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ANALISIS Y DISEÑO DE LA LOSA ARMADA
Espaciamiento entre ejes de viga S = 1.50 m
Ancho del ala superior bf = 0.25 m
Espesor del alma tw = 0.0095 m
Espaciamiento efectivo Se = 1.37025 m
Espesor efectivo de la losa ts = 0.16 m
Carga de diseño p = 3.695
TRAMO INTERIOR
METRADO DE CARGA
Nº DESCRIPCION ESPESOR M ANCHO M P.U. T/M3 PARCIAL T/M
1 LOSA 0.20 1.00 2.40 0.48
WD 0.48
MOMENTOS
MOMENTO POR PESO PROPIO MD = 0.09 ton-m
MOMENTO POR SOBRECARGA MOVIL ML = 1.50 ton-m
MOMENTO POR IMPACTO MI = 0.45 ton-m
COEFICIENTE DE IMPACTO Ci = 0.39
Ci = 0.30
MOMENTO ULTIMO = 1.25D + 1.75(L+I) MU = 3.53 ton-m
f´c = 280.00 Kg/cm2
b = 100.00 cm
d = 11.50 cm
fy = 4,200.00 Kg/cm2
pb = 0.0285 cuantia balanceada
AREA DE ACERO (ESTADO DE ROTURA)
As = Mu / (0,90 * fy * (d - a/2) a = As*fy/0,85*f´c*b
a = 1.917 As = 8.861
a = 1.560 As = 8.713
a = 1.540 As = 8.705
a = 1.540 As = 8.705 cm2.
cuantía de la losa pv = As / (b*d) = 0.0076
0.0033 < 0.0076 < 0.0214
cuantía mínima cuantía máxima
DISTRIBUCION DE ACERO Acero principal Acero de repartición + temperatura
Ap = 8.705 Diametro Espaciamiento cms. Diametro Espaciamiento cms.
Ar = 3.909 1/2" 14.59 1/2" 21.24
At = 2.070 5/8" 17.81 3/8" 9.37
Ar + At = 5.979
VERIFICACION DE RESISTENCIA ULTIMA pmáx. = 0.0214
wmáx.= 0.321
Mumáx. = 8.67 ton-m
VERIFICACION DEL PERALTE UTIL Momento por servicio MU = 2.04 ton-m
fc = 112.00 Kg/cm2
fs = 1,680.00 Kg/cm2
n = 8.37
r = 15.00
k = 0.36
j = 0.88
peralte en cm. d = 10.76 < 11.50
ANALISIS Y DISEÑO DE LA VIGA LONGITUDINAL
DATOS
LUZ DE DISEÑO L = 7.5 M.L.
FLUENCIA DE ACERO fy = 2960 KGS/CM2 A242
P.E. DEL ACERO ESTRUCTURAL p.e. = 7850 KGS/M3
ESPESOR DE LA LOSA t = 0.2 M.L.
RESISTENCIA DEL CONCRETO f´c = 280 KGS/CM2
P.U. CONCRETO 2400 KGS/CM2
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA METALICA
PERALTE DE LA VIGA
PERALTE MINIMO DE LA VIGA L/3O = 0.25 M.L.
PERALTE MINIMO DE LA SECCION COMPUESTA L/25 = 0.30 M.L.
PANDEO DEL ALA EN COMPRESION bf/tf = 1164.542/fy^0.5 = 21.40 < 24
PANDEO DEL ALMA d/tw = 8219.63/fy^.5 = 151.08 < 170
DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA METALICA
asumiremos d = 0.50 m
tw = 0.33 cm
asumimos tw = 1.00 cm
para bf = 25.00 cm
tf = 1.17 cm
tf = 1.50 cm
bf/tf = 16.67 < 24
d/tw = 50.00 < 170
DIMENSIONES FINALES
PERALTE d = 50.00 cm 500.00
ANCHO DE ALA bf = 25.00 cm 250.00
ESPESOR DE ALAS tf = 1.50 cm 15.00
ESPESOR DEL ALMA tw = 1.00 cm 10.00
AREA DE LA SECCION At = 169.00 cm2
PESO UNITARIO/M.L. Pu = 132.67 kg/m
DISTANCIA ENTRE VIGAS S = 1.50 m
METRADO DE CARGAS
DIBUJO
Peso propio (D1)
Viga metálica
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Alma 3.00 0.50 0.010 7.50 7.85 0.118
Ala superior 3.00 0.25 0.015 7.50 7.85 0.088
Ala inferior 3.00 0.25 0.015 7.50 7.85 0.088
Wvm = 0.294
Losa de concreto
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Alma 1.00 4.20 0.20 7.50 2.40 2.016
Wlc = 2.016
WD1 = 2.310
Carga muerta (D2)
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Sardinel 2.00 0.20 0.20 7.50 2.40 0.192
Baranda 2.00 0.10 0.200
WD2 = 0.392
ANALISIS DE MOMENTOS
Viga simplemente apoyada
A B
7.5
MOMENTO EN TRAMO AB (WD1) MAB+ = 16,244.82 kg-m
REACCION EN LOS APOYOS RA = RB = 8,663.91 kg
Viga continua de 2 tramos (crítico)
A C
B
7.5 7.5
15
Momento por empotramiento perfecto: MA = Mbi = MBd = MC = 1,837.50
Reacción en los apoyos RA = RC = 1,470.00
RB = 2,940.00
1 0.5 0.5 1
(1,837.50) 1,837.50 (1,837.50) (1,837.50)
1837.5 918.75 (918.75) 1,837.50
- 2,756.25 (2,756.25) -
1,470.00 1,470.00 1,470.00 1,470.00
(367.50) 367.50 367.50 (367.50)
Reacción isostatica 1,102.50 1,837.50 1,837.50 1,102.50
