ejercicios sumatorias

1. Exprese en términos de notación de suma. (Las respuestas no son únicas).a. 4+11+18+25+32 b. 4+11+18+…+466

c.37+ 611

+ 915

+ 1219

+1523

+ 1827

d. 8+19+30+…+16805e. (−2 )+4+(−8 )+16+(−32 )+…

f.12+ 34+ 56+ 78+…

g. 1−2 x+3 x2−4 x3+5 x4+…−100 x99

h. 2+4+6+…+20

i.12+ 23+ 34+ 45+ 56+…+ 100

101

j.−12

+ 14−18+ 116

− 132

2. Evalúe las sumas

a.∑k=1

10

k2

b. ∑j=7

20

j2(1+ j)

c.∑n=5

151n2+1

d.∑k=126

136

(5k+2 j)

e.∑i=1

20

i4

f.∑n=1

814 n

g.∑j=1

5

(−1 ) j+1−2 j

h.∑i=4

8

√ i−1ii.

∑n=1

17

3

j.∑k=0

10

2k

3. Utilice las sumas notables y las propiedades de las sumatorias

a. Determine el valor de c que cumpla con las siguiente igualdad

∑j=1

20

2c=120

b.∑k=1

900

(2k−3)

c. ∑i=1

20

( i2−4 i )

d. Determine el valor de c que cumpla con las siguiente igualdad

∑n=1

c

n3=225

e.Dado ∑

i=1

4

x i=5 , ∑i=1

4

yi=−2 y ∑i=1

4

x i y i=9 halle :

∑i=1

4

( xi−3 )(¿2 y i+3)¿

f.Dado ∑

i=1

4

x i=7 , ∑i=1

4

yi=−3 y ∑i=1

4

x i y i=5 halle

∑i=1

4

(3−2 y i+x i)

g.∑k=1

400

k (k+3)

h. Determine el valor de c que cumpla con las siguiente igualdad

∑j=2

8c3=73

i.∑i=0

21

(i¿¿2+i4)¿

j. Determine el valor de c que cumpla con las siguiente igualdad

∑n=1

4

(cn−1 )2=214