132,4 132,5 132,6 132,3 131,7
50,00 119,2 118,7 115,7 116,8 116,8 117,3 117,4 117,5 117,0 116,5
70,00 109,2 109,5 109,4 109,3 108,2 108,4 108,0 108,6 112,9 109,3
100,0 98,9 100,0 98,4 98,1 98,4 97,8 99,1 99,0 99,2 100,1
3.1.1.1. Test de Dixon
Las hipótesis consideradas en este test son:
H0: Valor no anómalo, Q exp < Q crítico
H1: Valor anómalo, Q exp ≥ Q crítico
Tabla 3.4: Prueba de Dixon para los valores reportados en las curvas de calibración de
NO3-.
Serie A Serie B Serie C Q crítico
(α = 0,05) Q exp mín Q exp máx Q exp mín Q exp máx Q exp mín Q exp máx
0,033 0,088 0,324 0,242 0,157 0,125 0,534
0,727 0,272 0,045 0,246 0,044 0,056
0,058 0,065 0,216 0,485 0,019 0,036
0,101 0,141 0,184 0,162 0,176 0,074
0,175 0,062 0,312 0,034 0,000 0,000
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
47
0,000 0,512 0,025 0,459 0,086 0,023
0,077 0,000 0,074 0,265 0,286 0,898
0,162 0,091 0,353 0,108 0,267 0,185
0,134 0,188 0,187 0,278 0,133 0,723
0,488 0,045 0,400 0,000 0,136 0,050
Se detecta un valor errático en la Serie A (273,1), que cumple la condición Qexp ˃ Qcrítico. Para
el resto de los casos que se presentan en la Series A y para los datos de la Serie B el valor de
Qexp ˂ Qcrítico por lo que se acepta la hipótesis nula y se concluye que no existen valores
erráticos, para un 95 % de confianza.
En el caso de la Serie C se detectan dos valores erráticos (100,1 y 112,9) para los cuales se
cumple que Q exp ≥ Q crítico por lo que se acepta la hipótesis alternativa y se considera estos
valores como erráticos. Para el resto de los casos de esta serie se cumple la condición Q exp < Q
crítico, aceptándose H0.
3.1.1.2. Test de Grubbs
Las hipótesis consideradas en este test son:
H0: Valor no anómalo, G exp < G crítico
H1: Valor anómalo, G exp ≥ G crítico
Tabla 3.5: Prueba de Grubbs para los valores reportados en las curvas de calibración de
NO3-.
Serie A Serie B Serie C G crítico
(α = 0,05) G exp mín G exp máx G exp mín G exp máx G exp mín G exp máx
1,277 1,542 1,880 1,594 1,334 1,442 2,11
2,650 0,990 1,114 1,819 1,273 1,144
1,296 1,409 1,452 2,179 1,276 1,664
1,244 1,507 1,588 1,622 1,286 1,404
1,727 1,098 1,984 0,870 1,341 1,153
1,148 2,221 1,346 2,127 1,229 1,059
1,538 1,013 1,375 1,503 0,555 2,815
1,343 1,632 1,911 1,496 1,555 1,868
1,172 1,752 1,448 1,686 0,925 2,617
2,328 1,008 2,158 1,066 1,456 1,588
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
48
Para los valores de ∆E 266,1; 210,9 y 136,8; correspondientes a la Serie A, se cumple que G
exp ≥ G crítico por lo que se acepta H1 y se considera estos valores como erráticos. Para el resto
de los casos de esta serie se cumple la condición G exp < G crítico, aceptándose H0.
En la Serie B se cumple que G exp ≥ G crítico para los valores 234,3; 184,3 y 122,0; aceptándose
H1 que considera estos valores como anómalos. Para el resto de los casos de la serie se acepta
la H0 ya que se cumple que G exp < G crítico.
En la Serie C se detectan dos valores anómalos (100,1 y 112,9) para los cuales se cumple la
condición G exp ≥ G crítico que confirma H1. Se acepta la hipótesis nula para el resto de los
casos presentes en la serie (G exp < G crítico).
3.1.2. Linealidad
En la figura 3.1 se muestran las curvas de calibración para la determinación de nitrato de cada
serie luego de eliminar los datos considerados como anómalos.
Figura 3.1: Curvas de calibración para las tres series de patrones de nitrato.
Para la determinación de este parámetro, se tuvieron en cuenta varios test de linealidad, cuyos
resultados se observan en la tabla 3.6 y el Anexo 2:
Tabla 3.6: Valores de los test de linealidad realizados a las curvas de calibración
Tiley LOF QC r
Calculado Crítico Calculado Crítico Calculado Crítico Calculado Criterio
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
49
Serie A 0,000524 1,4329
1,338775 2,1294
0,16%
3%
0,999753
r > 0,999 Serie B 0,002172 29,25231 0,31% 0,999019
Serie C 0,000327 1,4298 30,51943 2,1278 0,46% 0,997882
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos para los datos de las tres series se puede concluir
que:
El test de Tiley reporta la existencia de linealidad en las tres curvas de calibración,
pues F calculado ˂ F crítico. según establece la NC 368: 2010 (ONN, 2010b).
El mismo comportamiento se observó para el análisis del coeficiente de calidad pues
en todos los casos presenta un valor menor que el 3 % (Van Loco et al., 2002).
En los resultados del test de falta de ajuste, se encontró que F exp ˂ F crítico para la serie
A. La varianza de falta de ajuste no será estadísticamente mayor que la de error puro.
Esto quiere decir que no existe un error debido a la falta de ajuste del modelo que no
pueda ser atribuido al propiamente aleatorio, por lo tanto, el modelo lineal se ajusta
perfectamente a los datos experimentales. Sin embargo para la Serie B y Serie C, Fexp ˃
F crítico; lo que indica que los valores de estas curvas de calibración no se ajustan al
modelo lineal seleccionado (Kutner et al., 2005).
El coeficiente de correlación de la curva de calibración de la Serie A y serie B, indica
que existe una buena correlación entre las variables analizadas, al ser mayor que el
valor crítico reportado; no siendo así para el caso de la curva de calibración de la Serie
C, dónde se evidencia la falta de correlación, ya que r exp (0,997882) ˂ r crítico (0,999).
con el criterio de aceptación establecido (ONN, 2010b) para este parámetro.
En las series B y C se observa una pérdida progresiva de la linealidad, lo que pudo haber sido
ocasionado por la elevación del porciento de solución de ajuste de fuerza iónica añadido a
estos patrones con relación al porciento que se le añadió a los patrones de la Serie A. Tomando
en cuenta que solo en el caso de esta serie los resultados se ajustan a todos los modelos
analizados se le realiza la evaluación de la condición de homocedasticidad, es decir,
homogeneidad de varianzas- Con esta finalidad se empleó el análisis gráfico de los residuos
(figuras 3.2).
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
50
Figura 3.2: Gráfica de residuales de la curva de calibración de la Serie A.
Los residuos se distribuyen homogéneamente por lo que se considera que el modelo se ajusta
bien a los datos. Esto es otra evidencia de la linealidad de los datos obtenidos de la serie A.
Por este motivo el análisis del resto de los parámetros de desempeño del método se realizó
sobre la curva de calibración de la Serie A.
3.1.3. Sensibilidad
El valor modular de la pendiente de curva de calibración (Serie A) es igual a 59,705; el cual se
corresponde con el valor de la sensibilidad de calibrado, lo que indica que el método es
sensible y que pequeñas variaciones en la concentración producen grandes cambios en la
diferencia de potencial. Este valor resulta estadísticamente igual al valor de sensibilidad
reportado para este electrodo (58), lo que se comprueba al cumplirse la condición t exp (0,0951)
˂ t crítoco (0,4903).
3.1.4. Límite de detección (LD) y límite de cuantificación (LC)
El límite de detección y el límite de cuantificación para el método de determinación de iones
nitrato se registran en la tabla 3.7.
Tabla 3.7: Valores de los límites de detección y cuantificación para el método en estudio.
c(NO3
-) mg/L
Límite de Detección = 3*SD 0,367
Límite de Cuantificación = 10*SD 1,224
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
51
3.1.5. Precisión. Repetibilidad
En la tabla 3.7, se muestran los resultados de la concentración de nitrato obtenidos para el
estudio de repetibilidad sobre la base de 20 determinaciones realizadas en tres niveles de
concentración: 0,5 (bajo); 50,0 (medio) y 100,0 (alto) mg/L; bajo condición de repetibilidad.
Tabla 3.8: Valores de concentración de nitrato en muestras analizadas en condiciones de
repetibilidad para tres niveles de concentración.
Réplica c (NO3
-) (mg/L)
0,5 50 100
1 0,50 48,97 100,0
2 0,50 50,12 97,72
3 0,49 50,12 100,0
4 0,50 50,12 100,0
5 0,51 47,86 102,3
6 0,50 47,86 104,7
7 0,50 50,12 104,7
8 0,51 50,12 100,0
9 0,51 50,12 100,0
10 0,51 50,12 102,3
11 0,49 50,12 97,72
12 0,49 50,12 102,3
13 0,49 50,12 97,72
14 0,50 48,97 97,72
15 0,50 50,12 100,0
16 0,50 47,86 104,7
17 0,51 47,86 104,7
18 0,50 50,12 104,7
19 0,51 50,12 104,7
20 0,51 50,12 100
Promedio 0,50 49,55 101,30
SD 0,007 0,936 2,670
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
52
C.V Repetibilidad
(%) 1,49 1,89 2,64
A partir de estos resultados se aprecia que el valor para el coeficiente de variación de la
repetibilidad en porciento tiene valores de 1,49 para el nivel de concentración bajo, 1,89 para
el nivel medio y 2,64 para el nivel alto, siendo estos valores menores que el 11 por ciento, lo
que se corresponde con el criterio de aceptación utilizado para este parámetro (ONN, 2010b).