Distancia donde se produce el máx. momento positivo en cada tramo
x = 2.81 m
MOMENTO EN TRAMO AB (WD2) MAB+ = MBC+ = 1,550.39 kg-m
MB- = 2,756.25 kg-m
REACCION EN LOS APOYOS RA = RB = 1,102.50 kg
RC = 1,837.50 kg
MOMENTOS POR SOBRE CARGA MOVIL (L)
A C
B
7.5 7.5
15
A una distancia x (m) del apoyo A
x = 0.6 1 0.5 0.5 1
P = 3.695 (10,727.47) 16,552.67 (1,290.38) 9,962.92
4P = 14.78 10,727.47 5,363.73 4,981.46 (9,962.92)
l = 7.5 - 21,916.40 3,691.08 -
d1 = 4.27
d2 = 9.27 8,582.25 9,892.75 1,694.77 13,085.23
x+d1 = 4.87 (2,922.19) 2,922.19 2,922.19 (2,922.19)
d3 = 6.64 5,660.07 12,814.93 4,616.96 10,163.04
d4 = 0.860000000000001
MOMENTO NEGATIVO MAXIMO EN B = MB(L) = 21,916.40 kg-m
RB = 12,814.93 kg
MOMENTO POSITIVO MAXIMO EN TRAMO AB = MAB(L)+ = 11,786.87
MOMENTO POR IMPACTO
Ci- = 0.33 MI- = 6,574.92 kg-m
MI+ = 3,536.06 kg-m
MOMENTOS POR SOBRE CARGA MOVIL (L)
A C
B
7.5 7.5
15
A una distancia x (m) del apoyo A
x = 0 1 0.5 0.5 1
P = 3.695 (11,705.36) 15,474.27 (3,382.94) 13,995.18
4P = 14.78 11,705.36 5,852.68 6,997.59 (13,995.18)
l = 7.5 - 21,326.95 3,614.65 -
d1 = 4.27
d2 = 9.27 10,060.25 8,414.75 2,877.17 11,902.83
x+d1 = 4.27 (2,843.59) 2,843.59 2,843.59 (2,843.59)
d3 = 6.04 7,216.66 11,258.34 5,720.77 9,059.23
d4 = 1.46
MOMENTO NEGATIVO MAXIMO EN B = MB(L) = 21,326.95 kg-m
RB = 11,258.34 kg
MOMENTO POSITIVO MAXIMO EN TRAMO AB = MAB(L)+ = 15,037.49
MOMENTO POR IMPACTO
Ci- = 0.33 MI- = 6,398.09 kg-m
MI+ = 4,511.25 kg-m
RESUMEN DE MOMENTOS
MOMENTOS POR CARGA PERMANENTE
TRAMO AB APOYO B TRAMO BC
MD1 = 16,244.82 16,244.82 kg-m/puente
MD2 = 1,550.39 2,756.25 1,550.39 kg-m/puente
Por viga
tramo con 3 vigas longitudinales MD1 = 5,414.94 5,414.94 kg-m/viga
MD2 = 516.80 918.75 516.80 kg-m/viga
MOMENTOS POR CARGA VIVA
Análisis longitudinal TRAMO AB APOYO B TRAMO BC
M(L+I) = 19,548.73 28,491.32 19,548.73 kg-m/puente
Análisis transversal
Viga interior (método de la palanca)
1 2 3 R2 = 0.566
factor de amplificación 1.2
Factor de distribución 0.6792
Viga exterior (método de la palanca)
1 2 3 R1 = 0.464
factor de amplificación 1.2
Factor de distribución 0.5568
Análisis de 01 vía TRAMO AB APOYO B TRAMO BC
M(L+I) = 13,277.50 19,351.31 13,277.50 kg-m/viga
RESUMEN DE MAXIMAS DEMANDAS
TRAMO AB APOYO B TRAMO BC
MD1 = 5,414.94 5,414.94 kg-m/viga
MD2 = 516.80 918.75 516.80 kg-m/viga
M(L+I) = 13,277.50 19,351.31 13,277.50 kg-m/viga
MU1 = 1.25D1 + 1.50D2 + 1.75(L+I) MU1 = 30,779.50 35,242.91 30,779.50 kg-m/viga
MU2 = 1.50(D1 + D2) MU2 = 8,897.61 1,378.13 8,897.61 kg-m/viga
VERIFICACION DE ELEMENTOS
La sección de las vigas longitudinales determinadas se verificará de acuerdo a las fuerzas ultimas actuantes.
Concreto
Resistencia a la compresión del concreto f'c = 280.00 Kg/cm2
Modulo de Elasticidad del Concreto Ec = 248,860.00 kg/cm2
Acero estructural
Esfuerzo de Fluencia del Acero Estructural A242 fy = 2,960.00 kg/cm2
Esfuerzo de Fluencia del Acero de Refuerzo fy = 4,200.00 kg/cm2
Modulo de Elasticidad del Acero Es = 2,038,736.00 kg/cm2
Relación de Módulos n = 8.37 Es/Ec
Geometría de la sección
Altura Total de la viga de Acero. d = 53.00 cm.
Altura del Alma de la Viga D = 50.00 cm.
Espesor del Alma tw = 1.00 cm.
Ancho del Ala Superior bf sup = 25.00 cm.
Espesor del Ala Superior tf sup = 1.50 cm.
Ancho del Ala Inferior bf inf = 25.00 cm.
Espesor del Ala Inferior tf inf = 1.50 cm.
L' = 7.00 m.
Espaciamiento entre vigas Longitudinales S = 1.50 m.
Altura Total de la Viga Compuesta H total = 69.00 cm
Espesor de Losa (en la sección de Análisis) losa (ts)= 16.00 cm
Cálculo de ancho efectivo colaborante de la losa de concreto
Viga Interior L/4 = 1.750 m.
12 ts + bf sup/2 = 2.045 m.
Sei = 1.37025 m.
Viga Exterior
L/8 = 0.875 m.
