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ECUACIONES DE 1 GRADO
UNIDAD DIDCTICA
CONTENIDOS:
CONCEPTOSMTODOS DE RESOLUCIN
ax + b = 0
X=?
Conocer e identificar adecuadamente los elementos de una ecuacin.
Aprender a resolver ecuaciones de 1 grado sencillas.
Aprender a resolver ecuaciones fraccionarias.
Mejorar el dominio de las operaciones matemticas
Aprender a utilizar el lgebra como apoyo en la resolucin de problemas
Adquirir agilidad a la hora de combinar diferentes operaciones matemticas
Conocer la posibilidad de utilizar diferentes mtodos a la hora de resolver una ecuacin de 1 grado
OBJETIVOS
CRITERIOS DE EVALUACIN
Reconocer la expresin de una ecuacin de 1 grado.
Transponer correctamente los trminos de una ecuacin .
Operar correctamente n enteros a la hora de reducir los trminos de una ecuacin de 1 grado.
Aplicar correctamente la propiedad distributiva .
Saber reducir a comn denominador las ecuaciones fraccionarias .
Aplicar correctamente la jerarqua de operaciones .
Resolver ecuaciones de 1 grado sencillas
Resolver ecuaciones de 1 grado con denominadores
TEMPORALIZACIN
Dos sesiones
NIVEL EDUCATIVO AL QUE EST DESTINADO
Esta actividad est diseada para alumnos de 1 ESO.
Sera conveniente utilizarla como recordatorio con los alumnos de 2 ESO
Deben tener claro conceptos como: monomio, trminoindependiente.
Previamente tienen que dominar operaciones con n enteros y fraccionarios
Deben dominar operaciones con parntesis.
a
b
RECURSOS Y METODOLOGA
Explicacin, utilizando presentacin de Impress, de los conceptos necesarios para la explicacin de los mtodos de resolucin de ecuaciones de 1 grado .
Presentacin en Impress de los mtodos de resolucin de ecuaciones de 1 grado.
Explicacin de los mtodos mediante ejemplos.
Subir la presentacin a slideshare con la siguiente direccin http://www.slideshare.net/rosablogmateLos alumnos podrn consultar en cualquier momento lo explicado en clase accediendo a esta direccin
Planteamiento de ejercicios resueltos y de ejercicios de autoevaluacin en http://rosablogmate.blogspot.com
Trabajo en la sala de informtica utilizando las siguientes pginas:
algebra potatoeshttp://www.vitutor.com
ELEMENTOS DE UNA ECUACIN
2x - 3 =3x + 2MIEMBROS
Son cada uno de de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
TRMINOS
Son los sumandos que forman los miembros de una ecuacin.
TRMINOS
ECUACIONES DE 1 GRADOECUACIN: Igualdad entre dos expresiones algebraicas que se cumple solamente con ciertos valores de las incgnitas
1 MIEMBRO
2 MIEMBRO
INCGNITA
Es el valor desconocido que se pretende determinarLa incgnita de una ecuacin se suele expresar con la letra x.
SOLUCIN
Es el valor que debe tomar la incgnita para que la igualdad sea ciertaLa solucin de una ecuacin tambin se llama raz.
RESOLVER UNA ECUACIN
Es hallar su solucin, o llegar a la conclusin de que no tiene.
GRADO
Es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
ECUACIN DE 1 GRADO Es una expresin que se puede reducir a la forma
ax + b = 0
MTODOS DE RESOLUCIN
Ecuaciones de primer grado
SUMA Y PRODUCTOMTODO GENERALENSAYO Y ERROR
CONSISTE EN IR DANDO VALORES A LA X HASTA ACERCARSE A SU VALOR
TRANSPOSICINP. DISTRIBUTIVAM.C.M
OBTENCIN DE ECUACIONES EQUIVALENTES POR TRANSPOSICIN
MTODO DE ENSAYO Y ERROR
X 5 = 3
DAMOS VALORES A X
X= 4
X = 10
sustituimos4 5 = -1-110 5 = 5-1es menor que 3
5 es mayor que 3
El valor buscado est entre 4 y 10
MTODO DE ENSAYO Y ERROR
HACEMOS UNA TABLA CON VALORES DE X COMPRENDIDOS ENTRE 4 Y 10
X45678910
X- 5-1012345
-15X tiene que valer 8 para que se cumpla la igualdad
X = 8
MTODO DE SUMA Y PRODUCTO
DOS ECUACIONES SON EQUIVALENTES SI TIENEN LA MISMA SOLUCIN.
SI SE SUMA O SE RESTA UN MISMO N O MONOMIO A LOS DOS MIEMBROS DE UNA ECUACIN SE OBTIENE OTRA EQUIVALENTE
SI SE MULTIPLICAN O DIVIDEN LOS DOS MIEMBROS DE UNA ECUACIN POR UN MISMO N DISTINTO DE 0 SE OBTIENE OTRA ECUACIN EQUIVALENTE
TRANSPOSICIN
EJEMPLO
5X + 15 = 55
RESTAMOS EN LOS DOS MIEMBROS
-155X + 15 = 55
-15-15 5X = 40
EJEMPLO
5X + 15 = 55
RESTAMOS EN LOS DOS MIEMBROS
-155X + 15 = 55
-15-15 DIVIDIMOS EN LOS DOS MIEMBROS ENTRE
55X = 40
5X = 40
55X=8
5X + 15 = 55
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON PARNTESISx-2(x-1)= 3
Propiedad distributiva
x-2x+2=3
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON PARNTESISx-2(x-1)= 3
Propiedad distributiva
x-2x+2=3
x-2x+2-2= 3-2
-x=1
Restamos Reducimos trminos
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON PARNTESISx-2(x-1)= 3
Propiedad distributiva
x-2x+2=3
x-2x+2-2= 3-2
-x=1
x-2x= 3-2
-x=1
transponemosRestamos Reducimos trminos
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON PARNTESISx-2(x-1)= 3
Propiedad distributiva
x-2x+2=3
x-2x+2-2= 3-2
-x=1
x-2x= 3-2
-x=1
transponemosRestamos Reducimos trminos
X= -1
Multiplicamos por -1Multiplicamos por -1
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON DENOMINADORES
m.c.m (3,2)= 6
Multiplicamos por m.c.m
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON DENOMINADORES
m.c.m (3,2)= 6
Multiplicamos por m.c.msimplificamos
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON DENOMINADORES
m.c.m (3,2)= 6
Multiplicamos por m.c.msimplificamos
P. distributiva
transponemos
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON DENOMINADORES
m.c.m (3,2)= 6
Multiplicamos por m.c.msimplificamos
P. distributiva
transponemos
reducimos
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON DENOMINADORES
m.c.m (3,2)= 6
Multiplicamos por m.c.msimplificamos
P. distributiva
transponemos
reducimos
Mult. -1
MTODO GENERAL
ECUACIONES CON DENOMINADORES
m.c.m (3,2)= 6
Multiplicamos por m.c.msimplificamos
P. distributiva
transponemos
reducimos
Mult. -1
x=2
DIRECCIONES DE INTERS PARA SEGUIR PRACTICANDO
Planteamiento de ejercicios resueltos y de ejercicios de autoevaluacin en http://rosablogmate.blogspot.com PINCHA EN PROBLEMAS DE ECUACIONES DE 1 GRADO
Repaso de los conceptos y de los mtodos de resolucin enhttp://www.slideshare.net/rosablogmate
Trabajo en la sala de informtica utilizando las siguientes pginas:
algebra potatoeshttp://www.vitutor.com
NIMO!
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