Ejemplo Analisis Fallas Asimetricas

ANÁLISIS DE FALLAS ASIMÉTRICAS USANDO COMPONENTES DE SECUENCIA

Referencia: Capítulo 11 (Grainger, Stevenson)

Jesús Baez Octubre, 2007

Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f)

1.- Expresar todas las cantidades en por unidad (pu) utilizando una base común

2.- Construír las redes de secuencia positiva, negativa y cero de acuerdo a la modelación de los elementosdescrita en las siguientes páginas

3.- Obtener la matriz de admitancias Ybus para cada secuencia y mediante inversión obtener la matriz de impedancias Zbus de cada secuencia

4.- Interconectar las redes de secuencia según el tipo de falla (Página 6)

5.-Obtener el equivalente de Thevenin visto entre el nodo donde ocurre la falla y el nodo de referencia para cada una de las redes de secuencia. El voltaje de Thevenin es el voltaje de prefalla y la impedancia equivalente se obtiene de la diagonal principal de la matriz Zbus dependiendo el nodoen donde se presenta la falla (Zff) o mediante la reducción de red (combinación de impedancias)

6.-Calcular voltajes y corrientes (componentes de secuencia) en el nodo donde ocurre la falla utilizando ecuaciones de la tabla de la página 7

Cálculo de Voltajes y corrientes en condiciones de falla asimétrica en el nodo (f)

1

1

2

1

0

2

1

0

00

00

00

0

0

af

af

aof

jf

jf

jf

pfj

aj

aj

aj

I

I

I

Z

Z

Z

V

V

V

V

sjk

elem

sk

sj

sjk

Z

VVI

2

1

0

2

2

1

1

111

a

a

a

c

b

a

V

V

V

aa

aa

V

V

V

2

1

0

2

2

1

1

111

a

a

a

c

b

a

I

I

I

aa

aa

I

I

I

7.- Calcular voltajes en el resto de los nodos y corrientes de los elementos (comp. de secuencia)

8.- Transformar corrientes y voltajes calculados en componentes de secuencia a componentes de fasey convertir valores pu a valores reales (Volts y Amperes)

Nota: En caso de tener transformadores Y- o -Y, incluír el desfasamiento de +/- 30 grados para las Comp. de secuencia positiva y negativa. Para sec (+), I primario adelanta por 30º a I Secundario, para sec(-)I primario atrasa por 30 grados a I secundario

I(A)=I(pu)*IbaseV(V)=V(pu)*Vbase

Secuencia positiva y negativa

Z1=Z2=j Xt

GENERADORES TRANSFORMADORES

Xt: Reactancia de dispersión (pu)

Secuencia cero

Z0=Z1=Z2=j Xt

LINEAS DE TRANSMISION CARGAS

Interconexión de Redes de secuencia para los diferentes tipos de falla

Zkk (0)

, Zkk (1) , Zkk (2) son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla “k” y el nodo de referencia. Estos valores se obtienen de la diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–)Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0

Cálculo de Voltajes y corrientes en el nodo de falla

Z0,Z1,Z2 son las impedancias de Thevénin “vistas” entre el nodo donde ocurre la falla y el nodoDe referencia. Estos valores se obtienen de las diagonal principal de las matrices de impedancia Zbus de sec (0),(+) y (–)Zf es la impedancia de falla. Para una falla sólida Zf=0

Referencia: “Modern Power System Analysis” Turan Gonen, John Wiley 1988

d)Obtenga el equivalente de Theveninde las redes de secuencia para una falla sòlida de línea a tierra en el nodo 3

e)Calcule las corrientes y voltajes defalla en los elementos del sistema de potencia

Ejemplo de análisis de fallas asimétricas

-Y : Each Impedance in the “Y” network is the product of the impedances in the two adjacent branches divided by the sum of the three impedances

Y - : Each Impedance in the network is the sum of all possible products of the “Y” impedances taken two at a time, divided by the “opposite Y” impedance

WYE-DELTA TRANSFORMATIONS

Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias

Cálculo de Zth mediante combinación de impedancias

Cálculo de Zth mediante inversión de matriz Ybus(Este método es más recomendable)

Sec. (0)

Sec(+)

Sec(-)

Iao=Ia1=Ia2=If/3

+Vao-

+

Va1

-

+Va2-

Falla línea a tierra (Redes de sec. En serie)

Iao=Ia1=Ia2=If/3

Z33(0)

Z33(1)

Z33(2)

pu

aa

aa

V

V

V

puZIV

pujjZIEV

puZZIV

pujIpujI

pujjjjZZZZ

EIIII

tierralíneaFalla

c

b

a

aa

aaa

faa

ff

f

afaaa

46.1331591.1

46.1331591.1

0

219983.0

7515.0

5315.0

1

1

111

0219983.0

07515.0)9491.0(2618.001

05315.0)3(

847.29491.03

9491.056.02318.02618.0

01

)3(3

2

2

23,322

13,3111

03,300

03,3

23,3

13,3

1210

En el punto de falla (nodo 3)