6 ts + bf sup/4 = 1.023 m.
See = 0.68513 m.
Cálculo de áreas e inercias para cada estado de carga - viga interior
b (cm.) t (cm.) A (cm2) y A*y Io
Estado de Carga 1 - (Solo Viga de Acero)
Ala Superior 25.00 1.50 37.50 52.25 1,959.38 7.03
Alma 1.00 50.00 50.00 26.50 1,325.00 10,416.67
Ala Inferior 25.00 1.50 37.50 0.75 28.13 7.03
125.00 26.50 3,312.50 10,430.73
Estado de Carga 2 - Sección Compuesta (3n)
Viga 125.00 26.50 3,312.50 147,941.67
Losa 137.03 16.00 87.35 61.00 5,328.19 46,771.20
212.35 40.69 8,640.69 194,712.87
Estado de Carga 3 - Sección Compuesta (n)
Viga 125.00 26.50 3,312.50 147,941.67
Losa 137.03 16.00 1,461.60 61.00 89,157.60 46,771.20
1,586.60 58.28 92,470.10 194,712.87
Propiedades de Sección - Estado Elástico
Losa Viga Losa
Sección yb I´0 Y losa Y sup. Y inf. S losa
Viga 26.50 60,160.42 - 26.50 26.50 -
Sección compuesta (3n) 40.69 255,912.80 40.69 28.31 24.69 6,289.13
Sección compuesta (n) 58.28 331,772.41 58.28 10.72 42.28 5,692.54
Verificación de proporciones
Iyc = 1,953.13
Iy = 3,910.42 Iyc/Iy = 0.4995
La relación de inercias se encuentra en el rango de 0.1 a 0.9 ok
Verificación de esfuerzos
Clave Momento kg-m Fcc kg/cm2 Fc kg/cm2
No compuesta MD1 5,414.94 238.52 238.52
Compuesta MD2 918.75 10.16 8.86 14.61 0.58
Sobrecarga + impacto M(L+I) 13,277.50 42.89 169.21 233.24 27.88
Total 291.58 416.60 28.46
Esfuerzos admisibles Fb = 1,628.00 kg/cm2 >> 416.60 ok
Fb = 1,628.00 kg/cm2 >> 291.58 ok
Fc admisible = 112.00 kg/cm2 >> 28.46 ok
Momento nominal resistente de la sección compuesta
hc = 69.00
tw = 1.00 hc/tw = 69.00
según LRFD-13.20 hc/tw = 69.00 < 98.75 sección compacta
Mn = 154.401 ton-m
Mu = 35.24 ton-m Mu < Mn ok
Verificación por cortante no compuesto VD1 = 2,887.97 kg/viga
compuesto VD2 = 612.50 kg/viga
V(L+I) = 11,315.07 kg/viga
Vtotal = 14,815.54 kg/viga
Fvadm = 0.33*fy = 976.80 kg/cm2 Acero A242
Esfuerzo promedio = fv = Vt/hc*tw = 296.31 kg/cm2 fv < Fvadm ok
DISEÑO DE ATIEZADORES
ATIEZADORES DE APOYO #REF! #REF! KGS.
Rn = (5*k + N)Fy*tw k = #VALUE! CMS.
N = 60.00 CMS.
Rn = #VALUE! KGS. mayor que
NO REQUIERE ATIEZADOR DE APOYO
ATIEZADORES INTERMEDIOS h/tw = #VALUE! CMS.
´418/Fy^0.5 = 64.50 CMS.
ATIEZADORES PERPENDICULARES AL ALMA fv = (1664.95*w)^2/h
h = altura del atiezador = 152.40 CMS.
60.00 PULGADAS
fv = 164.16 KGS.
a = h/30 + 5.08 a = 10.16 CMS.
espaciamiento p = 212.06 CMS.
USAMOS PLACAS DE 1/2"x7"x60" @ 110 CMS.
ATIEZADORES LONGITUDINALES tw = 0.90 CMS. NO REQUIERE
ATIEZADORES DE APOYO a = 29.9 CMS.
11.77 PULGADAS
t = 1.87 CMS.
0.74 PULGADAS
USAMOS O1 PLACA POR APOYO DE 12"x60"x1.50"
Ala superior Fsb Kg/cm2
Ala inferior Fst Kg/cm2
ok
mm
mm
mm
mm
tn/ml
tn/ml
tn/ml
tn/ml
Reacciones
Reacciones
01 vía
01 vía
A*y^2 Ix (cm4)
102,377.34 102,384.38
35,112.50 45,529.17
21.09 28.13
137,510.94 147,941.67
87,781.25 235,722.92
325,019.33 371,790.53
412,800.58 607,513.45
87,781.25 235,722.92
5,438,613.60 5,485,384.80
5,526,394.85 5,721,107.72
Viga
S sup. S inf.
2,270.20 2,270.20
9,040.07 10,364.50
30,954.47 7,846.67
1.068
#REF! KGS.
DISEÑO DE LOSA ARMADA Y VIGA LONGITUDINAL COMPUESTA PARA PUENTE RETICULADO
ANALISIS Y DISEÑO DE LA LOSA ARMADA
Espaciamiento entre ejes de viga S = 1.50 m
Ancho del ala superior bf = 0.30 m
Espesor del alma tw = 0.0095 m
Espaciamiento efectivo Se = 1.345 m
Espesor efectivo de la losa ts = 0.16 m
Carga de diseño p = 3.695 ton
TRAMO INTERIOR
METRADO DE CARGA
Nº DESCRIPCION ESPESOR M ANCHO M P.U. T/M3 PARCIAL T/M
1 LOSA 0.20 1.00 2.40 0.48
WD 0.48
MOMENTOS
MOMENTO POR PESO PROPIO MD = 0.09 ton-m
MOMENTO POR SOBRECARGA MOVIL ML = 1.48 ton-m
MOMENTO POR IMPACTO MI = 0.45 ton-m
COEFICIENTE DE IMPACTO Ci = 0.39
Ci = 0.30
MOMENTO ULTIMO = 1.25D + 1.75(L+I) MU = 3.48 ton-m
f´c = 280.00 Kg/cm2
b = 100.00 cm
d = 12.00 cm
fy = 4,200.00 Kg/cm2
pb = 0.0285 cuantia balanceada
AREA DE ACERO (ESTADO DE ROTURA)
As = Mu / (0,90 * fy * (d - a/2) a = As*fy/0,85*f´c*b
a = 2.00 As = 8.378
a = 1.4800 As = 8.184
a = 1.4400 As = 8.170
a = 1.4400 As = 8.170 cm2.