3.1.6. Precisión intermedia
En la tabla 3.9, se muestran los resultados de la concentración de nitrato obtenidos para el
estudio de reproducibilidad sobre la base de 18 determinaciones en tres días y con diferentes
analistas. Se observa que el coeficiente de variación (%) para cada día fue menor que 11 por
ciento, lo que indica que hay buena reproducibilidad en los análisis. (Anexo 3)
Tabla 3.9: Valores de una muestra analizada en diferentes días, por distintos analistas
Réplica Día 1 Día 2 Día 3
1 0,50 0,50 0,49
2 0,50 0,50 0,49
3 0,49 0,51 0,49
4 0,50 0,51 0,50
5 0,50 0,50 0,51
6 0,51 0,51 0,50
Media 0,50 0,51 0,50
Desviación
Estándar(SD) 0,008 0,006 0,009
Coeficiente de
Variación (%) 1,51 1,26 1,79
Los cálculos realizados para los coeficientes de variación entre los días y de Horwitz (Garfiel,
1993), confirman que CV% Entre días/analistas (1.054) << CV% Horwitz (11%), por tanto se considera
que el método es muy preciso. La comparación de los valores de F obtenidos de ANOVA
evidencian que F exp (2.317) < F crítico (3,68), criterio que demuestra que los resultados
obtenidos en los diferentes días y utilizando analistas diferentes, no difieren entre sí y que el
método es preciso.
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
53
La comparación del valor de la C de Cochram calculado con el tabulado, muestra que Ccalculado
(0.488) < C tabulado, (0,707) por lo que la variación del método se considera igual para los tres
días y los analistas bajo estudio. Este es un criterio que avala la precisión intermedia del
método.
Tabla 3.9 Parámetros estadísticos del estudio precisión intermedia, teniendo en cuenta
los resultados experimentales de los tres días y analistas
Parámetros estadísticos NO3−
Media (mg/L) 0.501
Desviación estándar 0.006
Coeficiente de variación (CV%) 1.22
Desviación estándar entre los días/analistas(Sentre días/analistas) 0.005
Coeficiente de variación entre los días (CV%entre días/analista) 1.05
Coeficiente de variación teórico (CV% Horwitz) 11
F calculado 2.317
F tabulado(F 0,05;2;15) 3.682
Ccalculado 0.488
Ctabulado 0.707
Como el estudio de la precisión, evaluado a través de los resultados de los ensayos de
repetibilidad y precisión intermedia, cumple con los criterios de aceptación establecidos, se
considera que el método estudiado es capaz de dar resultados semejantes de concentración de
nitrato en agua cuando se aplica varias veces a una muestra.
3.1.7. Veracidad
En la tabla 3.10 se muestra las concentraciones de una solución patrón de nitrato añadidas a
las muestras analizadas y las recuperaciones obtenidas. El porcentaje promedio de
recuperación está entre 60- 70 por ciento, el cual se encuentran fuera del intervalo de 97 a 103
por ciento (ONN, 2004), reportado como criterio de aceptación para este parámetro.
Al calcular el estadígrafo t - Student (para n-1 grados de libertad y α=0,05), para el 95 % de
confianza se observa que el valor de texp resulta mayor que el valor de ttab, demostrando la
existencia de diferencias significativas entre el valor medio de la recuperación (%) y el valor
esperado (100%) (Tabla 3.11). Este resultado pudiera estar dado por la existencia de efecto
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
54
matriz en las muestras analizadas; en consecuencia el método potenciométrico por electrodos
selectivos no es veraz para la determinación de nitrato.
Tabla 3.10: Determinación del por ciento de recobrado
Muestra c inicial c final c añadida Recuperación
(% )
Pozo 1
0.529 1.967 2 71.90
0.5298 1.9835 2 72.69
0.545 2.001 2 72.80
Pozo 2
1.012 2.1945 2 59.13
1.013 2.196 2 59.15
1.017 2.204 2 59.35
Pozo 3
0.709 2.166 2 72.85
0.721 2.172 2 72.55
0.725 2.179 2 72.70
Fertilizante
0.668 1.882 2 60.70
0.683 1.886 2 60.15
0.689 1.896 2 60.35
Saladero
de pieles
2.468 3.815 2 67.35
2.609 3.9085 2 64.98
2.6195 3.9115 2 64.60
Tabla 3.11: Determinación parámetros estadísticos del recobrado
Muestra Media Desviación
estándar t exp t crítico
Pozo 1 72.46 0.490 97.38
4.303
Pozo 2 59.21 0.123 572.9
Pozo 3 72.70 0.060 315.2
Fertilizante 60.40 0.278 246.4
Saladero
de pieles 65.64 1.491 39.91
3.1.8. Efecto matriz
Para decidir si las curvas de calibración con patrones y con adición de estándar difieren
significativamente se realizó un test de comparación de dos rectas. Primero se comprobó la
igualdad de las varianzas de ambos calibrados mediante la prueba F de Fisher, seguidamente
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
55
se analizó la igualdad de las pendientes, haciendo uso del estadístico t – Student. De forma
análoga se comprobó la igualdad de los términos independientes. Los resultados se muestran
en la tabla 3.10.
Figura 3.3: Efecto matriz en muestras de agua de pozo.
Figura 3.4: Efecto matriz en muestras de aguas residuales.
En la tabla 3.12 se muestran los resultados obtenidos de la comparación de pendientes y de
términos independientes
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
56
Tabla 3.12: Parámetros estadísticos del estudio de comparación de las curvas de
calibración
Muestras Pendientes Términos independientes
F exp F crítico t exp t crítica F exp F crítico t exp t crítica
Pozo 1 4,1915
2,0298
4720,32
2,12
0,0241
0,5738
28,8158
1,984
Pozo 2 4,8222 6903,31 0,0254 24,1631
Pozo3 2,5081 3861,99 0,0233 24,372
Fertilizantes 6,6887 12861,19 0,0608 4,3253
Saladero de
pieles 4,4422 5599,47 0,0245 29,9243
Como F calculado es mayor que F crítico (contraste de dos colas) para todas las
muestras analizadas, la hipótesis alternativa se toma como cierta y las varianzas de los
calibrados difieren significativamente (Jurado, 2008).
Se comprobó que el estadístico t calculado resultó mayor que el valor tabulado en
todas las muestras analizadas, lo que permite aceptar la hipótesis alternativa y se
concluye que las pendientes son estadísticamente diferentes.
Para los términos independientes los valores de F obtenidos de la comparación de las
varianzas de los residuos del análisis de regresión realizado a los calibrados con
patrones y con adición de estándar sobre las muestras reales, muestran que F exp ˂ F
crítico (varianzas estadísticamente iguales) para todos los casos, por lo que se acepta la
hipótesis nula.
El estadístico t – Student calculado presenta valores para los cuales se cumple que t exp
≥ t crítico. Se acepta la hipótesis alternativa, concluyéndose que los términos
independientes son estadísticamente diferentes.
Se comprobó que tanto las pendientes como los interceptos de los calibrados con patrones y
con adición de patrón sobre muestras reales son estadísticamente diferentes, lo que permite
afirmar que existe efecto matriz en las muestras analizadas. Este resultado se corresponde con
el estudio de veracidad.
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
57
3.2. Verificación del método potenciométrico por electrodos selectivos para la
determinación de cloruro en aguas naturales y residuales.
3.2.1. Análisis de valores erráticos
Por medio de los test de Dixon y Gubbs se realiza el análisis de los valores erráticos a las
medidas de potencial que se realizaron a los patrones de las series A y B preparados para la
determinación de cloruro. Los valores de ∆E para los diferentes niveles de concentración
estudiados se presentan en las tablas 3.13 y 3.14.
Tabla 3.13: Valores medidos para la curva de calibración de Cl- (Serie A).
c (mg/L) ∆E 1 ∆E 2 ∆E 3 ∆E 4 ∆E 5 ∆E 6 ∆E 7 ∆E 8 ∆E 9 ∆E 10
Blanco 272,0 271,9 271,7 271,7 271,5 271,3 271,1 271,1 270,8 270,8
1 264,1 264,0 263,8 263,6 263,6 263,2 263,1 262,9 262,5 261,3
2 253,8 253,8 253,8 253,7 253,6 253,6 253,6 253,5 253,5 253,4
5 243,8 243,8 243,1 243,1 243,0 243,0 243,0 242,9 242,7 242,6
10 227,3 227,3 227,0 226,5 226,1 225,9 225,7 225,4 225,4 224,0
20 209,6 209,6 209,3 209,3 209,3 209,2 209,1 209,1 209,1 208,2
40 192,6 192,6 192,6 192,6 192,5 192,4 192,3 192,3 192,3 192,1
60 182,8 182,7 182,7 182,7 182,7 182,7 182,7 182,6 182,6 182.5
80 175,9 175,8 175,8 175,7 175,7 175,7 175,7 175,5 175.4 175.2
100 170,4 170,3 170,2 170,2 170,2 170,1 170,0 170,0 170,0 169.8
Tabla 3.14: Valores medidos para la curva de calibración de Cl- (Serie B).
c (mg/L) ∆E 1 ∆E 2 ∆E 3 ∆E 4 ∆E 5 ∆E 6 ∆E 7 ∆E 8 ∆E 9 ∆E 10
Blanco 276,9 276,8 276,3 275,6 275,4 274,7 274,5 274,3 272,3 255,9
1 263,8 263,5 262,6 262,6 262,4 262,2 262,1 261,9 261,8 261,7
2 254,0 253,7 252,9 252,4 251,9 251,2 250,8 250,6 248,5 247,8
5 240,6 243,4 241,2 241,1 240,9 240,3 239,6 238,6 238,2 237,2
10 228,7 228,4 227,6 227,5 227,5 226,7 226,1 225,8 225,6 225,6
20 216,3 215,7 215,4 215,1 214,9 214,9 214,6 214,4 214,4 214,3
40 194,8 194,5 194,4 194,1 194,0 193,6 193,5 193,3 192,9 193,9
60 185,4 185,4 185,3 185,1 185,0 185,0 184,8 184,8 184,5 184,3
80 176,1 175,9 175,8 175,6 175,5 175,2 175,0 174,8 174,6 174,5
100 170,5 169,9 169,8 169,6 169,6 169,2 169,1 168,5 168,2 167,6
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
58
3.2.1.1. Test de Dixon
Tabla 3.15: Prueba de Dixon para los valores reportados en las curvas de calibración de
Cl-
Serie A Serie B Q crítico
(α = 0,05) Q exp mín Q exp máx Q exp mín Q exp máx
0,238 0,111 0,784 0,022 0,534
0,463 0,094 0,056 0,150
0,286 0,167 0,119 0,055
0,083 0,018 0,164 0,431
0,419 0,004 0,000 0,097
0,672 0,043 0,071 0,316
0,399 0,001 1,414 0,158
0,564 0,319 0,182 0,000
0,287 0,226 0,071 0,133
0,391 0,355 0,261 0,261
Se detectaron dos valores erráticos en cada serie A, 182,5 y 208,2 y un valor errático en la
serie B (255,9) para una de las réplicas del blanco. Para estos datos se cumple la condición Q
exp ≥ Q crítico de la hipótesis alternativa. Los restantes valores de ambas series cumplen con la
condición Q exp < Q crítico requerida para aceptar la hipótesis nula.
