Ejemplo Resuelto Árboles de Decisión

Versin ACBCMCAPta 1500800900Pta 27001100700Pta 31200400600Dado que el gerente es arriesgado utilizara el criterio optimista (maximax).

CBCMCAMxPta 1500800900900Pta 270011007001100Pta 312004006001200Max1200En este caso la decisin sera recomendar la planta Pta 3.Este gerente seguira el criterio del valor esperado.

CBCMCAV.E.Pta 1500800900680Pta 27001100700780Pta 31200400600860Max860Probab:0.50.20.3

En este caso la decisin sera recomendar la planta Pta 3.3)a1) Si se supiera que el crecimiento ser bajo, se abrira la planta Pta 3.a2) Si se supiera que el crecimiento ser medio, la mejor opcin es la planta Pta 2.a3) Si se supiera que el crecimiento ser alto, se abrira la planta Pta 1.Se est seleccionando la planta que arroja las mayores utilidades en cada escenario.b) El valor esperado de las utilidades dado que se conocen anticipadamentey con certeza las expectativas de crecimiento, es el Valor Esperado Con Informacin Perfecta.CBCMCAPta 1500800900Pta 27001100700Pta 31200400600Max:12001100900Probab:0.50.20.3VECIP =1090c) El tope mximo a pagar por la informacin perfecta y por cualquier otra informacinproveniente de cualquier fuente, no debe exceder el Valor Esperado de la Informacin Perfecta.

VEIP = VECIP - VEEste valor es la diferencia entre el VECIP y el VE que secalcula con solamente las probabilidades que se han estimadoVEIP = 1090 - 860VEIP=230a priori.4)Dado que este gerente trata de "aprovechar siempre las oportunidades" y cuida de" no arrepentirse por no tomar la decisin adecuada", el criterio que aplicara serael de minimizar el mximo arrepentimiento. (minimax regret)CBCMCAPta 1500800900Pta 27001100700Pta 31200400600Tabla de ArrepentimientosCBCMCAMxProd 17003000700Prod 25000200500Prod 30700300700Mn:500La decisin recomendada por este gerente sera por la planta Pta 2.5)La recomendacin puede estar basaba en criterios tales como el propio estilo de decisin,apoyndonos de la informacin calculada.Tambin tomando en cuenta que dos de los tres gerentes consultados recomiendan laplanta Pta 3, una recomendacin sera inclinarse hacia la planta Pta 3.

CLCULOS DE LAS PROBABILIDADES.Datos con los que se cuenta.Probabilidades "a priori" de los escenarios.CBCMCAProbab.0.50.20.3Probabilidades condicionales de los pronsticos dados los escenarios:

CBCMCAPF1/51/42/3PN1/51/21/6PD3/51/41/6S111Como las probabilidades condicionales se calculan como:P(PF CB)P(PF | CB)=P(CB)entonces se pueden calcular las probabilidades de las intersecciones como:P(PF CB)=P(PF | CB)*P(CB)

dando como resultado:

CBCMCASPF1/101/201/57/20PN1/101/101/201/4PD3/101/201/202/5S0.50.20.31y con estos resultados se pueden calcular las probabilidades condicionalesde los escenarios dados los pronsticos:

P(PF CB)P(CB | PF)=P(PF)

CBCMCASPF2/71/74/71PN2/52/51/51PD3/41/81/81

6)P(PF) =7/20 =0.357)P(CA | PF) =4/70.5714

Para las respuestas de las preguntas siguientes es necesario calcular los valores esperadosde las decisiones de acuerdo a los escenarios y los pronsticos:

CBCMCASPF2/71/74/71PN2/52/51/51PD3/41/81/81

CBCMCAVEPFVEPNVEPDPta 1500800900771.4285714286700587.5Pta 27001100700757.1428571429860750Pta 31200400600742.85714285717601025

8) Cul planta debe abrirse si se recibe un pronstico "favorable"?Si se recibe un pronstico "favorable" (PF) la mejor decisin es lanzarla planta Pta 1, ya que ofrece el mayor valor esperado de las 3 plantas

VE =771.42857142869) Cul planta debe abrirse si se recibe un pronstico desfavorable?Si se recibe un pronstico "desfavorable" (PD) la mejor decisin es lanzarla planta Pta 3, ya que ofrece el mayor valor esperado de las 3 plantas

VE =1025

Para las ltimas preguntas es necesario calcular el valor esperado suponiendo que nose tiene an el pronstico, es decir suponiendo que se puede recibir cualquierade los tres pronsticos con las probabilidades calculadas anterioremente, y asumiendoque se abre la planta de mayor valor esperado segn el pronstico que se reciba.PFPNPDVE dec771.428571428686010257/201/42/5La respuesta corresponde al concepto de "Valor Esperado Con Informacin Muestral":VECIM=89510)VECIM=89511)Este es el concepto de Valor Esperado de la Informacin Muestral (EVSI).VEIM = VECIM - VEVEIM=3512)Analizando los resultados se puede concluir que la informacin del pronsticosi mejora las posibilidades de tomar una buena decisin.Sera conveniente adquirir los pronsticos si su costo es menor de $35 (000 dolres).Ahora bien, analizando la eficiencia de la informacin muestral (VEIM / VEIP)

EIM =15.2%

vemos que su eficiencia es de solo el 15% por lo que la utilidad prctica de la informacin escuestionable.

Sheet1ND bajoND medioND altoMaxMinVEProd 1500800900500680Prod 27001100700700780Prod 312004006004008600.50.20.3700VE=780VECIP=1090VEIP=310CBCMCAProd 17003000700Prod 25000200500Prod 30700300700500FavorablePronsticoNeutroDesfavorableND bajoND medioND altoPF0.10.050.20.35PN0.10.10.050.25PD0.30.050.050.40.50.20.30.50.20.3ND bajoND medioND altoPF0.28571428570.14285714290.57142857141PN0.40.40.21PD0.750.1250.1251

CBCMCAPF1/51/42/3PN1/51/21/6PD3/51/41/6S111ND bajoND medioND altoProd 1500800900Prod 27001100700Prod 312004006000.50.20.3ND bajoND medioND altoVEPFVEPNVEPDND bajoND medioND altoProd 1500800900771.4285714286700587.5PF0.10.050.20.35Prod 27001100700757.1428571429860750PN0.10.10.050.25Prod 31200400600742.85714285717601025PD0.30.050.050.40.50.20.3VECIM=895VEIM=115