,e'5,&2 3HUSHQGLFXODULGDG 'LHJRGH0LJXHO U

4. Segmento perpendicular a la recta r desde el punto P.

3. Segmento perpendicular desde el punto P al plano α.

1. Recta perpendicular al plano α que contenga al punto P.

2. Plano perpendicular a la recta r que pase por el punto P.

1DIÉDRICO: Perpendicularidad Dibujo TécnicoDiego de Miguel

4. Segmento perpendicular a la recta r desde el punto P.

α1 β1

=β2=i2

3. Segmento perpendicular desde el punto P al plano α.

=β1=i1

1. Recta perpendicular al plano α que contenga al punto P.

2. Plano perpendicular a la recta r que pase por el punto P.

3. Hallar el segmento mínima distancia entre el punto P y la recta r.

2. Determinar el plano perpendicular al segmento AB, queequidiste de ambos puntos (PAU, septiembre 2010).

1. Segmento mínima distancia entre el punto P y la recta r.

=β2=i2

2. Determinar el plano perpendicular al segmento AB, queequidiste de ambos puntos (PAU, septiembre 2010).

h1 α1

1. Segmento mínima distancia entre el punto P y la recta r.

=β2=i2

1. Hallar el segmento perpendicular común a las dos rectas dadas, r y s.

2. Hallar la intersección entre el plano α, definido por el punto A y la recta r, y la recta s.

1. Hallar el segmento perpendicular común a las dos rectas dadas, r y s.

2. Hallar la intersección entre el plano α, definido por el punto A y la recta r, y la recta s.

=Htα1

=β1=i1

1. Hallar la recta perpendicular a la r dada que pase por el punto P.

4Dibujo TécnicoDiego de MiguelDIÉDRICO: Perpendicularidad

α1 β1

α2 =β2

r1=β1

α2 =β2

α1 β1

2. Trazar, por el punto P, un plano perpendicular al dado.

7Dibujo TécnicoDiego de Miguel

DIÉDRICO: Perpendicularidad

2. Trazar, por el punto P, un plano perpendicular al dado.

1. Recta r que pasa por P y es perpendicular a α(r1 perpendicular a α1, r2 perpendicular a α2).

2. Cualquier plano que contenga a r (β1 pasa porHr, β2 pasa por Vr) será perpendicular a α.

1. Trazar, por el punto P, un plano perpendicular a los dos planos dados.

2. Trazar un plano perpendicular al dado que contenga a la recta r.

1. Trazar, por el punto P, un plano perpendicular a los dos planos dados.

1. Recta r que pasa por P y es perpendicular a α (r1perpendicular a α1, r2 perpendicular a α2).

2. Recta s que pasa por P y es perpendicular a β (s1perpendicular a β1, s2 perpendicular a β2).

3. El plano γ de trazas γ1=(Hr, Hs) γ2=(Vr, Vs) es la solución.

2. Trazar un plano perpendicular al dado que contenga a la recta r.

1. Punto arbitrario P sobre r.2. Recta s que pasa por P y es perpendicular a α

(s1 perpendicular a α1, s2 perpendicular a α2).3. El plano β=(r, s) de trazas β1=(Hr, Hs) β2=(Vr, V

s) es la solución.

1. Hallar el plano perpendicular al plano α que contenga a los puntos A y B.

1. Hallar, en posición y magnitud, el segmento mínima distancia entre el punto P y la recta r.

2. Trazar el segmento mínima distancia entre el punto P y la recta r.

1. Hallar, en posición y magnitud, el segmento mínima distancia entre el punto P y la recta r.

=β2=i2

2. Trazar el segmento mínima distancia entre el punto P y la recta r.

=β2=i2

1. Trazar el segmento mínima distancia entre el punto P y larecta r.

2. Trazar el segmento mínima distancia entre el punto P y elplano α.

1. Trazar el segmento mínima distancia entre el punto P y larecta r.

α1 β1

=β2=i2

2. Trazar el segmento mínima distancia entre el punto P y elplano α.

=β1=i1

3. Trazar el segmento mínima distancia entre el punto P y el plano α.

=β1=i1

=β2=i2

α1β1

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