3.2.1.2. Test de Grubbs
Tabla 3.16: Prueba de Grubbs para los valores reportados en las curvas de calibración
de Cl-
Serie A Serie B G crítico
(α = 0,05) Gmín Gmáx Gmín Gmáx
1,615 1,430 2,777 0,582 2,11
2,286 1,107 1,082 1,907
1,632 1,477 1,743 1,276
1,195 1,782 1,631 0,280
2,025 1,201 1,172 1,519
2,542 1,084 1,086 2,017
1,932 1,066 0,096 1,548
2,231 1,421 1,790 1,193
2,054 1,354 1,419 1,419
1,783 1,645 1,825 1,483
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
59
Los valores 261,3; 182,5 y 208,2 pertenecientes a la serie A cumplen la condición G exp ≥ G
crítico, en consecuencia se acepta la hipótesis alternativa y se consideran erráticos. En la serie B
solamente se detecta un valor errático (255,9). Para los restantes valores de ambas series se
acepta la hipótesis nula al cumplirse la condición G exp < G crítico.
3.2.2. Linealidad
Al graficar las curvas de calibración de las series A y B (figuras 3.6 y 3.7) se observó que la
curva era lineal en el rango de concentración de 5 mg/L hasta 100 mg/L, por lo que se
eliminaron los dos primeros puntos (1 y 2 mg/L). El resultado se muestra en las figuras 3.8 y
3.9.
Figura 3.6: Curvas de calibración para la determinación de cloruro (Serie A)
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
60
Figura 3.7: Curvas de calibración para la determinación de cloruro (Serie B)
Luego de eliminar los niveles de concentración 1 y 2 mg/L se observó un aumento
significativo del valor modular de la pendiente en ambas curvas, que se asemeja al valor – 58
mV reportado en la literatura para este electrodo (WTW, 2001). Es necesario señalar que el
valor de la pendiente está por debajo del valor reportado lo que puede sugerir envejecimiento
del mismo.
Figura 3.8: Curvas de calibración para la determinación de cloruro (Serie A) en el intervalo de
concentración 5 – 100 mg/L
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
61
Figura 3.9: Curvas de calibración para la determinación de cloruro (Serie B) en el intervalo de
concentración 5 – 100 mg/L
Las pruebas de linealidad cuyos resultados se muestran en la tabla 3.16, se realizaron sobre las
curvas de calibración con el intervalo de concentración modificado.
Tabla 3.17: Valores de los test de linealidad realizados a las curvas de calibración
Tiley LOF QC R
Calculado Crítico Calculado Crítico Calculado Crítico Calculado Criterio
Serie A 0,00033 1,5007 2,288478 2,366 0,17% 3%
0,999753 r > 0,999
Serie B 0,01177 1,4917 99,2904 2,.361 0,69% 0,999859
Ambas curvas de calibración se consideran lineales al aplicarles el test de Tiley según
establece la NC 368: 2010 (ONN, 2010b), pues F calculado ˂ F crítico.
Los valores 0,17 y 0,69 del coeficiente de calidad para los calibrados de las series A y
B resultaron menores que el 3 % (Van Loco et al., 2002).
El coeficiente de correlación presento el mismo comportamiento, con valores de
0,999753 para la Serie A y 0,999859 para la Serie B, ambos mayores que el valor
crítico (0,999). Este resultado indica que existe una buena correlación entre las
variables analizadas (ONN, 2010b).
El test de falta de ajuste mostró que el calibrado de la Serie A cumple la condición F
calculado ˂ F crítico, sin embargo para la Serie B se comprobó que F calculado ˃ F crítico; lo que
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
62
indica que los valores de esta curva de calibración no se ajustan al modelo lineal
seleccionado.
Tomando en consideración estos resultados se realizó el análisis de los residuos a la curva de
calibración de la Serie A. En la figura 3.10 se muestra el gráfico de residuales que cumple con
la condición de homocedasticidad de los datos por lo que se considera que el modelo se ajusta
bien a los datos.
Figura 3.10: Gráfica de residuales de la curva de calibración de la Serie A
3.2.3. Sensibilidad
La sensibilidad de calibración tiene un valor de 55,989, que se corresponde con el valor
modular de la pendiente de la curva de calibración para la Serie A. Este valor, que resulta
estadísticamente igual al valor de sensibilidad reportado para este electrodo (58) al cumplirse
la condición t exp (0,1749) ˂ t crítoco (0,4904), indica que el método es sensible y que pequeñas
variaciones en la concentración producen grandes cambios en la diferencia de potencial.
3.2.4. Límite de detección (LD) y límite de cuantificación (LC)
El límite de detección y el límite de cuantificación para el método de determinación de iones
cloruro se registran en la tabla 3.18.
Tabla 3.18: Valores de los límites de detección y cuantificación para el método en estudio
c(Cl) mg/L
Límite de Detección = 3*SD 0,020
Límite de Cuantificación = 10*SD 0,068
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
63
3.2.5. Precisión. Repetibilidad
En la tabla 3.19, se muestran los resultados del estudio de repetibilidad realizado al método de
determinación de cloruro, sobre la base de 20 determinaciones realizadas en tres niveles de
concentración: 5,0 (bajo); 50,0 (medio) y 100,0 (alto) mg/L.
Tabla 3.19: Valores de concentración de nitrato en muestras analizadas en condiciones
de repetibilidad para tres niveles de concentración
Réplica c (Cl
-) (mg/L)
5 50 100
1 5,01 49,85 99,89
2 5,02 48,92 98,83
3 5,00 50,10 98,88
4 4,93 50,03 99,12
5 4,98 48.94 103,8
6 5,06 50,20 101,0
7 4,97 50,16 99,65
8 4,97 49,85 98,96
9 5,01 49,56 97,42
10 5,00 49,71 105,2
11 5,02 50,12 98,73
12 4,99 50,22 101,1
13 4,98 48,79 98,84
14 5,01 48,85 97,98
15 4,93 50,18 100,0
16 5,10 49,60 100,2
17 5,10 50,05 103,5
18 4,92 50,02 99,93
19 4,98 48,97 97,96
20 4,98 49,86 105,3
Promedio 5,00 49,70 100,1
SD 0,048 0,513 2,094
C.V Repetibilidad (%) 0,97 1,03 2,09
El coeficiente de variación de la repetibilidad es menor que el 11 % en los tres niveles de
concentración estudiados (ONN, 2010b).
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
64
3.2.6. Precisión intermedia
Los resultados de la concentración de cloruro obtenidos para el estudio de reproducibilidad se
muestran en la tabla 3.20. Se realizaron 18 determinaciones en tres días y con diferentes
analistas, con el empleo de la técnica experimental descrita en el capítulo 2. El coeficiente de
variación (%) para cada día fue menor que 11 por ciento, lo que indica que hay buena
reproducibilidad en los análisis (Anexo 3).
Tabla 3.20: Valores de una muestra analizada en diferentes días, por distintos analistas
Réplica Día 1 Día 2 Día 3
1 51,01 49,98 49,97
2 51,17 50,26 49,88
3 50,89 50,34 50,06
4 51,53 49,97 50,35
5 50,98 50,35 50,01
6 51,04 50,16 50,13
Media 51,1 50,18 50,07
Desviación Estándar(SD) 0,2081 0,1556 0,1482
Coeficiente de Variación
(%) 0,41 0,31 0,3
Los cálculos realizados para los coeficientes de variación entre los días y de Horwitz (Garfiel,
1993), confirman que CV% Entre días/analistas (8,38) < CV% Horwitz (11%), por tanto se considera
este criterio como de precisión aceptable para el método. El valor de F calculado (3,342) < F
tabulado (3,682), lo que demuestra que los resultados obtenidos en los diferentes días y utilizando
analistas diferentes, no difieren entre sí y que el método es preciso.
El análisis del estadístico C de Cochram, muestra que Ccalculado (0,484) < C tabulado, (0,707) por
lo que la variación del método se considera igual para los tres días y los analistas bajo estudio.
Este es un criterio que avala la precisión intermedia del método.
Tabla 3.21: Parámetros estadísticos del estudio precisión intermedia, teniendo en cuenta
los resultados experimentales de los tres días y analistas
Parámetros estadísticos Cl−
Media (mg/L) 50,45
Desviación estándar 0,170
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
65
Coeficiente de variación (CV%) 0,34
Desviación estándar entre los días/analistas(Sentre días/analistas) 4,226
Coeficiente de variación entre los días (CV%entre días/analista) 8,38
Coeficiente de variación teórico (CV% Horwitz) 11
F calculado 3,342
F tabulado(F 0,05;2;15) 3,682
Ccalculado 0,484
Ctabulado 0,707
La determinación de cloruro por electrodo selectivo es capaz de dar resultados semejantes de
concentración cuando se aplica varias veces a una muestra, pues los resultados de los ensayos
de repetibilidad y precisión intermedia, cumple con los criterios de aceptación que verifican la
precisión del método.
3.2.7. Veracidad
En la tabla 3.21 se muestra las concentraciones de una solución patrón de cloruro añadidas a
las muestras analizadas y las recuperaciones obtenidas. El porcentaje promedio de
recuperación estuvo entre 140 y 200 por ciento, el cual se encuentran fuera del intervalo de 97
a 103 por ciento (ONN, 2004), reportado como criterio de aceptación para este parámetro.
Este resultado pudiera deberse a la presencia de efecto matriz en las muestras que se
analizaron, evidencia que el método potenciométrico por electrodos selectivos no es veraz
para la determinación de cloruro. Esto se comprueba por medio del estadígrafo t - Student
(para n-1 grados de libertad y α=0,05), para el 95 % de confianza. Se observa que el valor de
texp resulta mayor que el valor de ttab, demostrando la existencia de diferencias significativas
entre el valor medio de la recuperación (%) y el valor esperado (100%) (tabla 3.22).
