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8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
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4/125
0.00 0.00 1.00 1.00
0.00 A 1.00
1.00
C
5.00 6.00 6.00
3.00
3.50
&. Reducir el tiempo de duracion del proyecto en un20' $en todos los casos re
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 10.50
0.00 0.00 1.00 1.00 5.00 5.00
0.00 A 1.00 B 2.001.00 4.00
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5/125
0.00 0.00 1.00 1.00 5.00 7.00
0.00 A 1.00 B 2.00
1.00 4.00
C
5.00 6.00 6.00
3.00
$%&% '()' '*'&++ (' '(+* &'/+& ' % /%/ % %+)/%/ J.
,. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar lo m-s antes po
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 7.50D
0 00 0 00 0 50 0 50
Estrategia.- E +&)'& $%&% % &'/++: )%/, '( ' (' (' % %+)/%/ ', %+
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. "alcule manualmente el sobre costo asociado con el tiempo minimo de ejecu
N° Actividad 'oste Normal 'oste (imite
1.00 A 5 ? 6 ? C() N
2.00 B 7.00 10.00 C()
3.00 C 10.00 12.00
4.00 D 8.00 8.00 =OBRE CO=TO
5.00 E 4.00 4.00
6.00 F 4.00 5.00
7.00 G 15.00 20.00
8.00 H 6.00 6.00
9.00 I 3.00 3.00
10.00 J 9.00 10.00
. Dibuje la nueva red del proyecto con el menor tiempo de ejecucion del mism
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 7.50
D
0.00 0.00 0.50 0.50 2.505.50
Nombre Actividad
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Te
1.5 5 6 1 2.0
6 7 10 ) 1.5
7 10 12 * 1.0
4 8 8 + 0.0
2.5 4 4 1.* 0.0
2.5 4 5 1.* 1.0
5 15 20 +.* 3.3
3 6 6 ,.* 0.0
1.5 3 3 1 0.06 9 10 ) 0.5
8.00 11.00
4.00
D
3.00
proyecto requiere 10 actividades. Estas se muestran en la siuiente Tabla
Tiempo#esimista
'oste Normal-
'oste (imite-
'ostoemanal
PM)
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8/125
G 9.50 9.50 13.50 13.50
7.00 J 10.00
4.00
ondear al entero superior%
8.00 8.004.00
D
3.00
6.50 9.50 7.50 10.50
E 5.00 I 9.001.50 1.00
8.00 8.00 10.50 10.50
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9/125
D
3.00
6.50 11.50 7.50 12.50
E 5.00 I 9.00
1.50 1.00
8.00 10.00 10.50 12.50
6.00 H 8.00
F 2.50
1.50
G 9.50 9.50 12.50 12.50
3.50 7.00 J 10.00
3.00
ible* minimizando el costo* /u estrate+ia se+uiria
4.50 7.50
4.00
2.00
'&%/% ' )'$, (
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cion del proyecto.
&%" 66.00 ?
)' " 77.00 ?
@C.. - C.N. " 11.00 ?
.
4.50 7.50
4.00
2.00
4.00 6.50 5.00 7.50
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Tarea'osto /inima
A 4 3 10000 11000
B 3 2 6000 9000C 2 1 4000 6000
D 5 3 14000 18000
E 1 1 9000 9000 B,
F 3 2 7000 8000
G 4 2 13000 25000 E,
H 4 1 11000 18000 D,
I 6 5 20000 29000 H,
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duracion del proyecto.
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 22
7 7 12 122 D 4
B 5
0 0 4 4 3 E 8 12
A continuacin se indican los requisitos de precedencia tiempos normales y m2nimos y los costoen semanas y los costos en dlares. El costo normal es lo que llevar2a 3acer la actividad en el tie
4uracionNormal
4uracion/inima
'ostoNormal
Acti#rece
EJERCICIO N°
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&. Reducir el tiempo de duracion del proyecto en un 20' $en todos los casos red
5 5 8 8
2 D 4
B 3
0 0 3 3 2 E 6 7
0 A 1 1 53
C 5 5 7 7
2 3 F 6
2
#orcenta%e de reduccion de actividades& 22.73#
6 6 11 112 D 4
B 5
0 0 3 3 3 E 7 11
5. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar una unidad de tiestrate+ia se+uiria.
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3
C 4 4 6 6
1 3 F 6
2
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 15
+&)+% /'' /'*%& /' ('& &)% +&)+%, %( /'( %+)/%/'( ' (' %'
% ; /' &'/+& ' +&'') /' +() $& &'/++: ' ' )'$ /' %( %+7. Calcule manualmente el sobre costo asociado con el tiemo minimo de e!ecuc
N° Actividad 'oste Normal 'oste /inimo
941 A 10000 11000 C() N&%"
2 B 6000 9000 C() M " 121
3 C 4000 60004 D 14000 18000 =OBRE CO=TO@C.M. -
5 E 9000 9000
6 F 7000 8000
7 G 13000 25000
8 H 11000 18000
9 I 20000 29000
# Dib ! l d d l t l ti d ! i d l i
Estrategia.- =' ) ' +&)'& /' /;+%& ' )'$ /' %( %+)/%/'( /' % &)% +&)+
Nombre Actividad
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1000
30002000
2000
C 9000
1000
F 6000
E 2333
G 9000
16 16 22 22H 7 I 9
4 6
normales y m2nimos de un proyecto de construccin. (os tiempos vienen dados po normal y el costo m2nimo lo que costar2a en el tiempo m2nimo.
