ejercicios-resueltos-de-distribucic3b3n-binomial-y-poison-usando-tablas-y-excel.docx

FUNCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS: BINOMIAL y POISSONFrmulas de probabldades dela Ds!rbu"# B#omal$La distribucin binomial se caracteriza porque su %u#"# de probabldad viene dada por la expresin siguiente: Dnde:x: nmero de xitos (x=0,,!,",n# p: probabilidad de xito$p: probabilidad de %racaso&n:tama'o de la muestra o nmero de ensa(os&Co#d"o#es para u#a ds!rbu"# b#omal)na distribucin se denomina binomial cuando se cumplen las condiciones siguientes: *l e&perme#!o alea!oro de base se repite n veces, ( todos los resultados obtenidos son mutuamente independientes& *n cada prueba se tiene una misma probabldad de '&!o (suceso+#, expresadaporp& +simismo,existeencadapruebaunamismaprobabilidad de %ra"aso (suceso#, que es igual a ( ) p& *l ob,etivo de la distribucin binomial es conocer la probabilidad de que se produzca un cierto nmero de xitos& La *arable alea!ora -,que indica el nmero de veces que aparece el suceso + (xito#, es ds"re!a, ( su re"orrdo es el con,unto .0, , !, /, &&&, n0&La distribucin de probabilidad acumuladase de1ne como:seaTeorema: 2dentidades binomiales+a,b+&-#.p, / b+#)&-#.()p,+b, b+&-#.p, / ( ) B+#)&)(-#.()p,+",b+&-#.p, / B+&-#.p, 0 B+&)(-#.p,+d, b+&-#.p, / B+#)&-#.()p, 0 B+#)&)(-#.()p,3or e,emplo si estamos interesados en encontrar la probabilidad binomialden=/ensa(osdeloscualesx=!sonxitosconunaprobabilidaddeacierto de p=0&40b+&/1-#/2.p/3$43,/ 3$1553$ La probabldad 6ue eso o"urra es de 3$1553 Usa#do E&"el =D2567&829:;&9 cu(os par (lambda#=media o promedio de xitos por unidad de tiempo, astacero? siescribe %also: la distribucin 3oisson solo calcula el valor puntal x#&3:255:9&D256(K,G&0,@+L5:# = 3$(1::IIGE1.)na empresa electrnica observa que el nmero de componentes que %allanantesdecumplir 00>orasde%uncionamientoesunavariablealeatoriade3oisson& 5i el nmero promedio de estos %allos es oc>o,& LcuorasO!& L( de que %allen no morasO/& LcuorasOE2. 5upongamos que el nmero de imper%ecciones en un alambre delgadode cobresigue una distribucin 3oisson con una media de !&4imper%ecciones por mil=metro&(a# Determine la probabilidad de ! imper%ecciones en un mil=metro de alambre&(b# Determine la probabilidad de 0 imper%ecciones en K mil=metros de alambre&(c# Determine la probabilidad de al menos una imper%eccin en ! mm de alambreE2$La contaminacin constitu(e un problema en la %abricacin de discos dealmacenamiento ptico& *l nmero de part=culas de contaminacin que ocurrenen un disco ptico tieneuna distribucin de 3oisson ( el nmero promedio depart=culas por cent=metro cuadrado de super1ciedeldiscoes0&&*l