Tabla 3.21: Determinación del por ciento de recobrado
Muestra c inicial c final c añadida % Recuperación
Pozo 1
5,266 10,81 4 138,60
6,032 11,45 4 135,45
6,113 12,01 4 147,43
Pozo 2
3,625 11,05 4 185,51
3,598 11,05 4 186,19
3,631 11,05 4 185,35
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
66
Pozo 3
4,814 11,13 4 157,78
4,834 11,39 4 163,90
4,823 11,15 4 158,18
Fertilizante
6,389 11,96 4 139,28
6,608 12,57 4 149,05
7,262 12,59 4 133,20
Saladero
de pieles
6,639 17,10 4 261,53
6,673 16,85 4 254,44
6,675 16,65 4 249,39
Tabla 3.22: Determinación parámetros estadísticos del recobrado
Muestra Media Desviación
estándar t exp t tab
Pozo 1 140,49 6,208 11,30
4.303
Pozo 2 185,68 0,444 334,2
Pozo 3 159,95 3,427 30.30
Fertilizante 140,51 7,997 8,774
Saladero
de pieles 255,12 6,097 44,06
3.2.8. Efecto matriz
En la tabla 3.23 se reportan los resultados del test de comparación realizado a los calibrados
con patrones y con adición de estándar sobre las muestras reales a fin de comprobar la
existencia o no de efecto matriz.
Tabla 3.23: Parámetros estadísticos del estudio de comparación de las curvas de
calibración
Muestras Pendientes Términos independientes
F exp F crítico t exp t crítica F exp F crítico t exp t crítica
Pozo 1 1,918 2,049 1,292 E-05 1,989 0,045 0,563 190,129 1,989
Pozo 2 1,935 2,288 1,569 E-06 1,990 0,025 0,574 59,630 1,990
Pozo3 1,803 2,049 1,707 E-06 1,989 0,095 0,562 15,936 1,989
Fertilizantes 3,008 2,214 4652,164 2,160 0,061 0,574 114,194 1,989
Saladero de
pieles 1,495 2,049 4,063 E-06 1,989 0,826 0,563 345,583 1,989
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
67
Se comprueba que para la muestra del residual procedente de la fábrica de fertilizantes
el valor de F calculado es mayor que el F crítico (contraste de dos colas), la hipótesis
alternativa se toma como cierta y las varianzas de los calibrados difieren
significativamente. La varianza de los calibrados con adición de patrón sobre las
restantes muestras resultan estadísticamente iguales que la del calibrado con patrones,
cumpliéndose la condición F exp ˂ F crítico (Fernández, 2011).
Se comprobó que el estadístico t calculado resultó mayor que el valor tabulado para la
muestra del residual procedente de la fábrica de fertilizantes, lo que permite aceptar la
hipótesis alternativa y se concluye que las pendientes son estadísticamente diferentes.
Para las restantes muestras analizadas se comprueba que las pendientes de los
calibrados comparados son estadísticamente iguales, al cumplirse la condición t exp ˂
tcrítico (Fernández, 2011).
Figura 3.11: Efecto matriz en muestras de aguas de pozo
Los valores de F obtenidos de la comparación de las varianzas de los residuos del
análisis de regresión realizado a los calibrados con patrones y con adición de patrón
sobre las muestras reales, muestran que F exp ˃ F crítico (varianzas estadísticamente
diferentes) para la muestra residual procedente del saladero de pieles, por lo que se
acepta en este caso la hipótesis alternativa. Las restantes muestras cumplen la
condición F exp ˂ F crítico (varianzas estadísticamente iguales), aceptándose en estos
casos la hipótesis nula.
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
68
El estadístico t – Student calculado, presenta valores para los cuales se cumple que t exp
≥ t crítico. Se acepta la hipótesis alternativa, concluyéndose que los términos
independientes son estadísticamente diferentes.
Figura 3.12: Efecto matriz en muestras de aguas residuales
Se concluye que existe efecto matriz en las muestras analizadas a pesar de que en algunas los
valores de la pendiente resultaron estadísticamente iguales al valor de esta en el calibrado con
patrones, pues los términos independientes comparados resultaron estadísticamente diferentes
en todos los casos. Este efecto se ilustra en las figuras 3.11 y 3.12.
3.3 Verificación del método potenciométrico por electrodos selectivos para la
determinación de cianuro en aguas naturales y residuales
3.3.1. Análisis de valores erráticos
Los valores de ∆E para los diferentes niveles de concentración estudiados en la determinación
de cianuro se presentan en las tablas 3.24 y 3.25. A los mismos se les aplican los test de Dixon
y Gubbs a fin de comprobar la existencia o no de valores erráticos. Los resultados se muestran
en las tablas 3.26 y 3.27. Los valores erráticos detectados por los dos test estadísticos
realizados fueron eliminados, realizándose las curvas de calibración con los restantes valores
medidos.
Tabla 3.24: Valores medidos para la curva de calibración de CN- (Serie A)
c (mg/L) ∆E 1 ∆E 2 ∆E 3 ∆E 4 ∆E 5
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
69
Blanco -67,1 -67,7 -67,8 -67,9 -68,0
0.100 -75,9 -76,3 -76,0 -76,1 -75,9
0.500 -83,6 -83,7 -83,4 -83,5 -83,6
1.000 -105,1 -104,8 -105,2 -105,0 -105,0
5.000 -227,1 -227,6 -227,0 -227,6 -229,1
10.00 -248,0 -247,0 -246,8 -247,9 -246,8
20.00 -266,9 -266,9 -267,0 -266,8 -266,7
50.00 -292,6 -292,6 -292,7 -292,6 -292,6
100.0 -312,1 -312,5 -312,1 -312,2 -315,2
Tabla 3.25: Valores medidos para la curva de calibración de CN- (Serie B)
c (mg/L) ∆E 1 ∆E 2 ∆E 3 ∆E 4 ∆E 5
Blanco -68,1 -68,3 -68,3 -68,5 -68,7
0.100 -74,4 -74,5 -74,5 -74,6 -74,7
0.500 -78,2 -78,3 -78,4 -78,4 -78,6
1.000 -96,6 -96,8 -96,9 -97,0 -97,2
5.000 -225,7 -225,9 -226,0 -226,2 -226,3
10.00 -246,6 -246,8 -246,9 -247,0 -247,1
20.00 -266,7 -266,8 -266,9 -267,0 -267,1
50.00 -290,5 -290,6 -290,8 -290,8 -290,9
100.0 -314,8 -314,9 -315,0 -315,0 -315,2
3.3.1.1. Test de Dixon
Tabla 3.26: Prueba de Dixon para los valores reportados en las curvas de calibración de
CN-
Serie A Serie B Q crítico
(α = 0,05) Q exp mín Q exp máx Q exp mín Q exp máx
0,813 0,400 0,375 0,375 0,642
0.500 0,000 0,500 0,500
0,500 0,500 0,667 0,500
0,500 0,667 0,500 0,500
0,250 0,400 0,250 0,400
0,333 0,500 0,333 0,500
0,333 0,333 0,333 0,333
0,250 0,400 0,333 0,333
0,250 0,400 0,667 0,500
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
70
Se detectaron dos valores erráticos en cada serie, -67,1 y -104,8 en la serie A y -78,6 y -315,2
en la serie B. Para estos datos se cumple la condición Q exp ≥ Q crítico de la hipótesis alternativa.
Los restantes valores de ambas series cumplen con la condición Q exp < Q crítico requerida para
aceptar la hipótesis nula.
3.3.1.2. Test de Grubbs
Tabla 3.27: Prueba de Grubbs para los valores reportados en las curvas de calibración
de CN-
Serie A Serie B G crítico
(α = 0,05) G exp mín G exp máx G exp mín G exp máx
0,782 1,731 1,359 1,132 1,46
0,837 0,837 1,403 1,228
0,351 0,351 1,483 1,214
0,135 0,539 1,342 1,342
1,173 1,340 1,173 1,340
1,144 1,456 1,144 1,456
1,095 1,339 1,265 1,265
1,095 1,339 1,095 1,339
1,483 1,214 1,483 1,214
Los valores -67,1 y -104,8 pertenecientes a la serie A cumplen la condición G exp ≥ G crítico, en
consecuencia se acepta la hipótesis alternativa y se consideran erráticos. En la serie B
solamente se detectan los valores erráticos -78,6; -246,6 y -315,2. Para los restantes valores de
ambas series se acepta la hipótesis nula al cumplirse la condición G exp < G crítico.
3.3.2. Linealidad
En las curvas de calibración de las series A y B (figuras 3.13 y 3.14) se observó que el rango
lineal del método comenzaba aproximadamente a partir de 5 mg/L, por lo que se eliminan los
tres primeros puntos de la curva correspondientes a 0,1, 0,5 y 1 mg/L. El resultado se muestra
en las figuras 3.15 y 3.16.
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
71
Figura 3.13: Curvas de calibración para la determinación de cianuro (Serie B).
Figura 3.14: Curvas de calibración para la determinación de cianuro (Serie B).
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
72
Figura 3.15: Curvas de calibración para la determinación de cianuro (Serie A) en el intervalo
de concentración 5 – 100 mg/L
Figura 3.16: Curvas de calibración para la determinación de cianuro (Serie B) en el intervalo
de concentración 5 – 100 mg/L
Los resultados de las pruebas de linealidad realizadas sobre las curvas de calibración con el
intervalo de concentración modificado se exponen en la tabla 3.28.
Tabla 3.28: Valores de los test de linealidad realizados a las curvas de calibración.
Tiley LOF QC r
Calculado Crítico Calculado Crítico Calculado Crítico Calculado Criterio
Serie A 0,000283 2,0246
2,18614 3,1274
0,26 % 3 %
0,9998 r > 0,999
Serie B 0,002012 616,2999 0,92 % 0,9981
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
73
Ambas curvas de calibración se consideran lineales al aplicarles el test de Tiley según
establece la NC 368: 2010 (ONN, 2010b), pues F calculado ˂ F crítico.
El coeficiente de calidad con valores 0,26 y 0,92 del para los calibrados de las series A
y B resulta menor que el 3 % (Van Loco et al., 2002).
El coeficiente de correlación para la Serie A, con un valor de 0,9998 indica que existe
una buena correlación entre las variables analizadas (ONN, 2010b). Sin embargo en el
caso de la Serie B presentó en valor de 0,9981 menor que el valor crítico (0,999).
El test de falta de ajuste mostró que el calibrado de la Serie A cumple la condición F
calculado ˂ F crítico, sin embargo para la Serie B se comprobó que F calculado ˃ F crítico; lo que
indica que los valores de esta curva de calibración no se ajustan al modelo lineal
seleccionado.