idaddente
'ostoemanal
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ondear al entero superior%
11 11 17 17
H 7 I 9
3 6
1111
G 8
4
15 15 21 21
H 7 I 9
4 6
mpo antes de la duracion normal* minimizando el costo )ue
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1010
G 8
4
+)' + % &'/++: /' )'$ ('&% /;+%/%(
/%/'(. ion del ro"ecto.
00
000
C.N " 2000
' $&'& % &)%
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e tiene un proyecto con las siuientes actividades5
Tarea#resedentes
A - 3 5000 1 10
B - 1 4000 1 40
C A 2 4000 1 80
D B 5 10000 3 16
E C, D 2 7000 1 16F B 5 9000 2 30
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duracion del proyecto.
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO "
3 4 5 6C
A 2
0 0 36 6
E2
B D 51 1 1 6 8
F
TiempoNormal
'ostoNormal
Tiempo6educido
'o6ed
EJERCICIO N°3
31
5
0
2
4
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&. Reducir el tiempo de duracion del proyecto en un 20' $en todos los casos red
1 2 3 4C
A 20 0 1
4 4E2
B D 31 1 1 6 6
F5
PORCENTAJE DE REDUCCIN DE TIEMPO " 25 '
5. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar una unidad de ti
3 3 5 5C
A 20 0 3
5 5E2
31
5
0
2
4
31
04
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23/125
B D 31 1 1 3 5
F
2
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 5
+&)+% /'' /'*%& /' ('& &)% +&)+%, %( /'( %+)/%/'( ' % ; /' &'/+& ' +&'') /' +() $& &'/++: ' ' )'$ /'
7. Calcule manualmente el sobre costo asociado con el tiemo minimo d
N° Actividad 'oste Normal 'oste /inimo
1 A 5000 10000 C() N&%"
2 B 4000 4000 C() M "
3 C 4000 8000
4 D 10000 16000 =OBRE CO=TO@C.M
5 E 7000 16000
6 F 9000 30000
#. Dibu!e la nue$a red del ro"ecto con el menor tiemo de e!ecucion del
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 5
3 3 4 4C
Estrategia.- =' ) ' +&)'& /' /;+%& ' )'$ /' %( %+)/%/'( /' % &
Nombre Actividad
52
3
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24/125
00 2500
00 4000
00 4000
00 3000
00 900000 7000
8 8
tecido
'oste porsemana
6
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ondear al entero superior%
6 6
mpo antes de la duracion normal* minimizando el costo )ue estrate+ia se+uiria.
7 7
6
6
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(' %'+)' + % &'/++: /' )'$ ('&% /;+%/%( %( %+)/%/'(.
e!ecucion del ro"ecto.
3900079000
. - C.N " &0000
mismo.
)% +&)+% ' $&'& % &)%
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#ara la construccin de una nave industrial es necesario desarrollar las actividades a b c d e 7describen en el cuadro ad%unto. 4ic3a nave está siendo construida por 'onstrucciones Atlee y le
encarada por un cliente que tiene una cierta urencia en concluir la misma. 4e esta 7orma 'ons Atlee 3a establecido diversas relaciones de intercambio entre los tiempos de conclusin de cada
actividades y el incremento de coste que esto ocasiona. (os tiempos están e8presados en semancosto está descrito en dlares. Todo esto puede resumirse en el siuiente cuadro5
ACTIIDAD PRECEDENTE TIEMPO TIEMPO CO=TO CO=TO
'osto
NORMA MINIMO NORMA MINIMOA - 14 6 1400 2200 1
B - 12 8 1000 1800 2
C A 18 14 1600 2000 1
D A 6 4 800 1200 2
E B 4 2 400 800 2
F D,E 8 6 400 600 1
G C,F 12 8 800 1200 1
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duraci8n del proyecto.
