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EJERCICIOS DE POTENCIAS Y RADICALES
1. Escribe como potencia única:
a) 43
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟3⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
−2
· 43
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟3
: 34
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−3
= 34
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟6
b) 35
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟2
· 35
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟4⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
−3
: 35
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−2
= 53
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟16
c) − 25
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟4
· 52
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟3
: 25
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−2⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
3
= 25
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟7
d) 12
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟2
·18·2−4 = 1
29
e)
78
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟4
· 87
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−2
· 78
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−5
= 78
f) 23· 49
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟3
· 827
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟2
= 23
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟13
g) 12
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟2
· 12
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟4⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
3
: 12
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟6
= 12
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟12
h) 14
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟5
·44 : 14
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−2
= 14
2. Opera y simplifica:
a) 8· 72· 4
= 7
b) 147· 2
=1
c) 12· 72
= 42
d) 5· 43( ) : 16·256( ) = 56
e) 25· 5125
=1
f) 123 · 184
6⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
4
= 6 22·33
g) 94 · 256 · 723( ) : 3612 · 7412( ) = 5·73
h) 2 233 = 224
3. Simplifica las expresiones:
a) 3 5 + 3 20 = 9 5 b) 27 − 3 12 = −3 3
c) 45 + 2 20 − 80 = 3 5 d) 3 54 − 2 54 − 54 = 0
e) 8 + 4 18 − 50 = 9 2 f) 3 44 + 86 − 6412 = 3 2
g) 543 − 163 + 2503 = 6 23 h) 12 − 3 3 + 2 75 = 9 3
i) 83 + 6412 − 16 = 2 j) 1212 − 1
318 + 3
448 + 1
672 = 4 3
k) 357
+ 2 1254
− 809
= 163
5
l) 24 − 5 6 + 486 = 6 6
4. Expresa como potencia única:
a) 125·52 ·15·33
25·5·3=153
b)
2·2−5·2−6
64= 1216
c) 81·4[ ]2 ·2·325·27
= 36
d) 2·(3−2 )5·2−7·37
25·3−3= 1211
e) 16·4[ ]2 ·2·(−2)6(−2)5·2−10 = −224
f)
52·(53)4 ·252
125·58= 57
g) 3·27·8135
= 33 h)
94·34 ·32
(−3)6 ·272 ·3= 3
5. Racionaliza las siguientes expresiones:
a) 4237
= 2 247
b) 6
5 − 2= 2( 5 + 2)
c) 53= 5 3
3 d)
55= 5
e) 42= 2 2
f) 2555= 5 545
g) 7
2 − 3= −7( 2 + 3)
h)
6237
= 3 247
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