cuantía de la losa pv = As / (b*d) = 0.0068
0.0033 < 0.0068 < 0.0214
cuantía mínima cuantía máxima
DISTRIBUCION DE ACERO Acero principal Acero de repartición + temperatura
Ap = 8.170 Diametro Espaciamiento cms. Diametro Espaciamiento cms.
Ar = 3.669 1/2" 15.54 1/2" 21.79
At = 2.160 5/8" 18.97 3/8" 9.61
Ar + At = 5.829
VERIFICACION DE RESISTENCIA ULTIMA pmáx. = 0.0214
wmáx.= 0.321
Mumáx. = 9.44 ton-m
VERIFICACION DEL PERALTE UTIL Momento por servicio MU = 2.02 ton-m
fc = 112.00 Kg/cm2
fs = 1,680.00 Kg/cm2
n = 8.37
r = 15.00
k = 0.36
j = 0.88
peralte en cm. d = 10.68 < 12.00 ok
ANALISIS Y DISEÑO DE LA VIGA LONGITUDINAL
DATOS
LUZ DE DISEÑO L = 5 m
FLUENCIA DE ACERO fy = 3500 Kgs/cm2 A572
P.E. DEL ACERO ESTRUCTURAL p.e. = 7850 Kgs/m3
ESPESOR DE LA LOSA t = 0.2 m
RESISTENCIA DEL CONCRETO f´c = 280 Kgs/cm2
P.U. CONCRETO 2400 Kgs/cm2
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA METALICA
PERALTE DE LA VIGA
PERALTE MINIMO DE LA VIGA L/3O = 0.17 m
PERALTE MINIMO DE LA SECCION COMPUESTA L/25 = 0.20 m
PANDEO DEL ALA EN COMPRESION bf/tf = 1164.542/fy^0.5 = 19.68 < 24
PANDEO DEL ALMA d/tw = 8219.63/fy^.5 = 138.94 < 170
DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA METALICA
asumiremos d = 0.20 m
tw = 0.14 cm
asumimos tw = 1.00 cm
para bf = 30.00 cm
tf = 1.52 cm
tf = 1.50 cm
bf/tf = 20.00 < 24
d/tw = 20.00 < 170
DIMENSIONES FINALES
PERALTE d = 35.00 cm 350 mm
ANCHO DE ALA bf = 25.00 cm 250 mm
ESPESOR DE ALAS tf = 1.27 cm 12.7 mm
ESPESOR DEL ALMA tw = 1.27 cm 12.7 mm
AREA DE LA SECCION At = 104.72 cm2
PESO UNITARIO/M.L. Pu = 82.21 kgs/m
DISTANCIA ENTRE VIGAS S = 1.50 m
METRADO DE CARGAS
Peso propio (D1)
Viga metálica
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Alma 3.00 0.35 0.013 5.00 7.85 0.105
Ala superior 3.00 0.25 0.013 5.00 7.85 0.075
Ala inferior 3.00 0.25 0.013 5.00 7.85 0.075
Wvm = 0.254 tn/ml
Losa de concreto
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Alma 1.00 4.20 0.20 7.50 2.40 2.016
Wlc = 2.016 tn/ml
WD1 = 2.270 tn/ml
Carga muerta (D2)
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Sardinel 2.00 0.20 0.20 7.50 2.40 0.192
Baranda 2.00 0.10 0.200
WD2 = 0.392 tn/ml
ANALISIS DE MOMENTOS
PESO PROPIO (LOSA DE CONCRETO) - D1
Viga simplemente apoyada
A B
5
MOMENTO EN TRAMO AB (WD1) MAB+ = 7,094.44 kg-m
REACCION EN LOS APOYOS RA = RB = 5,675.56 kg
CARGA MUERTA Y CARGA VIVA (SARDINEL / VEREDA Y L) D2 y L+I
Viga continua de 2 tramos (crítico)
A C
B
5 5
10
CARGA MUERTA - D2
Momento por empotramiento perfecto: MA = Mbi = MBd = MC = 816.67
Reacción en los apoyos RA = RC = 980.00
RB = 1,960.00
1 0.5 0.5 1
(816.67) 816.67 (816.67) (816.67)
816.66666666667 408.33 (408.33) 816.67
- 1,225.00 (1,225.00) -
980.00 980.00 980.00 980.00
(245.00) 245.00 245.00 (245.00)
Reacción isostatica 735.00 1,225.00 1,225.00 735.00
Distancia donde se produce el máx. momento positivo en cada tramo
x = 1.88 m
MOMENTO EN TRAMO AB (WD2) MAB+ = MBC+ = 689.06 kg-m
MB- = 1,225.00 kg-m
REACCION EN LOS APOYOS RA = RB = 735.00 kg
RC = 1,225.00 kg
CARGA VIVA - L
MOMENTOS POR SOBRE CARGA MOVIL (L)
A C
5 5
10
Posición de cargas más desfavorable P = 3.695
En un tramo de 15 m entra 01 vehículo 9P*x = 4.27*4P + 13.42*4P Rc = 20.61 ton
x = 7.86 Ra = 12.64 ton
a = 1.795 MAC+ = 56.36 ton-m
x1 = 1.435
ML = 56,358.02 kgs-m
MOMENTO POR IMPACTO
Ci- = 0.32 MI+- = 17,861.16 kg-m
FACTOR DE PRESENCIA MULTIPLE FD = 0.679
RESUMEN DE MOMENTOS
MOMENTOS POR CARGA PERMANENTE
TRAMO AB APOYO B TRAMO BC
PESO PROPIO MD1 = 7,094.44 7,094.44 kg-m/puente
CARGA MUERTA MD2 = 689.06 1,225.00 689.06 kg-m/puente
Por viga
PESO PROPIO MD1 = 2,364.81 2,364.81 kg-m/viga
CARGA MUERTA MD2 = 229.69 408.33 229.69 kg-m/viga
MOMENTOS POR CARGA VIVA
Análisis longitudinal TRAMO AB
M(L+I) = 74,219.18 kg-m/puente
M(L+I) = 24,739.73 kg-m/viga
MU1 = 1.25D1 + 1.50D2 + 1.75(L+I) MU1+ = 46,863.04 kg-m/viga
MU2 = 1.50(D1 + D2) MU2 = 4,159.72 kg-m/viga
VERIFICACION DE ELEMENTOS
La sección de las vigas longitudinales determinadas se verificará de acuerdo a las fuerzas ultimas actuantes.