14 14 32 32C G18 12
A D0 0 14 6 20 24
F 28 328B
12 12 20
EJERCICIO N°4
4 60
1 3
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&. Reducir el tiempo de duraci8n del proyecto en un 20' $en todos los casos redondea
11 11 25 25C G
14 10A D
0 0 11 6 17 17F 25 258
B12 12 13
E 16 17
4
PORCENTAJE DE REDUCCIN DE TIEMPO " 20.&5 '
5. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar una unidad de tiempo anormal* minimizando el costo* )u estrate+ia se+uir9a
14 14 32 32
C G18 11
A D0 0 14 6 20 24
F 28 328
B12 12 20
E 16 244
2 5
46
0
1 3
2 5
46
0
1 3
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+&)+% /'' /'*%& /' ('& &)% +&)+%, %( /'( %+)/%/'( ' (' %'+)' +% ; /' &'/+& ' +&'') /' +() $& &'/++: ' ' )'$ /' %( %+)/%/
7. Calcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiemo mnimo de e!ecucin del
ACTIIDADCO=TO CO=TO
NORMA MINIMOCO=TO NORMA " 6400
A 1400 2200 CO=TO MINIMO " 8600B 1000 1000
C 1600 2000 =OBRE CO=TO@C.M. - C.N " 22D 800 800E 400 800F 400 600G 800 1200
#. Dibu!e una nue$a 4ed del ro"ecto con el menor tiemo osible de e!ecucin del mi
6 6 20 20C G14 8
A D0 0 6 6 12 14
F 20 206
B12 12 12
E 14 142
Estrategia.- =' ) ' +&)'& /' /;+%& ' )'$ /' %( %+)/%/'( /' % &)% +&)+% ' $&
2 5
46
0
1 3
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
30/125
que sea sido
truccionesna de las
as y el
emanal
00
0
0
0
00
44 44
7
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
31/125
al entero superior%
35 35
ntes de la duraci8n
43 43
7
7
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% &'/++: /' )'$ ('&% /;+%/%((.
ro"ecto
00
mo
28 28
'& % &)%
7
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Una empresa está encarada de reali9ar un proyecto. #ara su me%or reali9acin 3a de:nido las a
que lo 7orman y las relaciones de precedencia entre las mismas. #aando un salario e8tra a los o posible aumentar la velocidad de reali9acin de las di7erentes actividades. En la siuiente tabla
dic3as actividades sus predecesoras el tiempo de reali9acin normal y de quiebre !tiempo m2ni
costes asociados a ambos
ACTIIDADPRECE TIEMPO @/%( CO=TO @..DENTE NORMA UIEBRE NORMA UIEBRE
1 A - 6 4 4000 4800 42 B A 8 6 5800 6400
33 C A 5 2 4600 5800 44 D B 7 3 8200 9000 25 E C 7 5 6900 7500 36 F D,E 9 6 8800 10300 57 G E 4 3 3900 4000 18 H F,G 5 3 5800 6000 1
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duraci8n del proyecto.
14142 D
76 6 B 8
INICIO A 10 0 6
5 C 11 143 E7
'ostse
EJERCICIO # 5
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3 E7
ACTIIDAD TIEMPO TIEMPO TIEMPONORMA REDUCIDO REDONDEADO
A 6 4.8 4B 8 6.4 6C 5 4 4D 7 5.6 5E 7 5.6 5F 9 7.2 7
G 4 3.2 3H 5 4 4
5. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar una unidad de tiemponormal* minimizando el costo* )u estrate+ia se+uir9a
14142 D
7
6 6 B 8INICIO A 10 0 6
5 C 11 143 E
7
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 3)
'riterio5 e redu%o el tiempo de la actividad dentro de la ruta critica siempre y cuando el co
, Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar lo antes posible minim
# REA DE DI=MIN"
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NORMA MINIMOA 4000 4800B 5800 6400 =OBRE CO=TO@C.M. - C.N " 51C 4600 5800
D 8200 9000E 6900 6900F 8800 10300G 3900 3900H 5800 6000
" 48000 53100
. Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecuci8n del mi
1010B D
34 4 B 6
INICIO A A0 0 4
2 C 6 8
C E5
TIEMPO MINIMO DE DURACION " 22
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tividades
reros ese muestran
o" y los
00000000
21 21 30 30 35 354 F 6 H 8
9 5
18 21 22 305 G 74 &E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC
porana
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37/125
G 74
20 ?