2

1

2

1

0

2

1

0

00

00

00

0

0

a

a

ao

jf

jf

jf

pfj

aj

aj

aj

I

I

I

Z

Z

Z

V

V

V

V

Para el resto de los nodos Cálculo de corriente en los elementos

sjk

elem

sk

sj

sjk

Z

VVI

2

1

0

2

2

1

1

111

a

a

a

c

b

a

V

V

V

aa

aa

V

V

V

2

1

0

2

2

1

1

111

a

a

a

c

b

a

I

I

I

aa

aa

I

I

I

Análisis de falla línea-tierra en el nodo 3

j: nodo del sistema en donde se desea evaluar las condiciones de operaciònf: nodo donde ocurre la falla

Análisis del nodo 1 (j=1), con falla en nodo 3

2

1

2

1

0

2

1

0

00

00

00

0

0

a

a

ao

jf

jf

jf

pfj

aj

aj

aj

I

I

I

Z

Z

Z

V

V

V

V

063556.0

90856.0

05695.0

9491.0

9491.0

9491.0

0670.000

00963.00

0006.0

0

01

0

21

11

01

j

j

j

j

j

j

V

V

V

a

a

a

66.1199688.0

66.1199688.0

07881.0

1

1

1

c

b

a

V

V

V

NOTA: La hoja de EXCEL muestra los voltajes de TODOS los nodos en componentes de secuencia y en componentes de fase así como el cálculo de las corrientes de los dos generadores

Análisis del nodo 2 (j=2), con falla en nodo 3

1529.0

8188.0

2468.0

9491.0

9491.0

9491.0

1611.000

01909.00

0026.0

0

01

0

22

12

02

j

j

j

j

j

j

V

V

V

a

a

a

56.124022.1

56.124022.1

04191.0

2

2

2

c

b

a

V

V

V

065298.0

906419.0

056946.0

9491.0

9491.0

9491.0

0688.000

00986.00

0006.0

0

01

0

25

15

05

j

j

j

j

j

j

V

V

V

a

a

a

57.1199676.0

57.1199676.0

07842.0

5

5

5

c

b

a

V

V

V

Análisis del nodo 5 (j=5), con falla en nodo 3

069284.0

901578.0

0

9491.0

9491.0

9491.0

0730.000

01037.00

000

0

01

0

24

14

04

j

j

j

j

j

V

V

V

a

a

a

33.1169382.0

33.1169382.0

08323.0

4

4

4

c

b

a

V

V

V

Análisis del nodo 4 (j=4), con falla en nodo 3

066817.0

906415.0

056946.0

9491.0

9491.0

9491.0

0704.000

01005.00

0006.0

0

01

0

26

16

06

j

j

j

j

j

j

V

V

V

a

a

a

491.1199665.0

491.1199665.0

07808.0

6

6

6

c

b

a

V

V

V

Análisis del nodo 6 (j=6), con falla en nodo 3

Cálculo de corrientes.

pujj

I

pujj

I

pujj

I

aG

aG

aG o

45397.014.0

)006356.0(00

4572.02.0

)09086.0(01

9491.006.0

)0056948.0(00

2

1

1

1

1

puI

puI

puI

cG

bG

aG

67.894936.0

33.904936.0

9086.1

1

1

1

kAIbase 7735.5

203

200

Corriente del generador G1

Componentes de secuencia

Componentes de fase (pu)

kAI

kAI

kAI

cG

bG

aG

85.2

85.2

74.10

1

1

1

Componentes de fase (kA)

Cálculo de corrientes.

pujj

I

pujj

I

puj

I

aG

aG

aG o

4952.014.0

)0069284.0(00

4919.02.0

)0901578.0(01

0)09.006.0(

)00(00

2

1

2

2

2

puI

puI

puI

cG

bG

aG

3259.904936.0

6741.894936.0

909871.0

2

2

2

kAIbase 7477.8

2.133

200

Corriente del generador G2

Componentes de secuencia

Componentes de fase (pu)

kAI

kAI

kAI

cG

bG

aG

3178.4

3178.4

635.8

2

2

2

Componentes de fase (kA)

PROYECTO (TERCER PARCIAL)

Obtener los voltajes y corrientes en todos los elementos del sistema para los siguientes casos.Los valores deberán ser reportados en componentes de secuencia (pu) y en componentes deFase (pu y kV o kA)

Considerar que las fallas son sólidas (Zf=0)

a) Falla de línea a tierra en nodo 4b) Falla de línea a línea en el nodo 4c) Falla de línea a línea en el nodo 1d) Falla de doble línea a tierra en el nodo 1