El análisis de los residuos se realizó a la curva de calibración de la Serie A pues los datos
experimentales se ajustan a todas las pruebas de linealidad realizadas. En la figura 3.17 se
muestra el gráfico de residuales que cumple con la condición de homocedasticidad de los
datos.
Figura 2.17: Gráfico de los residuales
3.3.3 Sensibilidad
La sensibilidad de calibración tiene un valor de 64,948, que se corresponde con el valor
modular de la pendiente de la curva de calibración para la Serie A, lo que indica que el método
es sensible y que pequeñas variaciones en la concentración producen grandes cambios en la
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
74
diferencia de potencial. Este valor resulta estadísticamente igual al valor de sensibilidad
reportado para este electrodo (58), lo que se comprueba al cumplirse la condición t exp (0,3883)
˂ t crítoco (0,4906).
3.3.4 Límite de detección (LD) y límite de cuantificación (LC)
El límite de detección y el límite de cuantificación para el método de determinación de iones
cloruro se registran en la tabla 3.29.
Tabla 3.29: Valores de los límites de detección y cuantificación para el método en estudio
c(CN) mg/L
Límite de Detección = 3*SD 0.0244
Límite de Cuantificación = 10*SD 0.0813
3.3.5. Precisión. Repetibilidad
El coeficiente de variación de la repetibilidad es menor que el 11 % en los tres niveles de
concentración estudiados (ONN, 2010b).
Tabla 3.30. Repetibilidad para tres niveles de concentración
Réplica
c (CN- ) (mg/L)
5 50 100
1 5,00 50,12 100,6
2 5,00 50,07 102,6
3 4,91 51,93 99,72
4 4,96 49,72 99,54
5 5,00 50,03 101,1
6 4,88 50,18 101,1
7 4,89 49,91 100,5
8 5,03 50,26 99,89
9 4,90 50,12 101,1
10 5,00 50,12 101,1
11 5,00 49,89 99,86
12 4,93 50,12 101,1
13 5,00 50,96 100,2
14 5,02 51,25 100,6
15 5,00 50,12 101,1
16 5,00 49,77 99,87
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
75
17 5,00 50,25 101,1
18 5,05 50,12 99,47
19 5,00 49,98 101,1
20 5,00 50,60 99,70
Promedio 4,98 50,28 100,6
SD 0,049 0,537 1,779
C.V Repetibilidad
(%) 0,98 1,07 1,77
3.3.6 Precisión intermedia
En la tabla 3.31, se muestran los resultados de la concentración de cianuro obtenidos para el
estudio de reproducibilidad sobre la base de 18 determinaciones en tres días y con diferentes
analistas. Se observa que el coeficiente de variación (%) para cada día fue menor que 11 por
ciento, lo que indica que hay buena reproducibilidad en los análisis. (Anexo 3)
Tabla 3.31: Valores de una muestra analizada en diferentes días, por distintos analistas
Réplica Día 1 Día 2 Día 3
1 48,36 47,77 46,94
2 47,92 47,73 47,68
3 48,26 47,41 47,73
4 48,33 48,76 47,35
5 48,29 46,73 46,96
6 47,22 47,61 48,53
Media 48,06 47,67 47,53
Desviación
Estándar(SD) 0,4043 0,5995 0,5428
Coeficiente de
Variación (%) 0,84 1,26 1,14
A través del análisis de la precisión intermedia expuesto en la tabla 3.32 y el Anexo 3 , los
cálculos realizados para los coeficientes de variación entre los días y de Horwitz (Garfiel,
1993), confirman que CV% Entre días/analistas (8.55 ) < CV% Horwitz (11%), por tanto se considera
que el método es preciso. La comparación de los valores de F obtenidos de ANOVA
evidencian que F calculado (1,40) < F tabulado (3,68), criterio que demuestra que los resultados
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
76
obtenidos en los diferentes días y utilizando analistas diferentes, no difieren entre sí y que el
método es preciso.
La comparación del valor de la C de Cochram calculado con el tabulado, muestra que Ccalculado
(0,44) < C tabulado, (0,707) por lo que la variación del método se considera igual para los tres
días y los analistas bajo estudio. Este es un criterio que avala la precisión intermedia del
método.
Tabla 3.32: Parámetros estadísticos del estudio precisión intermedia, teniendo en cuenta
los resultados experimentales de los tres días y analistas
Parámetros estadísticos CN−
Media (mg/L) 47,75
Desviación estándar 0,52
Coeficiente de variación (CV%) 1,08
Desviación estándar entre los días/analistas(S Entre días/analistas) 4,08
Coeficiente de variación entre los días (CV% Entre días/analista) 8,55
Coeficiente de variación teórico (CV% Horwitz) 11
F calculado 1,40
F tabulado(F 0,05;2;15) 3,68
C calculado 0,44
C tabulado 0,707
En el caso del electrodo de cianuro la verificación se realizó hasta el estudio de precisión
cumpliendo con los criterios de aceptación establecidos, se considera que el método estudiado
es capaz de dar resultados semejantes de concentración de cianuro en agua cuando se aplica
varias veces a una muestra. Al analizar los resultados obtenidos se observa que el método no
se puede utilizar para el caso de la determinación de cianuro total en muestras que tengan
valores por debajo de 5 mg/L, lo que es de vital importancia pues las normas cubanas plantean
que el valor máximo permisible de este elemento en agua es 0,07 mg/L, limitando el uso del
electrodo.
3.4. Determinación de nitrato y cloruro en muestras de aguas de pozo y residuales
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
77
Teniendo en cuenta las normas cubanas en materia de agua NC 27 vertimiento de aguas
residuales al alcantarillado requisitos sanitarios y NC 827 agua potable se analizan los
resultados obtenidos para las diferentes muestras en los parámetros cloruro y nitrato (tabla
3.33).
Tabla 3.33: Resultados de las muestras de agua y aguas residuales
Muestras NO3-(mg/L) Cl
-(mg/L)
Pozo 1 141,8 105,3
Pozo 2 82,1 72,49
Pozo 3 362,5 96,28
Fábrica de
fertilizantes
Nuevitas
261,9 127,8
Saladero de
pieles Sancti
Spíritus.
2468 66390
LMP NC-27 20 -
LMP NC-827 45 250
Los resultados muestran que la aguas de pozo que se analizan no cumplen con los requisitos
para consumo humano factor que debe estar dado porque los pozos se encuentra cerca de
grandes asentamientos poblacionales como es el caso de la zona del Sandino (pozo 2), reparto
Base Aérea (pozo 1) y reparto Brisas del Oeste (pozo 3). Este último da valores elevados pues
esta zona carece de alcantarillado y puede existir lixiviación de las fosas sépticas hacia el
manto freático. En el caso de las aguas residuales los valores también sobrepasan los límites
de vertimiento pues lo residuales tienen composición variada como es el caso del saladero de
pieles y en el caso de la fábrica de fertilizantes está dado por el hecho de que allí se producen
compuestos nitrogenados como son el amoniaco y el ácido nítrico.
En el caso del ion cloruro solo no cumple con los parámetros de la norma la UEB pieles centro
pues para el proceso de salado y conservación de pieles emplea grandes cantidades de cloruro
de sodio (salmuera), esta unidad está ubicada cerca de la cuenca ZAZA la segunda más grande
Capítulo 3: Análisis y discusión de los resultados
78
del país por lo que se considera cuerpo receptor clase A y para los efectos de la NC-27 no se
considera este parámetro sin embargo debido a la importancia que tiene la cuenca y las
consecuencias que trae para el medio estas elevadas concentraciones se considera el valor que
reporta la NC-827.
Conclusiones
79
CONCLUSIONES:
El método de determinación de nitrato y cloruro mediante electrodos selectivos, en uso en
el laboratorio del CEQA, cumple con los parámetros de desempeño linealidad,
sensibilidad, límite de detección (LD), límite de cuantificación (LC) y precisión.
El análisis del por ciento de recuperación demuestra que la determinación de nitrato y
cloruro no es veraz, indicando la existencia de efecto matriz sobre las muestras analizadas.
El estudio comparativo de los análisis realizados en muestras de aguas y aguas residuales
con respecto a los valores reportados por las normas cubanas, arrojó que no cumplen con
el parámetro nitrato y para el caso de la muestra procedente de la UEB Pieles Centro no
cumple con el cloruro.
El empleo del electrodo selectivo de cianuro no es fiable para la medida de
concentraciones por debajo de 5 mg/L, por lo que no se puede emplear para estimar los
valores máximos permisibles establecidos en las normas cubanas.
Recomendaciones
80
RECOMENDACIONES:
Determinar la veracidad para la determinación de cianuro empleando electrodo selectivo.
Estudiar el efecto del aumento del por ciento de solución de ajuste de fuerza iónica sobre
la veracidad del método.
Realizar los análisis necesarios en el laboratorio para corregir el efecto matriz.
Realizar la determinación del parámetro estadístico robustez para todos los electrodos
bajo análisis.
Determinar los parámetros de desempeño para los electrodos de bromuro, yoduro,
fluoruro, plomo, cadmio y amonio.
Referencias Bibliográficas
81
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Referencias Bibliográficas
84
WTW 2007. Instrucciones de operación: inoLab pH/ION 735.
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
85
ANEXO 1: Equipo inoLAB pH ION 375.
1.1.Teclado.
1. Llamar el procedimientos de calibración
2. Alternar entre el modo de medición pH/Redox y concentración ISE
3. Imprimir o transferir los datos presentados
4. Prender/apagar el instrumento
5. Cancelar el ingreso de datos
6. Archivar en memoria el valor medido
7. Alternar entre medición del pH y Redox, aumentar los valores, hojear
8. Confirmar entradas, iniciar AutoRead
9. Alternar entre medición del pH y Redox, disminuir los valores, hojear
1.1.1. Información general.
Se puede medir los siguientes parámetros:
Valor pH [pH ]
Potencial Redox [U]
Concentración de iones [ ISE]
1.2. Medición de la temperatura.
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
86
Para lograr mediciones reproducibles, es imprescindible medir la temperatura de la solución
de medición. Para ello se tiene las siguientes posibilidades:
Medición automática de la temperatura por medio de un sensor térmico externo
(NTC30 o bien, Pt1000) integrado en la sonda de medición.
Medición de la temperatura por medio de un sensor térmico externo.