ntes de la duraci8n
21 21 30 30 34 344 F 6 H 8
9 &
18 21 22 305 G 7
4
to no sea sini:cativo !A'T$;$4A4
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38/125
00
mo
13 13 19 19 22 22D F F H H
6 3
11 13 14 19
E G G3
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
39/125
> 35
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40/125
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41/125
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42/125
AC&@&DAD 9+E4&94&E89 C9+9 &E89 C9
;948A< ;948A< 8&;&89 8&;
A( Eca$acin B 2 1800 1 23B( Cimientos C 4 3200 2 36
C( 9bra negra DEG 10 6200 7 73D( Colocado teco 6 6 2600 4 30E( lomeria eterior %& 4 4100 3 496( 4ecubrimiento eterior E& 7 9000 4 96G( &nstalacion electrica J 7 2100 5 24%( lomeria interna J 5 1800 3 22&( intura eterior 8 9 2000 6 25
J( 4ecubrimiento interno < 8 4300 6 46( Colocacin de isos ; 4 1600 3 18
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
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&E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC9 5
2. &denti'car las acti$idades crticas > A B C D F E H
3. Encontrar las 4utas Crticas
2 2 6 6INICIO A 1 B 2
0 0 2 4 1
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44/125
2 2 5 5INICIO A 1 B 2
0 0 2 3
AC&@&DAD&E89 &E89 &E89
;948A< -20? 4ED9;
A 2 1.5 2
B 4 3 3C 10 7.5 8D 6 4.5 5
E 4 3 3
F 7 5.25 6G 7 5.25 6H 5 3.75 4I 9 6.75 7
J 8 6 6 4 3 3
5 3.75 4
M 2 1.5 2N 6 4.5 5
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
45/125
"riterio e redu%o el tiempo de la actividad de e8cavacion ! Act. A" en 1 dia
&E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC9 5,
*. Determine manualmente( +i el ro"ecto se ,uisiera 'naliar lo antes osibl
1 1 3 3
INICIO A 1 B 2 C0 0 1 2 7
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46/125
&E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC9 3,
7. Calcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiemo mnimo de e!ecu
AC&@&DADC9+9 C9+9
;948A< 8&;&89
A> E+%%+: 1800 2300B> C')( 3200 3600C> O&% ' C+%/ )'+ 2600 3000E> P'&% ')'&& 4100 4900F> R'+&') ')'&& 9000 9600G> I()%%+ ''+)&+% 2100 2100H> P'&% )'&% 1800 2200I> P)&% ')'&& 2000 2000 +9B4
J> R'+&') )'& 4300 4600
> C+%+: /' $(( 1600 1800> P)&% )'&& 2500 3000M> A+%%/( ')'&&'( 1000 1000N> A+%%/( )'&&'( 3300 4000
)5500 51)00
#. Dibu!e una nue$a 4ed del ro"ecto con el menor tiemo osible de e!ecuci
F >
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47/125
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
48/125
9
&89
00 500.000 200.0
00 366.700 200.000 800.000 200.000 150.000 200.000 166.7
00 150.000 200.000 250.000 500.000 233.3
150.0
22 22 29 29
. #ara ello se le dan los datos!bolivianos"5
Coste porsemana
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49/125
10 4
5
J N
22 22 29 294 F 6
7
D E 46
16 16 33 333 5
0H 5
38388
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
50/125
13 13 27 273 5 I
9G H 4
619 31 31 31
7 8
J 6
37 37 10 3
1;.3 4
&E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC9 &,
? 4EA< DED&+8&;:C&9; >
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51/125
7 8
J 8
45 45 10 4
5
minimiando el costo /,u estrategia seguira
14 14 18 184 F 6
4D E 3
410 10 21 21 27
3 5 I6
G H 3
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52/125
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53/125
333 1
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54/125
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55/125
57 5714
51 51 N12 6
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36 44 38 469 M 13
2
404111
46 46
1441 41 N
12 5
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57/125
495011
56 5614
50 50 N12 6
35 28 36
M 131
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58/125
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33 N J( 4ecubrimiento interno 62 3 ( Colocacin de isos 3
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60/125
Una compañ2a que monta espectáculos musicales acaba de :rmar un contrato para un nuevo s3o productor 3a identi:cado las siuientes tareas que necesitan 3acerse antes de presentar el espe
(a coreora72a se 3ace despu?s de orquestada la m@sica. (os ensayos de dan9a no pueden empeque cada parte est? preparada se contrate a los artistas y se termine la coreora72a. El escenario
y construido despu?s del ensayo de dan9a. El vestuario es preparado despu?s que se contratan lEl ensayo de vestuario se 3ace despu?s del ensayo de dan9a y cuando el vestuario est? listo. Al
vestuario le siue el ensayo eneral que tambi?n requiere el escenario. El ensayo :nal siue des
AC&@&DAD
4ECE &E89 &E89 C9+9
DE;E ;948A< C%9:E AD&C&9;A<1 A( rearar cada arte - 5 3 10002 B( instrumentar la musica - 3 2 10003 C( contratar a los artistas - 4 3 5004 D( diseHar la coreogra'a BAC 3 3 05 E( ensa"o de dana D 4 3 25006 6( rearar el ecenario E 6 4 10007 G( rearar el $estuario CD 5 3 1000
8 %(ensa"o de $estuario G 6 4 50009 &(ensa"o general 6% 4 3 2500
10 J( ensa"o 'nal & 2 2 0
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duraci8n del proyecto.
5.167 5.17 12.8 13.7 18.81 5 F6
D
EJERCICIO # 7 (CPM)
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! 5.17 3.338.58.5
INICIO 40 0
G 5
13.5 13.5 19.77 7
6.17
&. Reducir el tiempo de duraci8n del proyecto en un 20' $en todos los casos redondea
4 4.00 10.0 10.0 15.0
1 5 F5
DA 4.00 2.00 E 4.00
3.167 4.00 6.0 6.0INICIO B 2 4
0 0 3.17G 4
3.83 C 3.833 4.00 10.0 10.0 15.03 7 H
5.00
AC&@&DAD&E89 &E89 &E89
;948A< 4ED:C&D9 4ED9;
A 5.17 3.62 4B 3.17 2.22 2
C 3.83 2.68 3D 3.33 2.33 2E 4.33 3.03 46 6 00 4 20 5
? 4EA< DE
D&+8&;:C&9;
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62/125
6.17
&E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC9 > 25.
