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DISEÑO DE ESTRUCTURA PARA PLATAFORMA DE PALLAQUEO
DATOS Para efectos de Diseño se consideraran las siguientes cargas en la estructura:
- Peso de Poleas + Faja ( 2 Unid.) ( 2.5 Kg c/u) = 5000 Kgf - Peso de Plataforma = 7000 Kgf - Peso de 80 Personas ( 80 Kg c/u) = 6400 Kgf - Pesos Adicionales ( Pernos + chumaceras, etc ) = 1000 Kgf
PROCEDIMIENTO
La estructura consta de 6 apoyos fijos que soportarán todas las cargas .Analizaremos los efectos que producirán las cargas en un apoyo fijo ; para la cual se considerará el apoyo fijo mostrado en la figura :
A) Analizaremos las siguientes cargas :
- Peso de Plataforma = 7000 Kgf - Peso de 80 Personas ( 80 Kg c/u) = 6400 Kgf - Pesos Adicionales ( Pernos + chumaceras, etc ) = 1000 Kgf
TOTAL = 14400 KgfComo carga DistribuidaPara ello dividimos el peso total entre los 6 Apoyos
14400 Kgf /6= 2400 Kg para cada soporte
Como la longitud de la viga de 6 x 8.2 Lb es de 6.596 mt; entonces la carga distribuida será de : w = 2400/6.596 mt = 363.85 Asumimos :
w = 380 Kgf /m
B) El Peso de Poleas + Faja = 5000 Kgf La analizaremos como carga puntual.Esta carga se repartirá entre los 6 apoyos fijos que soportan todas las cargas .
Entonces 5000/6 = 833.33 KgfEsta carga a su vez se aplicara en 4 puntos del apoyo fijo, La cual nos dará una carga fija de :
P =833.33 Kg /4 = 208.33 Kgf Asumimos
P = 210 Kgf. (P se aplica en los puntos B,C,D,E)
Grafico de distribución de cargas
I.- ANALISIS DE CARGAS SOBRE APOYO FIJO
DESARROLLO ( Considerando el Peso del Material)
1) ANALISIS PARA VIGA AF ( Canal U 6X8.2 lb ) 1.1) FLECHA MAXIMA PERMITIDA
Según Norma para vigas en voladizo
δperm = L ( mm). L : Luz 250
L = Long AB = 1.2 mtEntonces :
δperm = 1200 = 4.8 mm. 250
Aplicando :
Un Factor de Seguridad : FS = 1.5
Entonces :δperm’ = 4.8 = 3.2 mm. 1.5
1.2)RESULTADOS OBTENIDOS
a) Gráficamente se obtienen los siguientes resultados:
b) Se puede observar del grafico que la deflexión máxima en el canal U6x8.2 lb será de:δmax = 2.877 mm
1.3) COMPARACION DE RESULTADOS:
δperm’ = 3.2 mm y δmax = 2.877 mm
Como :δperm’ > δmax 3.2 > 2. 877
Entonces la selección del canal U 6x8.2 lb. para la estructura es la “Correcta.”
DESARROLLO ( Considerando el Peso del Material)
A
A
F
F
2) ANALISIS PARA ANGULO DEL TIJERAL DE L3” x 3”x ¼” 2.1) FLECHA MAXIMA PERMITIDA
Según Norma para vigas simplemente apoyada
δperm = L ( mm). L : Luz 1000
L = Long BK = 2.350mtEntonces :
δperm = 2350 = 2.350 mm. 1000
Aplicando :
Un Factor de Seguridad : FS = 2
Entonces :
δperm’ = 2.350 = 1.17 mm. 2
2.2)RESULTADOS OBTENIDOS
b) Se puede observar del grafico que la deflexión máxima en el Angulo L 3”x 3”x 1/4” Será de:
δmax = 0.212 mm en x = 1.17070 mt
2.3) COMPARACION DE RESULTADOS :
δperm’ = 1.17 mm y δmax = 0.212 mm
Como :δperm’ > δmax 1.17 > 0.212
Entonces la selección del Angulo L 3”x 3”x1/4”para la estructura es la “Correcta.”