Medición manual e ingreso del valor medido
En la indicación de la temperatura se reconoce el tipo de medición de temperatura que está
actualmente activado:
Sensor térmico Resolución de la indicación de la
temperatura Modo
si 0,1 °C Automáticamente con
sensor térmico
- 1 °C Manualmente
Actividades preparativas antes de comenzar con las mediciones:
1. Conectar la sonda de medición ISE o bien, la sonda pH al instrumento. En el display
aparece la ventana de medición pH/ISE.
2. En caso dado, seleccionar la indicación del pH, ISE o bien, U, con “M”.
3. Temperar la solución de la muestra, o bien, medir la temperatura actual, si la medición
va a ser realizada sin sensor térmico.
4. Calibrar el instrumento con el electrodo, o bien, verificarlo.
Mientras no haya una calibración válida, por ejemplo cuando el instrumento se encuentra aún
con los parámetros ajustados de fábrica, en la indicación del valor medido aparece "Error".
1.3. Medir la concentración de iones.
Llevar a cabo las actividades preparativas descritas anteriormente.
Sumergir el electrodo de medición en la solución muestra.
AutoRead (control de deriva)
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
87
La función AutoRead (control de deriva) verifica continuamente la estabilidad de la señal de
medición. La estabilidad de la señal tiene influencia decisiva sobre la reproducibilidad del
valor medido. La indicación del parámetro parpadea, hasta que el valor medido se estabilice.
Los criterios para el AutoRead influyen en la reproducibilidad de los valores medidos. Se
pueden asignar los siguientes criterios:
high: máxima reproducibilidad
medium: reproducibilidad media
low: reproducibilidad mínima
En la medida en que la reproducibilidad aumenta, aumenta también el tiempo de ajuste, hasta
que un valor medido pueda ser considerado estable.
Configuración para mediciones ISE
En el menú de la medición ISE se encuentran las configuraciones para el mismo. Para acceder
al menú, encontrándose en la indicación del valor medido, activar la ventana de medición y
oprimir brevemente la tecla “run enter”. Después de haber finalizado la configuración de todos
los parámetros, cambiar a la indicación de valor medido mediante “M”. Se tienen las
siguientes configuraciones para las mediciones ISE:
Opción Configuración Explicación
Registro cal. - Se presenta el registro de calibración de la
última calibración.
Temperatura man. -20 ... +130 °C
Ingreso de la temperatura medida
manualmente. Sólo para mediciones sin
sensor térmico externo.
Configuración ISE /
Criterio AutoRead
bajo
medio
alto
Seleccionar los criterios para el AutoRead.
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
88
Configuración ISE /
Unidad
mg/l
mol/l
mg/kg
ppm
%
Opción para seleccionar la unidad con la
que se desea ver el resultado de la
medición y los estándares de calibración.
Método
Adic estd
Adic estd ++
Sustr estd
Agreg muestra
Sustr muestra
Agr.valor blanco
Seleccionar los métodos de medición
disponibles.
Configuración ISE /
Tipo ion
Ag, Br, Ca, Cd, Cl, CN,
Cu, F, I, K, Na, NO3, Pb, S
Seleccionar el tipo de iones a medir (sólo
en Unidad: mol/l)
Configuración ISE /
Densidad
0.01 ... 9.999 g/ml, o
0.02 bien kg/l
Densidad ajustable de la solución de
medición (sólo en Unidad: mg/kg, ppm, %)
1.3.1. Calibración para mediciones ISE.
Los electrodos ion-selectivos envejecen y su funcionamiento depende de la temperatura. Y
con ello cambia la pendiente. En consecuencia, el instrumento indica un valor erróneo,
inexacto. Con la calibración es determinada la curva de calibración del electrodo, siendo
archivada en la memoria del instrumento. Por lo tanto, calibre el sistema, en lo posible, antes
de cada medición y a intervalos regulares.
en lo posible, antes de cada medición
después de enchufar otro electrodo ISE
cuando el símbolo del sensor parpadea, por ejemplo después de una interrupción del
voltaje de alimentación (baterías agotadas)
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
89
Soluciones patrón
Emplee dos y hasta siete soluciones patrón diferentes. Las soluciones estándar deben ser
elegidas en orden ascendente o en orden descendente. Seleccione la unidad de la solución
estándar y del resultado de la medición en el menú Configuración ISE / Unidad.
Solución estándar Valores
Unidad [mg/l] 0.010 ... 500000
Unidad [mol/l] 0,100 ... 5000 µmol/l
10,00 ... 5000 mmol/l
Unidad [mg/kg] 0,010 ... 500000
Unidad [ppm] 0,010 ... 500000
Unidad [%] 0,001 ... 50000
La exactitud de medición depende, entre otros factores, de las soluciones patrón elegidas. Por
lo tanto, las soluciones patrón seleccionadas debieran cubrir el valor previsto con la siguiente
medición de la concentración.
Temperatura durante la calibración y durante la medición
Para lograr mediciones ISE precisas, la diferencia entre las temperaturas durante la medición y
la calibración no debiera superar los 2 K. Por lo tanto, iguale las temperaturas entre la solución
estándar y la solución de medición. Cuando la diferencia entre las temperaturas supera este
valor, junto con la indicación del valor medido aparece la advertencia [TempErr] en el display.
ISE Cal
Es la calibración convencional de dos hasta siete puntos con 2 hasta 7 soluciones estándar
seleccionables libremente. La concentración que se supone va a resultar de la medición
determina la concentración del estándar de calibración.
AutoRead
La función AutoRead es activada automáticamente durante la calibración. La medición con
AutoRead puede ser interrumpida en todo momento (registrando el valor actual).
El registro de la calibración
Al finalizar la calibración, los datos de calibración son presentados en un principio como
información (símbolo i). Así Ud. puede decidir si incluye estos valores en la nueva
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
90
calibración, o bien, si prefiere continuar las mediciones con los datos anteriores. Luego de
haber aceptado los nuevos datos de calibración, aparece el registro de calibración.
En base a los datos de calibración se determina por secciones la curva de calibración. Entre el
estándar de calibración más alto y el que le sigue es determinada una recta de calibración
según la ecuación de Nernst. Entre el estándar de calibración más bajo y el que le sigue es
determinada la curva de calibración según la ecuación de Nernst modificada por Nikolski. La
ecuación de Nikolski representa el desarrollo real de la curva característica del electrodo en el
rango de bajas concentraciones.
Indicar los datos de calibración y transferirlos a la interfase
Mediante la tecla “PRT” se pueden transferir a la interfase los datos de calibración, por
ejemplo a una impresora o bien, a una computadora / ordenador PC. Después de la calibración,
el registro de calibración es transferido automáticamente a la interfase.
Ejemplo de un registro de calibración:
Evaluación de la calibración
El instrumento evalúa automáticamente la calibración después que la misma ha sido llevada a
cabo.
Display Registro de calibración Valor de la pendiente [mV]
+++ 50,0 ... 70,0 o 25,0 ... 35,0
Error Error
< 50 o > 70
o bien
< 25 o > 35
Actividades preparativas
Antes de comenzar con la calibración, lleve a cabo las siguientes actividades preparativas:
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
91
1. Conectar la sonda de medición ISE de una barra al instrumento. En el display aparece
la ventana de medición pH/ISE.
2. Tener preparada una solución estándar.
3. En caso dado, determinar la temperatura de la solución estándar mediante un
termómetro.
4. En caso dado, en el menú Configuración ISE / Unidad, cambiar la unidad con la que se
desea ver el resultado de la medición y los estándares de calibración
1.3.2.1. Efectuar la calibración ISE.
Proceda de la siguiente manera para calibrar el instrumento:
1. Con las teclas 7 y 9 y “M” seleccionar la ventana de medición ISE en la indicación del
valor medido.
2. Con “cal” iniciar la calibración. Aparece el display de calibración.
3. Enjuagar escrupulosamente los electrodos con agua destilada.
4. Sumergir el electrodo en la solución estándar 1.
5. Con las teclas 7 y 9 seleccionar la configuración Ajustar estándar y oprimir “run
enter”.
6. Con las teclas 7 y 9 ajustar la concentración de la solución estándar y presionar “run
enter”.
7. Al calibrar sin sensor de temperatura:
Determinar la temperatura de la solución estándar con un termómetro.
Con las teclas 7 y 9 seleccionar la configuración Ajustar temp. y oprimir “run
enter”.
Con las teclas 7 y 9 asignar la temperatura y oprimir “run enter”.
Con las teclas 7 y 9 marcar continua y oprimir “run enter”.
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
92
Se mide la solución estándar. Se verifica la estabilidad del valor medido
(AutoRead).
8. Esperar que la medición AutoRead haya terminado, o bien, con g aceptar el valor de la
calibración. Aparece el siguiente display de calibración para la siguiente solución
estándar.
Continuar con la calibración de punto doble
9. Enjuagar escrupulosamente los electrodos con agua destilada.
10. Sumergir el electrodo en la solución estándar 2.
11. Con las teclas 7 y 9 seleccionar la configuración Ajustar estándar y oprimir “run
enter”.
12. Con las teclas 7 y 9 ajustar la concentración de la solución estándar y presionar “run
enter”.
13. Al calibrar sin sensor de temperatura:
Determinar la temperatura de la solución estándar con un termómetro.
Con las teclas 7 y 9 seleccionar la configuración Ajustar temp. y oprimir “run
enter”.
Con las teclas 7 y 9 asignar la temperatura y oprimir “run enter”.
Con las teclas 7 y 9 marcar continua y oprimir “run enter”.
Se mide la solución estándar. Se verifica la estabilidad del valor medido (AutoRead).
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
93
14. Esperar que la medición AutoRead haya terminado, o bien, con g aceptar el valor de la
calibración.
Aparece el siguiente display de calibración para la siguiente solución estándar.
15. Para la calibración de punto doble, con las teclas 7 y 9 seleccionar Finaliz. con calibr.
punto doble y confirmar con “run enter”. La calibración finaliza como calibración de
punto doble. Los nuevos valores de calibración son indicados como mensajes
informativos (i).
Ud. tiene las siguientes alternativas:
Con “run enter” aceptar los nuevos valores de calibración. A continuación aparece el
registro de calibración, que es transferido simultáneamente a la interfase.
Con M o bien, “ESC” se puede cambiar a la indicación del valor medido, sin tener que
aceptar los nuevos valores de calibración.
Continuar con la calibración de punto triple hasta la calibración de siete puntos
Repita los pasos 1al 9 en forma análoga con la tercera y, en caso dado, con las soluciones
estándar restantes. Luego de finalizar el último paso de calibración, los nuevos valores de
calibración aparecen a modo de mensajes informativos (i).