"riterio e redu%o el tiempo de la actividad dentro de la ruta critica siempre y cuando el co
*. Determine manualmente( +i el ro"ecto se ,uisiera 'naliar lo antes osible minim
3 3.00 7.0 8.01 5 F
3D
A 3.00 2.00 E 2.002 3.00 5.0 5.0
INICIO B 2 40 0 2.00
G 22.00 C
2 3.00 7.0 7.03 7 H
4.00
&E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC9 > 15
Criterio ( olo se modi:co el tiempo en las actividades tomando en cuenta el tiempo optimis
7. Calcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiemo mnimo de e!ecucin del
AC&@&DADC9+9
AD&C&9;A<
A 1000B 1000 +9B4E C9+9C.8. - C.; > 1)C 500D 0
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
63/125
2 3.00 7.0 7.03 7 H
4.00
&E89 DE D:4AC&9; DE< 49=EC9 > 15
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
64/125
>. Eltáculo5
9ar 3astaes diseñado
s artistas nsayo de
pu?s del ensayo eneral
&E89 &E89 &E89 &E89
9&8&+A 49BAB
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I 4.50
19.7
r al entero superior%
15.0 19.0 19.0 21.0 21
9 J 102.00
I 4.00
15.0
21.25 #
>
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to no sea sini:cativo !A'T$;$4A4
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11.0 11.08
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ACTIIDAD PRECEDENTE TIEMPO TIEMPONORMA CHOUE
A> P&'$%&%& +%/% $%&)' - 5 3B> ()&')%& % (+% - 3 2C> +)&%)%& % ( %&)()%( - 4 3D> /('%& % +&' '(% /' /%K% D 4 3F> $&'$%&%& ' '+'%& E 6 4G> $&'$%&%& ' '()%& C,D 5 3H>'(% /' '()%& G 6 4I>'(% '(% ;% I 2 2
1. Realizar la pro+ramaci8n utilizando el dia+rama de barras
EJERCICIO N°7 (MÉT
A
B
C
DE
F
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
Acti$idades
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-1.00 -1.00
TIEMPO DE EJECUCION " 25.00 ('%%(
3. Identifcar las actividades cr9ticas A D G
&. #ncontrar la$s% Ruta$s% "r9tica$s%
0.00 A 5.000.00 5.00 5.00
&;&C&95.00
5.00
5. Reducir el tiempo de duraci8n del proyecto en un 35' $en todos los casos re
ACTIIDAD
A 5.00 3.25 )B 3.00 1.95 ,C 4.00 2.60 +
D 3.00 1.95 ,E 4.00 2.60 +F 6 00 3 90 )
TIEMPONORMA
TIEMPOREDUCIDO
TIEMPOREDONDEADO
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70/125
-1.00 -1.00
. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar tres unidades d
Acti$idades iemo iemo 8CI:crticas normal co,ue
A 5 3 500.0 =' $'/' &'/+& " 1D 3 3 0.0G 5 3 500.0 =' $'/' &'/+& " 1H 6 4 2500.0I 4 3 2500.0 =' $'/' &'/+& " 1
J 2 2 0.0
0.00 A 4.000.00 4.00 4.000.00 0.00
INICIO0.00 B 3.00 4.00
1.00 3.00 4.00 4.00-1.00 -1.00 0.00
0.00 C 4.000.00 4.00 4.000.00 0.00
%()% '
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71/125
;. "alcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiempo m9nimo de ejecu
ACTIIDADA 1000B 1000C 500D 0E 2500F 1000G 1000H 5000I 2500
J 01)500
=OBRE CO=TO " 1&500
10. Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecuci
0.00 A 3.000.00 3.00 3.000.00 0.00
INICIO0.00 B 2.00 3.00
1.00 2.00 3.00 3.00-1.00 -1.00 0.00
CO=TO
ADICIONA
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72/125
CO=TO TIEMPO TIEMPO TIEMPORT
ADICIONA OPTIMI=TA PROBABE PE=IMI=TA1000 3 5 8 2.00 500.01000 2 3 5 1.00 1000.0500 2 4 5 1.00 500.00 2 3 6 0.00 0.0
2500 2 4 8 1.00 2500.01000 3 6 9 2.00 500.01000 2 5 8 2.00 500.05000 4 6 9 2.00 2500.02500 3 4 8 1.00 2500.0
0 1 2 6 0.00 0.0
'OTOE/ANA(
DO CPM)
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73/125
0.00 0.00 0.00 0.00
% & J
D 8.00
3.00 8.00
8.00 G 13.00 13.00 % 19.008.00 5.00 13.00 13.00 6.00 19.00
ondear al entero superior%
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74/125
0.00 0.00 0.00 0.00
tiempo antes de la duraci8n normal* minimizando el costo* )u estrate+ia se
D 7.00 7.00 E 11.00 11.00 F 17.003.00 7.00 7.00 4.00 11.00 11.00 6.00 17.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7.00 G 11.00 11.00 H 17.007.00 4.00 11.00 11.00 6.00 17.000.00 0.00 0.00 0.00