3) ANALISIS PARA COLUMNA CRTITICA BG (U6X8.2 lb ) de 4.2 m de longitud
CARGA AXIAL EN COLUMNA
Analizamos la carga Axial en el punto mas critico. Luego de verificar las cargas seleccionaremos como columna critica la columna BGSegún el análisis; La carga axial máxima en la columna BG es de =899.91 Kgf
Asumimos : Preal = 900 Kgf
3.1) ANALISIS POR PANDEO COLUMNA BG
Datos de columna BG :
Canal U 6 x 8.2 lb. A-36Longitud = 4.2/2 mt. E = 200 Gpa ry= 0.0136 m. rx= 0.0595 m.Fy= 250 Mpa. E= 2.04E+10Kg/m²Sistema Empotrado-Libre k = 2 A= 1.54x 10-³ m²
CASO 1
3.2) ANALISIS DE COLUMNA CUANDO ry=0.0136 mt
Grafico:
Sabemos :
y
Hallamos :
Como : λ > Cc → Es una Columna larga
3.2.1) Según Formulas ASD Y AASHTO.
Si λ > Cc . FS = 23/12 Fa : Esfuerzo admisible
3.2.2).Esfuerzo Admisible para Columnas Largas ( Fa)
10.798474 Mpa
CASO 2
3.3) ANALISIS DE COLUMNA CUANDO rx= 0.0595 m.
ANALISIS POR PANDEO
Grafico :
Datos de columna BG :
Canal U 6 x 8.2 lb. A-36Longitud = 2.1 mt. E = 200 Gpa rx= 0.0595 m. Fy= 2.55E+07Kg/m²Sistema Empotrado-Libre k = 2 A= 1.54x 10-³ m² E= 2.04E+10Kg/m²
Sabemos :
y
Hallamos :
Como : λ < Cc → Es una Columna Intermedia
3.3.1) Según Formulas ASD Y AASHTO.
Si λ < Cc .
3.3.1.Esfuerzo critic para Columnas Largas ( Fa)
2.155E+07 Kg/m²
FS=1.855
3.3.2.Carga Admisible
3.3.3) COMPARACION DE RESULTADOS
Como Padm > Preal
17851.56 Kgf > 900 Kgf
Entonces la selección del Canal U 6 x 8.2lb para la columna BG es la “Correcta.”
4) ANALISIS DEBIDO AL MOMENTO Y CARGA CORTANTE EN COLUMNA CRITICA BG (U6X8.2 lb ) de 4.2 m de longitud
Del grafico se puede observar la distribución de cargas sobre la columna BG y sus respectiva deflexiones:
4.1) FLECHA MAXIMA PERMITIDA.
B
G
B
B
G
G
Según Norma para vigas en voladizo
δperm = L ( mm). L : Luz 250
L = Long = 2.1 mtEntonces :
δperm = 2100 = 8.4 mm. 250
Aplicando :
Un Factor de Seguridad : FS = 2
Entonces :δperm’ = 8.4 = 4.2 mm. 2
Se puede observar del grafico que la deflexión máxima en el Canal C 6”x 8.2lb Será de:
δmax = 0.514 mm en x = 2.1 mt
4.2) COMPARACION DE RESULTADOS :
δperm’ = 4.2 mm y δmax = 0.514 mm
Como :δperm’ > δmax 4.2 > 0.514
Entonces la selección del Angulo C 6”x 8.2lb para la estructura es la “Correcta.”
5) ANALISIS DE CARGA PARA PERNOS.
Elegiremos pernos de Ф= 5/8” SAE Grado 5
A = 1.98 x 10-4 m²
Carga de Prueba
σt = 85000 Psi τp= 0.6 σt
τp = 85000x 0.6 = 51000 Psi = 35.853Mpa
5.1)Cantidad de PernosAsumimos que cada apoyo fijo llevara 2 pernos en cada nodo ( puntos B,C,D,E), lo que nos da 8 pernos para cada apoyo.Como son 6 estructuras de apoyo;Entonces el número total de pernos a utilizar será de 48.
Considerando que las siguientes cargas son absorbidas por los pernos :
- Peso de Plataforma = 7000 Kgf - Peso de 80 Personas ( 80 Kg c/u) = 6400 Kgf - Pesos Adicionales ( Pernos + chumaceras, etc ) = 1000 Kgf
TOTAL = 14400 Kgf
Luego
5.2)Carga Cortante en cada Perno
La carga cortante V en cada perno será de :V = 14400/48V = 300 Kgf
5.3) Esfuerzo cortante máximo en cada perno
τmax = 4 V/3A = 4x 300/3x1.98 x 10-4
τmax = 2020889.847 Kgf/mt.
τmax = 198249294. N /mt. = 19.8249MPa
τmax =19.8249 MPa
5.4) COMPARACION DE RESULTADOS
Se puede observar que:
τp > τmax
35.853Mpa >19.8249MPa
Entonces :
“La selección de los pernos es correcta.” ( Perno Ф= 5/8” SAE Grado 5 )
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