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5/10/2018 Ejercicios Sobre Logica Proposicional Complementarios 2011 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-sobre-logica-proposicional-complementarios-2011 1/2
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOSa) Sean p, q , r proposiciones. Determinar cuales de las siguientes proposiciones sontautologías:
1) p q p r ∧ → ∧ 2) ( ) ( ) p q q p→ → →∼
3) p p q→ ∧ 4) ( )( ) p p q r ∧ ∨ ∨∼
B) Demuestre la equivalencia entre las proposiciones:
1) ( ) ( ) p q p q∧ ≅ ∨∼ ∼ ∼
2) ( ) ( ) p q p q∨ ≅ ∧∼ ∼ ∼
3) ( ) ( ) p q p q→ ≅ ∨∼
4) ( ) ( ) p q q p→ ≅ →∼ ∼
5) ( ) ( ) p q p q→ ≅ ∧∼ ∼
6) ( ) ( ) ( ) p q r p r q r ∧ ∨ ≅ ∨ ∧ ∨
C) Traduce al lenguaje formal y construye la tabla de verdad de las siguientesexpresiones:
1. ‰ Si los coches dejaran de utilizar este tipo de combustible, entoncescontaminarían menos.
2. ‰ No sé si iré a casa de mi amiga o si me quedaré en casa estudiando.3. ‰ No es cierto que no haya estudiado el examen, pero me van a suspender igual.4. ‰ Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdad correctamente. Y si
además no voy a la fiesta, entonces con todo ello conseguiré aprobar el curso.
D) Desarrolla las tablas de verdad de las siguientes expresiones lógicas y razona si sonfórmulas contradictorias, contingencias o tautológicas:
1. ( ) ( ) p q p q∧ ↔ ∨∼ ∼ ∼
2. ( ) p p∧∼ ∼
3. ( ) ( ) p q q p∨ ↔ ↔
4. ( ) ( ) ( ) p q r p q p r ∧ ∨ ↔ ∧ ∨ ∧⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦
5.
( ) ( ) ( ) p q r p q p r → ∨ ↔ → ∨ →⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
5/10/2018 Ejercicios Sobre Logica Proposicional Complementarios 2011 - slidepdf.com
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