Ejercicio de Trabaj y Energia de Cuerpo Rigido

DINAMICA

TEMA: NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 11-11-

2013CLAVE:

AUTOR: J.L. Meriam – L.G. Kraige

PAGINA N°: 411 PROBLEMA N°: 6.135

CON VARIABLES

6.135 La barra delgada de L metros tiene una masa de mkg con centro de masa en B y se suelta en reposo en la posición en que θ es prácticamente cero, El punto B está limitado a moverse por la guía vertical lisa, mientras que el extremo Ase mueve por la guía horizontal lisa comprimiendo el resorte cuando la barra cae. Determine (a) La velocidad angular de la barra en el momento en que esta pasa por la posición θ.

SOLUCION:

El sistema es conservativo ya que se desprecia el rozamiento y las masas de los rodillos A y B. No interviene el resorteMovimiento plano:

T=12mv2+1

2I ω2

T=12

(m )( L4 ω2)+12 ( 112m [L ]2)ω2=2324 mLω2

Calculamos la variación de la energía potencial gravitatoria

[ΔV g=WΔh ]

ΔV g=m (g )( L2 cosθ°− L2 )=mgL2 (cosθ °−1 )

Aplicamos en la expresión:

U 1−2=ΔT+ΔV g

0=2324mLω2+mgL

2(cosθ°−1 )

ω=√ 123 g (1−cosθ )rad /s

Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop

DINAMICA

TEMA: NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 11-11-

2013CLAVE:

AUTOR: J.L. Meriam – L.G. Kraige

PAGINA N°: 411 PROBLEMA N°: 6.135

CON DATOS

6.135 La barra delgada de 1200mm tiene una masa de 20kg con centro de masa en B y se suelta en reposo en la posición en que θ es prácticamente cero, El punto B está limitado a moverse por la guía vertical lisa, mientras que el extremo Ase mueve por la guía horizontal lisa comprimiendo el resorte cuando la barra cae. Determine (a) La velocidad angular de la barra en el momento en que esta pasa por la posición θ=30° .

SOLUCION:

El sistema es conservativo ya que se desprecia el rozamiento y las masas de los rodillos A y B. No interviene el resorteMovimiento plano:

T=12mv2+1

2I ω2

T=12

(20 ) (0.300ω2)+ 12 ( 112 20 [1.2 ]2)ω2=2.10ω2

Calculamos la variación de la energía potencial gravitatoria

[ΔV g=WΔh ]

ΔV g=20 (9.81 ) (0.60cos30 °−0.600 )=−15.77 J

Aplicamos en la expresión:

U 1−2=ΔT+ΔV g

0=2.10ω2−15.77

ω=2.74 rad /s

Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop

DINAMICA

TEMA: NOTA:ALUMNO: GRUPO N° 7CONTROL DE LECTURA N°: CODIGO: FECHA: 11-11-

2013CLAVE:

AUTOR: J.L. Meriam – L.G. Kraige

PAGINA N°: 441 PROBLEMA N°: 6.135

CON DATOS

6.135 La barra delgada de 1200mm tiene una masa de 20kg con centro de masa en B y se suelta en reposo en la posición en que θ es prácticamente cero, El punto B está limitado a moverse por la guía vertical lisa, mientras que el extremo Ase mueve por la guía horizontal lisa comprimiendo el resorte cuando la barra cae. Determine (a) La velocidad angular de la barra en el momento en que esta pasa por la posición θ=30° .

Ing. Msc Yrma Rodríguez Llontop