Ud. tiene las siguientes alternativas:
Con “run enter” aceptar los nuevos valores de calibración. A continuación aparece el
registro de calibración, que es transferido simultáneamente a la interfase.
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
94
Con M o bien, “ESC” se puede cambiar a la indicación del valor medido, sin tener que
aceptar los nuevos valores de calibración.
1.4. Seleccionar el método de medición.
Los siguientes métodos son soportados:
Adición estándar (Adic estd)
Sustracción estándar (Sustr estd)
Adición de muestra (Agreg muestra)
Sustracción de muestra (Sustr muestra)
Adición del valor en blanco (Agr.valor blanco)
Llevar a cabo las actividades preparativas.
1. Con M seleccionar la ventana de medición ISE en la indicación del valor medido.
2. Con “run enter” acceder al menú ISE.
3. Enjuagar escrupulosamente los electrodos con agua destilada.
4. Temperar la solución estándar.
5. Con las teclas 7 y 9 seleccionar un método y con “run enter” confirmar.
6. En caso dado con las teclas 7, 9 y “run enter” modificar la indicación de la unidad en
el menú Unidad.
7. Con las teclas 7 y 9 marcar Iniciar metodo y con “run enter” confirmar. La medición
comienza con el método seleccionado.
1.5. Mantenimiento, limpieza, eliminación de materiales residuales.
1.5.1. Mantenimiento.
El mantenimiento se limita a:
cambiar baterías recargables y
cambiar el rollo de papel de la impresora.
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
95
Con respecto al mantenimiento de los electrodos y de las sondas, tener presentes las
instrucciones de funcionamiento correspondientes.
1.5.2. Cambiar baterías.
Se deba emplear siempre las baterías recargables indicadas NiMH. En caso de emplear pilas,
el instrumento podría ser deteriorado.
1. Abrir el compartimento de baterías (1) en la parte inferior del aparato.
2. Sacar las cuatro baterías de su compartimento de baterías.
3. Colocar cuatro baterías nuevas (tipo Mignon AA) en el compartimento.
4. Cerrar el compartimento (1). En el display parpadea la fecha (día).
5. Ajustar la fecha y la hora.
Atención
Al colocar las baterías, preste atención a la polaridad correcta. Los signos ± del compartimento
de baterías deben coincidir con los signos ± de cada batería.
1.5.3. Limpieza.
Limpiar el instrumento de vez en cuando con un paño húmedo, sin pelusas. En caso necesario,
desinfectar la caja del instrumento con alcohol isopropílico. Las partes de la caja del
instrumento son de plástico (poliuretano, ABS y PMMA). Por lo tanto evitar el contacto con
acetona o con agentes de limpieza que contengan disolventes. Elimine inmediatamente las
salpicaduras de acetona y disolventes similares.
1.6. Diagnóstico y corrección de fallas.
Indicación de falla Causa probable Solución del problema
Error indicado OFL Excedido el rango de medición Diluir la solución de medición
Anexo 1: Equipo inoLAB pH ION 375
96
Valores medidos
evidentemente falsos
Célula de medición no conectada Conectar el electrodo
El cable está deteriorado Cambiar el electrodo
Error indicado Error
(calibración
inadecuada)
Electrodo ISE:
El enchufe está mojado/húmedo Secar el enchufe
El electrodo está muy
sobrepasado (envejecido) Cambiar el electrodo
El electrodo no es el adecuado
para el rango a ser medido
Emplear un electrodo
adecuado
El buje está mojado / húmedo Secar el buje
Procedimiento de calibración:
Orden incorrecto de los
estándares en la calibración de
punto triple
Corregir el orden
Los estándares de calibración no
están temperados correctamente
(diferencia de temperatura superior
a ± 2 °C)
Temperar los estándares de
calibración
Atención [TempErr] La diferencia entre la medición y la
calibración es mayor de 2 K.
Temperar la solución de
medición
Atención [ISEErr]
El potencial de la cadena de
medición está fuera del rango
calibrado
Calibrar nuevamente
Indicación LoBat Baterías están casi agotadas Cargar las baterías
El instrumento no
reacciona al presionar
las teclas
El estado operativo del sistema
no está definido o la carga
CEM es inadmisible
Reset del procesador: presionar
simultáneamente las teclas 4 y 5.
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
97
ANEXO 2. Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración.
Análisis de regresión simple aplicado a la curva de calibración de nitrato (Serie A).
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0.9997534
Coeficiente de determinación R^2 0.9995068
R^2 ajustado 0.999501
Error típico 1.0596217
Observaciones 87
Análisis de varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados
F
Valor
crítico de
F
Regresión 1 193411.45 193411.45 172258.43 2.45E-142
Residuos 85 95.437847 1.1227982
Total 86 193506.89
Intervalos de confianza para la pendiente y el término independiente
Coeficientes Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Intercepción 260.678 0.1800788 1447.5775 1.91E-188 260.31995 261.03604
Pendiente -59.70471 0.1438528 -415.0403 2.45E-142 -59.99073 -59.41869
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
98
Análisis de regresión simple aplicado a la curva de calibración de nitrato (Serie B).
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0.9990192
Coeficiente de determinación R^2 0.9980394
R^2 ajustado 0.9980163
Error típico 1.9447496
Observaciones 87
Análisis de varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados
F
Valor
crítico de
F
Regresión 1 163644.59 163644.59 43268.741 7.30E-117
Residuos 85 321.47435 3.7820511
Total 86 163966.06
Intervalos de confianza para la pendiente y el término independiente
Coeficientes Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Intercepción 232.93973 0.3285772 708.93449 4.28E-162 232.28643 233.59303
Pendiente -54.58033 0.262391 -208.0114 7.30E-117 -55.10203 -54.05862
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
99
Análisis de regresión simple aplicado a la curva de calibración de nitrato (Serie C).
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0.9978815
Coeficiente de determinación R^2 0.9957676
R^2 ajustado 0.9957184
Error típico 2.8002094
Observaciones 88
Análisis de varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados
F
Valor
crítico de
F
Regresión 1 158652.91 158652.91 20233.313 7.55E-104
Residuos 86 674.34087 7.8411729
Total 87 159327.25
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
100
Intervalos de confianza para la pendiente y el término independiente
Coeficientes Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Intercepción 208.62851 0.4653759 448.30109 1.19E-146 207.70337 209.55365
Pendiente -53.28019 0.3745694 -142.2439 7.55E-104 -54.02481 -52.53557
Análisis de regresión simple aplicado a la curva de calibración de cloruro (Serie A).
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0.9998589
Coeficiente de determinación R^2 0.9997178
R^2 ajustado 0.9997135
Error típico 0.4351631
Observaciones 68
Análisis de varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los F
Valor
crítico de
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
101
cuadrados F
Regresión 1 44275.907 44275.907 233810.13 7.23E-119
Residuos 66 12.498218 0.1893669
Total 67 44288.405
Intervalos de confianza para la pendiente y el término independiente
Coeficientes Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Intercepción 282.15445 0.1778713 1586.2846 6.46E-153 281.79931 282.50958
Pendiente -55.98931 0.1157906 -483.5392 7.23E-119 -56.22049 -55.75813
Análisis de regresión simple aplicado a la curva de calibración de cloruro (Serie B).
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0.9943256
Coeficiente de determinación R^2 0.9886834
R^2 ajustado 0.988517
0
100
200
300
0 20 40 60 80 100 120
Y
Muestra percentil
Gráfico de probabilidad normal
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
102
Error típico 2.7000839
Observaciones 70
Análisis de varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados
F
Valor
crítico de
F
Regresión 1 43311.77 43311.77 5940.8886 6.50E-68
Residuos 68 495.75082 7.2904532
Total 69 43807.521
Intervalos de confianza para la pendiente y el término independiente
Coeficientes Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Intercepción 281.7869 1.0992763 256.33855 2.99E-103 279.59333 283.98047
Pendiente -55.13491 0.715321 -77.07716 6.50E-68 -56.56231 -53.70751
Análisis de regresión simple aplicado a la curva de calibración de cianuro (Serie A).
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
103
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0.999896
Coeficiente de determinación R^2 0.999792
R^2 ajustado 0.9997825
Error típico 0.4470625
Observaciones 24
Análisis de varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados
F
Valor
crítico de
F
Regresión 1 21129.998 21129.998 105721.41 5.32E-42
Residuos 22 4.3970277 0.1998649
Total 23 21134.395
Intervalos de confianza para la pendiente y el término independiente
Coeficientes Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Intercepción -182.3105 0.2775765 -656.7936 1.02E-48 -182.8861 -181.7348
Pendiente -64.9528 0.1997636 -325.1483 5.32E-42 -65.36709 -64.53852
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
104
Análisis de regresión simple aplicado a la curva de calibración de cianuro (Serie B).
Resumen
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación
múltiple 0.9990464
Coeficiente de determinación R^2 0.9980937
R^2 ajustado 0.998007
Error típico 1.3938602
Observaciones 24
Análisis de varianza
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio
de los
cuadrados
F
Valor
crítico de
F
Regresión 1 22378.437 22378.437 11518.377 2.03E-31
Residuos 22 42.74262 1.9428464
Total 23 22421.18
Intervalos de confianza para la pendiente y el término independiente
Coeficientes Error
típico
Estadístico
t Probabilidad
Inferior
95%
Superior
95%
Intercepción -179.4606 0.8654334 -207.3651 1.05E-37 -181.2554 -177.6658
Pendiente -66.8441 0.622827 -107.3237 2.03E-31 -68.13576 -65.55243
Anexo 2: Análisis de regresión simple aplicado a las curvas de calibración
105
Anexo 3: Análisis de la precisión
106
ANEXO 3: Análisis de la precisión.
Análisis de varianza de un factor (nitrato)
Resumen
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Día 1 6 3 0.5 4.00E-05
Día 2 6 3.03 0.505 3.00E-05
Día 3 6 2.98 0.4966667 6.67E-05
Análisis de varianza
Origen de
las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados F Probabilidad
Valor crítico
para F
Entre grupos 0.00021111 2 0.00010556 2.31707317 0.13276826 3.682320344
Dentro de los
grupos 0.00068333 15 4.5556E-05
Total 0.00089444 17
Análisis de varianza de un factor (cloruro).