&'/+& ' L'& '& +()
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75/125
i8n del proyecto
n del mismo
D 6.00 6.00 E 8.00 8.00 F 11.00
3.00 6.00 8.00 2.00 10.00 10.00 3.00 13.000.00 -2.00 -2.00 -2.00 -2.00
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
76/125
areas TNA 5.00B 3.00C 4.00D 3.00E 4.00
F 6.00G 5.00H 6 00
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77/125
19.00 & 23.00 23.00 J 25.00
19.00 4.00 23.00 23.00 2.00 25.00
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78/125
uir9a
17.00 I 20.00 20.00 J 22.0017.00 3.00 20.00 20.00 2.00 22.000.00 0.00 0.00 0.00
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
79/125
13.00 I 16.00 16.00 J 18.00
13.00 3.00 16.00 16.00 2.00 18.000.00 0.00 0.00 0.00
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80/125
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81/125
6&;
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82/125
FIN
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83/125
FIN
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84/125
(e tiene un proyecto con las si+uientes actividades
ACTIIDADPRECE TIEMPODENTE NORMA
1 A> /')'&%& '+'(/%/'( /' '$ - 52 B> )''& +)K%+'( /' ( $&''/&'( - 83 C> (''++%& $&''/& A,B 44 D> ('()'% /' $'//( C 105 E> /('%& '% /($(+ ;(+% /' %%+' C 106 F> /('%& %%+' E 67 G> /('%& )'&%+' + % +$)%/&% C 68 H> )'&%+' /' % +$)%/&% D,F,G 69 I> ()%%& (()'% D,F 6
10 J> +%$%+)%& % ( $'&%/&'( /' (()'% H 411 > $&%& ' (()'% I,J 4
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duraci8n del proyecto.
22
6 81 E 10
12 12 220 0 A 6 3 D
0 10C
8 B 8 8 4 6 G 18
EJERCICIO N°8
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85/125
&. Reducir el tiempo de duraci8n del proyecto en un 20' $en todos los casos r
17
4 6
1 E 710 10 17
0 0 A 4 3 D0 7
C6 B 6 6 4 5 G 15
2
ACTIIDAD TIEMPO TIEMPO TIEMPONORMA REDUCIDO REDON
A 5 3.5 4
B 8 5.6 6C 4 3.2 4 # DE DI=MINUCIOD 10 7 7E 10 7 7F 6 4.2 5G 6 4.2 5H 6 4.2 5
I 6 4.2 5 J 4 2.8 3 4 2 8 3
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
86/125
%+''&%+: /' )'$ @%+)/%/ J
,. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar lo antes posibl
16
6 71 E 7
9 9 190 0 A 6 3 D0 10
C
7 B 7 7 2 6 G 152
olo es necesario modi:car en las actividades que esten dentro de la ruta critica de ma
pero en las demas actividades que no se vean a7ectadas por estos cambios no es neces
el costo
. "alcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiempo m9nimo de ejecu
ACTIIDADCO=TO CO=TO
NORMA MINIMOA 1000 1000B 1000 1800
C 1500 2700 =OBRE CO=TO@C.M. - C.N " &D 2000 2000E 5000 8000
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C7 B 7 7 2 5 G 14
2
TIEMPO MINIMO DE DURACION " 30
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88/125
TIEMPO CO=TO CO=TOMINIMO NORMA MINIMO
4 1000 1900 9007 1000 1800 8002 1500 2700 6008 2000 3200 6007 5000 8000 10004 3000 4100 5505 8000 10250 22504 5000 6400 7004 10000 12400 12003 4000 4400 4003 5000 5500 500
22 28 28 34 34 38 38F 6 H 8 J 106 6 4
28 I 46 34 38 42 42
9 11
28
Coste porsemana
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90/125
* minimizando el costo* )u estrate+ia se+uir9a
16 20 20 24 24 27 27
F 6 H 8 J 104 4 3
320 I
6 26 27 30 309 11
20
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 30
era que se acelere el tiempo.
ario modi:car para no aumentar
ci8n del proyecto
00
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91/125
20
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92/125
e tiene un proyecto con las siuientes actividades5
A+)/%/ A+)/%/'( D'(+&$+ A+)/%/'( P&'/'+'(&%(
1 A N'+'(/%/'( /' $% -2 B O&/'%& ' '$%') A3 C I()%%& ' '$ B4 D A
5 E D6 F P&%& ' (()'% C, E
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duraci8n del proyecto.