Concreto
Resistencia a la compresión del concreto f'c = 280.00 Kg/cm2
Modulo de Elasticidad del Concreto Ec = 248,860.00 kg/cm2
Acero estructural
Esfuerzo de Fluencia del Acero Estructural fy = 3,500.00 kg/cm2
Esfuerzo de Fluencia del Acero de Refuerzo fy = 4,200.00 kg/cm2
Modulo de Elasticidad del Acero Es = 2,038,736.00 kg/cm2
Relación de Módulos n = 8.37 Es/Ec
Geometría de la sección
Altura Total de la viga de Acero. d = 37.54 cm.
Altura del Alma de la Viga D = 35.00 cm.
Espesor del Alma tw = 1.27 cm.
Ancho del Ala Superior bf sup = 25.00 cm.
Espesor del Ala Superior tf sup = 1.27 cm.
Ancho del Ala Inferior bf inf = 25.00 cm.
Espesor del Ala Inferior tf inf = 1.27 cm.
Longitud de viga longitudinal L' = 5.00 m.
Espaciamiento entre vigas Longitudinales S = 1.50 m.
Altura Total de la Viga Compuesta H total = 53.54 cm
Espesor de Losa (en la sección de Análisis) losa (ts)= 16.00 cm
Cálculo de ancho efectivo colaborante de la losa de concreto
Viga Interior L/4 = 1.250 m.
12 ts + bf sup/2 = 2.045 m.
Sei = 1.369 m.
Viga Exterior
L/8 = 0.625 m.
6 ts + bf sup/4 = 1.023 m.
See = 0.684 m.
Calculo de áreas e inercias para cada estado de carga
b (cm.) t (cm.) A (cm2) y A*y Io A*y^2 Ix (cm4)
Estado de Carga 1 - (Solo Viga de Acero)
Ala Superior 25.00 1.27 31.75 36.91 1,171.73 4.27 43,242.83 43,247.10
Alma 1.27 35.00 44.45 18.77 834.33 4,537.60 15,660.31 20,197.91
Ala Inferior 25.00 1.27 31.75 0.64 20.16 4.27 12.80 17.07
107.95 18.77 2,026.22 4,546.14 58,915.94 63,462.08
Estado de Carga 2 - Sección Compuesta (3n)
Viga 107.95 18.77 2,026.22 63,462.08 38,032.18 101,494.26
Losa 136.86 16.00 87.25 45.54 3,973.15 46,716.59 180,937.32 227,653.91
195.20 30.74 5,999.37 110,178.67 218,969.50 329,148.17
Estado de Carga 3 - Sección Compuesta (n)
Viga 107.95 18.77 2,026.22 63,462.08 38,032.18 101,494.26
Losa 136.86 16.00 1,724.28 45.54 78,523.87 46,716.59 3,575,976.99 3,622,693.58
1,832.23 43.96 80,550.09 110,178.67 3,614,009.17 3,724,187.84
Propiedades de Sección - Estado Elástico
Losa Viga Losa Viga
Sección yb I´0 Y losa Y sup. Y inf. S losa S sup. S inf.
Viga 18.77 25,429.91 - 18.77 18.77 - 1,354.82 1,354.82
Sección compuesta (3n) 30.74 144,756.05 30.74 22.80 14.74 4,709.78 6,347.62 9,823.81
Sección compuesta (n) 43.96 182,981.33 43.96 9.58 27.96 4,162.19 19,105.91 6,543.74
Verificación de proporciones
Iyc = 1,653.65
Iy = 3,313.27 Iyc/Iy = 0.4991
La relación de inercias se encuentra en el rango de 0.1 a 0.9 ok
Verificación de esfuerzos
Clave Momento kg-m Fcc kg/cm2 Fc kg/cm2
No compuesta MD1 2,956.02 218.19 218.19
Compuesta MD2 612.50 9.65 6.23 13.00 0.52
Sobrecarga + impacto M(L+I) 43,294.52 226.60 661.62 1,040.19 124.33
Total 46,863.04 454.44 886.04 124.84
Esfuerzos admisibles Fst = 1,925.00 kg/cm2 >> 886.04 ok
Fsb = 1,925.00 kg/cm2 >> 454.44 ok
Fc admisible = 112.00 kg/cm2 >> 124.84 ok
DISEÑO DE CONECTORES
Resistencia última de la sección T = 377.83 ton
a = 11.60 cm
Mn = 87.55 ton-m
0.85*Mn = 74.41 ton-m mayor que 46.86 ton-m ok!
