Dinamica-solucion de Problemas

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo I

E1-75.- La figura muestra, esquemáticamente, un dispositivo usual en los parques de atracciones. El

rotor ① gira con velocidad angular constante. Al mismo tiempo, el accionamiento M hace que

la distancia AC aumente. Como consecuencia de ello, el brazo ② adquiere una velocidad angular

constante con respecto al rotor. Finalmente, la cabina ③ está animada de un movimiento de

rotación en torno a su propio eje, con una velocidad angular constante relativa al brazo ②.

Determinar:

a).- La velocidad del punto B respecto del observador de la cabina.

b).- La aceleración de arrastre del punto G, si la referencia móvil es el brazo ②.

c).- La velocidad de alargamiento de AC en el instante que se ilustra.

(Datos: BC = CD = , DE = EF = m, AC = n, la línea BCD es horizontal en el instante considerado

y el punto G está en el plano vertical por BD).

Solución

1).- Cálculo de la velocidad de B respecto a un observador de la cabina.- Si la cabina se mueve con

velocidad , respecto del brazo BD(Sólido ③), éste se mueve con velocidad (Ver propiedad

1.7.2.3) respecto de la cabina y en consecuencia:

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ

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P1-75

MECÁNICA PARA INGENIERÍA Y SUS APLICACIONES – DINÁMICA Capítulo I

(Unidades de velocidad)

2).- Cálculo de la aceleración de arrastre del punto “G”, si el marco móvil es el brazo móvil ②:

Donde:

(Unidades de velocidad angular)

(Unidades de aceleración angular)

(Unidades de aceleración)

Por lo tanto:

(Unidades de aceleración)

UNASAM Autor: VÍCTOR MANUEL MENACHO LÓPEZ

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P1-75a

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(Unidades de aceleración)

Luego:

(Unidades de aceleración)

3).- Cálculo de la velocidad de alargamiento de AC (El alargamiento se da en el marco de referencia

②).

a).- Cálculo de la velocidad de “C”, tomando como punto de referencia B, en ①:

(1)

b).- Cálculo de la velocidad de “C”, tomando como punto de referencia A, en ①:

(2)

(2) = (1):

(Unidades de velocidad) (Es la velocidad de alargamiento de AC)

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