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 31
18 18 282 C
10B
80 0 10 10
0 A 110
D
7 17 18 274 E
10
I()%%& ' %&%)& /'+%$%+)%+'%& %+% ' +&( /'
+%$%+)%+
EJERCICIO N°9
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93/125
60 0 8 8
0 A 18
D7 15 15 22
3 E7
5. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar una unidad de tiempo
normal* minimizando el costo* )u estrate+ia se+uir9a
18 18 272 CB
B8
0 0 10 100 A 1
10
D7 17 17 27
4 E10
#strate+ia
E % &)% +&)+% $/'( &'/+& ' )'$ /' % %+)/%/ //' ' +() ('% (
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94/125
D 40 50E 50 75F 60 100
. Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecuci8n del mi
14 14 222 C
8B
60 0 8 8
0 A 18
D6 14 14 22
4 E8
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
95/125
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96/125
22
#orcenta%e de reduccion de actividades& 22.58 #
ntes de la duraci8n
27 30 30F 63
27
$& %
minimizando el costo* )u estrate+ia se+uir9a22 24 24
F 6
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
97/125
mo
22 24 24F 62
TIEMPO DE DURACION DE PRO!ECTO " 2&
22
8/19/2019 Ejercicios de CPM planificacion de obras
98/125
3 - 50# P.D. E 2.00 1531.94 2.00 1914.G TAPA METAICA D"316 M 3.00 3294.38 2.00 4117.
H PRO. ! TENDIDO TUBERIA PC D"2.5 C-12 E 11.00 42768.82 8.00 53461
I PRO. ! TENDIDO TUBERIA PC D"112 C-12 E 9.00 27627.20 6.00 34534
J PRO. ! TENDIDO TUBERIA PC D"1 C-12 E 5.00 9328.40 4.00 11660
CAMA DE ARENA E"10CM E 5.00 14621.13 4.00 18276
REENO ! COMPACTADO H,I,J, 15.00 19984.35 10.00 24980
M ACCE=ORIO= CAMARA DE AUA 5.00 4156.11 4.00 5195.
N ACCE=ORIO= RED DE DI=TRIBUCION 7.00 6193.42 5.00 7741.O PRUEBA HIDRAUICA N 1.00 1889.79 1.00 2362.
P DE=INFECCION DE TUBERIA= @HA=TA D"4 O 1.00 694.21 1.00 867.7
C9;EK&9;E+ D98&C&2>3 - 50# P.D. R 16.00 17905.88 11.00 22382
T HORMIGON ARMADO = 12.00 8055.06 8.00 10068
U PRO. ! TEN TUB PC D"12 E-40 R 20.00 16932.00 13.00 21165
ACCE=. PIN=TAACION DE PIETA D"12 U 15.00 26161.60 10.00 32702
Q REENO ! COMPACTADO 10 00 10156 80 7 00 12696
recede
nte
iemo
;ormal
Costo
;ormal
iemo
4educido
Cost
Aceler
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99/125
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100/125
D REPANTEO TOPOGRAFICO 2.00 1.30 2.00
E ECAACION =UEO =EMIDURO 20.00 13.00 13.00
F HORMIGON CICOPEO @ 1>2>3 - 50# P.D. 2.00 1.30 2.00
G TAPA METAICA D"316 3.00 1.95 2.00
H PRO. ! TENDIDO TUBERIA PC D"2.5 C-12 11.00 7.15 8.00
I PRO. ! TENDIDO TUBERIA PC D"112 C-12 9.00 5.85 6.00
J PRO. ! TENDIDO TUBERIA PC D"1 C-12 5.00 3.25 4.00
CAMA DE ARENA E"10CM 5.00 3.25 4.00
REENO ! COMPACTADO 15.00 9.75 10.00
M ACCE=ORIO= CAMARA DE AUA 5.00 3.25 4.00
N ACCE=ORIO= RED DE DI=TRIBUCION 7.00 4.55 5.00O PRUEBA HIDRAUICA 1.00 0.65 1.00
P DE=INFECCION DE TUBERIA= @HA=TA D"4 1.00 0.65 1.00
C9;EK&9;E+ D98&C&2>3 - 50# P.D. 16.00 10.40 11.00
T HORMIGON ARMADO 12.00 7.80 8.00
U PRO. ! TEN TUB PC D"12 E-40 20.00 13.00 13.00
ACCE=. PIN=TAACION DE PIETA D"12 15.00 9.75 10.00
Q REENO ! COMPACTADO 10.00 6.50 7.00
PRO. ! COOC. DE MEDIDOR 12.00 7.80 8.00
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101/125
19 F 21
26 2 28
2 B 3
30 1 31 19 H 27
31 8 39
INICIO0 A 2
1 2 3 19 I 25
2 C 4 4 D 6 6 E 19 33 6 39
2 2 4 4 2 6 6 13 19
19 J 23
35 4 39
19 23
35 4 39
TIEMPO DE EJECUCION " 88 DIA=
A-C-D-E-H---R-U--Q--! @ACTIIDADE= CRITICA=
. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar tres unidades de tiempo antes de la duraci8n normal* mi
E ' %%(( /' %+)/%/'( +&)+%(, (' (+% % %+)/%/ /' '& +(), /' %'&% ' (' %)'
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2 B 3
30 1 31
INICIO0 A 2
1 2 3
2 C 4 4 D 6 6 E 19
2 2 4 4 2 6 6 13 19
TIEMPO DE EJECUCION " 88 DIA=
A-C-D-E-H---R-U--Q--! @ACTIIDADE= CRITICA=
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;. "alcule manualmente el sobrecosto asociado con el tiempo m9nimo de ejecuci8n del proye
&tem Descricion 8.C.I:..