N = 31.75 unidades diámetro = 7/8"x3.5" cada 0.20 m aprox.
Ala superior Fsb Kg/cm2
Ala inferior Fst Kg/cm2
DISEÑO DE VIGA TRANSVERSAL COMPUESTA PARA PUENTE RETICULADO
ANALISIS Y DISEÑO DE LA VIGA TRANSVERSAL
DATOS
LUZ DE DISEÑO L = 5.00 M.L.
FLUENCIA DE ACERO fy = 2960 KGS/CM2 A242
P.E. DEL ACERO ESTRUCTURAL p.e. = 7850 KGS/M3
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA METALICA
PERALTE DE LA VIGA
PERALTE MINIMO DE LA VIGA L/3O = 0.17 M.L.
PERALTE MINIMO DE LA SECCION COMPUESTA L/25 = 0.20 M.L.
PANDEO DEL ALA EN COMPRESION bf/tf = 1164.542/fy^0.5 = 21.40 < 24
PANDEO DEL ALMA d/tw = 8219.63/fy^.5 = 151.08 < 170
DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA METALICA
asumiremos d = 0.70 m
tw = 0.46 cm
espesor del alma tw = 1.60 cm
ancho de ala bf = 30.00 cm
espesor ala superior tf = 1.60 cm
espesor ala inferior tf = 1.60 cm
bf/tf = 18.75 < 24
d/tw = 43.75 < 170
DIMENSIONES FINALES
PERALTE d = 60.00 cm 600.00 mm
ANCHO DE ALA bf = 30.00 cm 300.00 mm
ESPESOR DE ALA SUPERIOR tfs = 1.60 cm 16.00 mm
ESPESOR DE ALA INFERIOR tfi = 1.60 cm 16.00 mm
ESPESOR DEL ALMA tw = 1.60 cm 16.00 mm
AREA DE LA SECCION At = 192.00 cm2
PESO UNITARIO/M.L. Pu = 150.72 kg/m
DISTANCIA ENTRE VIGAS S = 7.50 m
METRADO DE CARGAS
Peso propio (D1)
Viga metálica longitudinal
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn
Alma 1.00 0.50 0.010 5.00 7.85 0.196
Ala superior 1.00 0.25 0.015 5.00 7.85 0.147
Ala inferior 1.00 0.25 0.015 5.00 7.85 0.147
Wvm = 0.491 tn
Accesorios (planchas de conexión y pernos) 0.200 tn
PD1 = 0.691 tn
Viga metálica transversal (diseño)
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Alma 1.00 0.60 0.0160 5.00 7.85 0.075
Ala superior 1.00 0.30 0.0160 5.00 7.85 0.038
Ala inferior 1.00 0.30 0.0160 5.00 7.85 0.038
Wvmt = 0.151 tn/ml
Losa de concreto
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml
Alma 1.00 7.50 0.20 5.00 2.40 3.600
Wlc = 3.600 tn/ml
Carga muerta (D2)
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn
Sardinel 1.00 0.20 0.20 7.50 2.40 0.360 cada lado
Baranda 1.00 7.50 0.10 0.375 cada lado
PD2 cm = 0.735 tn
ANALISIS DE MOMENTOS
Viga simplemente apoyada W = 3.751
A B
5
Momentos máximos por carga permanente:
MOMENTO EN TRAMO AB (WD + PD1) MAB+ = 13,436.77 kg-m/viga según geometria de la sección de puente
REACCION EN LOS APOYOS RA = RB = 9,376.80 kg
MOMENTO EN TRAMO AB (PD2) MAB+ = 289.04 kg-m/viga
REACCION EN LOS APOYOS RA = RB = 735.00 kg
Momentos máximos por carga viva (HS20):
Análisis transversal RA = 22,145.00 kg
Análisis longitudinal MAB = 33,690.00 kg-m
M(L+I) = 43,797.00
MU1 = 1.25D1 + 1.50D2 + 1.75(L+I) MU1 = 93,874.27 kg-m/viga
VERIFICACION DE ELEMENTOS
La sección de las vigas longitudinales determinadas se verificará de acuerdo a las fuerzas ultimas actuantes.
Concreto
Resistencia a la compresión del concreto f'c = 280.00 Kg/cm2
Modulo de Elasticidad del Concreto Ec = 248,860.00 kg/cm2
Acero estructural
Esfuerzo de Fluencia del Acero Estructural A242 fy = 2,960.00 kg/cm2
Esfuerzo de Fluencia del Acero de Refuerzo fy = 4,200.00 kg/cm2
Modulo de Elasticidad del Acero Es = 2,038,736.00 kg/cm2
Relación de Módulos n = 8.37 Es/Ec
Geometría de la sección
Altura Total de la viga de Acero. d = 63.20 cm.
Altura del Alma de la Viga D = 60.00 cm.
Espesor del Alma tw = 1.60 cm.
Ancho del Ala Superior bf sup = 30.00 cm.
Espesor del Ala Superior tf sup = 1.60 cm.
Ancho del Ala Inferior bf inf = 30.00 cm.
Espesor del Ala Inferior tf inf = 1.60 cm.
L' = 4.75 m.
Espaciamiento entre vigas transversales S = 7.50 m.
Altura Total de la Viga Compuesta H total = 83.20 cm
Espesor de Losa (en la sección de Análisis) losa (ts)= 20.00 cm
Cálculo de ancho efectivo colaborante de la losa de concreto
Viga Interior L/4 = 1.188 m.
12 ts + bf sup/2 = 2.550 m.
Sei = 7.350 m.
Viga Exterior
L/8 = 0.5938 m.
6 ts + bf sup/4 = 1.275 m.
See = 3.67500 m.
