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IES RAFAEL PUGA RAMÓN FUNCIONES PARTE I
1
EJERCICIOS DE FUNCIONES 1º BACH 1. Indica si las siguientes gráficas representan o no a una función, en caso
afirmativo indica su dominio e imagen. a)
2. Calcula el dominio de las siguientes funciones: a) y=127
462
xx
x ;
b)y=42
13
x
x ; c) xxy 2 ; d)xx
xxy4
342
2
; e) y=L(x-4);
f)y=L(4-x2); g)=2
462
xx
x ; h) y= 29 x ; i)4
1362
2
xxxy ;
j)y=1
42
xx ; k)y=
2316
xx ; l) y=
624
xx ; m) y=L
31
xx ; n)y=L(-x+1);
o) y=127)32(
xx
xL ; p))1(
17
xLxy ; q) y=
6)1( 2
xxL ; r)y=L(x2-5x+6)
3. Restringiendo el estudio al intervalo [0,2), estudia el dominio de las funciones:
a) y= senx ; b) y= xcos ; c] y=tgxx 1 d) y=
senxtgx
; e) y=secx
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4. Halla el dominio de las siguientes funciones: a)
101103
1542xsix
xsixy ;
b)
1521032
056
xsixxsix
xsixy ; c)
02
035
xsix
xsixx
y ; d)
14
231045
0332
2xsi
xx
xsix
xsixx
y ;
e)
1034
13109
2
2
xsix
xsixy ; f)
7
3214
751
xsixx
xsixx
y ; g)
13
1122
xsi
xsixx
y
5. Representa gráficamente una función que corta a los ejes en los puntos (0,-1);
(2,0); (1,0) y (4,0). Tiene un mínimo relativo en el punto (-1,2) y un máximo en (3,2)
6. Representa gráficamente una función que tiene asíntotas verticales en x=0 y x=2; tiene un máximo relativo en (1,0); corta a los ejes en los puntos (1,0); (-2,0) y (3,0); Decrece (- ,0) ),2()2,1( Crece (0,1)
7. Representa gráficamente una función que tiene un máximo en (1,3); acotada superiormente pero no inferiormente; D=R; tiene 3 raíces
8. Representa gráficamente una función creciente en(- ,-1) ),2( ; tiene una única raíz; D=R-{-5,4}
9. Representa gráficamente una función con asíntotas verticales en las rectas x=-1 y x=2; Asíntota horizontal en y=1; Raíces x=1 y x=5; f(0)=7; creciente en todo su dominio.
10. Representa gráficamente una función que verifique: D=(- ,0) ),3()2,0( ; recorrido=(- ,4); Pasa por el punto (4,3)
11. De las siguientes gráficas indica: D; recorrido; raíces; monotonía; acotación; asíntotas; concavidad; simetrías; continuidad
a) b) c) d) e) f)
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12. De las siguientes gráficas indica: D; recorrido; raíces; monotonía; acotación; asíntotas; concavidad; simetrías; continuidad
13. Representa una función que verifica:f(-3)=0; f(-2)=-2; f(0)=0; f(1)=-1; f(-4)=2.;
)(lim;)(lim;2)(lim xfxfxfxxox
14. Representa una función que verifica:
)(lim;)(lim;3)(lim511
xfxfxfxxx
15. Representa una función que verifica: 2)6(;5)(lim;4)(lim;2)(lim
622
fxfxfxf
xxx
16. Deduce las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones
mediante una tabla de valores: a) y=21
xx ; b)y=
142
xx c)y=
12
2
xx
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