A IN=TAACION DE FAENA= A 335.51
C IMPIEA ! DE=BROCE 0.00
E ECAACION =UEO =EMIDURO 931.39
H PRO. ! TENDIDO TUBERIA PC D"2.5 C-12 3564.07 REENO ! COMPACTADO 999.22
R ECAACION =UEO =EMIDURO 671.85
U PRO. ! TEN TUB PC D"12 E-40 604.71
ACCE=. PIN=TAACION DE PIETA D"12 1308.08
Q REENO ! COMPACTADO 846.40
PRO. ! COOC. DE MEDIDOR 2533.00
! IMPIEA GENERA DE A OBRA 2332.10
14126.33
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10
1070
13311512
00
04547
534
oo
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54 M 59
54 5 114
54 54 N 61 61 O 62 62 P 74
54 54 7 61 61 1 62 114 12 126
54 55 55 R 69 69 = 85 85 T 101
54 1 55 55 14 69 69 16 85 110 16 126
69 U 89 89 104
69 20 89 89 15 104
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37 M 41
54 4 85
37 37 N 42 42 O 43 43 P 44
37 56 5 61 42 1 43 85 1 86
37 38 38 R 48 48 = 59 59 T 67
54 1 55 38 10 48 48 11 59 118 8 126
48 U 61 61 71 71 Q 78 78
48 13 61 61 10 71 71 7 78 78 8
u estrate+ia se+uir9a
la ruta cr9tica
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37 M 41
54 4 85
37 37 N 42 42 O 43 43 P 44
37 56 5 61 42 1 43 85 1 86
37 38 38 R 48 48 = 59 59 T 67
54 1 55 38 10 48 48 11 59 118 8 126
48 U 61 61 71
48 13 61 61 10 71
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FIN
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FIN
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FIN
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EJERCICIO N°5 (MÉTODO CPM)
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CTIIDADRECEDENT TIEMPO TIEMPO CO=TO CO=TO
NORMA UIEBRE NORMA UIEBRE
A - 6 4 4000 4800 400B A 8 6 5800 6400 300C A 5 2 4600 5800 400D B 7 3 8200 9000 200E C 7 5 6900 7500 300F D,E 9 6 8800 10300 500G E 4 3 3900 4000 100H F,G 5 3 5800 6000 100
1. Dibujar la Red del Proyecto y establezca el tiempo de duraci8n del proyecto.
6 B 14 14 D 21
6 8 14 14 7 21
INICIO
0 A 6 21 F 30
0 6 6 21 9 30
6 C 11 11 E 18 30 H 35
9 5 14 14 7 21 30 5 35
18 G 23
25 5 30
'OTOE/ANA(
EJERCICIO N 5 (MÉTODO CPM)
TIEMPO DE EJECUCION " 35 DIA=
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3. Identifcar las actividades cr9ticas A - B - D - F - H
&. #ncontrar la$s% Ruta$s% "r9tica$s%
6 B 14 14 D 21
6 8 14 14 7 21
INICIO0 A 6 21 F 30
0 6 6 21 9 30
6 C 11 11 E 18 30 H 35
9 5 14 14 7 21 30 5 35
18 G 23
25 5 30
5. Reducir el tiempo de duraci8n del proyecto en un 35' $en todos los casos redondear al entero superior%
&E89 &E89 &E89
;948A< ED:C&D 4ED9;
A 6.00 3.90 4
B 8.00 5.60 6
C 5.00 3.50 4
D 7.00 4.90 5
E 7.00 4.90 5
6 9.00 6.30 7
G 4.00 2.80 3
% 5.00 3.50 4
AC&@&DAD
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,. Dibuja la red del proyecto en condiciones cr9ticas
6 B 12 12 D 17
6 6 12 12 5 17
INICIO0 A 4 17 F 23
0 4 4 17 6 23
4 C 8 8 E 13 23 H 27
8 4 12 12 5 17 23 4 27
18 G 21
20 3 23
TIEMPO DE EJECUCION " 28 DIA=
. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar tres unidades de tiempo antes de la duraci8n normal* minimizando e
cti$idade iemo iemo8CI:
crticas normal ,uiebre
A 6 4 400.0
B 8 6 300.0 (' $'/' &'/+& 1D 7 3 200.0 (' $'/' &'/+& 1
F 9 6 500.0H 5 3 100.0 (' $'/' &'/+& 1
%()% '
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. Determine manualmente (i el proyecto se )uisiera fnalizar lo antes posible* minimizando el costo* )u estrate+ia se+uir9a
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10. Dibuje una nueva Red del Proyecto con el menor tiempo posible de ejecuci8n del mismo
4 B 10 10 D 13
4 6 10 10 3 13
INICIO0 A 4 13 F 19
0 4 4 13 6 19
4 C 6 6 E 11 19 H 22
6 2 8 8 5 13 19 3 22
11 G 14
16 3 19
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l costo* )u estrate+ia se+uir9a
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teniendo la ruta cr9tica
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