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El Ciclo de Born - Haber
Prof. S. Casas-Cordero E.
La energía del enlace iónico
Cuando un mol de iones gaseosos positivos y un
mol de iones gaseosos negativos se aproximan desde
el infinito hasta las posiciones de equilibrio que ocupan
en el cristal, se produce un H llamado entalpía
reticular (Hred).
Entalpía reticular ∆Hred
La entalpía reticular (Energía reticular) es siempre
negativa, se trata de un proceso exotérmico.
Muestra la estabilidad de la red cristalina. Se puede calcular en base a la Ley de Coulomb y
mediante el ciclo de Born - Haber.
M+(g) + X-(g) MX(s) + ∆Hºred
Donde A es la constante de Madelung, que varía
dependiendo de la estructura del compuesto iónico.
Z+ y Z- las cargas del catión y del anión.
q la carga del electrón.
ε0 permitividad del vacío.
Di la distancia entre el anión y el catión
n los exponentes de Born. (wikipedia)
Considerando el modelo cristalino del compuesto y la Ley de Coulomb, la ecuación corresponde a:
∆Hº red = − NºAvogadro x A x Z+ x Z− x q2
4 x π x ϵ0 x Di x 1 − 1
n
El ciclo de Born - Haber
M s +1
2 X2 g
∆Hºformación MX(s)
M s ∆Hºsublimación
M(g)
1
2X2 g
∆Hº enlace X(g)
M(g) ∆Hº ionización
M(g)1+ + 1 e1−
X(g) +1 e1− ∆Hº afinidad electrónica
X(g)1−
M(g)1+ + X(g)1− ∆Hºred
MX(s)
Hºformación + ∆Hºsublimación + ½ Hºenlace + ∆Hºionización + Hºafinidad electrónica + Hºred = 0
Es un ciclo termodinámico consecuencia de la ley de Hess
A mayor Hºred:
menor distancia interionica (Di = Rc + Ra)
mayor intensidad del enlace químico
menor solubilidad en agua del cristal
∆𝐇º = 𝟎
𝐧
𝐢
La variación de energía reticular en los óxidos de
alcalinotérreos (estructura sal gema) es:
BeO > MgO > CaO > SrO > BaO
La dureza varía en el mismo sentido. La dureza es
la resistencia que tienen los sólidos a rayarse
superficialmente.
Tabla comparativa Ión M(OH)2 S (g/L) Radio (en pm)
Mg 0,0001 72
Ca 1,2 100
Sr 10,0 113
Ba 47,0 136
COMPUESTO Hº red COMPUESTO Hº red COMPUESTO Hº red
LiF 1030 KF 808 MgCl2 2326
LiCl 834 KCl 701 SrCl2 2127
LiI 730 KBr 671 MgO 3795
NaF 922 CsF 734 CaO 3414
NaCl 788 CsCl 660
NaBr 752 CsBr 636
NaI 704 CsI 600
Li1+ Na1+ K1+ Rb1+ Cs1+
F1- 201 231 266 282 300
Cl1- 257 281 314 327 356
Br1- 275 298 329 343 371
I1- 300 323 353 366 395
Distancia Interionica (DI) en picometro (pm)
inicio
fin
La energía del enlace iónico
Ciclo de Born - Haber para el NaCl
Sublimación
Enlace
Ionización Afinidad electrónica
Energía reticular
Formación
Propiedades Termodinámicas
Energía de Enlace: Energía necesaria para romper los enlaces de un mol de moléculas en estado gaseoso.
X2(g) + ΔH(enlace) 2 X(g)
Energía de Sublimación: Energía necesaria para transformar al estado gaseoso un mol de una sustancia en estado sólido.
M(s) + ΔH(sublimación) M(g)
Energía de Ionización: Energía necesaria para sacar un mol de electrones a un mol de átomos en estado gaseoso.
M(g) + ΔH(ionización) M1+(g) + 1 e-
Energía de Ionización
Energía de Formación: Energía liberada o absorbida cuando se forma un mol de compuesto desde sus elementos en estado natural (forma más abundante).
M(s) + ½ X2(g) MX(s)
ΔH < 0 proceso exotérmico
ΔH > 0 proceso endotérmico
Energía de Afinidad electrónica (Electroafinidad): Es la Energía liberada cuando un mol de átomos gaseosos ganan un mol de electrones.
X(g) + 1 e- X1-(g) + ΔH(electroafinidad)
Electroafinidad
M1+(g) + X1-(g) MX(s) + ∆Hºred
Energía Red: Energía liberada cuando se forma un mol
de celdas cristalinas a partir de los iones gaseosos.
Calcular la entalpía de formación del Yoduro de Potasio,
KI (∆Hf) a partir del ciclo de Born-Haber.
DATOS:
1. ∆Hºred = - 631,8 KJ/mol
2. ∆Hº sublimación del K(s) = + 87,9 KJ/mol.
3. ∆Hº sublimación del I2(s) = + 43,5 KJ/mol.
4. ∆Hº enlace del I2(g)= + 150,9 KJ/mol.
5. ∆Hº ionización del K(g) = + 418,7 KJ/mol.
6. ∆Hº afinidad electrónica del I(g) = - 302,53 KJ/mol.
K(s) + ½ I2(s) KI(s) ∆Hf = ?
1) K1+(g) + I1-(g) KI(s) ∆Hred = - 631,8
2) K(s) K(g) ∆Hsublimación = + 87,9
3) ½ I2(s) ½ I2(g) ∆Hs = + 43,5 x ½
4) ½ I2(g) I(g) ∆Henlace = + 150.9 x ½
5) K(g) K1+(g) + 1 e- ∆Hionización = + 418,7
6) I(g) + 1 e- I1-(g) ∆Helectroafinidad =-302,53
K(s) + ½ I2(s) KI(s) ∆Hf = - 330,53 KJ/mol
fin
Fritz Haber, nació en Breslau, Alemania el 9 de diciembre de 1868
Max Born, Nacido el 11 de diciembre de 1882 en Breslau
• El proceso de Born - Haber es la reacción del nitrógeno y el hidrógeno para producir amoníaco.
• Como la reacción es muy lenta se acelera con un catalizador conteniendo hierro, es un óxido de hierro.
• También para acelerar la reacción, se opera bajo condiciones de 200 atmósferas y 450 ºC:
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) + ΔH
La reacción es exotérmica, libera calor.
ΔHº = -46,2 KJ/mol y ΔSº < 0
25 ºC K = 6,8 a 105 atm. 450 ºC K = 7,8 a 10-2 atm.
• Este descubrimiento, permitió a Alemania producir de
manera industrial explosivos, sin necesidad de depender
de la mayor fuente de nitratos del mundo en aquellos
momentos, las reservas de guano depositadas en las
costas del norte Chile.
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