Calculo de áreas e inercias para cada estado de carga - viga interior
b (cm.) t (cm.) A (cm2) y A*y Io A*y^2 Ix (cm4)
Estado de Carga 1 - (Solo Viga de Acero)
Ala Superior 30.00 1.60 48.00 62.40 2,995.20 10.24 186,900.48 186,910.72
Alma 1.60 60.00 96.00 31.60 3,033.60 28,800.00 95,861.76 124,661.76
Ala Inferior 30.00 1.60 48.00 0.80 38.40 10.24 30.72 40.96
192.00 31.60 6,067.20 28,820.48 282,792.96 311,613.44
Estado de Carga 2 - Sección Compuesta (3n)
Viga 192.00 31.60 6,067.20 311,613.44 191,723.52 503,336.96
Losa 118.75 16.00 75.70 73.20 5,541.08 40,533.33 405,607.04 446,140.38
267.70 43.36 11,608.28 352,146.77 597,330.56 949,477.34
Estado de Carga 3 - Sección Compuesta (n)
Viga 192.00 31.60 6,067.20 311,613.44 191,723.52 503,336.96
Losa 118.75 16.00 1,187.50 73.20 86,925.00 40,533.33 6,362,910.00 6,403,443.33
1,379.50 67.41 92,992.20 352,146.77 6,554,633.52 6,906,780.29
Propiedades de Sección - Estado Elástico
Losa Viga Losa Viga
Sección yb I´0 Y losa Y sup. Y inf. S losa S sup. S inf.
Viga 31.60 119,889.92 - 31.60 31.60 - 3,793.98 3,793.98
Sección compuesta (3n) 43.36 446,103.18 43.36 39.84 23.36 10,287.56 11,198.32 19,094.13
Sección compuesta (n) 67.41 638,169.01 67.41 15.79 47.41 9,466.97 40,416.22 13,460.62
Verificación de proporciones
Iyc = 3,600.00
Iy = 7,220.48 Iyc/Iy = 0.4986
La relación de inercias se encuentra en el rango de 0.1 a 0.9 ok
Verificación de esfuerzos
Clave Momento kg-m Fcc kg/cm2 Fc kg/cm2
No compuesta MD1 16,795.96 442.70 442.70
Compuesta MD2 433.56 3.87 2.27 4.21 0.17
Sobrecarga + impacto M(L+I) 76,644.75 189.64 569.40 809.60 96.77
Total 636.21 1,014.37 96.93
Esfuerzos admisibles Fst = 1,628.00 kg/cm2 >> 1,014.37 ok
Fsb = 1,628.00 kg/cm2 >> 636.21 ok
Fc admisible = 112.00 kg/cm2 >> 96.93 ok
Momento nominal resistente de la sección compuesta
hc = 83.20
tw = 1.60 hc/tw = 52.00
según LRFD-13.20 hc/tw = 52.00 < 98.75 sección compacta
Mn = 297.63 ton-m
Mu = 93.87 ton-m Mu < Mn ok
Verificación por cortante no compuesto VD1 = 9,376.80 kg/viga
compuesto VD2 = 735.00 kg/viga
V(L+I) = 33,690.00 kg/viga
Vtotal = 43,801.80 kg/viga
Fvadm = 0.33*fy = 976.80 kg/cm2 Acero A242
Esfuerzo promedio = fv = Vt/hc*tw = 456.27 kg/cm2 fv < Fvadm ok
Ala superior Fsb Kg/cm2
Ala inferior Fst Kg/cm2
METRADO DE CARGASCONSTRUCCION PUENTE CARROZABLE CCOTA - HUANCAVELICA - LUZ DE DISEÑO = 60 M.
METRADO DE CARGAS PERMANENTES (D)
Peso propio (D1)
Viga metálica longitudinal VL-01
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 48.00 0.27 0.0127 3.75 7.85 0.027 4.928
Ala superior 48.00 0.20 0.0127 3.75 7.85 0.020 3.589
Ala inferior 48.00 0.20 0.0127 3.75 7.85 0.020 3.589
Wvm = 0.067 12.106
Accesorios (planchas de conexión y pernos) 1.500
PD1 = 13.606
Viga metálica transversal (diseño) VT-01
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 15.00 0.600 0.0160 4.56 7.85 0.075 5.155
Ala superior 15.00 0.300 0.0160 4.56 7.85 0.038 2.577
Ala inferior 15.00 0.300 0.0160 4.56 7.85 0.038 2.577
Wvmt = 0.151 10.309
Accesorios (planchas de conexión y pernos) 1.500
PD1 = 11.809
Viga metálica transversal (diseño) VTE-1
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 2.00 0.600 0.0254 4.56 7.85 0.120 1.091
Ala superior 2.00 0.400 0.0160 4.56 7.85 0.050 0.458
Ala inferior 2.00 0.400 0.0160 4.56 7.85 0.050 0.458
Wvmt = 0.220 2.007
Accesorios (planchas de conexión y pernos) 1.500
PD1 = 3.507
Losa de concreto
Descripción Nº veces Area sección (m2) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Losa de concreto 1.00 0.840 0.20 60.80 2.40 2.016 122.573
Wlc = 2.016 122.573
Vereda peatonal + baranda
Descripción Nº veces Area sección (m2) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Vereda 2.00 0.040 0.20 60.80 2.40 0.038 11.674
Baranda 2.00 cada lado 60.80 0.15 0.300 18.240
PD2 cm = 0.338 29.914
BRIDA INFERIOR: BI-1 altura de brida = d = 0.400 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 16.00 0.375 0.0127 7.50 7.85 0.037 4.481
Ala 1 16.00 0.300 0.0127 7.50 7.85 0.030 3.589
