ejercicios 1er parcial

Ejercicio 1. La fabrica de ropa “J.B.C.” ha contemplado ofrecer su producción del mes de 4,000 pantalones a un precio de $400, pero si se vendieran a un precio de $500, producirian 6,000 prendas. Determine la ecuacion de la oferta

EJERCICIOS RESUELTOS OFERTA, DEMANDA,

PUNTO DE EQUILIBRIO

Solucion:

Tabulamos cantidades y precios

q (cantidad) p (precio)

q1 4,000 p1 $400

p2 6,000 p2 $500

SZL

De la ecuación de la pendiente de una recta

12

12

xx

yym

−

−=

12

12

qq

ppm

−

−=En este caso sería

Sustituyendo los valores:

20

1

2000

100

40006000

400500==

−

−=m

La pendientes es 1/20 (positiva). Ahora para obtener la ecuación de la oferta, usamos la ecuación de la recta en su forma “punto – pendiente”, tomando 1/20 como pendiente y cualquier punto, en este caso tomamos el punto 1 (4,000, $400)

SZL

)( 111 xxmyy −=−

Ecuación de la recta de la forma “punto-pendiente”

)( 111 qqmpp −=−Es decir,

Sustituyendo la pendiente y el punto 1 en la ecuación:

20020

1400

20

4000

20

1400

)4000(20

1400

−=−

−=−

−=−

qp

qp

qp

20020

1

40020020

1

+=

+−=

qp

qp

Que es la ecuación buscada

SZL

SZL

Ejercicio 2 Un fabricante de radiadores para camiones descubrio que su ingreso esta dado por la funcion:

qqI 96.0 2+=

Ademas, sus costos de producción estan en función de:

3005 += qCTEn base a estas funciones, encontrar la cantidad de equilibrio de la producción de radiadores

Solución:

La cantidad de equilibrio se dara en el punto de equilibrio cuando los costos sean igual a los ingresos, esto es:

TCI =

Igualamos las ecuaciones y se reducen terminos semejantes para dejar una sola ecuación igualada a cero

SZL

030046.0

0300596.0

300596.0

2

2

2

=−+

=−−+

+=+

=

qq

qqq

qqq

CI T

Esta ecuación de segundo grado se resuelve usando la formula general:

a

acbbq

2

42−±−

=

Donde

a = 0.6

b = 4

c = -300Sustituyendo los valores en la formula general tenemos que:

( ) ( ) ( )( )

( )

2.1

13.274

2.1

7364

2.1

720164

6.02

3006.0444

2

4

2

2

±−=

±−=

+±−=

−−±−=

−±−=

q

q

q

q

a

acbbq

La primer raiz se obtiene:

SZL

275.19

275.192.1

13.23

2.1

13.274

1

1

=

==+−

=

q

q

La segunda raiz se obtiene:

94.25

94.252.1

13.31

2.1

13.274

2

2

−=

−=−

=−−

=

q

q

Como la cantidad de radiadores debe ser un valor positivo, descartamos la segunda raiz, por lo que el fabricante debera producir 19 radiadiores para encontrar el equilibrio.

SZL

Ejercicio para resolver:

Las ecuaciones de oferta y demanda de la Compañía “Autoserver S.A. de C.V.” esta dada por las funciones:

3312

8634 2

+=

++−=

qp

qqp Demanda

Oferta

Encontrar la cantidad de producción y el precio para alcanzar el punto de equilibrio

Solución:

Igualar ecuaciones, reducir términos, igualar a cero, resolver ecuación de segundo grado, una vez halladas las dos raices, determinar cual es la válida y sustituir en las funciones originales para determinar el precio

¡¡ Envia por correo la solucion a este problema !!

SZL