Resumen
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Día 1 6 306.62 51.1033333 0.05198667
Día 2 6 301.06 50.1766667 0.02906667
Día 3 6 300.4 50.0666667 0.02634667
Análisis de varianza
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
libertad
Promedio
de los
cuadrados F Probabilidad
Valor
crítico para
F
Entre grupos 3.89097778 2 1.94548889 3.3432651 1.34359E-07 3.68232034
Dentro de los
grupos 0.537 15 0.0358
Total 4.42797778 17
Análisis de varianza de un factor (cianuro).
Resumen
Anexo 3: Análisis de la precisión
107
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Día 1 6 288.38 48.06333333 0.196186667
Día 2 6 286.01 47.66833333 0.431296667
Día 3 6 285.19 47.53166667 0.353576667
Análisis de varianza
Origen de las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados de
libertad
Promedio de
los cuadrados F Probabilidad
Valor crítico
para F
Entre grupos 0.91474444 2 0.457372222 1.398606269 0.27736045 3.68232034
Dentro de los
grupos 4.9053 15 0.32702
Total 5.82004444 17
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
108
ANEXO 4: Análisis del efecto matriz.
Efecto matriz en la determinación de nitrato en muestras de agua de pozo y aguas
residuales.
Pozo 1:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Pozo 1
Media 200.01912 175.34648
Varianza 661.02097 219.77627
Observaciones 68 15
Grados de libertad 67 14
F 3.0076995
P(F<=f) una cola 0.0127599
Valor crítico para F (una
cola) 2.2136684
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Patrón Pozo 1
Media 200.01912 175.34648
Varianza 661.02097 219.77627
Observaciones 68 15
Grados de libertad 18.013061
Estadístico t 71294.352
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 2.100922
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media 1.6334E-14 -6.31594E-15
Varianza 1.1097424 45.9801143
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
109
F 0.02413527
P(F<=f) una cola 0
Valor crítico para F (una
cola) 0.57376692
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media 1.633E-14 -3.15797E-14
Varianza 1.1097424 18.24068136
Observaciones 87 18
Grados de libertad 102
Estadístico t 86.043326
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 1.9834953
Pozo 2:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Pozo 2
Media 202.68714 227.22594
Varianza 2250.0801 466.60991
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 4.8221868
P(F<=f) una cola 0.0003334
Valor crítico para F (una
cola) 2.0298194
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Patrón Pozo 2
Media 202.68714 227.22594
Varianza 2250.0801 466.60991
Observaciones 87 18
Grados de libertad 16.23559
Estadístico t 6903.3128
P(T<=t) dos colas 0.05
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
110
Valor crítico de t (dos
colas) 2.1199053
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media 1.63E-14 3.16E-14
Varianza 1.1097424 43.769594
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 0.0253542
P(F<=f) una cola 0
Valor crítico para F (una
cola) 0.5737669
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media 1.63E-14 3.16E-14
Varianza 1.1097424 43.769594
Observaciones 87 18
Grados de libertad 102
Estadístico t 24.163141
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 1.9834953
Pozo 3:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Pozo 3
Media 202.68714 241.15244
Varianza 2250.0801 897.1173
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 2.5081226
P(F<=f) una cola 0.0175089
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
111
Valor crítico para F (una
cola) 2.0298194
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Patrón Pozo 3
Media 202.68714 241.15244
Varianza 2250.0801 897.1173
Observaciones 87 18
Grados de libertad 16.122737
Estadístico t 3861.9893
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 2.1199053
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media 1.63E-14 -3.16E-15
Varianza 1.1097424 47.648487
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 0.0232902
P(F<=f) una cola 0
Valor crítico para F (una
cola) 0.5737669
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media 1.63E-14 -3.16E-15
Varianza 1.1097424 47.648487
Observaciones 87 18
Grados de libertad 102
Estadístico t 24.372049
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 1.9834953
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
112
Fertilizantes:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Fertilizantes
Media 202.68714 219.9359
Varianza 2250.0801 336.39835
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 6.6887371
P(F<=f) una cola 3.41E-05
Valor crítico para F (una
cola) 2.0298194
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Patrón Pozo 3
Media 202.68714 241.15244
Varianza 2250.0801 897.1173
Observaciones 87 18
Grados de libertad 16.32635
Estadístico t 12861.188
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 2.1199053
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media 1.63E-14 -3.16E-14
Varianza 1.1097424 18.240681
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 0.0608389
P(F<=f) una cola 0
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
113
Valor crítico para F (una
cola) 0.5737669
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media 1.63E-14 -3.16E-14
Varianza 1.1097424 18.240681
Observaciones 87 18
Grados de libertad 102
Estadístico t 4.3252548
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 1.9834953
Saladero de pieles:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Saladero
Media 202.68714 229.63428
Varianza 2250.0801 506.52348
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 4.442203
P(F<=f) una cola 0.0005755
Valor crítico para F (una
cola) 2.0298194
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Patrón pozo 3
Media 202.68714 241.15244
Varianza 2250.0801 897.1173
Observaciones 87 18
Grados de libertad 16.217084
Estadístico t 5599.4726
P(T<=t) dos colas 0.05
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
114
Valor crítico de t (dos
colas) 2.1199053
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media 1.63E-14 6.79E-14
Varianza 1.1097424 45.361492
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 0.0244644
P(F<=f) una cola 0
Valor crítico para F (una
cola) 0.5737669
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media 1.63E-14 6.79E-14
Varianza 1.1097424 45.361492
Observaciones 87 18
Grados de libertad 102
Estadístico t 29.924328
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 1.9834953
Efecto matriz en la determinación de cloruro en muestras de agua de pozo y aguas
residuales.
Pozo 1:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Pozo 1
Media 200.019118 176.539694
Varianza 661.020972 344.621817
Observaciones 68 18
Grados de libertad 67 17
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
115
F 1.91810541
P(F<=f) una cola 0.06709725
Valor crítico para F (una
cola) 2.04862302
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Patrón Pozo 1
Media 200.0191176 176.539694
Varianza 661.0209723 344.621817
Observaciones 68 18
Grados de libertad 82
t 1.29236E-05
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
cola) 1.989318557
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media -9.15346E-14 -9.4739E-15
Varianza 0.186540559 4.134782366
Observaciones 68 18
Grados de libertad 67 17
F 0.045114964
P(F<=f) una cola 0
Valor crítico para F (una
cola) 0.562591413
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media -9.15346E-14 -9.4739E-15
Varianza 0.186540559 4.134782366
Observaciones 68 18
Grados de libertad 83
Estadístico t 190.1290587
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 1.98895978
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
116
Pozo 2:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Pozo 2
Media 200.01912 172.97445
Varianza 661.02097 341.637
Observaciones 68 14
Grados de libertad 67 13
F 1.9348636
P(F<=f) una cola 0.0935333
Valor crítico para F (una
cola) 2.2875018
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Patrón Pozo 2
Media 200.01912 172.97445
Varianza 661.02097 341.637
Observaciones 68 14
Grados de libertad 79
Estadístico t 1.57E-06
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 1.9904502
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media 1.6334E-14 3.158E-14
Varianza 1.1097424 43.769594
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 0.02535419
P(F<=f) una cola 0
Valor crítico para F (una
cola) 0.57376692
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
117
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media 1.633E-14 3.158E-14
Varianza 1.1097424 43.769594
Observaciones 87 18
Grados de libertad 0.05 17
Estadístico t 59.630031
P(T<=t) dos cola 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 1.9900634
Pozo 3:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Pozo 3
Media 200.01912 173.2064
Varianza 661.02097 366.63962
Observaciones 68 18
Grados de libertad 67 17
F 1.8029175
P(F<=f) una cola 0.0873258
Valor crítico para F (una
cola) 2.048623
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Patrón Pozo 3
Media 202.6871373 241.1524348
Varianza 2250.080119 897.1172947
Observaciones 68 18
Grados de libertad 82
Estadístico t 1.70712E-06
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico de t (dos
colas) 1.989318557
Comparación de los términos independientes.
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
118
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media -9.15346E-14 -6.316E-14
Varianza 0.186540559 1.97308688
Observaciones 68 18
Grados de libertad 67 17
F 0.094542496
P(F<=f) una cola 5.10703E-13
Valor crítico para F (una
cola) 0.562591413
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media -9.15346E-14 -6.31594E-14
Varianza 0.186540559 1.973086877
Observaciones 68 18
Grados de libertad 83
Estadístico t 15.93559558
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para F (una
cola) 1.98895978
Fertilizantes:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Patrón Fertilizantes
Media 200.01912 175.34648
Varianza 661.02097 219.77627
Observaciones 68 15
Grados de libertad 67 14
F 3.0076995
P(F<=f) una cola 0.0127599
Valor crítico para F (una
cola) 2.2136684
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
119
Patrón Fertilizantes
Media 200.01912 175.34648
Varianza 661.02097 219.77627
Observaciones 68 15
Grados de libertad 13.151115
Estadístico t 4652.1642
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 2.1603687
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media 1.6334E-14 -3.15797E-14
Varianza 1.1097424 18.24068136
Observaciones 87 18
Grados de libertad 86 17
F 0.06083887
P(F<=f) una cola 0
Valor crítico para F (una
cola) 0.57376692
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media 1.633E-14 -3.15797E-14
Varianza 1.1097424 18.24068136
Observaciones 87 18
Grados de libertad 83
Estadístico t 114.19393
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 1.9889598
Saladero de pieles:
Comparación de las pendientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
120
Patrón Saladero
Media 200.01912 178.20433
Varianza 661.02097 442.09019
Observaciones 68 18
Grados de libertad 67 17
F 1.4952175
P(F<=f) una cola 0.1783956
Valor crítico para F (una
cola) 2.048623
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Patrón Saladero
Media 200.0191176 178.20433
Varianza 661.0209723 442.09019
Observaciones 68 18
Grados de libertad 82
Estadístico t 4.06343E-06
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 1.989318557
Comparación de los términos independientes.
Prueba F para varianzas de dos muestras
r1 r2
Media -9.15346E-14 -7.89492E-15
Varianza 0.186540559 0.225902961
Observaciones 68 18
Grados de libertad 67 17
F 0.825755265
P(F<=f) una cola 0.280722297
Valor crítico para F (una
cola) 0.562591413
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
r1 r2
Media -9.15346E-14 -7.89492E-15
Varianza 0.186540559 0.225902961
Anexo 4: Análisis del efecto matriz
121
Observaciones 68 18
Grados de libertad 83
Estadístico t 345.5827918
P(T<=t) dos colas 0.05
Valor crítico para t (dos
colas) 1.98895978
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