Ala 2 16.00 0.300 0.0127 7.50 7.85 0.030 3.589
Wvmt = 0.097 11.660
BRIDA SUPERIOR: BS-1 altura de brida = d = 0.400 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 4.00 0.360 0.0160 7.50 7.85 0.181 1.356
Ala 1 4.00 0.400 0.0200 7.50 7.85 0.251 1.884
Ala 2 4.00 0.400 0.0200 7.50 7.85 0.251 1.884
Wvmt = 0.683 5.124
BRIDA SUPERIOR: BS-2 altura de brida = d = 0.400 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 10.00 0.360 0.0160 7.50 7.85 0.452 3.391
Ala 1 10.00 0.500 0.0200 7.50 7.85 0.785 5.888
Ala 2 10.00 0.500 0.0200 7.50 7.85 0.785 5.888
Wvmt = 2.022 15.166
DIAGONALES: DE-01 Rectangular d = 0.400 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
t3 4.00 0.368 0.0160 6.46 7.85 0.185 2.389
t2 4.00 0.250 0.0160 6.46 7.85 0.126 1.623
Wvmt = 0.310 4.011
DIAGONALES: D-1 d = 0.400 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 8.00 0.368 0.0160 6.43 7.85 0.370 2.378
Ala 1 8.00 0.300 0.0160 6.43 7.85 0.301 1.938
Ala 2 8.00 0.300 0.0160 6.43 7.85 0.301 1.938
Wvmt = 0.973 6.254
DIAGONALES: D-2 d = 0.400 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 20.00 0.368 0.0160 6.43 7.85 0.924 5.944
Ala 1 20.00 0.250 0.0160 6.43 7.85 0.628 4.038
Ala 2 20.00 0.300 0.0160 6.43 7.85 0.754 4.846
Wvmt = 2.306 14.828
MONTANTE M-1 d = 0.400 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 16.00 0.380 0.0100 5.98 7.85 0.477 2.854
Ala 1 16.00 0.200 0.0100 5.98 7.85 0.251 1.502
Ala 2 16.00 0.200 0.0100 5.98 7.85 0.251 1.502
Wvmt = 0.980 5.858
ARRIOSTRE INFERIOR: AI-1 d = 0.300 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
elemento 1 8.00 0.275 0.0254 3.73 7.85 0.438 1.634
elemento 2 8.00 0.300 0.0254 3.73 7.85 0.479 1.785
Wvmt = 0.917 3.419
ARRIOSTRE SUPERIOR: AS-PE d = 0.300 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 2.00 0.275 0.0127 4.53 7.85 0.055 0.248
Ala 1 2.00 0.300 0.0127 4.53 7.85 0.060 0.271
Ala 2 2.00 0.300 0.0127 4.53 7.85 0.060 0.271
Wvmt = 0.174 0.790
ARRIOSTRE SUPERIOR: AS-1 d = 0.200 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 6.00 0.160 0.0200 4.47 7.85 0.151 0.674
Ala 1 6.00 0.250 0.0200 4.47 7.85 0.236 1.053
Ala 2 6.00 0.250 0.0200 4.47 7.85 0.236 1.053
Wvmt = 0.622 2.779
ARRIOSTRE SUPERIOR: AS-2 d = 0.200 m
Descripción Nº veces Ancho/Alto (m) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Alma 28.00 0.160 0.0160 3.73 7.85 0.563 2.099
Ala 1 28.00 0.150 0.0200 3.73 7.85 0.659 2.460
Ala 2 28.00 0.150 0.0200 3.73 7.85 0.659 2.460
Wvmt = 1.881 7.018
CARTELAS
Descripción Nº veces Area sección (m2) Espesor (m) Largo (m) p.u. (tn/m3) Peso tn/ml Peso tn
Cartela 01 C-1 8.00 0.990 0.025 7.85 1.554
Cartela 02 C-2 8.00 1.476 0.020 7.85 1.854
Cartela 03 C-3 8.00 1.375 0.020 7.85 1.727
Cartela 04 C-4 16.00 1.364 0.020 7.85 3.426
Cartela 05 C-5 8.00 1.365 0.020 7.85 1.714
Cartela 06 C-6 20.00 1.311 0.020 7.85 4.117
Cartela 07 C-7 32.00 0.291 0.020 7.85 1.460
Cartela 08 C-8 4.00 0.170 0.020 7.85 0.107
Cartela 09 C-9 12.00 0.460 0.020 7.85 0.867
Cartela 10 C-10 4.00 0.361 0.020 7.85 0.227
Accesorios y pernos 2.000
19.053
RESUMEN DE METRADO DE CARGAS MUERTAS
ESTRUCTURA METALICA 124.88 Toneladas D1
152.49 Toneladas D2
PESO TOTAL 277.37 Toneladas
CARGA PERMANENTE TOTAL D = D1 + D2 = 277.37 Toneladas
TABLERO DE RODAMIENTO (LOSA + VEREDA + BARANDA)
REACCION Y MOMENTO QUE GENERA LA CARGA MOVIL HL-93 (LRFD) - 02 UNIDADESPUENTE RETICULADO DE 60 M DE LUZ DE DISEÑO
UBICACIÓN DE CAMIONES HL-93 QUE GENERAN MAXIOS ESFUERZOS P = 3.63 Toneladas1 4 4 1 4 4
P 4P 4P P 4P 4P
X2 4.3 4.3 15 4.3 4.3 X3
Ri Rd
CAMION 1 CAMION 2
32.2
60
CARGA TOTAL = 18
4.27
8.6
23.6
27.9
32.2
CALCULO DE CENTRO DE GRAVEDAD DE CARGAS
315.48
X1 = 17.527 m 14.673 32.200
L1 = 6.073 m
CALCULO DE CENTRO DE GRAVEDAD DE CARGAS HACIA LA DERECHA
51.6
L2 = 6.450 m
P1-2 = 8 P
X = 26.96 m
L - X = 33.04 m
X2 = 12.29 m ubicación del primer eje de camión con respecto a la izquierda
X3 = 15.51 m
Ri = 9.91 P Ri = 35.98 Ton
Rd = 8.09 P Rd = 29.36 Ton
M = 166.51 P M = 604.42 Ton - m
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