Diseño de Un Pfr

DISEÑO DE UN PFRDetermine el volumen del PFR necesario para producir 300 millones de libras de etileno al año por desintegración catalítica de una corriente de alimentación de etano puro. La reacción es irreversible y sigue una ley de velocidad elemental. Se desea lograr una conversión del 80% de etano haciendo que el reactor funcione isotérmicamente a 1100K y una presión de 6atm.

C2H 6→C2H 4+H 2

SOLUCION:

Hacemos: A=C2 H6 ,B=C2H 4 yC=H 2 .

A→B+C

El flujo molar del etileno que sale del reactor:

FB=300×106 lbaño

× 1año365días

× 1día24horas

× 1h3600 s

× 1 lbmol28 lb

=0.340 lbmols

≡154.4 mols

Flujo molar de etano que entra al reactor:

FB=F A0 X

F A0=0.34 lbmol /s

0.8=0.425 lbmol

s

ECUACION DE UN PFR:

dXdV

=−r AF A0

V=F A0∫0

X dX−r A

(1)

LEY DE VELOCIDAD: Elemental.

−r A=k C A conk=0.072 s−1en1000 K (2)

Siendo la energía de activación: 82kcal/gmol

ESTEQUIOMETRIA: Fase gas, T y P constantes.

v=v0

FT

FT 0=v0 (1+εX )(3)

C A=FA

v=F A0(1−X )v0(1+εX )

=CA 0( 1−X1+εX )(4)

CB=CC=C A0(X )(1+εX )

(5)

COMBINANDO ECUACIONES:

V=F A0∫0

X dXk CA 0(1−X )/(1+εX )

=FA 0∫0

X (1+εX )dXk CA 0(1−X )

=FA 0

CA 0∫

0

X (1+εX )dXk (1−X )

Como es una reacción isotérmica:

V=FA 0

kC A 0∫

0

X (1+εX )dX(1−X )

=F A0

kC A0[ (1+ε ) ln 1

1−X−εX ]

0

X

(6)

HALLAMOS LAS CONSTANTES:

C A0= y A 0CT 0=y A 0P0

RT 0=0.00415 lbmol

pies3

ε= y A0δ=(1 ) (1+1−1 )=1

k (T¿¿2)=k (T 1 ) exp[ ER ( 1T 1

− 1T 2 )]¿

¿ 0.072s

exp[ 82000 cal / gmol1.987cal(gmol ∙K ) ( 1

1000− 1

1100 )]¿3.07 s−1

SUSTITUYENDO en la ec. (6):

V= 0.425 lbmol /s(3.07/s )(0.00415 lbmol / pie3) [ (2 ) ln 1

1−X−X ]0

X

Para X= 0.8

V=33.36 pies3[ (2 ) ln 11−0.8

−0.8]❑

❑

V=80.7 pies3

AHORA HALLAMOS DATOS PARA GRAFICAR: CA, CB, CC y X a lo largo del reactor.

X V(pies^3) Ca(lbmol/pies^3)

Cb(lbmol/pies^3)

Cc(lbmol/pies^3)

0 0 4,15E-03 0,00E+00 0,00E+00

0,2 8,21613774 2,77E-03 6,92E-04 6,92E-04

0,4 20,7382856 1,78E-03 1,19E-03 1,19E-03

0,6 41,1189176 1,04E-03 1,56E-03 1,56E-03

0,8 80,6936975 4,61E-04 1,84E-03 1,84E-03

SIMULINK:

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900.00E+00

5.00E-04

1.00E-03

1.50E-03

2.00E-03

2.50E-03

3.00E-03

3.50E-03

4.00E-03

4.50E-03

Perfil de Concentraciones a lo largo de un PFR

CaCbCc

Volumen en pies^3

Conc

entr

acio

n en

lbm

ol/p

ies^

3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Perfil de la Conversión en un PFR

Conversión

Volumen en pies^3

Conv

ersió

n